Finite Group Databasebeta

← #35458087

Subgroups — #35458087

Order 21248.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921372C211yesmaximal, characteristic
2#24917918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581822C2211yescharacteristic
20#19128422—21no—
21#19128415—21no—
22#19128409—21no—
23#19128394—22no—
24#19128357—22no—
25#19128351—21no—
26#19128324—21no—
27#19128318—21no—
28#19128279C2211yescharacteristic
29#19128253—21no—
30#19128247C2211yescharacteristic
31#19128246—21no—
32C2×#14581791C2211yescharacteristic
33C2×#14581790C2211yescharacteristic
34#19128184C2211yescharacteristic
35#19128182C2211yescharacteristic
36#41×Dic83C2211yescharacteristic
37#19128094—21no—
38#19128092—21no—
39#19128079—21no—
40#19128072—21no—
41#19127909—21no—
42#19127909—21no—
43#19127904—21no—
44#19127904—21no—
45#19127724C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127711C2211yescharacteristic
51#19127710C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127608C2211yescharacteristic
54#19127607C2211yescharacteristic
55#19127606C2211yescharacteristic
56#19127605—22no—
57#19127565—22no—
58C42×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127462C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65C2×#137×C83C2211yescharacteristic
66#537×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69#391×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050589—22no—
73C22×Dic166D412yes—
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75#14581825—22no—
76#14581825—41no—
77#14581823—22no—
78#14581823—41no—
79#14581822—22no—
80#14581822—41no—
81#14581822—41no—
82#14581822—41no—
83C2×Dic332—21no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050580—21no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050579—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93#14581791—21no—
94#14581791—21no—
95#14581791—21no—
96#14581791—21no—
97#14581790—21no—
98#14581790—21no—
99#14581790—21no—
100#14581790—21no—
101#14581790D411yescharacteristic
102#14581788D411yescharacteristic
103#14581787—22no—
104#14581785—22no—
105#14581782—22no—
106#14581781D411yescharacteristic
107#14581779—22no—
108#14581779D411yescharacteristic
109#14581778—22no—
110#14581778—22no—
111#14581774—22no—
112#14581773—22no—
113#14581772—22no—
114#14581771—21no—
115#14581769—22no—
116#14581769—22no—
117#14581768—21no—
118#14581766—21no—
119#14581764—22no—
120#14581764—21no—
121#14581764—22no—
122#14581764—21no—
123#14581763—21no—
124Q8×Dic83—21no—
125Q8×Dic83D411yescharacteristic
126Q8×Dic83D411yescharacteristic
127#14581757—22no—
128#14581757—21no—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83—22no—
131D4×Dic83—21no—
132D4×Dic83—21no—
133D4×Dic83D411yescharacteristic
134D4×Dic83D411yescharacteristic
135#14581754—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4×C22⋊D83—22no—
139(C22⋊D83)⋊C4—22no—
140#14581751—21no—
141#14581751—21no—
142#14581751C2311yescharacteristic
143#14581750—21no—
144#14581748—22no—
145C2×C4⋊Dic83—21no—
146C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D83—21no—
151C2×C4×Dic83—21no—
152C2×C4×Dic83—21no—
153C2×C4×Dic83—21no—
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
156Dic83⋊C8—21no—
157Dic83⋊C8—21no—
158#14581720—41no—
159#14581719—22no—
160#14581719—41no—
161#14581718—41no—
162#14581717—21no—
163#14581717—21no—
164#14581716—21no—
165#14581716—21no—
166#14581702—21no—
167C8×Dic83—21no—
168C83⋊#95—22no—
169C83⋊#95—22no—
170C83⋊#95—22no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C2×#41×C83C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
174#137×C83—22no—
175#137×C83—41no—
176#137×C83—41no—
177#137×C83—41no—
178C2×Q16×C83—21no—
179C2×Q16×C83—21no—
180C2×SD16×C83—21no—
181C2×SD16×C83—21no—
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186#121×C83—21no—
187#121×C83—21no—
188#121×C83—22no—
189C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
