Finite Group Databasebeta

← #35458090

Subgroups — #35458090

Order 21248.

1116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921366C211yesmaximal, characteristic
2#24917918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915838C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581823C2211yescharacteristic
20C2×#14581822C2211yescharacteristic
21#19128419—21no—
22#19128414—21no—
23#19128406—21no—
24#19128400—22no—
25#19128360—22no—
26#19128352—21no—
27#19128323—21no—
28#19128316—21no—
29#19128282C2211yescharacteristic
30#19128279C2211yescharacteristic
31#19128255—21no—
32#19128248—21no—
33#19128247C2211yescharacteristic
34C2×#14581791C2211yescharacteristic
35C2×#14581790C2211yescharacteristic
36#19128181C2211yescharacteristic
37#19128169C2211yescharacteristic
38#19128094—21no—
39#19128092—21no—
40#19128079—21no—
41#19128072—21no—
42#19127910—21no—
43#19127910—21no—
44#19127905—21no—
45#19127905—21no—
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52#19127709C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127608C2211yescharacteristic
55#19127607C2211yescharacteristic
56#19127606C2211yescharacteristic
57#19127605—22no—
58#19127565—22no—
59C42×Dic83C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127469C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic
68#391×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C22×Dic166D412yes—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76#14581825—22no—
77#14581825—41no—
78#14581825—41no—
79#14581825—41no—
80#14581823—22no—
81#14581823—41no—
82#14581823—41no—
83#14581823—41no—
84#14581822—22no—
85#14581822—41no—
86C2×Dic332—21no—
87C2×Dic332—21no—
88C2×#13050580—21no—
89C2×#13050580—21no—
90C2×#13050580—21no—
91C2×#13050579—21no—
92C2×#13050579—21no—
93C2×#13050578—21no—
94C2×#13050577—21no—
95C2×#13050577—21no—
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98#14581791—21no—
99#14581791—21no—
100#14581791—21no—
101#14581791—21no—
102#14581790—21no—
103#14581790—21no—
104#14581790—21no—
105#14581790—21no—
106#14581790D411yescharacteristic
107#14581788D411yescharacteristic
108#14581786—22no—
109#14581785—22no—
110#14581782—22no—
111#14581781D411yescharacteristic
112#14581780—22no—
113#14581779D411yescharacteristic
114#14581778—22no—
115#14581778—22no—
116#14581777—22no—
117#14581775—22no—
118#14581772—21no—
119#14581772—21no—
120#14581771—22no—
121#14581771—21no—
122#14581770—22no—
123#14581770—22no—
124#14581768—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581766—21no—
128#14581766—22no—
129#14581765—22no—
130#14581764—21no—
131#14581764—22no—
132#14581764—21no—
133#14581763—21no—
134C4×Dic166—22no—
135C4×Dic166—21no—
136#14581757D411yescharacteristic
137#14581757D411yescharacteristic
138C4×D332—21no—
139#14581754D411yescharacteristic
140#14581754D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D83—22no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—22no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147#14581750—21no—
148#14581749—22no—
149#14581749—21no—
150C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D83—21no—
155C2×C4×Dic83—21no—
156C2×C4×Dic83—21no—
157C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
159C42×D83—21no—
160Dic83⋊C8—21no—
161Dic83⋊C8—21no—
162#14581720—22no—
163#14581720—41no—
164#14581719—41no—
165#14581718—22no—
166#14581718—41no—
167#14581715—21no—
168#14581715—21no—
169#14581702—21no—
170C8×Dic83—21no—
171C83⋊#95—22no—
172C83⋊#95—22no—
173C83⋊#95—22no—
174C2×#41×C83C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
176#137×C83—22no—
177#137×C83—41no—
178C2×Q16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C83—21no—
183C4×D4×C83—21no—
184C4×D4×C83—22no—
185#117×C83—21no—
186#117×C83C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×C42×C83C2311yescharacteristic
190#104×C83—41no—
191#103×C83—21no—
192#103×C83—21no—
193#95×C83—22no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—84no—
