Finite Group Databasebeta

← #35458071

Subgroups — #35458071

Order 21248.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128324C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128094C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128050C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913233C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908468C211yesmaximal, characteristic
7#24908464C211yesmaximal, characteristic
8#24908434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19#19128324—24no—
20#19128324—24no—
21C2×#14581791C2211yescharacteristic
22C2×#14581790C2211yescharacteristic
23C2×#14581787—21no—
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25C2×#14581778—21no—
26C2×#14581774—21no—
27C2×#14581772—21no—
28C2×#14581771C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
31C2×#14581754C2211yescharacteristic
32C2×#14581751C2211yescharacteristic
33#19128094—24no—
34#19128050—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127634—21no—
45#19127634—21no—
46#19127629—21no—
47#19127629—21no—
48#19127608C2211yescharacteristic
49#19127606C2211yescharacteristic
50#19127566C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C2×#13050580—22no—
69C2×#13050580—22no—
70C2×#13050580—41no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—41no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—41no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581791—22no—
80#14581791D414yes—
81#14581790—22no—
82#14581790—22no—
83#14581787—28no—
84#14581781—22no—
85#14581781D414yes—
86#14581778—28no—
87#14581774—28no—
88#14581772—28no—
89#14581771—41no—
90#14581771—41no—
91#14581766—22no—
92#14581766—22no—
93Q8×Dic83—22no—
94Q8×Dic83—22no—
95#14581754—22no—
96#14581754—22no—
97#14581751—22no—
98#14581751—22no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118#14581717—22no—
119#14581716—22no—
120#14581716—41no—
121#14581715—22no—
122#14581714—41no—
123#14581712—41no—
124C22⋊(C83⋊C8)—22no—
125#14581702—22no—
126C8×Dic83—22no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C83—22no—
137C2×Q16×C83—22no—
138C2×Q16×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C83—22no—
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C22⋊Q8×C83—41no—
144C22⋊Q8×C83—41no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#103×C83—22no—
152#103×C83—41no—
153C22⋊C8×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—24no—
162C2×Dic166—81no—
163C2×Dic166—81no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332C2×D412yes—
170C2×C22⋊D83—24no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—24no—
181C2×C4×D83—81no—
182C2×C4×D83—81no—
183#13050580—44no—
184#13050579—44no—
185#13050577—44no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8#4112yes—
192C4⋊Dic83—24no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—22no—
195C4⋊Dic83—22no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83C2×D412yes—
199Dic83⋊C4—24no—
200Dic83⋊C4—42no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—42no—
203C22⋊Dic83—22no—
204C22⋊Dic83—22no—
205C22⋊Dic83—42no—
206(C2×D83)⋊C4—24no—
207(C2×D83)⋊C4—24no—
208(C2×D83)⋊C4—24no—
209(C2×D83)⋊C4—24no—
210C4×Dic83—24no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83C2×D412yes—
214C4×Dic83C2×D412yes—
215C24×C83C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83C2×D412yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2411yescharacteristic
240Q16×C83—44no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83#4112yes—
247C4⋊C4×C83—24no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—42no—
252C4⋊C4×C83C2×D412yes—
253C22⋊C4×C83—24no—
254C22⋊C4×C83—42no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C22×D83—22no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270Q8×C83—22no—
271Q8×C83—22no—
272Q8×C83—41no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D83—84no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83#12012yes—
324C2×Dic83#12012yes—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329C4×D83—84no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—84no—
335C8×C83—22no—
336C8×C83—41no—
337C83⋊C8—22no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83C2×#12011yescharacteristic
347C22×C83#53211yescharacteristic
348C22×C83#53511yescharacteristic
349C22×C83#57711yescharacteristic
350C22×C83#57711yescharacteristic
351C22×C83#57811yescharacteristic
352C22×C83#57811yescharacteristic
353C2×D83—42no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C4×C83—41no—
361C4×C83—42no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83#54611yescharacteristic
366C4×C83#54611yescharacteristic
367C4×C83#55011yescharacteristic
368C4×C83#55011yescharacteristic
369Dic83—22no—
370Dic83—22no—
371Dic83—42no—
372Dic83—41no—
373Dic83—41no—
374Dic83—81no—
375Dic83—81no—
376#25613—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—81no—
378C2×C83#243111yescharacteristic
379C2×C83#300911yescharacteristic
380C2×C83#301111yescharacteristic
381C2×C83#317811yescharacteristic
382C2×C83#317811yescharacteristic
383C2×C83#322511yescharacteristic
384C2×C83#322511yescharacteristic
385D83—82no—
386C2×#542—831no—
387C2×#497—831no—
388C2×#487—831no—
389#2621—831no—
390#2001—831no—
391#2001D8311yescharacteristic, complemented
392#2000—831no—
393#2000—831no—
394#1993—831no—
395#1958—831no—
396#1878—831no—
397#1878—831no—
398#1877—831no—
399#1877—831no—
400#1750—831no—
401C83#2561311yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×Q16—831no—
403C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16—831no—
406#542—1664no—
407#542—1664no—
408C2×C4⋊Q8—831no—
409C2×C4⋊Q8—831no—
410C2×#126—1661no—
411C2×#124—831no—
412C2×#124—1661no—
413C2×#123—1661no—
414C2×C22⋊Q8—831no—
415C2×C22⋊Q8—1661no—
416C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
417C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
418C2×#121—831no—
419C2×C4×Q8—831no—
420C2×C4×D4—831no—
421C2×#117—831no—
422#497—1664no—
