Finite Group Databasebeta

← #35458099

Subgroups — #35458099

Order 21248.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 946 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921366C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915817C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C2×#14581817C2211yescharacteristic
21#19128419—21no—
22#19128414—21no—
23#19128406—21no—
24#19128400—22no—
25#19128360—22no—
26#19128352—21no—
27#19128323—21no—
28#19128316—21no—
29#19128282C2211yescharacteristic
30#19128279C2211yescharacteristic
31#19128255—21no—
32#19128248—21no—
33#19128247C2211yescharacteristic
34C2×#14581791C2211yescharacteristic
35C2×#14581788C2211yescharacteristic
36C2×#14581778—22no—
37#19128181C2211yescharacteristic
38#19128169C2211yescharacteristic
39#19128089—21no—
40#19128087—21no—
41#19128076—21no—
42#19128072—21no—
43#19127900—21no—
44#19127900—21no—
45#19127895—21no—
46#19127895—21no—
47#19127724C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581720C2211yescharacteristic
50C2×#14581719C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52C2×#14581718C2211yescharacteristic
53#19127705C2211yescharacteristic
54M16×Dic83C2211yescharacteristic
55#19127604C2211yescharacteristic
56#19127603C2211yescharacteristic
57#19127602C2211yescharacteristic
58#19127601—22no—
59C42×Dic83C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127469C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#418×C83C2211yescharacteristic
68#390×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C22×Dic166D412yes—
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78#14581820—22no—
79#14581820—41no—
80#14581820—41no—
81#14581820—41no—
82#14581818—22no—
83#14581818—41no—
84#14581818—41no—
85#14581818—41no—
86#14581817—22no—
87#14581817—41no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×#13050578—21no—
92C2×#13050577—21no—
93C2×D664—21no—
94C2×D664—21no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050575—21no—
97C2×#13050575—21no—
98C2×#13050574C2311yescharacteristic
99C2×#13050574C2311yescharacteristic
100#14581791—21no—
101#14581791—21no—
102#14581791—21no—
103#14581791—21no—
104#14581790D411yescharacteristic
105#14581788—21no—
106#14581788—21no—
107#14581788—21no—
108#14581788—21no—
109#14581788D411yescharacteristic
110#14581786—22no—
111#14581785—22no—
112#14581782—22no—
113#14581781D411yescharacteristic
114#14581780—22no—
115#14581779D411yescharacteristic
116#14581778—22no—
117#14581778—22no—
118#14581778—48no—
119#14581777—22no—
120#14581775—22no—
121#14581772—21no—
122#14581772—21no—
123#14581771—22no—
124#14581771—21no—
125#14581770—22no—
126#14581770—22no—
127#14581768—21no—
128#14581767—21no—
129#14581767—21no—
130#14581766—21no—
131#14581766—22no—
132#14581765—22no—
133#14581764—21no—
134#14581764—22no—
135#14581764—21no—
136#14581763—21no—
137C4×Dic166—22no—
138C4×Dic166—21no—
139#14581757D411yescharacteristic
140#14581757D411yescharacteristic
141C4×D332—21no—
142#14581754D411yescharacteristic
143#14581754D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D83—22no—
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—22no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581750—21no—
151#14581749—22no—
152#14581749—21no—
153C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4D412yes—
155C4⋊C4×D83—21no—
156C2×C22⋊Dic83—22no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
159C2×C4×Dic83—21no—
160C2×C4×Dic83—21no—
161C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
163C42×D83—21no—
164Dic83⋊C8—21no—
165Dic83⋊C8—21no—
166#14581720—22no—
167#14581720—41no—
168#14581719—41no—
169#14581718—22no—
170#14581718—41no—
171#14581712—21no—
172#14581712—21no—
173#14581702—21no—
174C8×Dic83—21no—
175C2×#41×C83C2311yescharacteristic
176C22×D4×C83C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×D8×C83—21no—
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C83—21no—
184C4×D4×C83—21no—
185C4×D4×C83—22no—
186#117×C83—21no—
187#117×C83C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C83—21no—
189C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C83—22no—
191C2×C42×C83C2311yescharacteristic
192#104×C83—41no—
193#102×C83—21no—
194#102×C83—21no—
195C23×D83—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203#13050590—21no—
204#13050590—84no—
205C2×Dic166—22no—
206C2×Dic166—22no—
207C2×Dic166—44no—
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—22no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—22no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—44no—
