Finite Group Databasebeta

← #35458058

Subgroups — #35458058

Order 21248.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913226C211yesmaximal, characteristic
5#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908467C211yesmaximal, characteristic
8#24908463C211yesmaximal, characteristic
9#24908430C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908263C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19#19128309—24no—
20#19128309—24no—
21C2×#14581790C2211yescharacteristic
22C2×#14581787—21no—
23C2×#14581786—21no—
24C2×#14581784—21no—
25C2×#14581783C2211yescharacteristic
26C2×#14581782—21no—
27C2×#14581779C2211yescharacteristic
28C2×#14581772C2211yescharacteristic
29C2×#14581772C2211yescharacteristic
30C2×#14581768C2211yescharacteristic
31C2×#14581763C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
33C2×#14581749C2211yescharacteristic
34#19128092—24no—
35#19128054—24no—
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14581702C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127624—21no—
47#19127624—21no—
48#19127616—21no—
49#19127616—21no—
50#19127607C2211yescharacteristic
51#19127570C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C4×D83C2311yescharacteristic
67C2×Dic332—22no—
68C2×Dic332—22no—
69C2×Dic332—41no—
70C2×#13050580—22no—
71C2×#13050580—22no—
72C2×#13050580—41no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581790—22no—
79#14581790D414yescomplemented
80#14581787—28no—
81#14581786—28no—
82#14581784—28no—
83#14581783—22no—
84#14581783D414yescomplemented
85#14581782—28no—
86#14581779—22no—
87#14581779—22no—
88#14581772—22no—
89#14581772—22no—
90#14581772—41no—
91#14581772—41no—
92#14581768—22no—
93#14581768—22no—
94#14581763—41no—
95#14581763—41no—
96C4×Dic166—22no—
97C4×Dic166—22no—
98#14581749—22no—
99#14581749—22no—
100C2×C4⋊Dic83—21no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581717—22no—
125#14581717—41no—
126#14581716—41no—
127#14581715—22no—
128#14581715—41no—
129#14581713—22no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132#14581702—22no—
133C8×Dic83—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C83—22no—
144C4×Q8×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#103×C83—41no—
153#102×C83—22no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166C2×D412yes—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C2×C22⋊D83—81no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183Dic332—44no—
184#13050580—44no—
185#13050578—44no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8#4112yes—
192C4⋊Dic83—24no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—24no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—42no—
198C4⋊Dic83C2×D412yes—
199Dic83⋊C4—24no—
200Dic83⋊C4—24no—
201Dic83⋊C4—22no—
202Dic83⋊C4—24no—
203Dic83⋊C4—24no—
204Dic83⋊C4—22no—
205Dic83⋊C4—24no—
206Dic83⋊C4—81no—
207Dic83⋊C4—81no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—42no—
210C22⋊Dic83—42no—
211(C2×D83)⋊C4—24no—
212(C2×D83)⋊C4—24no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214(C2×D83)⋊C4—22no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216C4×Dic83—24no—
217C4×Dic83C2×D412yes—
218C4×Dic83C2×D412yes—
219C24×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83C2×D412yes—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238SD16×C83—44no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83#4112yes—
245C4⋊C4×C83—24no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83C2×D412yes—
250C22⋊C4×C83—81no—
251C22⋊C4×C83—81no—
252C42×C83—24no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270Q8×C83—22no—
271Q8×C83—22no—
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274D4×C83—41no—
275D4×C83—41no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C22⋊D83—84no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83#12012yes—
320C2×Dic83#12012yes—
321C4×D83—41no—
322C4×D83—41no—
323C4×D83—41no—
324C4×D83—41no—
325Dic166—22no—
