Finite Group Databasebeta

← #35458082

Subgroups — #35458082

Order 21248.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128318C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128046C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913217C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907231C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19#19128318—24no—
20#19128318—24no—
21C2×#14581791C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581785—21no—
24C2×#14581779—21no—
25C2×#14581779C2211yescharacteristic
26C2×#14581773—21no—
27C2×#14581771C2211yescharacteristic
28C2×#14581769—21no—
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C2×#14581757C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
32C2×#14581751C2211yescharacteristic
33#19128089—24no—
34#19128046—24no—
35C2×#14581717C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127617—21no—
45#19127617—21no—
46#19127609—21no—
47#19127609—21no—
48#19127604C2211yescharacteristic
49#19127602C2211yescharacteristic
50#19127566C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C23×Dic83—21no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—41no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—41no—
76C2×#13050575—22no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—41no—
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81#14581791—22no—
82#14581791D414yescomplemented
83#14581788—22no—
84#14581788—22no—
85#14581785—28no—
86#14581779—28no—
87#14581779—22no—
88#14581779D414yescomplemented
89#14581773—28no—
90#14581771—22no—
91#14581771—22no—
92#14581769—28no—
93#14581766—41no—
94#14581766—41no—
95#14581757—22no—
96#14581757—22no—
97D4×Dic83—22no—
98D4×Dic83—22no—
99#14581751—22no—
100#14581751—22no—
101C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581717—41no—
123#14581715—41no—
124#14581714—22no—
125#14581713—22no—
126#14581713—41no—
127#14581712—22no—
128C22⋊(C83⋊C8)—22no—
129#14581702—22no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—41no—
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143#121×C83—22no—
144#121×C83—22no—
145#121×C83—41no—
146#121×C83—41no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151#102×C83—22no—
152#102×C83—41no—
153C22⋊C8×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—24no—
161C2×Dic166—81no—
162C2×Dic166—81no—
163C2×Dic166C2×D412yes—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C2×C22⋊D83—81no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—24no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—81no—
184C22×Dic83—81no—
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189#13050579—44no—
190#13050578—44no—
191#13050575—44no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8#4112yes—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—22no—
200C4⋊Dic83—22no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83C2×D412yes—
204Dic83⋊C4—24no—
205Dic83⋊C4—24no—
206Dic83⋊C4—24no—
207C22⋊Dic83—24no—
208C22⋊Dic83—24no—
209C22⋊Dic83—24no—
210C22⋊Dic83—22no—
211C22⋊Dic83—24no—
212C22⋊Dic83—22no—
213C22⋊Dic83—81no—
214C22⋊Dic83—81no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—81no—
217(C2×D83)⋊C4—81no—
218C4×Dic83—24no—
219C4×Dic83—21no—
220C4×Dic83—21no—
221C4×Dic83C2×D412yes—
222C4×Dic83C2×D412yes—
223C24×C83—21no—
224C24×C83—21no—
225C24×C83C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C83—24no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—81no—
240C2×D4×C83—81no—
241C2×D4×C83—81no—
242C2×D4×C83—81no—
243C2×D4×C83C2×D412yes—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2411yescharacteristic
254D8×C83—44no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83#4112yes—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83—21no—
264C4⋊C4×C83C2×D412yes—
265C22⋊C4×C83—24no—
266C22⋊C4×C83—42no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—21no—
273C23×C83—21no—
274C23×C83—21no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83C22×D411yescharacteristic
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—84no—
305D4×C83—84no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—84no—
326C22⋊D83—84no—
327C22⋊D83—84no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—84no—
