Finite Group Databasebeta

← #35458111

Subgroups — #35458111

Order 21248.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24915834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907267C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C2×#14581818C2211yescharacteristic
21#19128400—22no—
22#19128399—21no—
23#19128397—22no—
24#19128395—21no—
25#19128390—21no—
26#19128386—21no—
27#19128309—21no—
28#19128302—21no—
29#19128282C2211yescharacteristic
30#19128279C2211yescharacteristic
31#19128247C2211yescharacteristic
32#19128238—21no—
33#19128233—21no—
34C2×#14581783C2211yescharacteristic
35C2×#14581779C2211yescharacteristic
36#19128181C2211yescharacteristic
37#19128169C2211yescharacteristic
38#19128092—21no—
39#19128089—21no—
40#19128084—21no—
41#19128082—21no—
42#19127922—21no—
43#19127922—21no—
44#19127915—21no—
45#19127915—21no—
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52#19127709C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127607C2211yescharacteristic
55#19127606C2211yescharacteristic
56#19127604C2211yescharacteristic
57#19127594—22no—
58#19127589—22no—
59C42×Dic83C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127469C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#418×C83C2211yescharacteristic
68#390×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74#14581825—22no—
75#14581825—41no—
76#14581825—41no—
77#14581825—41no—
78#14581822—22no—
79#14581822—41no—
80#14581818—22no—
81#14581818—41no—
82#14581818—41no—
83#14581818—41no—
84C2×Dic332—21no—
85C2×Dic332—21no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050579—21no—
88C2×#13050579—21no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050578—21no—
91C2×#13050578—21no—
92C2×#13050575—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96#14581790D411yescharacteristic
97#14581788D411yescharacteristic
98#14581787—22no—
99#14581787—22no—
100#14581786—22no—
101#14581785—22no—
102#14581784—22no—
103#14581783—21no—
104#14581783—21no—
105#14581783—21no—
106#14581783—21no—
107#14581782—22no—
108#14581781D411yescharacteristic
109#14581779—21no—
110#14581779—21no—
111#14581779—21no—
112#14581779—21no—
113#14581779D411yescharacteristic
114#14581777—22no—
115#14581775—22no—
116#14581774—22no—
117#14581774—22no—
118#14581772—21no—
119#14581772—21no—
120#14581771—21no—
121#14581768—21no—
122#14581767—21no—
123#14581767—21no—
124#14581766—22no—
125#14581766—21no—
126#14581766—22no—
127#14581765—22no—
128#14581764—21no—
129#14581764—22no—
130#14581764—21no—
131#14581763—21no—
132C4×Dic166—21no—
133#14581757D411yescharacteristic
134#14581757D411yescharacteristic
135C4×D332—22no—
136C4×D332—21no—
137#14581754D411yescharacteristic
138#14581754D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D83—22no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—22no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145#14581751—22no—
146#14581750—21no—
147#14581749—22no—
148#14581749—21no—
149C2×C4⋊Dic83D412yes—
150C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
151C2×Dic83⋊C4D412yes—
152C4⋊C4×D83—21no—
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×C22⋊Dic83—22no—
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×C4×Dic83—21no—
157C2×C4×Dic83—21no—
158C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
160C42×D83—21no—
161Dic83⋊C8—21no—
162Dic83⋊C8—21no—
163#14581720—22no—
164#14581720—41no—
165#14581719—41no—
166#14581718—22no—
167#14581718—41no—
168#14581715—21no—
169#14581715—21no—
170#14581702—21no—
171C8×Dic83—21no—
172C83⋊#95—22no—
173C83⋊#95—22no—
174C2×#41×C83C2311yescharacteristic
175C22×D4×C83C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×D8×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C83—21no—
183C4×D4×C83—21no—
184C4×D4×C83—22no—
185#117×C83—21no—
186#117×C83C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C83—22no—
