Finite Group Databasebeta

← #35458068

Subgroups — #35458068

Order 21248.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128316C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913234C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908467C211yesmaximal, characteristic
8#24908463C211yesmaximal, characteristic
9#24908434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19#19128316—24no—
20#19128316—24no—
21C2×#14581791C2211yescharacteristic
22C2×#14581790C2211yescharacteristic
23C2×#14581785—21no—
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×#14581778—21no—
26C2×#14581775—21no—
27C2×#14581772C2211yescharacteristic
28C2×#14581772C2211yescharacteristic
29C2×#14581771—21no—
30C2×#14581768C2211yescharacteristic
31C2×#14581763C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
33C2×#14581749C2211yescharacteristic
34#19128092—24no—
35#19128050—24no—
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14581702C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127635—21no—
47#19127635—21no—
48#19127630—21no—
49#19127630—21no—
50#19127607C2211yescharacteristic
51#19127566C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C2×Dic332—22no—
69C2×Dic332—22no—
70C2×Dic332—41no—
71C2×#13050580—22no—
72C2×#13050580—22no—
73C2×#13050580—41no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581791—22no—
80#14581791D414yes—
81#14581790—22no—
82#14581790—22no—
83#14581785—28no—
84#14581779—22no—
85#14581779D414yes—
86#14581778—28no—
87#14581775—28no—
88#14581772—22no—
89#14581772—22no—
90#14581772—41no—
91#14581772—41no—
92#14581771—28no—
93#14581768—41no—
94#14581768—41no—
95#14581763—22no—
96#14581763—22no—
97C4×Dic166—22no—
98C4×Dic166—22no—
99#14581749—22no—
100#14581749—22no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581717—22no—
123#14581717—41no—
124#14581716—22no—
125#14581715—22no—
126#14581715—41no—
127#14581713—41no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130#14581702—22no—
131C8×Dic83—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83—21no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83—22no—
141C2×SD16×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C4×D4×C83—22no—
145C4×D4×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#103×C83—22no—
151#102×C83—41no—
152#95×C83—21no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—24no—
167C2×Dic166—81no—
168C2×Dic166—81no—
169C2×Dic166C2×D412yes—
170C2×C22⋊D83—24no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186Dic332—44no—
187#13050580—44no—
188#13050578—44no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8#4112yes—
195C4⋊Dic83—24no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—42no—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201Dic83⋊C4—24no—
202Dic83⋊C4—22no—
203Dic83⋊C4—24no—
204Dic83⋊C4—22no—
205Dic83⋊C4—42no—
206Dic83⋊C4—42no—
207Dic83⋊C4—42no—
208C22⋊Dic83—24no—
209C22⋊Dic83—24no—
210C22⋊Dic83—24no—
211(C2×D83)⋊C4—24no—
212(C2×D83)⋊C4—22no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216C4×Dic83—24no—
217C4×Dic83C2×D412yes—
218C4×Dic83C2×D412yes—
219C24×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83C2×D412yes—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—24no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—81no—
237C22×C4×C83—81no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241SD16×C83—44no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83#4112yes—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83C2×D412yes—
252C22⋊C4×C83—24no—
253C42×C83—21no—
254C42×C83—21no—
255C23×C83—22no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270Q8×C83—41no—
271Q8×C83—41no—
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274D4×C83—22no—
275D4×C83—22no—
276D4×C83—41no—
277D4×C83—41no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—84no—