348C2×Dic83#12012yes—
349C2×Dic83#12012yes—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354Dic166—22no—
355Dic166—22no—
356Dic166—41no—
357Dic166—41no—
358Dic166—84no—
359C8×C83—22no—
360C8×C83—41no—
361C83⋊C8—22no—
362C83⋊C8—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83C2×#12011yescharacteristic
385C22×C83#53211yescharacteristic
386C22×C83#53511yescharacteristic
387C22×C83#57611yescharacteristic
388C22×C83#57611yescharacteristic
389C22×C83#57711yescharacteristic
390C22×C83#57711yescharacteristic
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—81no—
401C4×C83#54611yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403C4×C83#55011yescharacteristic
404C4×C83#55011yescharacteristic
405Dic83—22no—
406Dic83—22no—
407Dic83—42no—
408Dic83—42no—
409Dic83—41no—
410Dic83—41no—
411Dic83—81no—
412#25614—831nomaximal, Sylow
413C2×C83—81no—
414C2×C83—82no—
415C2×C83—161no—
416C2×C83#243111yescharacteristic
417C2×C83#300811yescharacteristic
418C2×C83#301011yescharacteristic
419C2×C83#317911yescharacteristic
420C2×C83#317911yescharacteristic
421C2×C83#322411yescharacteristic
422C2×C83#322411yescharacteristic
423D83—161no—
424C2×#542—831no—
425C2×#496—831no—
426C2×#486—831no—
427#2619—831no—
428#2000—831no—
429#2000—831no—
430#1999—831no—
431#1999D8311yescharacteristic, complemented
432#1993—831no—
433#1958—831no—
434#1880—831no—
435#1880—831no—
436#1879—831no—
437#1879—831no—
438#1750—831no—
439C83#2561411yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×D8—831no—
443C22×D8C2×D8311yescharacteristic
444#542—1664no—
445#542—1664no—
446C2×C4⋊Q8—831no—
447C2×#127—831no—
448C2×#126—1661no—
449C2×#124—831no—
450C2×#124—1661no—
451C2×#123—1661no—
452C2×C22⋊Q8—831no—
453C2×C22⋊Q8—1661no—
454C2×#121—831no—
455C2×#121C2×D8311yescharacteristic
456C2×#121C2×D8311yescharacteristic
457C2×C4×Q8—831no—
458C2×C4×D4—831no—
459C2×#117—831no—
460#496—1664no—
461#486—1664no—
462C2×#103—831no—
463C2×#103—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102C2×D8311yescharacteristic
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×C22⋊C8—831no—
471C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
472C2×#97—831no—
473C2×C4×C8—831no—
474#394—1661no—
475#394—1661no—
476#392—1661no—
477#392—1661no—
478#390—831no—
479#390—831no—
480#382—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340—831no—
484#340C2×D8311yescharacteristic
485#336—831no—
486#336—831no—
487C22×Q8—831no—
488C22×Q8—1661no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—831no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4C22×D8311yescharacteristic
496C22×D4C22×D8311yescharacteristic
497C23×C4—1661no—
498C23×C4C22×D8311yescharacteristic
499C2×SD16—3321no—
500C2×SD16—3321no—
501C2×SD16—1662no—
502C2×SD16—1662no—
503C2×SD16—1662no—
504C2×SD16—1662no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—41no—
508C2×D8—3321no—
509C2×D8—1662no—
510C2×D8—1662no—
511C22×C8—831no—
512C22×C8—831no—
513C22×C8C22×D8311yescharacteristic
514C22×C8C22×D8311yescharacteristic
515C4⋊Q8—834no—
516C4⋊Q8—1662no—
517#127—1662no—
518#127—1662no—
519#126—1668no—
520#124—834no—
521#124—1662no—
522#124—1668no—
523#123—1668no—
524C22⋊Q8—1668no—
525C22⋊Q8—1662no—
526C22⋊Q8—1662no—
527#121—22no—
528#121—22no—
529#121—41no—
530#121—41no—
531#121—3321no—
532#121—3321no—
533C4×Q8—1662no—
534C4×Q8—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1662no—
537#117—1662no—
538#117—1662no—
539C2×C4⋊C4—831no—
540C2×C4⋊C4—831no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—1661no—
544C2×C4⋊C4—1661no—
545C2×C4⋊C4—1661no—
546C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
547C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—831no—
551C2×C22⋊C4—831no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C22⋊C4—1661no—
554C2×C22⋊C4—1661no—
555C2×C22⋊C4—1661no—
556C2×C22⋊C4—1661no—
557C2×C22⋊C4—1661no—
558C2×C22⋊C4—1661no—
559C2×C22⋊C4—1661no—
560C2×C22⋊C4—1661no—
561C2×C42—831no—
562C2×C42—831no—
563C2×C42—1661no—
564#103—3321no—
565#103—3321no—
566#102—22no—
567#102—41no—
568#102—3321no—
569#102—1662no—
570#102—1662no—
571#102—1662no—
572C22⋊C8—22no—
573C22⋊C8—1662no—
