Finite Group Databasebeta

← #35458096

Subgroups — #35458096

Order 21248.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20#19128422—21no—
21#19128415—21no—
22#19128409—21no—
23#19128394—22no—
24#19128357—22no—
25#19128351—21no—
26#19128324—21no—
27#19128318—21no—
28#19128279C2211yescharacteristic
29#19128253—21no—
30#19128247C2211yescharacteristic
31#19128246—21no—
32C2×#14581791C2211yescharacteristic
33C2×#14581788C2211yescharacteristic
34C2×#14581778—22no—
35#19128184C2211yescharacteristic
36#19128182C2211yescharacteristic
37#41×Dic83C2211yescharacteristic
38#19128089—21no—
39#19128087—21no—
40#19128076—21no—
41#19128072—21no—
42#19127899—21no—
43#19127899—21no—
44#19127894—21no—
45#19127894—21no—
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51#19127707C2211yescharacteristic
52#19127706C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127604C2211yescharacteristic
55#19127603C2211yescharacteristic
56#19127602C2211yescharacteristic
57#19127601—22no—
58C42×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127462C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
66#537×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69#390×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050589—22no—
73C22×Dic166D412yes—
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77#14581820—22no—
78#14581820—41no—
79#14581818—22no—
80#14581818—41no—
81#14581817—22no—
82#14581817—41no—
83#14581817—41no—
84#14581817—41no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×#13050577—21no—
89C2×D664—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95#14581791—21no—
96#14581791—21no—
97#14581791—21no—
98#14581791—21no—
99#14581790D411yescharacteristic
100#14581788—21no—
101#14581788—21no—
102#14581788—21no—
103#14581788—21no—
104#14581788D411yescharacteristic
105#14581787—22no—
106#14581785—22no—
107#14581782—22no—
108#14581781D411yescharacteristic
109#14581779—22no—
110#14581779D411yescharacteristic
111#14581778—22no—
112#14581778—22no—
113#14581778—48no—
114#14581774—22no—
115#14581773—22no—
116#14581772—22no—
117#14581771—21no—
118#14581769—22no—
119#14581769—22no—
120#14581768—21no—
121#14581766—21no—
122#14581764—22no—
123#14581764—21no—
124#14581764—22no—
125#14581764—21no—
126#14581763—21no—
127Q8×Dic83—21no—
128Q8×Dic83D411yescharacteristic
129Q8×Dic83D411yescharacteristic
130#14581757—22no—
131#14581757—21no—
132D4×Dic83—21no—
133D4×Dic83—22no—
134D4×Dic83—21no—
135D4×Dic83—21no—
136D4×Dic83D411yescharacteristic
137D4×Dic83D411yescharacteristic
138#14581754—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—22no—
142(C22⋊D83)⋊C4—22no—
143#14581751—21no—
144#14581751—21no—
145#14581751C2311yescharacteristic
146#14581750—21no—
147#14581748—22no—
148C2×C4⋊Dic83—21no—
149C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
150C2×Dic83⋊C4D412yes—
151C4⋊C4×D83—21no—
152C2×C22⋊Dic83—22no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic83—21no—
156C2×C4×Dic83—21no—
157C2×C4×Dic83—21no—
158C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
160Dic83⋊C8—21no—
161Dic83⋊C8—21no—
162#14581720—41no—
163#14581719—22no—
164#14581719—41no—
165#14581718—41no—
166#14581714—21no—
167#14581714—21no—
168#14581713—21no—
169#14581713—21no—
170#14581702—21no—
171C8×Dic83—21no—
172C2×#41×C83C2311yescharacteristic
173C2×#41×C83C2311yescharacteristic
174C22×D4×C83C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
178AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×SD16×C83—21no—
181C2×D8×C83—21no—
182C2×D8×C83—21no—
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C2×M16×C83C2311yescharacteristic
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83—21no—
187#121×C83—21no—
188#121×C83—21no—
189#121×C83—22no—
190C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C83—22no—
192C2×C42×C83C2311yescharacteristic
193#104×C83—22no—
194#104×C83—41no—
195C23×D83—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050589—84no—
201C2×Dic166—22no—
202C2×Dic166—22no—
203C2×Dic166—44no—
204C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—22no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—44no—
217C2×C22⋊D83—44no—
218C2×C22⋊D83—41no—
219C2×C22⋊D83—41no—
220C2×C22⋊D83—41no—