203C2×Dic166—22no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—22no—
211C2×Dic166—44no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—22no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×D332C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D412yes—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—22no—
232Dic332—42no—
233Dic332—42no—
234#13050580—42no—
235#13050580—42no—
236#13050580—42no—
237#13050579—42no—
238#13050579—42no—
239#13050578—42no—
240#13050577—42no—
241#13050577—42no—
242#13050574—21no—
243#13050574—21no—
244#13050574—21no—
245#13050574#4112yescomplemented
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C4⋊Dic83—22no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251Dic83⋊C4—22no—
252Dic83⋊C4—22no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—22no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—22no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—41no—
260Dic83⋊C4—41no—
261Dic83⋊C4—41no—
262Dic83⋊C4—41no—
263C22⋊Dic83—22no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—22no—
269(C2×D83)⋊C4—22no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274C4×Dic83—22no—
275C4×Dic83—24no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—42no—
281C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—22no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2×D412yes—
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304Q16×C83—42no—
305SD16×C83—42no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83#4112yescomplemented
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—22no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C83—22no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C42×C83—22no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83C22×D411yescharacteristic
325C22×D83—21no—
326C22×D83—21no—
327Q8×C83—21no—
328Q8×C83—21no—
329Q8×C83—41no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333D4×C83—21no—
334D4×C83—21no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—42no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—82no—
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D83—41no—
358C22⋊D83—41no—
359C22⋊D83—41no—
360C22⋊D83—41no—
361C22⋊D83—42no—
362C22⋊D83—42no—
363C22⋊D83—82no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—22no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—42no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83#12011yescharacteristic
377C2×Dic83#12011yescharacteristic
378C2×Dic83#12011yescharacteristic
379C2×Dic83#12011yescharacteristic
380D332—21no—
381D332—21no—
382D332—21no—
383D332—21no—
384D332—82no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—41no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—41no—
389C4×D83—42no—
390C4×D83—42no—
391C4×D83—82no—
392Dic166—21no—
393Dic166—21no—
394Dic166—21no—
395Dic166—21no—
396Dic166—44no—
397Dic166—41no—
398Dic166—41no—
399Dic166—41no—
400Dic166—41no—
401Dic166—82no—
402C8×C83—22no—
403C8×C83—41no—
404C83⋊C8—22no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83C2×#12011yescharacteristic
412C22×C83#55011yescharacteristic
413C22×C83#55011yescharacteristic
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C4×C83—42no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—81no—
426C4×C83#53211yescharacteristic
427C4×C83#53511yescharacteristic
428C4×C83#54611yescharacteristic
429C4×C83#54611yescharacteristic
430Dic83—21no—
431Dic83—21no—
432Dic83—42no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—42no—
436Dic83—81no—
437Dic83#45512yes—
438Dic83#45612yes—
439#25615—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—21no—
441C2×C83—21no—
442C2×C83—81no—
443C2×C83#243111yescharacteristic
444C2×C83C2×#45511yescharacteristic
445C2×C83C2×#45611yescharacteristic
446D83—81no—
447D83—81no—
448#3511—831no—
449#3152—831no—
450#3039—831no—
451#2862—831no—
452#2007—831no—
453#2007—831no—
454#2007—831no—
455#2007—831no—
456#1997—831no—