574#97—1662no—
575C4×C8—1662no—
576#95—1661no—
577#95—1661no—
578C24—21no—
579C24—21no—
580C24—1661no—
581C24D4×D8311yescharacteristic
582C2×Q8—832no—
583C2×Q8—6641no—
584C2×Q8—6641no—
585C2×Q8—1664no—
586C2×Q8—1661no—
587C2×Q8—1661no—
588C2×Q8—1661no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×D4—24no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—81no—
605C2×D4—81no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—3322no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—6641no—
612C2×D4—6641no—
613C2×D4—6641no—
614C2×D4—6641no—
615C2×D4—6641no—
616C2×D4—6641no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4D4×D8312yes—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—831no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—6641no—
637C22×C4—6641no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1664no—
642C22×C4D4×D8311yescharacteristic
643C22×C4C23×D8311yescharacteristic
644SD16—3324no—
645SD16—3324no—
646D8—44no—
647D8—3324no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—832no—
654C2×C8—1661no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8#1305058912yes—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—832no—
664C4⋊C4—1662no—
665C4⋊C4—1662no—
666C4⋊C4—1664no—
667C4⋊C4—1664no—
668C4⋊C4—1664no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4D4×D8312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—6641no—
677C22⋊C4—6641no—
678C22⋊C4—6641no—
679C22⋊C4—6641no—
680C22⋊C4—1662no—
681C22⋊C4—1662no—
682C22⋊C4—1664no—
683C22⋊C4—1664no—
684C22⋊C4—1664no—
685C22⋊C4—1664no—
686C42—832no—
687C42—832no—
688C42—1664no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C23—22no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—3321no—
715C23—3321no—
716C23—3321no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23C2×D4×D8311yescharacteristic
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722Q8—6644no—
723Q8—1662no—
724Q8—1662no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—84no—
734D4—84no—
735D4—3321no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—6644no—
740D4—6644no—
741D4—6644no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—832no—
764C2×C4—6644no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C2×C4#41×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C2×C4#1458183711yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—3321no—
786C8—1662no—
787C22—41no—
788C22—42no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22—6641no—
814C22—6641no—
815C22#120×D8311yescharacteristic
816C22#1912824611yescharacteristic
817C22#1912826611yescharacteristic
818C22#1912850211yescharacteristic
819C22#1912850511yescharacteristic
820C22#1912850811yescharacteristic
821C22#1912851111yescharacteristic
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—81no—
825C4—3321no—
826C4—3322no—
827C4—3322no—
828C4—3321no—
829C4—6641no—
830C4—1662no—
831C4—1662no—
832C4#1912833811yescharacteristic
833C4#1912834011yescharacteristic
834C4#1912836911yescharacteristic
835C4#1912837111yescharacteristic
836C2—81no—
837C2—82no—
838C2—161no—
839C2—13281no—
840C2#2491107711yescharacteristic
841C2#2491672611yescharacteristic
842C2#2491674611yescharacteristic
843C2#2491814711yescharacteristic
844C2#2491814911yescharacteristic
845C2#2491855311yescharacteristic
846C2#2491855511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#25614
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128318C2semidirect
2. C2×#19128089C2semidirect
3. C2×#19128046C2semidirect
4. #24913217C2semidirect
5. #24908468C2semidirect
6. #24908466C2semidirect
7. #24908459C2semidirect
8. #24908434C2semidirect
9. #24908273C2semidirect
10. #24907819C2semidirect
11. #24907815C2semidirect
12. #24907813C2semidirect
13. #24907809C2semidirect
14. #24907231C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
82. #14581791D4semidirect
88. #14581779D4semidirect
431. #1999D83semidirect
439. C83#25614semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283182
C2×#191280892
C2×#191280462
#249132172
#249084682
#249084662
#249084592
#249084342
#249082732
#249078192
#249078152
#249078132
#249078092
#249072312
C83×#19992
#2561483