Finite Group Databasebeta

← #35458076

Subgroups — #35458076

Order 21248.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128324C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19#19128324—24no—
20#19128324—24no—
21C2×#14581791C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581787—21no—
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25C2×#14581778—21no—
26C2×#14581774—21no—
27C2×#14581772—21no—
28C2×#14581766C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
31C2×#14581754C2211yescharacteristic
32C2×#14581751C2211yescharacteristic
33#19128087—24no—
34#19128046—24no—
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127617—21no—
45#19127617—21no—
46#19127609—21no—
47#19127609—21no—
48#19127604C2211yescharacteristic
49#19127602C2211yescharacteristic
50#19127566C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—22no—
73C2×#13050577—41no—
74C2×D664—22no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—41no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581791—22no—
83#14581791D414yescomplemented
84#14581788—22no—
85#14581788—22no—
86#14581787—28no—
87#14581781—22no—
88#14581781D414yescomplemented
89#14581778—28no—
90#14581774—28no—
91#14581772—28no—
92#14581766—22no—
93#14581766—22no—
94#14581766—41no—
95#14581766—41no—
96Q8×Dic83—22no—
97Q8×Dic83—22no—
98#14581754—22no—
99#14581754—22no—
100#14581751—22no—
101#14581751—22no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581716—41no—
123#14581714—22no—
124#14581714—41no—
125#14581713—22no—
126#14581712—22no—
127#14581712—41no—
128C22⋊(C83⋊C8)—22no—
129#14581702—22no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—41no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C83—22no—
143C22⋊Q8×C83—22no—
144#121×C83—41no—
145#121×C83—41no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#103×C83—41no—
152#102×C83—22no—
153C22⋊C8×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C2×Dic166—24no—
157C2×Dic166—81no—
158C2×Dic166—81no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C2×C22⋊D83—81no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D83—24no—
190C2×C4×D83—81no—
191C2×C4×D83—81no—
192#13050577—44no—
193D664—44no—
194#13050575—44no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8#4112yes—
201C4⋊Dic83—24no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—22no—
204C4⋊Dic83—22no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83C2×D412yes—
208Dic83⋊C4—24no—
209C22⋊Dic83—22no—
210C22⋊Dic83—22no—
211C22⋊Dic83—81no—
212C22⋊Dic83—81no—
213(C2×D83)⋊C4—24no—
214(C2×D83)⋊C4—24no—
215(C2×D83)⋊C4—24no—
216(C2×D83)⋊C4—24no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—81no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220C4×Dic83—24no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83C2×D412yes—
224C4×Dic83C2×D412yes—
225C24×C83—21no—
226C24×C83C2×D411yescharacteristic
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83C2×D412yes—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83—81no—
241C2×D4×C83—81no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2411yescharacteristic
253SD16×C83—44no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83#4112yes—
260C4⋊C4×C83—24no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83C2×D412yes—
265C22⋊C4×C83—24no—
266C22⋊C4×C83—42no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83C22×D411yescharacteristic
282C22×D83—22no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—84no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22⋊D83—84no—
328C22⋊D83—84no—
329C22⋊D83—84no—
330C22⋊D83—84no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83#12012yes—
348C2×Dic83#12012yes—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357C4×D83—84no—
358Dic166—84no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—41no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83C2×#12011yescharacteristic
378C22×C83#53211yescharacteristic
379C22×C83#53511yescharacteristic
380C22×C83#57611yescharacteristic
381C22×C83#57611yescharacteristic
382C22×C83#57711yescharacteristic
383C22×C83#57711yescharacteristic
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83#54611yescharacteristic
403C4×C83#54611yescharacteristic
404C4×C83#55011yescharacteristic
405C4×C83#55011yescharacteristic
406Dic83—22no—
407Dic83—22no—
408Dic83—42no—
409Dic83—41no—
410Dic83—41no—
411Dic83—81no—
412#25614—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—81no—
414C2×C83—161no—
415C2×C83#243111yescharacteristic
416C2×C83#300811yescharacteristic
417C2×C83#301011yescharacteristic
418C2×C83#317911yescharacteristic
419C2×C83#317911yescharacteristic
420C2×C83#322411yescharacteristic
421C2×C83#322411yescharacteristic
422D83—82no—
423D83—161no—
424C2×#542—831no—
425C2×#496—831no—
426C2×#486—831no—
427#2619—831no—
428#2000—831no—
429#2000D8311yescharacteristic, complemented
430#1999—831no—
431#1999—831no—
432#1993—831no—
433#1958—831no—
434#1880—831no—
435#1880—831no—
436#1879—831no—
437#1879—831no—
438#1750—831no—
439C83#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444#542—1664no—
445#542—1664no—
446C2×C4⋊Q8—831no—
447C2×#127—831no—
448C2×#126—1661no—
449C2×#124—831no—
450C2×#124—1661no—
451C2×#123—1661no—
452C2×C22⋊Q8—1661no—
453C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
454C2×#121—831no—
455C2×#121—831no—
456C2×#121C2×D8311yescharacteristic
457C2×C4×Q8—831no—