190C2×C42×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—22no—
192#104×C83—41no—
193#95×C83—22no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050589—84no—
199C2×Dic166—22no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—22no—
207C2×Dic166—44no—
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×D332C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—22no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83—22no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D412yes—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—22no—
224Dic332—42no—
225#13050580—42no—
226#13050580—42no—
227#13050580—42no—
228#13050579—42no—
229#13050578—42no—
230#13050578—42no—
231#13050577—42no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234#13050574—21no—
235#13050574#4112yescomplemented
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C4⋊Dic83—22no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245Dic83⋊C4—22no—
246Dic83⋊C4—22no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—22no—
250Dic83⋊C4—22no—
251Dic83⋊C4—41no—
252Dic83⋊C4—41no—
253Dic83⋊C4—41no—
254Dic83⋊C4—41no—
255C22⋊Dic83—22no—
256C22⋊Dic83—22no—
257C22⋊Dic83—21no—
258C22⋊Dic83—21no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263(C2×D83)⋊C4—22no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266C4×Dic83—22no—
267C4×Dic83—22no—
268C4×Dic83—24no—
269C4×Dic83—21no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274C4×Dic83—42no—
275C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—22no—
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83C2×D412yes—
305C22×C4×C83C2411yescharacteristic
306Q16×C83—42no—
307Q16×C83—42no—
308SD16×C83—42no—
309SD16×C83—42no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83—21no—
313M16×C83#4112yescomplemented
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—22no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—22no—
320C22⋊C4×C83—22no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83C22×D411yescharacteristic
326C22×D83—21no—
327Q8×C83—21no—
328Q8×C83—21no—
329Q8×C83—21no—
330Q8×C83—21no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334Q8×C83—41no—
335D4×C83—21no—
336D4×C83—21no—
337D4×C83—21no—
338D4×C83—21no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—82no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—42no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D83—41no—
365C22⋊D83—41no—
366C22⋊D83—42no—
367C22⋊D83—42no—
368C22⋊D83—82no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—22no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—42no—
379C2×Dic83—42no—
380C2×Dic83—42no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—82no—
385C2×Dic83#12011yescharacteristic
386C2×Dic83#12011yescharacteristic
387C2×Dic83#12011yescharacteristic
388C2×Dic83#12011yescharacteristic
389D332—21no—
390D332—21no—
391C4×D83—41no—
392C4×D83—41no—
393C4×D83—82no—
394Dic166—21no—
395Dic166—21no—
396Dic166—44no—
397Dic166—41no—
398Dic166—41no—
399Dic166—41no—
400Dic166—41no—
401Dic166—82no—
402C8×C83—22no—
403C8×C83—41no—
404C83⋊C8—22no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83C2×#12011yescharacteristic
415C22×C83#55011yescharacteristic
416C22×C83#55011yescharacteristic
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—42no—
424C4×C83—81no—
425C4×C83#53211yescharacteristic
426C4×C83#53511yescharacteristic
427C4×C83#54611yescharacteristic
428C4×C83#54611yescharacteristic
429Dic83—21no—
430Dic83—21no—
431Dic83—42no—
432Dic83—41no—
433Dic83—42no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—81no—
437Dic83#45512yes—
438Dic83#45612yes—
439#25615—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—21no—
441C2×C83—21no—
442C2×C83—81no—
443C2×C83—81no—
444C2×C83#243111yescharacteristic
445C2×C83C2×#45511yescharacteristic
446C2×C83C2×#45611yescharacteristic