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C22⋊D83—84no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—22no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83#12012yes—
321C2×Dic83#12012yes—
322C4×D83—41no—
323C4×D83—41no—
324C4×D83—41no—
325C4×D83—41no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—84no—
335C8×C83—22no—
336C8×C83—41no—
337C83⋊C8—22no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83C2×#12011yescharacteristic
347C22×C83#53211yescharacteristic
348C22×C83#53511yescharacteristic
349C22×C83#57711yescharacteristic
350C22×C83#57711yescharacteristic
351C22×C83#57811yescharacteristic
352C22×C83#57811yescharacteristic
353C2×D83—41no—
354C2×D83—41no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C4×C83—42no—
361C4×C83—41no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83#54611yescharacteristic
366C4×C83#54611yescharacteristic
367C4×C83#55011yescharacteristic
368C4×C83#55011yescharacteristic
369Dic83—22no—
370Dic83—22no—
371Dic83—42no—
372Dic83—41no—
373Dic83—42no—
374Dic83—81no—
375Dic83—81no—
376#25613—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—82no—
378C2×C83#243111yescharacteristic
379C2×C83#300911yescharacteristic
380C2×C83#301111yescharacteristic
381C2×C83#317811yescharacteristic
382C2×C83#317811yescharacteristic
383C2×C83#322511yescharacteristic
384C2×C83#322511yescharacteristic
385D83—81no—
386C2×#542—831no—
387C2×#497—831no—
388C2×#487—831no—
389#2621—831no—
390#2001—831no—
391#2001—831no—
392#2000—831no—
393#2000—831no—
394#1993—831no—
395#1958—831no—
396#1878—831no—
397#1878—831no—
398#1877—831no—
399#1877D8311yescharacteristic, complemented
400#1750—831no—
401C83#2561311yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×Q16—831no—
403C22×Q16—831no—
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
406#542—1664no—
407#542—1664no—
408C2×C4⋊Q8—831no—
409C2×C4⋊Q8—831no—
410C2×#126—1661no—
411C2×#124—831no—
412C2×#124—1661no—
413C2×#123—1661no—
414C2×C22⋊Q8—831no—
415C2×C22⋊Q8—831no—
416C2×C22⋊Q8—831no—
417C2×C22⋊Q8—1661no—
418C2×#121—831no—
419C2×C4×Q8—831no—
420C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
421C2×#117—831no—
422#497—1664no—
423#487—1664no—
424C2×#103—831no—
425C2×#103—831no—
426C2×#103—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103—831no—
429C2×#103C2×D8311yescharacteristic
430C2×#102—831no—
431C2×#102C2×D8311yescharacteristic
432C2×C22⋊C8—831no—
433C2×C22⋊C8—831no—
434C2×#97—831no—
435C2×C4×C8—831no—
436#398—1661no—
437#398—1661no—
438#397—1661no—
439#397—1661no—
440#391—831no—
441#391C2×D8311yescharacteristic
442#382—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340C2×D8311yescharacteristic
447#336—831no—
448#336C2×D8311yescharacteristic
449C22×Q8—831no—
450C22×Q8—831no—
451C22×Q8—1661no—
452C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
453C22×D4—1661no—
454C22×D4C22×D8311yescharacteristic
455C23×C4—21no—
456C23×C4—831no—
457C2×Q16—3321no—
458C2×Q16—3321no—
459C2×Q16—1662no—
460C2×Q16—1662no—
461C2×Q16—1662no—
462C2×Q16—1662no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—41no—
466C2×SD16—3321no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C22×C8—831no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8C22×D8311yescharacteristic
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473C4⋊Q8—834no—
474C4⋊Q8—1662no—
475C4⋊Q8—1662no—
476C4⋊Q8—1662no—
477#126—1668no—
478#124—834no—
479#124—1662no—
480#124—1668no—
481#123—1668no—
482C22⋊Q8—3321no—
483C22⋊Q8—3321no—
484C22⋊Q8—3321no—
485C22⋊Q8—3321no—
486C22⋊Q8—1662no—
487C22⋊Q8—1668no—
488C22⋊Q8—1662no—
489#121—1662no—
490#121—1662no—
491C4×Q8—1662no—
492C4×Q8—1662no—
493C4×D4—22no—
494C4×D4—22no—
495#117—1662no—
496#117—1662no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—831no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C42—831no—
520C2×C42—1661no—
521C2×C42C22×D8311yescharacteristic
522#103—22no—
523#103—3321no—
524#103—3321no—
525#103—1662no—
526#103—1662no—
527#103—1662no—
528#102—41no—