221C2×C22⋊D83—41no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—22no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D412yes—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—22no—
231#13050579—42no—
232#13050578—42no—
233#13050577—42no—
234#13050577—42no—
235D664—42no—
236#13050575—42no—
237#13050575—42no—
238#13050575—42no—
239#13050574—21no—
240#13050574—21no—
241#13050574—21no—
242#13050574#4112yescomplemented
243C2×C83⋊C8—21no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C4⋊Dic83—22no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
252Dic83⋊C4—22no—
253Dic83⋊C4—22no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—22no—
257Dic83⋊C4—22no—
258C22⋊Dic83—22no—
259C22⋊Dic83—22no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—44no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—44no—
271(C2×D83)⋊C4—44no—
272C4×Dic83—22no—
273C4×Dic83—24no—
274C4×Dic83—22no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—42no—
281C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
285C24×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291#41×C83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—22no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83C2×D412yes—
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312SD16×C83—42no—
313SD16×C83—42no—
314D8×C83—42no—
315D8×C83—42no—
316M16×C83—21no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83—21no—
319M16×C83#4112yescomplemented
320C2×C8×C83—21no—
321C2×C8×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—22no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—22no—
326C22⋊C4×C83—22no—
327C22⋊C4×C83—44no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—42no—
333C23×C83—42no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83C22×D411yescharacteristic
338C22×D83—21no—
339C22×D83—42no—
340C22×D83—42no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344Q8×C83—21no—
345Q8×C83—21no—
346Q8×C83—21no—
347Q8×C83—21no—
348D4×C83—21no—
349D4×C83—21no—
350D4×C83—21no—
351D4×C83—21no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—82no—
361C2×C4×C83—22no—
362C2×C4×C83—22no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—42no—
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—42no—
381C22⋊D83—42no—
382C22⋊D83—82no—
383C22⋊D83—82no—
384C22⋊D83—82no—
385C22⋊D83—82no—
386C22⋊D83—82no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—22no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—22no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—42no—
397C2×Dic83—42no—
398C2×Dic83—42no—
399C2×Dic83—82no—
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401C2×Dic83#12011yescharacteristic
402C2×Dic83#12011yescharacteristic
403C2×Dic83#12011yescharacteristic
404D332—21no—
405D332—21no—
406D332—41no—
407D332—41no—
408D332—41no—
409D332—41no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—41no—
412C4×D83—82no—
413Dic166—21no—
414Dic166—21no—
415Dic166—44no—
416Dic166—82no—
417C8×C83—22no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—22no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—82no—
430C22×C83—82no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83—81no—
434C22×C83C2×#12011yescharacteristic
435C22×C83#55011yescharacteristic
436C22×C83#55011yescharacteristic
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—82no—
441C2×D83—82no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C4×C83—42no—
446C4×C83—41no—
447C4×C83—41no—
448C4×C83—42no—
449C4×C83#53211yescharacteristic
450C4×C83#53511yescharacteristic
451C4×C83#54611yescharacteristic
452C4×C83#54611yescharacteristic
453Dic83—21no—
454Dic83—21no—
455Dic83—42no—
456Dic83—41no—
457Dic83—42no—
458Dic83—41no—
459Dic83—41no—
460Dic83#45312yes—
461Dic83#45412yes—
462#25616—831nomaximal, Sylow
463C2×C83—21no—
464C2×C83—21no—
465C2×C83—81no—
466C2×C83—81no—
467C2×C83—161no—
468C2×C83#243111yescharacteristic
469C2×C83C2×#45311yescharacteristic
470C2×C83C2×#45411yescharacteristic
471D83—81no—
472D83—161no—
473#3511—831no—
474#3151—831no—
475#3038—831no—
476#2858—831no—
477#2006—831no—
478#2006—831no—
479#2006—831no—
480#2006D8311yescharacteristic, complemented
481#1997—831no—
482#1962—831no—
483#1883—831no—
