Finite Group Databasebeta

← #35458079

Subgroups — #35458079

Order 21248.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128323C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913218C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908434C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907228C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19#19128323—24no—
20#19128323—24no—
21C2×#14581791C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581786—21no—
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25C2×#14581780—21no—
26C2×#14581777—21no—
27C2×#14581770—21no—
28C2×#14581768C2211yescharacteristic
29C2×#14581767C2211yescharacteristic
30C2×#14581767C2211yescharacteristic
31C2×#14581763C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×#14581749C2211yescharacteristic
34#19128087—24no—
35#19128046—24no—
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#14581702C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127616—21no—
47#19127616—21no—
48#19127610—21no—
49#19127610—21no—
50#19127603C2211yescharacteristic
51#19127566C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—41no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—22no—
78C2×D664—41no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—22no—
81C2×#13050575—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581791—22no—
85#14581791D414yescomplemented
86#14581788—22no—
87#14581788—22no—
88#14581786—28no—
89#14581781—22no—
90#14581781D414yescomplemented
91#14581780—28no—
92#14581777—28no—
93#14581770—28no—
94#14581768—22no—
95#14581768—22no—
96#14581767—22no—
97#14581767—22no—
98#14581767—41no—
99#14581767—41no—
100#14581763—41no—
101#14581763—41no—
102C4×D332—22no—
103C4×D332—22no—
104#14581749—22no—
105#14581749—22no—
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124#14581716—41no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581713—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—41no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131(C2×D83)⋊C8—22no—
132#14581702—22no—
133C8×Dic83—22no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C4×Q8×C83—22no—
144C4×Q8×C83—22no—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#103×C83—41no—
153#102×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157C2×Dic166—24no—
158C2×Dic166—81no—
159C2×Dic166—81no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—24no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—81no—
174C2×D332—81no—
175C2×D332—81no—
176C2×D332—81no—
177C2×D332C2×D412yes—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C2×C22⋊D83—81no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—24no—
199C2×C4×D83—81no—
200C2×C4×D83—81no—
201#13050577—44no—
202D664—44no—
203#13050575—44no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8#4112yes—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83C2×D412yes—
214Dic83⋊C4—24no—
215Dic83⋊C4—22no—
216Dic83⋊C4—24no—
217Dic83⋊C4—22no—
218C22⋊Dic83—42no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—24no—
222(C2×D83)⋊C4—24no—
223(C2×D83)⋊C4—22no—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229C4×Dic83C2×D412yes—
230C4×Dic83C2×D412yes—
231C24×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83C2×D412yes—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250SD16×C83—44no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83#4112yes—
257C4⋊C4×C83—24no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C22⋊C4×C83—81no—
263C22⋊C4×C83—81no—
264C42×C83—24no—
265C42×C83—21no—
266C42×C83—21no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83C22×D411yescharacteristic
275C22×D83—21no—
276C22×D83—22no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296Q8×C83—22no—
297Q8×C83—22no—
298Q8×C83—41no—
299Q8×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—84no—
326C22⋊D83—84no—
327C22⋊D83—84no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83#12012yes—
342C2×Dic83#12012yes—
343D332—22no—
344D332—22no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—84no—
352D332—84no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—84no—
358Dic166—84no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83C2×#12011yescharacteristic
371C22×C83#53211yescharacteristic
372C22×C83#53511yescharacteristic
373C22×C83#57611yescharacteristic
374C22×C83#57611yescharacteristic
375C22×C83#57711yescharacteristic
376C22×C83#57711yescharacteristic
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—81no—
403C4×C83#54611yescharacteristic
404C4×C83#54611yescharacteristic
405C4×C83#55011yescharacteristic
406C4×C83#55011yescharacteristic
407Dic83—22no—
408Dic83—22no—
409Dic83—41no—
410Dic83—42no—
411Dic83—81no—
412#25614—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—161no—
414C2×C83#243111yescharacteristic
415C2×C83#300811yescharacteristic
416C2×C83#301011yescharacteristic
417C2×C83#317911yescharacteristic
418C2×C83#317911yescharacteristic
419C2×C83#322411yescharacteristic
420C2×C83#322411yescharacteristic
421D83—81no—
422D83—82no—
423D83—161no—
424C2×#542—831no—
425C2×#496—831no—
426C2×#486—831no—
427#2619—831no—
428#2000—831no—
429#2000—831no—
430#1999—831no—
431#1999—831no—
432#1993—831no—
433#1958—831no—
434#1880—831no—
435#1880D8311yescharacteristic, complemented
436#1879—831no—
437#1879—831no—
438#1750—831no—
439C83#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
442C22×D8—831no—
443C22×D8—831no—
444#542—1664no—
445#542—1664no—
446C2×C4⋊Q8—831no—
447C2×#127—831no—
448C2×#126—1661no—
449C2×#124—831no—
450C2×#124—1661no—
451C2×#123—1661no—
452C2×C22⋊Q8—831no—
453C2×C22⋊Q8—1661no—
454C2×#121—831no—
455C2×#121—831no—
456C2×#121—831no—
457C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
458C2×C4×D4—831no—
459C2×#117—831no—
460#496—1664no—