529#102—3321no—
530C22⋊C8—1662no—
531C22⋊C8—1662no—
532#97—1662no—
533C4×C8—1662no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538#95—1661no—
539#95—1661no—
540C24—21no—
541C24—831no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—832no—
549C2×Q8—6641no—
550C2×Q8—6641no—
551C2×Q8—1664no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—6641no—
569C2×D4—6641no—
570C2×D4—1664no—
571C2×D4D4×D8312yes—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—24no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4D4×D8311yescharacteristic
592C22×C4D4×D8311yescharacteristic
593C22×C4C23×D8311yescharacteristic
594Q16—3324no—
595Q16—3324no—
596SD16—44no—
597SD16—3324no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—832no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8#1305059012yes—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—3322no—
614C4⋊C4—3322no—
615C4⋊C4—3322no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—832no—
618C4⋊C4—1662no—
619C4⋊C4—1662no—
620C4⋊C4—1664no—
621C4⋊C4—1664no—
622C4⋊C4—1664no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4D4×D8312yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—1662no—
631C22⋊C4—1662no—
632C22⋊C4—1664no—
633C22⋊C4—1664no—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1664no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—832no—
639C42—832no—
640C42—1664no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—1661no—
649C23—1661no—
650C23—1661no—
651C23—1661no—
652C23—1661no—
653C23—1661no—
654C23—1661no—
655C23C2×D4×D8311yescharacteristic
656Q8—41no—
657Q8—41no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—3321no—
661Q8—3321no—
662Q8—3321no—
663Q8—3321no—
664Q8—3321no—
665Q8—3321no—
666Q8—6644no—
667Q8—1662no—
668Q8—1662no—
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—6644no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—832no—
705C2×C4—832no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
717C2×C4#41×D8311yescharacteristic
718C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
719C2×C4#1458183711yescharacteristic
720C2×C4#1458183811yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—3321no—
724C8—1662no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—3321no—
733C22—3321no—
734C22—3321no—
735C22—3321no—
736C22—3321no—
737C22—3321no—
738C22—3321no—
739C22#120×D8311yescharacteristic
740C22#1912824811yescharacteristic
741C22#1912826711yescharacteristic
742C22#1912850711yescharacteristic
743C22#1912851111yescharacteristic
744C22#1912851511yescharacteristic
745C22#1912851711yescharacteristic
746C4—41no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—3321no—
752C4—3322no—
753C4—3322no—
754C4—6641no—
755C4—6641no—
756C4—1662no—
757C4—1662no—
758C4#1912834111yescharacteristic
759C4#1912834311yescharacteristic
760C4#1912836911yescharacteristic
761C4#1912837211yescharacteristic
762C2—82no—
763C2—6641no—
764C2#2491108011yescharacteristic
765C2#2491673511yescharacteristic
766C2#2491675511yescharacteristic
767C2#2491812711yescharacteristic
768C2#2491812911yescharacteristic
769C2#2491856911yescharacteristic
770C2#2491857111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1877C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581763C22
hypercenter#1877D83
hypocenterC83#25613
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128092C2semidirect
3. C2×#19128050C2semidirect
4. #24913234C2semidirect
5. #24908474C2semidirect
6. #24908472C2semidirect
9. #24908434C2semidirect
10. #24908273C2semidirect
11. #24907807C2semidirect
12. #24907803C2semidirect
13. #24907797C2semidirect
14. #24907228C2semidirect
15. C83×#1877C2semidirect
399. #1877D83semidirect
401. C83#25613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283162
C2×#191280922
C2×#191280502
#249132342
#249084742
#249084722
#249084672
#249084632
#249084342
#249082732
#249078072
#249078032
#249077972
#249072282
C83×#18772
#2561383