484#1883—831no—
485#1883—831no—
486#1883—831no—
487C4×#104—831no—
488C83#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
495#556—1661no—
496#555—1661no—
497#554—1661no—
498#553—1662no—
499#548—1662no—
500#547—1661no—
501#542—1661no—
502#542—1661no—
503#537—831no—
504#537C2×D8311yescharacteristic
505#533—1661no—
506#532—831no—
507#532—1661no—
508C2×C4⋊Q8—831no—
509C2×#127—831no—
510C2×#124—1662no—
511#520—831no—
512#520—831no—
513C4×#41—831no—
514#496—1661no—
515#496—1661no—
516#493—1661no—
517#492—1661no—
518#460—1661no—
519#460—1661no—
520#459—1661no—
521#459—1661no—
522#423—831no—
523C2×#104—831no—
524C2×#104—831no—
525C2×#104—831no—
526C2×#104—831no—
527C2×#104C2×D8311yescharacteristic
528C2×#104C2×D8311yescharacteristic
529#418—831no—
530#418—831no—
531C4×M16—831no—
532#390—831no—
533#390—831no—
534#390—831no—
535#390—1662no—
536#390C2×D8311yescharacteristic
537C43—831no—
538#343—831no—
539#343—831no—
540#343—831no—
541#343C2×D8311yescharacteristic
542#339—831no—
543#339—831no—
544C2×#41—831no—
545C2×#41—1662no—
546C2×#41C22×D8311yescharacteristic
547C2×#41C22×D8311yescharacteristic
548C22×Q8—832no—
549C22×D4—831no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4C22×D8311yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—41no—
556AGL(1,ℤ/8)—41no—
557AGL(1,ℤ/8)—3321no—
558AGL(1,ℤ/8)—3321no—
559AGL(1,ℤ/8)—3321no—
560AGL(1,ℤ/8)—3321no—
561AGL(1,ℤ/8)—3321no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563AGL(1,ℤ/8)—1662no—
564AGL(1,ℤ/8)—1662no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—21no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×SD16—1661no—
569C2×SD16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—21no—
573C2×D8—1661no—
574C2×D8—1661no—
575C2×D8—1661no—
576C2×D8—1661no—
577C2×M16—831no—
578C2×M16—831no—
579C2×M16C22×D8311yescharacteristic
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C4⋊Q8—831no—
582C4⋊Q8—1661no—
583C4⋊Q8—1661no—
584C4⋊Q8—1661no—
585C4⋊Q8—1661no—
586#127—831no—
587#127—1661no—
588#127—1661no—
589#127—1661no—
590#127—1661no—
591#126—1662no—
592#126—1662no—
593#125—1662no—
594#124—3328no—
595#124—831no—
596#124—831no—
597#124—1662no—
598#124—1662no—
599#124—1662no—
600#123—1662no—
601#123—1662no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—1662no—
605C22⋊Q8—1662no—
606C22⋊Q8—1662no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609#121—21no—
610#121—21no—
611#121—22no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121—1662no—
616#121—1662no—
617#121—1661no—
618C4×Q8—831no—
619C4×Q8—831no—
620C4×Q8—1661no—
621C4×Q8—1662no—
622C4×Q8—1661no—
623C4×D4—831no—
624C4×D4—831no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1662no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1662no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1662no—
634#117—831no—
635#117—1661no—
636#117—1662no—
637#117—1661no—
638#117—1661no—
639C2×C4⋊C4—832no—
640C2×C4⋊C4—831no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1662no—
646C2×C22⋊C4—1662no—
647C2×C22⋊C4—1662no—
648C2×C42—831no—
649C2×C42—831no—
650C2×C42—1661no—
651C2×C42—1661no—
652C2×C42—1661no—
653C2×C42C22×D8311yescharacteristic
654C4⋊C8—1661no—
655C4⋊C8—1661no—
656#104—22no—
657#104—41no—
658#104—3321no—
659#104—3321no—
660#104—3321no—
661#104—1662no—
662#102—1661no—
663#102—1661no—
664#102—1661no—
665#102—1661no—
666#97—1661no—
667C4×C8—1661no—
668C24—21no—
669C24—1661no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—6644no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41—1661no—
683C2×Q8—3324no—
684C2×Q8—831no—
685C2×Q8—1662no—
686C2×Q8—1662no—
687C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
688C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—3321no—
699C2×D4—3321no—
700C2×D4—3321no—
701C2×D4—3321no—
702C2×D4—3324no—
703C2×D4—3324no—
704C2×D4—831no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1662no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4D4×D8311yescharacteristic
716C2×D4D4×D8311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—832no—
721C22×C4—831no—
722C22×C4—831no—
723C22×C4—1662no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1661no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1662no—
