Finite Group Databasebeta

← #35458105

Subgroups — #35458105

Order 21248.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915837C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#104×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20#19128403—21no—
21#19128403—22no—
22#19128398—21no—
23#19128394—22no—
24#19128393—21no—
25#19128385—21no—
26#19128311—21no—
27#19128304—21no—
28#19128279C2211yescharacteristic
29#19128247C2211yescharacteristic
30#19128237—21no—
31#19128232—21no—
32C2×#14581783C2211yescharacteristic
33C2×#14581781C2211yescharacteristic
34#19128184C2211yescharacteristic
35#19128182C2211yescharacteristic
36#41×Dic83C2211yescharacteristic
37#19128094—21no—
38#19128087—21no—
39#19128086—21no—
40#19128082—21no—
41#19127925—21no—
42#19127925—21no—
43#19127918—21no—
44#19127918—21no—
45#19127724C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127710C2211yescharacteristic
51#19127707C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127608C2211yescharacteristic
54#19127603C2211yescharacteristic
55#19127602C2211yescharacteristic
56#19127593—22no—
57#19127590—22no—
58C42×Dic83C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127462C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65C2×#137×C83C2211yescharacteristic
66#537×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69#391×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73#14581823—22no—
74#14581823—41no—
75#14581820—22no—
76#14581820—41no—
77#14581817—22no—
78#14581817—41no—
79#14581817—41no—
80#14581817—41no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×D664—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91#14581790D411yescharacteristic
92#14581788D411yescharacteristic
93#14581787—22no—
94#14581785—22no—
95#14581785—22no—
96#14581785—22no—
97#14581783—22no—
98#14581783—21no—
99#14581783—21no—
100#14581783—21no—
101#14581783—21no—
102#14581782—22no—
103#14581781—21no—
104#14581781—21no—
105#14581781—21no—
106#14581781—21no—
107#14581781D411yescharacteristic
108#14581779D411yescharacteristic
109#14581776—22no—
110#14581776—22no—
111#14581774—22no—
112#14581773—22no—
113#14581771—21no—
114#14581768—21no—
115#14581766—21no—
116#14581764—22no—
117#14581764—21no—
118#14581764—22no—
119#14581764—21no—
120#14581763—22no—
121#14581763—21no—
122Q8×Dic83—21no—
123Q8×Dic83D411yescharacteristic
124Q8×Dic83D411yescharacteristic
125#14581757—21no—
126D4×Dic83—22no—
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83—22no—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83—21no—
131D4×Dic83D411yescharacteristic
132D4×Dic83D411yescharacteristic
133#14581754—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—22no—
137(C22⋊D83)⋊C4—22no—
138#14581751—21no—
139#14581751—21no—
140#14581751C2311yescharacteristic
141#14581750—22no—
142#14581750—21no—
143#14581748—22no—
144C2×C4⋊Dic83—21no—
145C2×C4⋊Dic83D412yes—
146C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
147C2×Dic83⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D83—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic83—21no—
154C2×C4×Dic83—21no—
155C2×C4×Dic83—21no—
156C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
158Dic83⋊C8—21no—
159Dic83⋊C8—21no—
160#14581720—41no—
161#14581719—22no—
162#14581719—41no—
163#14581718—41no—
164#14581716—21no—
165#14581716—21no—
166#14581714—21no—
167#14581714—21no—
168#14581702—21no—
169C8×Dic83—21no—
170C83⋊#95—22no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C2×#41×C83C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
174#137×C83—22no—
175#137×C83—41no—
176#137×C83—41no—
177#137×C83—41no—
178C2×Q16×C83—21no—
179C2×Q16×C83—21no—
180C2×SD16×C83—21no—
181C2×SD16×C83—21no—
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186#121×C83—21no—
187#121×C83—21no—
188#121×C83—22no—
189C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