447D83—81no—
448#3511—831no—
449#3152—831no—
450#3039—831no—
451#2862—831no—
452#2007—831no—
453#2007—831no—
454#2007—831no—
455#2007D8311yescharacteristic, complemented
456#1997—831no—
457#1962—831no—
458#1882—831no—
459#1882—831no—
460#1882—831no—
461#1882—831no—
462C4×#104—831no—
463C83#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#137—831no—
465C2×#137—831no—
466C2×#137—831no—
467C2×#137—831no—
468C2×#137C2×D8311yescharacteristic
469C2×#137C2×D8311yescharacteristic
470#556—1661no—
471#555—1661no—
472#554—1661no—
473#553—1662no—
474#548—1662no—
475#547—1661no—
476#542—1661no—
477#542—1661no—
478#537—831no—
479#537C2×D8311yescharacteristic
480#533—1661no—
481#532—831no—
482#532—1661no—
483C2×C4⋊Q8—831no—
484C2×C4⋊Q8—831no—
485#520—831no—
486#520—831no—
487C4×#41—831no—
488#497—1661no—
489#497—1661no—
490#494—1661no—
491#492—1661no—
492#462—1661no—
493#462—1661no—
494#461—1661no—
495#461—1661no—
496#423—831no—
497C2×#104—831no—
498C2×#104—831no—
499C2×#104—831no—
500C2×#104—831no—
501C2×#104C2×D8311yescharacteristic
502C2×#104C2×D8311yescharacteristic
503#419—831no—
504#419—831no—
505C4×M16—831no—
506#391—831no—
507#391—831no—
508#391—831no—
509#391—1662no—
510#391C2×D8311yescharacteristic
511#382—1662no—
512C43—831no—
513#343—831no—
514#343—831no—
515#343—831no—
516#343C2×D8311yescharacteristic
517#339—831no—
518#339—831no—
519C2×#41—831no—
520C2×#41—1662no—
521C2×#41C22×D8311yescharacteristic
522C2×#41C22×D8311yescharacteristic
523C22×Q8—832no—
524C22×Q8—831no—
525C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—41no—
529#137—41no—
530#137—3321no—
531#137—3321no—
532#137—3321no—
533#137—3321no—
534#137—3321no—
535#137—1662no—
536#137—1662no—
537#137—1662no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—1661no—
541C2×Q16—1661no—
542C2×Q16—1661no—
543C2×Q16—1661no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1661no—
547C2×SD16—1661no—
548C2×SD16—1661no—
549C2×SD16—1661no—
550C2×M16—831no—
551C2×M16—831no—
552C2×M16C22×D8311yescharacteristic
553C2×M16C22×D8311yescharacteristic
554C4⋊Q8—831no—
555C4⋊Q8—1661no—
556C4⋊Q8—1661no—
557C4⋊Q8—1661no—
558C4⋊Q8—1661no—
559C4⋊Q8—1661no—
560C4⋊Q8—1661no—
561C4⋊Q8—1661no—
562C4⋊Q8—1661no—
563#127—831no—
564#126—1662no—
565#126—1662no—
566#125—1662no—
567#124—831no—
568#124—831no—
569#124—1662no—
570#124—1662no—
571#124—1662no—
572#123—1662no—
573#123—1662no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1662no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—22no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1662no—
588#121—1662no—
589#121—1661no—
590C4×Q8—831no—
591C4×Q8—831no—
592C4×Q8—1661no—
593C4×Q8—1662no—
594C4×Q8—1661no—
595C4×D4—831no—
596C4×D4—831no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1662no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1661no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1662no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1662no—
606#117—831no—
607#117—1661no—
608#117—1662no—
609#117—1661no—
610#117—1661no—
611C2×C4⋊C4—832no—
612C2×C4⋊C4—831no—
613C2×C4⋊C4—1661no—
614C2×C4⋊C4—1661no—
615C2×C4⋊C4—1661no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
618C2×C42—831no—
619C2×C42—831no—
620C2×C42—1661no—
621C2×C42—1661no—
622C2×C42—1661no—
623C2×C42C22×D8311yescharacteristic
624C4⋊C8—1661no—
625C4⋊C8—1661no—
626#104—22no—
627#104—41no—
628#104—3321no—
629#104—3321no—
630#104—3321no—
631#104—1662no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#97—1661no—
637C4×C8—1661no—
638#95—22no—
639#95—1662no—
640#95—1662no—
641#95—1662no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—6644no—
651#41—1661no—
652#41—1661no—
653#41—1661no—
654#41—1661no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—3324no—
662C2×Q8—831no—
663C2×Q8—1662no—
664C2×Q8—1662no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