457#1962—831no—
458#1882—831no—
459#1882—831no—
460#1882—831no—
461#1882D8311yescharacteristic, complemented
462C4×#104—831no—
463C83#2561511yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#137—831no—
465C2×#137—831no—
466C2×#137—831no—
467C2×#137—831no—
468C2×#137—831no—
469C2×#137C2×D8311yescharacteristic
470#556—1661no—
471#555—1661no—
472#554—1661no—
473#553—1662no—
474#548—1662no—
475#547—1661no—
476#542—1661no—
477#542—1661no—
478#537—831no—
479#537—831no—
480#533—1661no—
481#532—831no—
482#532—1661no—
483C2×C4⋊Q8—831no—
484C2×C4⋊Q8—831no—
485#520—831no—
486#520C2×D8311yescharacteristic
487C4×#41—831no—
488#497—1661no—
489#497—1661no—
490#494—1661no—
491#492—1661no—
492#462—1661no—
493#462—1661no—
494#461—1661no—
495#461—1661no—
496#423—831no—
497C2×#104—831no—
498C2×#104—831no—
499C2×#104—831no—
500C2×#104—831no—
501C2×#104—831no—
502C2×#104C2×D8311yescharacteristic
503#419—831no—
504#419C2×D8311yescharacteristic
505C4×M16—831no—
506#391—831no—
507#391—831no—
508#391—831no—
509#391—1662no—
510#391C2×D8311yescharacteristic
511#382—1662no—
512C43—831no—
513#343—831no—
514#343—831no—
515#343—831no—
516#343C2×D8311yescharacteristic
517#339—831no—
518#339C2×D8311yescharacteristic
519C2×#41—831no—
520C2×#41—831no—
521C2×#41—1662no—
522C2×#41C22×D8311yescharacteristic
523C22×Q8—832no—
524C22×Q8—831no—
525C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—3321no—
529#137—3321no—
530#137—3321no—
531#137—3321no—
532#137—3321no—
533#137—3321no—
534#137—3321no—
535#137—1662no—
536#137—1662no—
537#137—1662no—
538C2×Q16—21no—
539C2×Q16—1661no—
540C2×Q16—1661no—
541C2×Q16—1661no—
542C2×Q16—1661no—
543C2×Q16—1661no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1661no—
546C2×SD16—1661no—
547C2×SD16—1661no—
548C2×SD16—1661no—
549C2×SD16—1661no—
550C2×M16—831no—
551C2×M16—831no—
552C2×M16C22×D8311yescharacteristic
553C2×M16C22×D8311yescharacteristic
554C4⋊Q8—831no—
555C4⋊Q8—1661no—
556C4⋊Q8—1661no—
557C4⋊Q8—1661no—
558C4⋊Q8—1661no—
559C4⋊Q8—1661no—
560C4⋊Q8—1661no—
561C4⋊Q8—1661no—
562C4⋊Q8—1661no—
563#127—831no—
564#126—1662no—
565#126—1662no—
566#125—1662no—
567#124—831no—
568#124—831no—
569#124—1662no—
570#124—1662no—
571#124—1662no—
572#123—1662no—
573#123—1662no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1662no—
577C22⋊Q8—1662no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1662no—
580C22⋊Q8—1661no—
581#121—1662no—
582#121—1661no—
583#121—1661no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1662no—
588#121—1661no—
589#121—1662no—
590C4×Q8—21no—
591C4×Q8—831no—
592C4×Q8—831no—
593C4×Q8—1661no—
594C4×Q8—1662no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—22no—
597C4×D4—831no—
598C4×D4—831no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1661no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1662no—
605C4×D4—1662no—
606#117—21no—
607#117—1661no—
608#117—1662no—
609#117—1661no—
610#117C22×D8311yescharacteristic
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—832no—
613C2×C4⋊C4—831no—
614C2×C4⋊C4—1661no—
615C2×C4⋊C4—1661no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
618C2×C42—831no—
619C2×C42—831no—
620C2×C42—1661no—
621C2×C42—1661no—
622C2×C42—1661no—
623C2×C42C22×D8311yescharacteristic
624C4⋊C8—1661no—
625C4⋊C8—1661no—
626#104—41no—
627#104—3321no—
628#104—3321no—
629#104—3321no—
630#104—1662no—
631#104—1662no—
632#103—21no—
633#103—21no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#97—1661no—
637C4×C8—1661no—
638#95—22no—
639#95—1662no—
640#95—1662no—
641#95—1662no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—6644no—
647#41—1661no—
648#41—1661no—
649#41—1661no—
650#41—1661no—
651#41—1661no—
652#41—1661no—
653#41—1661no—
654#41—1661no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—3324no—
662C2×Q8—831no—
663C2×Q8—831no—
664C2×Q8—1662no—
665C2×Q8—1662no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—831no—
675C2×D4—831no—