225C2×C22⋊D83—44no—
226C2×C22⋊D83—41no—
227C2×C22⋊D83—41no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C2×C22⋊D83—41no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D412yes—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—22no—
239#13050579—42no—
240#13050579—42no—
241#13050578—42no—
242#13050578—42no—
243#13050577—42no—
244D664—42no—
245D664—42no—
246#13050575—42no—
247#13050575—42no—
248#13050575—42no—
249#13050574—21no—
250#13050574—21no—
251#13050574—21no—
252#13050574#4112yescomplemented
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C4⋊Dic83—22no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258Dic83⋊C4—22no—
259Dic83⋊C4—22no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—22no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—22no—
265Dic83⋊C4—21no—
266C22⋊Dic83—22no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—44no—
270(C2×D83)⋊C4—22no—
271(C2×D83)⋊C4—22no—
272(C2×D83)⋊C4—22no—
273(C2×D83)⋊C4—22no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—44no—
279(C2×D83)⋊C4—44no—
280C4×Dic83—22no—
281C4×Dic83—24no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—42no—
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C24×C83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83—21no—
295#41×C83—21no—
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—22no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83C2×D412yes—
309C22×C4×C83C2411yescharacteristic
310SD16×C83—42no—
311D8×C83—42no—
312M16×C83—21no—
313M16×C83—21no—
314M16×C83—21no—
315M16×C83#4112yescomplemented
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—22no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83—22no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—44no—
326C42×C83—22no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C42×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—42no—
332C23×C83—42no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83C22×D411yescharacteristic
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—42no—
340C22×D83—42no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344Q8×C83—21no—
345Q8×C83—21no—
346D4×C83—21no—
347D4×C83—21no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—42no—
364C2×C4×C83—82no—
365C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D83—41no—
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—42no—
376C22⋊D83—42no—
377C22⋊D83—82no—
378C22⋊D83—82no—
379C22⋊D83—82no—
380C22⋊D83—82no—
381C22⋊D83—82no—
382C2×Dic83—22no—
383C2×Dic83—22no—
384C2×Dic83—22no—
385C2×Dic83—21no—
386C2×Dic83—21no—
387C2×Dic83—22no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—42no—
391C2×Dic83#12011yescharacteristic
392C2×Dic83#12011yescharacteristic
393C2×Dic83#12011yescharacteristic
394C2×Dic83#12011yescharacteristic
395D332—21no—
396D332—21no—
397D332—21no—
398D332—21no—
399D332—41no—
400D332—41no—
401D332—41no—
402D332—41no—
403D332—82no—
404C4×D83—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—41no—
408C4×D83—42no—
409C4×D83—42no—
410C4×D83—82no—
411Dic166—21no—
412Dic166—21no—
413Dic166—21no—
414Dic166—21no—
415Dic166—44no—
416Dic166—82no—
417C8×C83—22no—
418C8×C83—41no—
419C83⋊C8—22no—
420C83⋊C8—41no—
421C22×C83—21no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—82no—
427C22×C83—82no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83C2×#12011yescharacteristic
432C22×C83#55011yescharacteristic
433C22×C83#55011yescharacteristic
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—82no—
441C2×D83—82no—
442C2×D83—81no—
443C2×D83—81no—
444C2×D83—81no—
445C4×C83—42no—
446C4×C83—41no—
447C4×C83—42no—
448C4×C83—41no—
449C4×C83—41no—
450C4×C83#53211yescharacteristic
451C4×C83#53511yescharacteristic
452C4×C83#54611yescharacteristic
453C4×C83#54611yescharacteristic
454Dic83—21no—
455Dic83—21no—
456Dic83—42no—
457Dic83—41no—
458Dic83—41no—
459Dic83—42no—
460Dic83#45312yes—
461Dic83#45412yes—
462#25616—831nomaximal, Sylow
463C2×C83—21no—
464C2×C83—21no—
465C2×C83—81no—
466C2×C83—161no—
467C2×C83#243111yescharacteristic
468C2×C83C2×#45311yescharacteristic
469C2×C83C2×#45411yescharacteristic
470D83—81no—
471D83—81no—
472D83—161no—
473#3511—831no—
474#3151—831no—
475#3038—831no—
476#2858—831no—
477#2006—831no—
478#2006—831no—
479#2006—831no—
480#2006—831no—
481#1997—831no—
482#1962—831no—
483#1883—831no—
484#1883—831no—
485#1883—831no—
486#1883D8311yescharacteristic, complemented