326Dic166—22no—
327Dic166—41no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333C8×C83—22no—
334C8×C83—41no—
335C83⋊C8—22no—
336C83⋊C8—41no—
337C22×C83—81no—
338C22×C83—81no—
339C22×C83—81no—
340C22×C83—81no—
341C22×C83—81no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83C2×#12011yescharacteristic
345C22×C83#53211yescharacteristic
346C22×C83#53511yescharacteristic
347C22×C83#57711yescharacteristic
348C22×C83#57711yescharacteristic
349C22×C83#57811yescharacteristic
350C22×C83#57811yescharacteristic
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C4×C83—42no—
359C4×C83—41no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—81no—
363C4×C83#54611yescharacteristic
364C4×C83#54611yescharacteristic
365C4×C83#55011yescharacteristic
366C4×C83#55011yescharacteristic
367Dic83—22no—
368Dic83—22no—
369Dic83—42no—
370Dic83—41no—
371Dic83—42no—
372Dic83—81no—
373Dic83—81no—
374#25612—831nomaximal, Sylow
375C2×C83—161no—
376C2×C83#243111yescharacteristic
377C2×C83#301311yescharacteristic
378C2×C83#301311yescharacteristic
379C2×C83#317811yescharacteristic
380C2×C83#317811yescharacteristic
381C2×C83#322211yescharacteristic
382C2×C83#322311yescharacteristic
383D83—81no—
384C2×#541—831no—
385C2×#497—831no—
386C2×#488—831no—
387#2620—831no—
388#2001—831no—
389#2001—831no—
390#2000—831no—
391#2000—831no—
392#1992—831no—
393#1956—831no—
394#1880—831no—
395#1880D8311yescharacteristic, complemented
396#1878—831no—
397#1878—831no—
398#1750—831no—
399C83#2561211yescharacteristic, complemented, Sylow
400C22×Q16—831no—
401C22×Q16—831no—
402C22×SD16—831no—
403C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
404#541—1664no—
405#541—1664no—
406C2×C4⋊Q8—831no—
407C2×#126—1661no—
408C2×#126—1661no—
409C2×#125—831no—
410C2×#125—1661no—
411C2×#125—1661no—
412C2×#124—831no—
413C2×C22⋊Q8—831no—
414C2×C22⋊Q8—831no—
415C2×C22⋊Q8—831no—
416C2×#121—831no—
417C2×C4×Q8—831no—
418C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
419C2×#117—831no—
420#497—1664no—
421#488—1664no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103—831no—
425C2×#103—831no—
426C2×#103—831no—
427C2×#103C2×D8311yescharacteristic
428C2×#102—831no—
429C2×#102C2×D8311yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—831no—
431C2×C22⋊C8—831no—
432C2×#97—831no—
433C2×C4×C8—831no—
434#396—1661no—
435#396—1661no—
436#394—1661no—
437#394—1661no—
438#391—831no—
439#390C2×D8311yescharacteristic
440#384—831no—
441#340—831no—
442#340—831no—
443#340—831no—
444#340C2×D8311yescharacteristic
445#336—831no—
446#336C2×D8311yescharacteristic
447C22×Q8—831no—
448C22×Q8—831no—
449C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
450C22×D4—1661no—
451C22×D4C22×D8311yescharacteristic
452C23×C4—831no—
453C2×Q16—3321no—
454C2×Q16—3321no—
455C2×Q16—1662no—
456C2×Q16—1662no—
457C2×Q16—1662no—
458C2×Q16—1662no—
459C2×SD16—22no—
460C2×SD16—22no—
461C2×SD16—41no—
462C2×SD16—3321no—
463C2×SD16—1662no—
464C2×SD16—1662no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469C4⋊Q8—834no—
470C4⋊Q8—1662no—
471#126—1668no—
472#126—1668no—
473#125—834no—
474#125—1668no—
475#125—1662no—
476#125—1668no—
477#124—1662no—
478#124—1662no—
479C22⋊Q8—3321no—
480C22⋊Q8—3321no—
481C22⋊Q8—1662no—
482C22⋊Q8—1662no—
483C22⋊Q8—1662no—
484C22⋊Q8—1662no—
485#121—3321no—
486#121—3321no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—1662no—
490C4×Q8—1662no—
491#117—1662no—
492#117—1662no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—831no—
513C2×C22⋊C4—831no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—831no—
522C2×C42—1661no—
523C2×C42C22×D8311yescharacteristic
524#103—41no—
525#103—3321no—
526#103—3321no—
527#103—3321no—
528#103—1662no—
529#103—1662no—
530#102—22no—
531#102—1662no—
532C22⋊C8—1662no—
533C22⋊C8—1662no—
534#97—1662no—
535C4×C8—1662no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538C24—21no—