458C2×C4×D4—831no—
459C2×#117—831no—
460#496—1664no—
461#486—1664no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103C2×D8311yescharacteristic
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
472C2×#97—831no—
473C2×C4×C8—831no—
474#394—1661no—
475#394—1661no—
476#392—1661no—
477#392—1661no—
478#390—831no—
479#390—831no—
480#382—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340C2×D8311yescharacteristic
485#336—831no—
486#336—831no—
487C22×Q8—1661no—
488C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—831no—
491C22×D4—831no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4C22×D8311yescharacteristic
497C23×C4—1661no—
498C23×C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—3321no—
503C2×SD16—1662no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×D8—3321no—
506C2×D8—3321no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C22×C8—831no—
512C22×C8—831no—
513C22×C8C22×D8311yescharacteristic
514C22×C8C22×D8311yescharacteristic
515C4⋊Q8—834no—
516C4⋊Q8—1662no—
517#127—1662no—
518#127—1662no—
519#126—1668no—
520#124—834no—
521#124—1662no—
522#124—1668no—
523#123—1668no—
524C22⋊Q8—22no—
525C22⋊Q8—22no—
526C22⋊Q8—1668no—
527#121—41no—
528#121—41no—
529#121—3321no—
530#121—3321no—
531#121—1662no—
532#121—1662no—
533C4×Q8—1662no—
534C4×Q8—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537#117—1662no—
538#117—1662no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—831no—
551C2×C22⋊C4—831no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C42—831no—
562C2×C42—831no—
563C2×C42—1661no—
564#103—41no—
565#103—3321no—
566#102—22no—
567#102—3321no—
568#102—3321no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1662no—
574#97—1662no—
575C4×C8—1662no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578C24—21no—
579C24—1661no—
580C24—1661no—
581C24D4×D8311yescharacteristic
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—6641no—
588C2×Q8—6641no—
589C2×Q8—1664no—
590C2×Q8D4×D8312yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—832no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—6641no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—6641no—
611C2×D4—6641no—
612C2×D4—1664no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—6641no—
638C22×C4—6641no—
639C22×C4—1664no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4C23×D8311yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—3324no—
646D8—3324no—
647D8—3324no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—832no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8#1305058912yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—832no—
665C4⋊C4—1662no—
666C4⋊C4—1662no—
667C4⋊C4—1664no—
668C4⋊C4—1664no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4D4×D8312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—6641no—
677C22⋊C4—6641no—
678C22⋊C4—6641no—
679C22⋊C4—6641no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1664no—
682C22⋊C4—1664no—
683C22⋊C4—1664no—
684C22⋊C4—1662no—
685C22⋊C4—1662no—
686C42—832no—
687C42—832no—
688C42—1664no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—1662no—
719C23C2×D4×D8311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—6644no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—84no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—6644no—
737D4—6644no—
738D4—6644no—
739D4—6644no—
740D4—1662no—
741D4—1662no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—832no—
764C2×C4—832no—
765C2×C4—6644no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C2×C4#41×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C2×C4#1458183711yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—3321no—
786C8—1662no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—3322no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22#120×D8311yescharacteristic
816C22#1912824611yescharacteristic
817C22#1912826611yescharacteristic
818C22#1912850311yescharacteristic
819C22#1912850511yescharacteristic
820C22#1912850711yescharacteristic
821C22#1912851011yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—3321no—
827C4—3322no—
828C4—3321no—
829C4—6641no—
830C4—1662no—
831C4—1662no—
832C4#1912833811yescharacteristic
833C4#1912834011yescharacteristic
834C4#1912836911yescharacteristic
835C4#1912837111yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—161no—
838C2—13281no—
839C2—6642no—
840C2#2491107711yescharacteristic
841C2#2491672811yescharacteristic
842C2#2491674411yescharacteristic
843C2#2491813911yescharacteristic
844C2#2491814111yescharacteristic
845C2#2491856111yescharacteristic
846C2#2491856311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#25614
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128324C2semidirect
2. C2×#19128087C2semidirect
3. C2×#19128046C2semidirect
4. #24913217C2semidirect
5. #24908464C2semidirect
6. #24908461C2semidirect
7. #24908459C2semidirect
8. #24908434C2semidirect
9. #24908271C2semidirect
10. #24907820C2semidirect
11. #24907816C2semidirect
12. #24907812C2semidirect
13. #24907808C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
83. #14581791D4semidirect
88. #14581781D4semidirect
429. #2000D83semidirect
439. C83#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283242
C2×#191280872
C2×#191280462
#249132172
#249084642
#249084612
#249084592
#249084342
#249082712
#249078202
#249078162
#249078122
#249078082
#249072312
C83×#20002
#2561483