487C4×#104—831no—
488C83#2561611yescharacteristic, complemented, Sylow
489C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
490C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
491C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
492C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
493C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
495#556—1661no—
496#555—1661no—
497#554—1661no—
498#553—1662no—
499#548—1662no—
500#547—1661no—
501#542—1661no—
502#542—1661no—
503#537—831no—
504#537—831no—
505#533—1661no—
506#532—831no—
507#532—1661no—
508C2×C4⋊Q8—831no—
509C2×#127—831no—
510C2×#124—1662no—
511#520—831no—
512#520C2×D8311yescharacteristic
513C4×#41—831no—
514#496—1661no—
515#496—1661no—
516#493—1661no—
517#492—1661no—
518#460—1661no—
519#460—1661no—
520#459—1661no—
521#459—1661no—
522#423—831no—
523C2×#104—831no—
524C2×#104—831no—
525C2×#104—831no—
526C2×#104—831no—
527C2×#104—831no—
528C2×#104C2×D8311yescharacteristic
529#418—831no—
530#418C2×D8311yescharacteristic
531C4×M16—831no—
532#390—831no—
533#390—831no—
534#390—831no—
535#390—1662no—
536#390C2×D8311yescharacteristic
537C43—831no—
538#343—831no—
539#343—831no—
540#343—831no—
541#343C2×D8311yescharacteristic
542#339—831no—
543#339C2×D8311yescharacteristic
544C2×#41—831no—
545C2×#41—831no—
546C2×#41—1662no—
547C2×#41C22×D8311yescharacteristic
548C22×Q8—832no—
549C22×D4—831no—
550C22×D4—1661no—
551C22×D4—1661no—
552C22×D4C22×D8311yescharacteristic
553AGL(1,ℤ/8)—22no—
554AGL(1,ℤ/8)—41no—
555AGL(1,ℤ/8)—3321no—
556AGL(1,ℤ/8)—3321no—
557AGL(1,ℤ/8)—3321no—
558AGL(1,ℤ/8)—3321no—
559AGL(1,ℤ/8)—3321no—
560AGL(1,ℤ/8)—3321no—
561AGL(1,ℤ/8)—3321no—
562AGL(1,ℤ/8)—1662no—
563AGL(1,ℤ/8)—1662no—
564AGL(1,ℤ/8)—1662no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1661no—
567C2×SD16—1661no—
568C2×SD16—1661no—
569C2×SD16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1661no—
573C2×D8—1661no—
574C2×D8—1661no—
575C2×D8—1661no—
576C2×D8—1661no—
577C2×M16—831no—
578C2×M16—831no—
579C2×M16C22×D8311yescharacteristic
580C2×M16C22×D8311yescharacteristic
581C4⋊Q8—831no—
582C4⋊Q8—1661no—
583C4⋊Q8—1661no—
584C4⋊Q8—1661no—
585C4⋊Q8—1661no—
586#127—831no—
587#127—1661no—
588#127—1661no—
589#127—1661no—
590#127—1661no—
591#126—1662no—
592#126—1662no—
593#125—1662no—
594#124—3328no—
595#124—831no—
596#124—831no—
597#124—1662no—
598#124—1662no—
599#124—1662no—
600#123—1662no—
601#123—1662no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1662no—
605C22⋊Q8—1662no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1662no—
608C22⋊Q8—1661no—
609#121—1662no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121—1662no—
616#121—1661no—
617#121—1662no—
618C4×Q8—21no—
619C4×Q8—831no—
620C4×Q8—831no—
621C4×Q8—1661no—
622C4×Q8—1662no—
623C4×D4—21no—
624C4×D4—22no—
625C4×D4—831no—
626C4×D4—831no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1662no—
633C4×D4—1662no—
634#117—21no—
635#117—1661no—
636#117—1662no—
637#117—1661no—
638#117C22×D8311yescharacteristic
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—832no—
641C2×C4⋊C4—831no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—1662no—
646C2×C22⋊C4—1662no—
647C2×C22⋊C4—1662no—
648C2×C42—831no—
649C2×C42—831no—
650C2×C42—1661no—
651C2×C42—1661no—
652C2×C42—1661no—
653C2×C42C22×D8311yescharacteristic
654C4⋊C8—1661no—
655C4⋊C8—1661no—
656#104—41no—
657#104—3321no—
658#104—3321no—
659#104—3321no—
660#104—1662no—
661#104—1662no—
662#102—21no—
663#102—21no—
664#102—1661no—
665#102—1661no—
666#97—1661no—
667C4×C8—1661no—
668C24—21no—
669C24—1661no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—6644no—
675#41—1661no—
676#41—1661no—
677#41—1661no—
678#41—1661no—
679#41—1661no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41—1661no—
683C2×Q8—3324no—
684C2×Q8—831no—
685C2×Q8—831no—
686C2×Q8—1662no—
687C2×Q8—1662no—
688C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—3321no—
697C2×D4—3321no—
698C2×D4—3321no—
699C2×D4—3321no—
700C2×D4—3324no—
701C2×D4—3324no—
702C2×D4—831no—
703C2×D4—831no—
704C2×D4—1662no—
705C2×D4—1661no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1662no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4D4×D8311yescharacteristic
717C22×C4—21no—
718C22×C4—22no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—832no—
721C22×C4—831no—
722C22×C4—831no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4—1662no—
726C22×C4—1661no—
727C22×C4—1661no—
728C22×C4—1661no—
729C22×C4D4×D8312yes—