539C24—831no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—832no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8D4×D8312yes—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—6641no—
566C2×D4—6641no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—831no—
572C22×C4—831no—
573C22×C4—1661no—
574C22×C4—1661no—
575C22×C4—1661no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4D4×D8311yescharacteristic
584C22×C4D4×D8311yescharacteristic
585C22×C4C23×D8311yescharacteristic
586Q16—3324no—
587Q16—3324no—
588SD16—44no—
589SD16—3324no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—832no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8#1305059012yes—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—3322no—
607C4⋊C4—832no—
608C4⋊C4—6641no—
609C4⋊C4—6641no—
610C4⋊C4—1662no—
611C4⋊C4—1662no—
612C4⋊C4—1664no—
613C4⋊C4—1664no—
614C4⋊C4—1664no—
615C4⋊C4—1664no—
616C4⋊C4—1664no—
617C4⋊C4—1664no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4D4×D8312yes—
623C22⋊C4—81no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—3322no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—1662no—
630C22⋊C4—1662no—
631C22⋊C4—1664no—
632C22⋊C4—1664no—
633C42—24no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—832no—
637C42—832no—
638C42—1664no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—1661no—
647C23—1661no—
648C23—1661no—
649C23—1661no—
650C23—1661no—
651C23—1661no—
652C23—1661no—
653C23C2×D4×D8311yescharacteristic
654Q8—22no—
655Q8—22no—
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—3321no—
659Q8—3321no—
660Q8—3321no—
661Q8—3321no—
662Q8—3321no—
663Q8—3321no—
664Q8—1662no—
665Q8—1662no—
666D4—41no—
667D4—41no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—6644no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—3321no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—832no—
701C2×C4—832no—
702C2×C4—1662no—
703C2×C4—1662no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
713C2×C4#41×D8311yescharacteristic
714C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
715C2×C4#1458183711yescharacteristic
716C2×C4#1458183811yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—3321no—
720C8—1662no—
721C22—81no—
722C22—81no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—3321no—
729C22—3321no—
730C22—3321no—
731C22—3321no—
732C22—3321no—
733C22—3321no—
734C22—3321no—
735C22#120×D8311yescharacteristic
736C22#1912824811yescharacteristic
737C22#1912826711yescharacteristic
738C22#1912850711yescharacteristic
739C22#1912851111yescharacteristic
740C22#1912851511yescharacteristic
741C22#1912851711yescharacteristic
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—3322no—
748C4—3321no—
749C4—3322no—
750C4—6641no—
751C4—6641no—
752C4—1662no—
753C4—1662no—
754C4#1912834111yescharacteristic
755C4#1912834311yescharacteristic
756C4#1912836911yescharacteristic
757C4#1912837211yescharacteristic
758C2—161no—
759C2—6641no—
760C2#2491108011yescharacteristic
761C2#2491677311yescharacteristic
762C2#2491677611yescharacteristic
763C2#2491812711yescharacteristic
764C2#2491812911yescharacteristic
765C2#2491853411yescharacteristic
766C2#2491854311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1880C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581763C22
hypercenter#1880D83
hypocenterC83#25612
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128309C2semidirect
2. C2×#19128092C2semidirect
3. C2×#19128054C2semidirect
5. #24908474C2semidirect
6. #24908472C2semidirect
9. #24908430C2semidirect
10. #24908263C2semidirect
11. #24907821C2semidirect
12. #24907804C2semidirect
13. #24907803C2semidirect
14. #24907228C2semidirect
15. C83×#1880C2semidirect
79. #14581790D4semidirect
84. #14581783D4semidirect
395. #1880D83semidirect
399. C83#25612semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283092
C2×#191280922
C2×#191280542
#249132262
#249084742
#249084722
#249084672
#249084632
#249084302
#249082632
#249078212
#249078042
#249078032
#249072282
C83×#18802
#2561283