461#486—1664no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103C2×D8311yescharacteristic
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×#97—831no—
473C2×C4×C8—831no—
474#394—1661no—
475#394—1661no—
476#392—1661no—
477#392—1661no—
478#390—831no—
479#390C2×D8311yescharacteristic
480#382—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340C2×D8311yescharacteristic
485#336—831no—
486#336C2×D8311yescharacteristic
487C22×Q8—1661no—
488C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
489C22×D4—831no—
490C22×D4—831no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4C22×D8311yescharacteristic
497C23×C4—831no—
498C23×C4—1661no—
499C2×SD16—22no—
500C2×SD16—22no—
501C2×SD16—41no—
502C2×SD16—3321no—
503C2×SD16—1662no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×D8—3321no—
506C2×D8—3321no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C22×C8—831no—
512C22×C8—831no—
513C22×C8C22×D8311yescharacteristic
514C22×C8C22×D8311yescharacteristic
515C4⋊Q8—834no—
516C4⋊Q8—1662no—
517#127—1662no—
518#127—1662no—
519#126—1668no—
520#124—834no—
521#124—1668no—
522#124—1662no—
523#123—1668no—
524C22⋊Q8—1668no—
525C22⋊Q8—1662no—
526C22⋊Q8—1662no—
527#121—3321no—
528#121—3321no—
529#121—3321no—
530#121—3321no—
531#121—1662no—
532#121—1662no—
533C4×Q8—22no—
534C4×Q8—22no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537#117—1662no—
538#117—1662no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—831no—
551C2×C22⋊C4—831no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—831no—
563C2×C42C22×D8311yescharacteristic
564#103—41no—
565#103—3321no—
566#102—22no—
567#102—3321no—
568#102—3321no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572C22⋊C8—1662no—
573C22⋊C8—1662no—
574#97—1662no—
575C4×C8—1662no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578C24—21no—
579C24—831no—
580C24—1661no—
581C24—1661no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—6641no—
588C2×Q8—6641no—
589C2×Q8—1664no—
590C2×Q8D4×D8312yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—832no—
602C2×D4—6641no—
603C2×D4—6641no—
604C2×D4—6641no—
605C2×D4—6641no—
606C2×D4—6641no—
607C2×D4—6641no—
608C2×D4—6641no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—6641no—
611C2×D4—6641no—
612C2×D4—1664no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—6641no—
631C22×C4—6641no—
632C22×C4—1664no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4C23×D8311yescharacteristic
644SD16—44no—
645SD16—3324no—
646D8—3324no—
647D8—3324no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—832no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8#1305059012yes—
660C4⋊C4—24no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—832no—
665C4⋊C4—1662no—
666C4⋊C4—1662no—
667C4⋊C4—1664no—
668C4⋊C4—1664no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4D4×D8312yes—
673C22⋊C4—81no—
674C22⋊C4—81no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—6641no—
678C22⋊C4—6641no—
679C22⋊C4—1662no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1664no—
682C22⋊C4—1664no—
683C22⋊C4—1664no—
684C22⋊C4—1664no—
685C22⋊C4—1664no—
686C42—24no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—832no—
690C42—832no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—1662no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23—1661no—
718C23—1661no—
719C23C2×D4×D8311yescharacteristic
720Q8—22no—
721Q8—22no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—6644no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—3321no—
734D4—3321no—
735D4—6644no—
736D4—6644no—
737D4—6644no—
738D4—6644no—
739D4—6644no—
740D4—1662no—
741D4—1662no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—832no—
767C2×C4—832no—
768C2×C4—6644no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C2×C4#41×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C2×C4#1458183811yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—3321no—
786C8—1662no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3322no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—3321no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22#120×D8311yescharacteristic
816C22#1912824811yescharacteristic
817C22#1912826711yescharacteristic
818C22#1912850311yescharacteristic
819C22#1912850511yescharacteristic
820C22#1912850711yescharacteristic
821C22#1912851011yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—3321no—
828C4—3322no—
829C4—6641no—
830C4—1662no—
831C4—1662no—
832C4#1912834111yescharacteristic
833C4#1912834311yescharacteristic
834C4#1912836911yescharacteristic
835C4#1912837211yescharacteristic
836C2—161no—
837C2—13281no—
838C2—6641no—
839C2—6642no—
840C2#2491108011yescharacteristic
841C2#2491672811yescharacteristic
842C2#2491674411yescharacteristic
843C2#2491814211yescharacteristic
844C2#2491814411yescharacteristic
845C2#2491856211yescharacteristic
846C2#2491856411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1880C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1880D83
hypocenterC83#25614
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128323C2semidirect
2. C2×#19128087C2semidirect
3. C2×#19128046C2semidirect
4. #24913218C2semidirect
5. #24908465C2semidirect
6. #24908463C2semidirect
7. #24908462C2semidirect
8. #24908460C2semidirect
9. #24908434C2semidirect
10. #24908271C2semidirect
11. #24907818C2semidirect
12. #24907814C2semidirect
13. #24907810C2semidirect
14. #24907228C2semidirect
15. C83×#1880C2semidirect
85. #14581791D4semidirect
90. #14581781D4semidirect
435. #1880D83semidirect
439. C83#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283232
C2×#191280872
C2×#191280462
#249132182
#249084652
#249084632
#249084622
#249084602
#249084342
#249082712
#249078182
#249078142
#249078102
#249072282
C83×#18802
#2561483