730C22×C4C23×D8311yescharacteristic
731SD16—42no—
732SD16—3322no—
733SD16—3322no—
734SD16—3322no—
735SD16—3322no—
736SD16—3322no—
737D8—42no—
738D8—3322no—
739D8—3322no—
740D8—3322no—
741D8—3322no—
742D8—3322no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—832no—
747M16—1661no—
748M16—1661no—
749M16—1661no—
750M16#1305059012yescomplemented
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—1661no—
754C2×C8—1661no—
755C4⋊C4—22no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—1662no—
759C4⋊C4—1662no—
760C4⋊C4—1661no—
761C4⋊C4—1661no—
762C4⋊C4—1661no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1662no—
765C4⋊C4—1662no—
766C4⋊C4—1662no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
770C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
771C22⋊C4—22no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—44no—
774C22⋊C4—3324no—
775C22⋊C4—3324no—
776C22⋊C4—3324no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1662no—
782C22⋊C4—1662no—
783C22⋊C4—1662no—
784C22⋊C4—1662no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1662no—
788C42—22no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—21no—
792C42—3322no—
793C42—831no—
794C42—831no—
795C42—831no—
796C42—831no—
797C42—1661no—
798C42—1661no—
799C42—1664no—
800C42—1662no—
801C42—1661no—
802C42—1661no—
803C23—21no—
804C23—42no—
805C23—42no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—3322no—
810C23—3322no—
811C23—3321no—
812C23—3321no—
813C23—3321no—
814C23—1661no—
815C23—1661no—
816C23C2×D4×D8311yescharacteristic
817Q8—21no—
818Q8—21no—
819Q8—3324no—
820Q8—6642no—
821Q8—1661no—
822Q8—1661no—
823Q8—1661no—
824Q8—1661no—
825D4—21no—
826D4—21no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—3321no—
834D4—3321no—
835D4—3321no—
836D4—3321no—
837D4—3322no—
838D4—3322no—
839D4—3321no—
840D4—3321no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—6642no—
844D4—6642no—
845D4—6642no—
846D4—6642no—
847D4—6642no—
848D4—6642no—
849D4—1661no—
850D4—1661no—
851D4—1661no—
852D4—1661no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—82no—
864C2×C4—3322no—
865C2×C4—3322no—
866C2×C4—3321no—
867C2×C4—3321no—
868C2×C4—3321no—
869C2×C4—3321no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3322no—
873C2×C4—831no—
874C2×C4—831no—
875C2×C4—831no—
876C2×C4—831no—
877C2×C4—6642no—
878C2×C4—1662no—
879C2×C4—1661no—
880C2×C4—1661no—
881C2×C4—1662no—
882C2×C4—1662no—
883C2×C4—1662no—
884C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
886C2×C4#41×D8311yescharacteristic
887C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
888C2×C4#1458183711yescharacteristic
889C2×C4#1458183811yescharacteristic
890C8—22no—
891C8—41no—
892C8—3321no—
893C8—1662no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—82no—
900C22—82no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—3321no—
905C22—3321no—
906C22—3321no—
907C22—3321no—
908C22—3321no—
909C22—3321no—
910C22—6642no—
911C22—6642no—
912C22—6641no—
913C22—6641no—
914C22—6641no—
915C22#120×D8311yescharacteristic
916C22#1912836911yescharacteristic
917C22#1912837211yescharacteristic
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—3322no—
924C4—3322no—
925C4—3321no—
926C4—3321no—
927C4—832no—
928C4—832no—
929C4—1661no—
930C4—1661no—
931C4#1912824811yescharacteristic
932C4#1912826711yescharacteristic
933C4#1912834111yescharacteristic
934C4#1912834311yescharacteristic
935C2—21no—
936C2—21no—
937C2—81no—
938C2—161no—
939C2—13281no—
940C2—6641no—
941C2—6641no—
942C2#2491108011yescharacteristic
943C2#453×D8311yescharacteristic
944C2#454×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1883C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1883D83
hypocenterC83#25616
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921366C2semidirect
2. #24917911C2semidirect
3. #24916942C2semidirect
4. #24915817C2semidirect
5. #24908507C2semidirect
6. #24908506C2semidirect
7. #24908504C2semidirect
8. #24908503C2semidirect
9. #24908450C2semidirect
10. #24908289C2semidirect
11. #24907840C2semidirect
12. #24907839C2semidirect
13. #24907836C2semidirect
14. #24907267C2semidirect
15. C83×#1883C2semidirect
252. #13050574#41semidirect
315. M16×C83#41semidirect
486. #1883D83semidirect
488. C83#25616semidirect
750. M16#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213662
#249179112
#249169422
#249158172
#249085072
#249085062
#249085042
#249085032
#249084502
#249082892
#249078402
#249078392
#249078362
#249072672
C83×#18832
#2561683