190C2×C42×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—41no—
192#102×C83—21no—
193#102×C83—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×D332—22no—
211C2×D332C2×D411yescharacteristic
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—22no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83C2×D412yes—
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—22no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228Dic332—42no—
229Dic332—42no—
230#13050580—42no—
231#13050579—42no—
232#13050579—42no—
233#13050578—42no—
234#13050578—42no—
235#13050578—42no—
236#13050575—42no—
237#13050575—42no—
238#13050574—21no—
239#13050574—21no—
240#13050574—21no—
241#13050574#4112yes—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C4⋊Dic83—22no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—22no—
248C4⋊Dic83—22no—
249Dic83⋊C4—22no—
250Dic83⋊C4—22no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—22no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—22no—
257C22⋊Dic83—22no—
258C22⋊Dic83—21no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—44no—
261C22⋊Dic83—41no—
262C22⋊Dic83—41no—
263C22⋊Dic83—41no—
264C22⋊Dic83—41no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—22no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273C4×Dic83—22no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—42no—
279C4×Dic83—42no—
280C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
284C24×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—22no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83C2×D412yes—
302C22×C4×C83C2411yescharacteristic
303SD16×C83—42no—
304D8×C83—42no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83#4112yes—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—22no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C83—22no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—44no—
319C42×C83—22no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—42no—
325C23×C83—42no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83C22×D411yescharacteristic
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332Q8×C83—21no—
333Q8×C83—21no—
334D4×C83—21no—
335D4×C83—21no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—22no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—42no—
352C2×C4×C83—82no—
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D83—41no—
360C22⋊D83—41no—
361C22⋊D83—41no—
362C22⋊D83—41no—
363C22⋊D83—81no—
364C22⋊D83—81no—
365C22⋊D83—82no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—42no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83#12011yescharacteristic
379C2×Dic83#12011yescharacteristic
380C2×Dic83#12011yescharacteristic
381C2×Dic83#12011yescharacteristic
382D332—21no—
383D332—21no—
384D332—21no—
385D332—21no—
386D332—82no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—41no—
389C4×D83—41no—
390C4×D83—41no—
391C4×D83—81no—
392C4×D83—81no—
393C4×D83—82no—
394Dic166—21no—
395Dic166—21no—
396Dic166—21no—
397Dic166—21no—
398Dic166—41no—
399Dic166—41no—
400Dic166—41no—
401Dic166—41no—
402C8×C83—22no—
403C8×C83—41no—
404C83⋊C8—22no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—82no—
412C22×C83—82no—
413C22×C83—81no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83C2×#12011yescharacteristic
417C22×C83#55011yescharacteristic
418C22×C83#55011yescharacteristic
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C4×C83—42no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—42no—
430C4×C83#53211yescharacteristic
431C4×C83#53511yescharacteristic
432C4×C83#54611yescharacteristic
433C4×C83#54611yescharacteristic
434Dic83—21no—
435Dic83—21no—
436Dic83—21no—
437Dic83—21no—
438Dic83—42no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—42no—
442Dic83—81no—
443#25617—831nomaximal, Sylow
444C2×C83—21no—
445C2×C83—21no—
446C2×C83—81no—
447C2×C83—161no—