672C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—831no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1662no—
681C2×D4D4×D8311yescharacteristic
682C2×D4D4×D8311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—832no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—1662no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1662no—
697C22×C4D4×D8312yes—
698C22×C4C23×D8311yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—42no—
701Q16—3322no—
702Q16—3322no—
703Q16—3322no—
704Q16—3322no—
705SD16—42no—
706SD16—42no—
707SD16—3322no—
708SD16—3322no—
709SD16—3322no—
710SD16—3322no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—832no—
715M16—1661no—
716M16—1661no—
717M16—1661no—
718M16#1305058912yescomplemented
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1661no—
722C2×C8—1661no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—3321no—
727C4⋊C4—3321no—
728C4⋊C4—3321no—
729C4⋊C4—3321no—
730C4⋊C4—831no—
731C4⋊C4—831no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1662no—
739C4⋊C4—1662no—
740C4⋊C4—1662no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1661no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—3322no—
759C42—831no—
760C42—831no—
761C42—831no—
762C42—831no—
763C42—1661no—
764C42—1661no—
765C42—1664no—
766C42—1662no—
767C42—1662no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—1661no—
774C23C2×D4×D8311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—3324no—
784Q8—3321no—
785Q8—3321no—
786Q8—3321no—
787Q8—3321no—
788Q8—6642no—
789Q8—1661no—
790Q8—1661no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—82no—
800D4—3321no—
801D4—3321no—
802D4—3322no—
803D4—3322no—
804D4—6642no—
805D4—1661no—
806D4—1661no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—3322no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3322no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—831no—
832C2×C4—831no—
833C2×C4—831no—
834C2×C4—831no—
835C2×C4—6642no—
836C2×C4—6642no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1662no—
842C2×C4—1662no—
843C2×C4—1662no—
844C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
846C2×C4#41×D8311yescharacteristic
847C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
848C2×C4#1458183711yescharacteristic
849C2×C4#1458183711yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—3321no—
853C8—1662no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—3321no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22#120×D8311yescharacteristic
866C22#1912836911yescharacteristic
867C22#1912837111yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—3322no—
874C4—3321no—
875C4—3322no—
876C4—3321no—
877C4—3321no—
878C4—832no—
879C4—832no—
880C4—6641no—
881C4—1661no—
882C4—1661no—
883C4#1912824611yescharacteristic
884C4#1912826611yescharacteristic
885C4#1912833811yescharacteristic
886C4#1912834011yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—6641no—
892C2#2491107711yescharacteristic
893C2#455×D8311yescharacteristic
894C2#456×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2007C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921372C2
hypercenter#2007D83
hypocenterC83#25615
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917918C2semidirect
3. #24916948C2semidirect
4. #24915838C2semidirect
5. #24908511C2semidirect
6. #24908510C2semidirect
7. #24908508C2semidirect
8. #24908450C2semidirect
9. #24908289C2semidirect
10. #24907835C2semidirect
11. #24907834C2semidirect
12. #24907831C2semidirect
13. #24907830C2semidirect
14. #104×Dic83C2semidirect
15. C83×#2007C2semidirect
235. #13050574#41semidirect
313. M16×C83#41semidirect
455. #2007D83semidirect
463. C83#25615semidirect
718. M16#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213722
#249179182
#249169482
#249158382
#249085112
#249085102
#249085082
#249084502
#249082892
#249078352
#249078342
#249078312
#249078302
#104×Dic832
C83×#20072
#2561583