729C22×C4D4×D8312yes—
730C22×C4C23×D8311yescharacteristic
731SD16—42no—
732SD16—42no—
733SD16—3322no—
734SD16—3322no—
735SD16—3322no—
736SD16—3322no—
737D8—42no—
738D8—42no—
739D8—3322no—
740D8—3322no—
741D8—3322no—
742D8—3322no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—832no—
747M16—1661no—
748M16—1661no—
749M16—1661no—
750M16#1305058912yescomplemented
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1661no—
754C2×C8—1661no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—831no—
759C4⋊C4—831no—
760C4⋊C4—1662no—
761C4⋊C4—1662no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1662no—
767C4⋊C4—1662no—
768C4⋊C4—1662no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—3324no—
775C22⋊C4—3324no—
776C22⋊C4—3324no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1662no—
780C22⋊C4—1662no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1662no—
786C22⋊C4—1662no—
787C22⋊C4—1661no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—3322no—
791C42—831no—
792C42—831no—
793C42—831no—
794C42—831no—
795C42—1661no—
796C42—1661no—
797C42—1664no—
798C42—1662no—
799C42—1662no—
800C42—1661no—
801C42—1661no—
802C42—1661no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—42no—
806C23—42no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—3322no—
811C23—3322no—
812C23—3321no—
813C23—3321no—
814C23—3321no—
815C23—1661no—
816C23C2×D4×D8311yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—21no—
820Q8—21no—
821Q8—3324no—
822Q8—6642no—
823Q8—1661no—
824Q8—1661no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—21no—
828D4—21no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—82no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—3322no—
841D4—3322no—
842D4—3321no—
843D4—3321no—
844D4—3321no—
845D4—3321no—
846D4—6642no—
847D4—6642no—
848D4—6642no—
849D4—6642no—
850D4—6642no—
851D4—1661no—
852D4—1661no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—3321no—
865C2×C4—3321no—
866C2×C4—3322no—
867C2×C4—3322no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3322no—
871C2×C4—831no—
872C2×C4—831no—
873C2×C4—831no—
874C2×C4—831no—
875C2×C4—6642no—
876C2×C4—6642no—
877C2×C4—1662no—
878C2×C4—1661no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4—1662no—
884C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C2×C4#41×D8311yescharacteristic
887C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
888C2×C4#1458183711yescharacteristic
889C2×C4#1458183711yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—3321no—
893C8—1662no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—82no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—6642no—
911C22—6642no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—6641no—
915C22#120×D8311yescharacteristic
916C22#1912836911yescharacteristic
917C22#1912837111yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—3322no—
923C4—3321no—
924C4—3322no—
925C4—3321no—
926C4—3321no—
927C4—832no—
928C4—832no—
929C4—1661no—
930C4—1661no—
931C4#1912824611yescharacteristic
932C4#1912826611yescharacteristic
933C4#1912833811yescharacteristic
934C4#1912834011yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—81no—
939C2—161no—
940C2—13281no—
941C2—6641no—
942C2#2491107711yescharacteristic
943C2#453×D8311yescharacteristic
944C2#454×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2006C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2006D83
hypocenterC83#25616
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921372C2semidirect
2. #24917911C2semidirect
3. #24916941C2semidirect
4. #24915817C2semidirect
5. #24908506C2semidirect
6. #24908505C2semidirect
7. #24908503C2semidirect
8. #24908450C2semidirect
9. #24908289C2semidirect
10. #24907842C2semidirect
11. #24907841C2semidirect
12. #24907838C2semidirect
13. #24907837C2semidirect
14. #104×Dic83C2semidirect
15. C83×#2006C2semidirect
242. #13050574#41semidirect
319. M16×C83#41semidirect
480. #2006D83semidirect
488. C83#25616semidirect
750. M16#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213722
#249179112
#249169412
#249158172
#249085062
#249085052
#249085032
#249084502
#249082892
#249078422
#249078412
#249078382
#249078372
#104×Dic832
C83×#20062
#2561683