190C2×C42×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—22no—
192#104×C83—41no—
193#95×C83—22no—
194C23×D83—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—22no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83C2×D412yes—
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—22no—
220#13050580—42no—
221#13050579—42no—
222#13050577—42no—
223#13050577—42no—
224#13050577—42no—
225D664—42no—
226#13050575—42no—
227#13050575—42no—
228#13050574—21no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574#4112yes—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C4⋊Dic83—22no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—22no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—22no—
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243Dic83⋊C4—22no—
244Dic83⋊C4—22no—
245Dic83⋊C4—22no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—22no—
249C22⋊Dic83—22no—
250C22⋊Dic83—22no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253C22⋊Dic83—21no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—21no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—44no—
261(C2×D83)⋊C4—44no—
262(C2×D83)⋊C4—41no—
263(C2×D83)⋊C4—41no—
264(C2×D83)⋊C4—41no—
265(C2×D83)⋊C4—41no—
266C4×Dic83—22no—
267C4×Dic83—22no—
268C4×Dic83—21no—
269C4×Dic83—21no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—42no—
274C4×Dic83—42no—
275C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—22no—
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83C2×D412yes—
305C22×C4×C83C2411yescharacteristic
306Q16×C83—42no—
307Q16×C83—42no—
308SD16×C83—42no—
309SD16×C83—42no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83—21no—
313M16×C83#4112yes—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—22no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—22no—
320C22⋊C4×C83—22no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83C22×D411yescharacteristic
326C22×D83—21no—
327C22×D83—42no—
328C22×D83—42no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332Q8×C83—21no—
333Q8×C83—21no—
334Q8×C83—21no—
335Q8×C83—21no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340D4×C83—21no—
341D4×C83—21no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—82no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—22no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—42no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D83—41no—
370C22⋊D83—41no—
371C22⋊D83—81no—
372C22⋊D83—81no—
373C22⋊D83—82no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—42no—
384C2×Dic83—81no—
385C2×Dic83—81no—
386C2×Dic83—82no—
387C2×Dic83#12011yescharacteristic
388C2×Dic83#12011yescharacteristic
389C2×Dic83#12011yescharacteristic
390C2×Dic83#12011yescharacteristic
391D332—21no—
392D332—21no—
393D332—41no—
394D332—41no—
395D332—41no—
396D332—41no—
397C4×D83—41no—
398C4×D83—41no—
399C4×D83—82no—
400Dic166—21no—
401Dic166—21no—
402C8×C83—22no—
403C8×C83—41no—
404C83⋊C8—22no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83C2×#12011yescharacteristic
415C22×C83#55011yescharacteristic
416C22×C83#55011yescharacteristic
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—82no—
421C2×D83—82no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C4×C83—42no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—42no—
429C4×C83—81no—
430C4×C83#53211yescharacteristic
431C4×C83#53511yescharacteristic
432C4×C83#54611yescharacteristic
433C4×C83#54611yescharacteristic
434Dic83—21no—
435Dic83—21no—
436Dic83—21no—
437Dic83—21no—
438Dic83—42no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—42no—
442Dic83—41no—
443#25617—831nomaximal, Sylow
444C2×C83—21no—
445C2×C83—21no—
446C2×C83—81no—
447C2×C83—81no—
448C2×C83#243111yescharacteristic
449C2×C83#301811yescharacteristic
450C2×C83#301811yescharacteristic
451D83—81no—
452D83—161no—
453#3512—831no—
454#3153—831no—
455#3040—831no—
456#2861—831no—
457#2007—831no—