423#487—1664no—
424C2×#103—831no—
425C2×#103—831no—
426C2×#103—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103C2×D8311yescharacteristic
429C2×#103C2×D8311yescharacteristic
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×C22⋊C8—831no—
433C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
434C2×#97—831no—
435C2×C4×C8—831no—
436#398—1661no—
437#398—1661no—
438#397—1661no—
439#397—1661no—
440#391—831no—
441#391—831no—
442#382—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#340—831no—
446#340C2×D8311yescharacteristic
447#336—831no—
448#336—831no—
449C22×Q8—831no—
450C22×Q8—1661no—
451C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
452C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
453C22×D4—831no—
454C22×D4—1661no—
455C23×C4—1661no—
456C23×C4C22×D8311yescharacteristic
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—22no—
459C2×Q16—41no—
460C2×Q16—3321no—
461C2×Q16—1662no—
462C2×Q16—1662no—
463C2×SD16—3321no—
464C2×SD16—3321no—
465C2×SD16—1662no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C22×C8—831no—
470C22×C8—831no—
471C22×C8C22×D8311yescharacteristic
472C22×C8C22×D8311yescharacteristic
473C4⋊Q8—834no—
474C4⋊Q8—1662no—
475C4⋊Q8—1662no—
476C4⋊Q8—1662no—
477#126—1668no—
478#124—834no—
479#124—1662no—
480#124—1668no—
481#123—1668no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—22no—
484C22⋊Q8—41no—
485C22⋊Q8—41no—
486C22⋊Q8—3321no—
487C22⋊Q8—3321no—
488C22⋊Q8—1668no—
489#121—1662no—
490#121—1662no—
491C4×Q8—1662no—
492C4×Q8—1662no—
493C4×D4—1662no—
494C4×D4—1662no—
495#117—1662no—
496#117—1662no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
509C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—831no—
513C2×C22⋊C4—831no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C42—831no—
520C2×C42—831no—
521C2×C42—1661no—
522#103—22no—
523#103—41no—
524#103—3321no—
525#103—1662no—
526#103—1662no—
527#103—1662no—
528#102—3321no—
529#102—3321no—
530C22⋊C8—22no—
531C22⋊C8—1662no—
532#97—1662no—
533C4×C8—1662no—
534#95—1661no—
535#95—1661no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538#95—1661no—
539#95—1661no—
540C24—1661no—
541C24D4×D8311yescharacteristic
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—6641no—
554C2×Q8—6641no—
555C2×Q8—1664no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8D4×D8312yes—
563C2×D4—832no—
564C2×D4—6641no—
565C2×D4—6641no—
566C2×D4—1664no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—831no—
586C22×C4—6641no—
587C22×C4—6641no—
588C22×C4—1664no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4D4×D8311yescharacteristic
593C22×C4C23×D8311yescharacteristic
594Q16—44no—
595Q16—3324no—
596SD16—3324no—
597SD16—3324no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—832no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8—1661no—
608C2×C8—1661no—
609C2×C8#1305058912yes—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—3322no—
616C4⋊C4—3322no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—832no—
619C4⋊C4—1662no—
620C4⋊C4—1662no—
621C4⋊C4—1664no—
622C4⋊C4—1664no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4D4×D8312yes—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—1664no—
631C22⋊C4—1664no—
632C22⋊C4—1664no—
633C22⋊C4—1664no—
634C22⋊C4—1662no—
635C22⋊C4—1662no—
636C42—832no—
637C42—832no—
638C42—1664no—
639C42—1661no—
640C42—1661no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—1662no—
655C23C2×D4×D8311yescharacteristic
656Q8—22no—
657Q8—22no—
658Q8—41no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—3321no—
665Q8—3321no—
666Q8—3321no—
667Q8—3321no—
668Q8—6644no—
669D4—3321no—
670D4—3321no—
671D4—6644no—
672D4—1662no—
673D4—1662no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—832no—
702C2×C4—832no—
703C2×C4—6644no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1662no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1661no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
717C2×C4#41×D8311yescharacteristic
718C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
719C2×C4#1458183711yescharacteristic
720C2×C4#1458183711yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—3321no—
724C8—1662no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—3322no—
733C22—3322no—
734C22—3322no—
735C22—6641no—
736C22—6641no—
737C22—6641no—
738C22—6641no—
739C22#120×D8311yescharacteristic
740C22#1912824611yescharacteristic
741C22#1912826611yescharacteristic
742C22#1912850811yescharacteristic
743C22#1912851011yescharacteristic
744C22#1912851411yescharacteristic
745C22#1912851711yescharacteristic
746C4—42no—
747C4—41no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—81no—
751C4—3322no—
752C4—3321no—
753C4—3321no—
754C4—6641no—
755C4—6641no—
756C4—1662no—
757C4—1662no—
758C4#1912833811yescharacteristic
759C4#1912834011yescharacteristic
760C4#1912836911yescharacteristic
761C4#1912837111yescharacteristic
762C2—81no—
763C2—6642no—
764C2#2491107711yescharacteristic
765C2#2491673711yescharacteristic
766C2#2491675311yescharacteristic
767C2#2491813211yescharacteristic
768C2#2491813411yescharacteristic
769C2#2491857611yescharacteristic
770C2#2491857811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2001C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581766C22
hypercenter#2001D83
hypocenterC83#25613
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128094C2semidirect
3. C2×#19128050C2semidirect
4. #24913233C2semidirect
5. #24908471C2semidirect
8. #24908434C2semidirect
9. #24908271C2semidirect
10. #24907806C2semidirect
11. #24907802C2semidirect
12. #24907798C2semidirect
13. #24907794C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C83×#2001C2semidirect
391. #2001D83semidirect
401. C83#25613semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283242
C2×#191280942
C2×#191280502
#249132332
#249084712
#249084682
#249084642
#249084342
#249082712
#249078062
#249078022
#249077982
#249077942
#249072312
C83×#20012
#2561383