676C2×D4—1662no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1662no—
682C2×D4D4×D8311yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—832no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1662no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4D4×D8312yes—
698C22×C4C23×D8311yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—3322no—
701Q16—3322no—
702Q16—3322no—
703Q16—3322no—
704Q16—3322no—
705SD16—42no—
706SD16—3322no—
707SD16—3322no—
708SD16—3322no—
709SD16—3322no—
710SD16—3322no—
711M16—21no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—832no—
715M16—1661no—
716M16—1661no—
717M16—1661no—
718M16#1305059012yescomplemented
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1661no—
722C2×C8—1661no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—3321no—
727C4⋊C4—3321no—
728C4⋊C4—3321no—
729C4⋊C4—3321no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1662no—
737C4⋊C4—1662no—
738C4⋊C4—1662no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
742C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1662no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—3322no—
761C42—831no—
762C42—831no—
763C42—831no—
764C42—831no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42—1664no—
768C42—1662no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C23—21no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23C2×D4×D8311yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—3324no—
782Q8—3321no—
783Q8—3321no—
784Q8—3321no—
785Q8—3321no—
786Q8—6642no—
787Q8—1661no—
788Q8—1661no—
789Q8—1661no—
790Q8—1661no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—3321no—
798D4—3321no—
799D4—3322no—
800D4—3322no—
801D4—6642no—
802D4—6642no—
803D4—1661no—
804D4—1661no—
805D4—1661no—
806D4—1661no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—3322no—
822C2×C4—3322no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3322no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—831no—
834C2×C4—831no—
835C2×C4—831no—
836C2×C4—831no—
837C2×C4—6642no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1662no—
842C2×C4—1662no—
843C2×C4—1662no—
844C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
846C2×C4#41×D8311yescharacteristic
847C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
848C2×C4#1458183711yescharacteristic
849C2×C4#1458183811yescharacteristic
850C8—22no—
851C8—41no—
852C8—3321no—
853C8—1662no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3321no—
862C22—3321no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22#120×D8311yescharacteristic
866C22#1912836911yescharacteristic
867C22#1912837211yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—3322no—
875C4—3322no—
876C4—3321no—
877C4—3321no—
878C4—832no—
879C4—832no—
880C4—6641no—
881C4—1661no—
882C4—1661no—
883C4#1912824811yescharacteristic
884C4#1912826711yescharacteristic
885C4#1912834111yescharacteristic
886C4#1912834311yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—6641no—
891C2—6641no—
892C2#2491108011yescharacteristic
893C2#455×D8311yescharacteristic
894C2#456×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1882C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921366C2
hypercenter#1882D83
hypocenterC83#25615
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917918C2semidirect
3. #24916949C2semidirect
4. #24915838C2semidirect
5. #24908512C2semidirect
6. #24908511C2semidirect
7. #24908509C2semidirect
8. #24908508C2semidirect
9. #24908450C2semidirect
10. #24908289C2semidirect
11. #24907833C2semidirect
12. #24907832C2semidirect
13. #24907829C2semidirect
14. #24907267C2semidirect
15. C83×#1882C2semidirect
245. #13050574#41semidirect
309. M16×C83#41semidirect
461. #1882D83semidirect
463. C83#25615semidirect
718. M16#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213662
#249179182
#249169492
#249158382
#249085122
#249085112
#249085092
#249085082
#249084502
#249082892
#249078332
#249078322
#249078292
#249072672
C83×#18822
#2561583