458#2007D8311yescharacteristic, complemented
459#2006—831no—
460#2006—831no—
461#1998—831no—
462#1962—831no—
463#1883—831no—
464#1883—831no—
465#1882—831no—
466#1882—831no—
467C4×#104—831no—
468C83#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#137—831no—
470C2×#137C2×D8311yescharacteristic
471C2×#137C2×D8311yescharacteristic
472C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
475#553—1662no—
476#553—1662no—
477#553—1661no—
478#553—1661no—
479#552—1661no—
480#552—1661no—
481#541—1661no—
482#540—1661no—
483#537—831no—
484#537C2×D8311yescharacteristic
485#532—831no—
486#529—1661no—
487#529—1661no—
488C2×#125—831no—
489C2×#124—831no—
490#520—831no—
491#520—831no—
492C4×#41—831no—
493#497—1661no—
494#496—1661no—
495#495—1661no—
496#495—1661no—
497#464—1661no—
498#464—1661no—
499#463—1661no—
500#463—1661no—
501#423—831no—
502C2×#104—831no—
503C2×#104—831no—
504C2×#104—831no—
505C2×#104—831no—
506C2×#104C2×D8311yescharacteristic
507C2×#104C2×D8311yescharacteristic
508#419—831no—
509#418—831no—
510C4×M16—831no—
511#391—831no—
512#391C2×D8311yescharacteristic
513#390—831no—
514#390—831no—
515#388—1662no—
516#388—1662no—
517C43—831no—
518#343—831no—
519#343—831no—
520#343—831no—
521#343C2×D8311yescharacteristic
522#339—831no—
523#339—831no—
524C2×#41—831no—
525C2×#41C22×D8311yescharacteristic
526C2×#41C22×D8311yescharacteristic
527C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
528C22×D4—831no—
529#137—22no—
530#137—41no—
531#137—41no—
532#137—41no—
533#137—3321no—
534#137—1662no—
535AGL(1,ℤ/8)—3321no—
536AGL(1,ℤ/8)—3321no—
537AGL(1,ℤ/8)—3321no—
538AGL(1,ℤ/8)—3321no—
539AGL(1,ℤ/8)—1662no—
540AGL(1,ℤ/8)—1662no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—1661no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1661no—
547C2×SD16—1661no—
548C2×SD16—1661no—
549C2×SD16—1661no—
550C2×D8—1661no—
551C2×D8—1661no—
552C2×D8—1661no—
553C2×M16—831no—
554C2×M16—831no—
555C2×M16C22×D8311yescharacteristic
556C2×M16C22×D8311yescharacteristic
557C4⋊Q8—831no—
558#127—831no—
559#126—1662no—
560#126—1662no—
561#126—1662no—
562#126—1662no—
563#125—1661no—
564#125—1661no—
565#125—1661no—
566#125—1661no—
567#125—1662no—
568#125—1662no—
569#124—831no—
570#124—831no—
571#124—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#123—1662no—
576#123—1662no—
577#123—1662no—
578#123—1662no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—22no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1662no—
590#121—1662no—
591#121—1662no—
592#121—1661no—
593C4×Q8—831no—
594C4×Q8—831no—
595C4×Q8—1661no—
596C4×Q8—1661no—
597C4×D4—831no—
598C4×D4—831no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1662no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1662no—
606C4×D4—1662no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1662no—
609#117—831no—
610#117—1661no—
611#117—1662no—
612#117—1661no—
613#117—1662no—
614#117—1661no—
615C2×C4⋊C4—832no—
616C2×C4⋊C4—832no—
617C2×C4⋊C4—831no—
618C2×C4⋊C4—1661no—
619C2×C4⋊C4—1661no—
620C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1662no—
624C2×C22⋊C4—1662no—
625C2×C42—831no—
626C2×C42—831no—
627C2×C42—1661no—
628C2×C42—1661no—
629C2×C42—1661no—
630C2×C42C22×D8311yescharacteristic
631C4⋊C8—1661no—
632C4⋊C8—1661no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—3321no—
636#104—3321no—
637#104—3321no—
638#104—1662no—
639#103—1661no—
640#103—1661no—
641#102—1661no—
642#102—1661no—
643#97—1661no—
644C4×C8—1661no—
645#95—22no—
646#95—1662no—
647C24—1661no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—1661no—
657#41—1661no—
658#41—1661no—
659#41—1661no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—831no—
667C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
668C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—831no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4—1662no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4D4×D8311yescharacteristic
684C2×D4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—832no—
692C22×C4—1662no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1662no—
698C22×C4D4×D8312yes—
699C22×C4C23×D8311yescharacteristic
700Q16—42no—
701Q16—42no—
702Q16—3322no—
703SD16—42no—
704SD16—42no—
705SD16—3322no—
706SD16—3322no—
707SD16—3322no—
708SD16—3322no—
709D8—3322no—
710D8—3322no—
711D8—3322no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—832no—
716M16—1661no—
717M16—1661no—
718M16—1661no—
719M16#1305058912yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—831no—
728C4⋊C4—831no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1662no—
738C4⋊C4—1662no—
739C4⋊C4—1662no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—3324no—
745C22⋊C4—3321no—
746C22⋊C4—3321no—
747C22⋊C4—3321no—
748C22⋊C4—3321no—
749C22⋊C4—3324no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1662no—
759C22⋊C4—1662no—
760C22⋊C4—1661no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—3322no—
764C42—3322no—
765C42—831no—
766C42—831no—
767C42—831no—
768C42—831no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C42—1662no—
772C42—1662no—
773C42—1661no—
774C42—1661no—
775C42—1661no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—3322no—
779C23—3322no—
780C23—3321no—
781C23—3321no—
782C23—3321no—
783C23—1661no—
784C23C2×D4×D8311yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—1661no—
794Q8—1661no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—21no—
798D4—21no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—82no—
804D4—3321no—
805D4—3321no—
806D4—3321no—
807D4—3321no—
808D4—3321no—
809D4—3321no—
810D4—6642no—
811D4—6641no—
812D4—6641no—
813D4—1661no—
814D4—1661no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3322no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—831no—
837C2×C4—831no—
838C2×C4—831no—
839C2×C4—831no—
840C2×C4—6642no—
841C2×C4—6642no—
842C2×C4—6641no—
843C2×C4—6641no—
844C2×C4—1662no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1662no—
849C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
851C2×C4#41×D8311yescharacteristic
852C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
853C2×C4#1458183711yescharacteristic
854C2×C4#1458183711yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—3321no—
858C8—1662no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—3321no—
868C22—3321no—
869C22—3321no—
870C22—6642no—
871C22—6642no—
872C22—6641no—
873C22—6641no—
874C22—6641no—
875C22#120×D8311yescharacteristic
876C22#1912836911yescharacteristic
877C22#1912837111yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—3322no—
884C4—3321no—
885C4—3322no—
886C4—3321no—
887C4—3321no—
888C4—1661no—
889C4—1661no—
890C4—1661no—
891C4—1661no—
892C4#1912824611yescharacteristic
893C4#1912826611yescharacteristic
894C4#1912833811yescharacteristic
895C4#1912834011yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—13281no—
901C2—6641no—
902C2#2491107711yescharacteristic
903C2#2491681311yescharacteristic
904C2#2491681511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2007C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2007D83
hypocenterC83#25617
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921384C2semidirect
2. #24917930C2semidirect
3. #24916959C2semidirect
4. #24915837C2semidirect
5. #24908508C2semidirect
6. #24908506C2semidirect
7. #24908505C2semidirect
8. #24908454C2semidirect
9. #24908289C2semidirect
10. #24907838C2semidirect
11. #24907837C2semidirect
12. #24907835C2semidirect
13. #24907834C2semidirect
14. #104×Dic83C2semidirect
15. C83×#2007C2semidirect
458. #2007D83semidirect
468. C83#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213842
#249179302
#249169592
#249158372
#249085082
#249085062
#249085052
#249084542
#249082892
#249078382
#249078372
#249078352
#249078342
#104×Dic832
C83×#20072
#2561783