448C2×C83#243111yescharacteristic
449C2×C83#301811yescharacteristic
450C2×C83#301811yescharacteristic
451D83—81no—
452D83—81no—
453#3512—831no—
454#3153—831no—
455#3040—831no—
456#2861—831no—
457#2007—831no—
458#2007—831no—
459#2006—831no—
460#2006—831no—
461#1998—831no—
462#1962—831no—
463#1883—831no—
464#1883D8311yescharacteristic, complemented
465#1882—831no—
466#1882—831no—
467C4×#104—831no—
468C83#2561711yescharacteristic, complemented, Sylow
469C2×#137—831no—
470C2×#137—831no—
471C2×#137—831no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
475#553—1661no—
476#553—1662no—
477#553—1662no—
478#553—1661no—
479#552—1661no—
480#552—1661no—
481#541—1661no—
482#540—1661no—
483#537—831no—
484#537—831no—
485#532—831no—
486#529—1661no—
487#529—1661no—
488C2×#125—831no—
489C2×#124—831no—
490#520—831no—
491#520C2×D8311yescharacteristic
492C4×#41—831no—
493#497—1661no—
494#496—1661no—
495#495—1661no—
496#495—1661no—
497#464—1661no—
498#464—1661no—
499#463—1661no—
500#463—1661no—
501#423—831no—
502C2×#104—831no—
503C2×#104—831no—
504C2×#104—831no—
505C2×#104—831no—
506C2×#104—831no—
507C2×#104C2×D8311yescharacteristic
508#419—831no—
509#418C2×D8311yescharacteristic
510C4×M16—831no—
511#391—831no—
512#391—831no—
513#390—831no—
514#390C2×D8311yescharacteristic
515#388—1662no—
516#388—1662no—
517C43—831no—
518#343—831no—
519#343—831no—
520#343—831no—
521#343C2×D8311yescharacteristic
522#339—831no—
523#339C2×D8311yescharacteristic
524C2×#41—831no—
525C2×#41—831no—
526C2×#41C22×D8311yescharacteristic
527C22×Q8—831no—
528C22×D4C22×D8311yescharacteristic
529#137—3321no—
530#137—3321no—
531#137—3321no—
532#137—3321no—
533#137—1662no—
534#137—1662no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—41no—
537AGL(1,ℤ/8)—3321no—
538AGL(1,ℤ/8)—3321no—
539AGL(1,ℤ/8)—3321no—
540AGL(1,ℤ/8)—1662no—
541C2×Q16—1661no—
542C2×Q16—1661no—
543C2×Q16—1661no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1661no—
546C2×SD16—1661no—
547C2×SD16—1661no—
548C2×SD16—1661no—
549C2×SD16—1661no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—1661no—
552C2×D8—1661no—
553C2×M16—831no—
554C2×M16—831no—
555C2×M16C22×D8311yescharacteristic
556C2×M16C22×D8311yescharacteristic
557C4⋊Q8—831no—
558#127—831no—
559#126—1662no—
560#126—1662no—
561#126—1662no—
562#126—1662no—
563#125—1662no—
564#125—1661no—
565#125—1661no—
566#125—1661no—
567#125—1661no—
568#125—1662no—
569#124—831no—
570#124—831no—
571#124—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#123—1662no—
576#123—1662no—
577#123—1662no—
578#123—1662no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583#121—1662no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1662no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1662no—
591#121—1661no—
592#121—1662no—
593C4×Q8—21no—
594C4×Q8—831no—
595C4×Q8—831no—
596C4×Q8—1661no—
597C4×D4—21no—
598C4×D4—22no—
599C4×D4—831no—
600C4×D4—831no—
601C4×D4—1661no—
602C4×D4—1662no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1662no—
608C4×D4—1662no—
609#117—21no—
610#117—1661no—
611#117—1662no—
612#117—1662no—
613#117—1661no—
614#117C22×D8311yescharacteristic
615C2×C4⋊C4—21no—
616C2×C4⋊C4—832no—
617C2×C4⋊C4—832no—
618C2×C4⋊C4—831no—
619C2×C4⋊C4—1661no—
620C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—22no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1662no—
625C2×C42—831no—
626C2×C42—831no—
627C2×C42—1661no—
628C2×C42—1661no—
629C2×C42—1661no—
630C2×C42C22×D8311yescharacteristic
631C4⋊C8—1661no—
632C4⋊C8—1661no—
633#104—41no—
634#104—3321no—
635#104—3321no—
636#104—3321no—
637#104—1662no—
638#104—1662no—
639#103—1661no—
640#103—1661no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#97—1661no—
644C4×C8—1661no—
645#95—1662no—
646#95—1662no—
647C24—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—1661no—
653#41—1661no—
654#41—1661no—
655#41—1661no—
656#41—1661no—
657#41—1661no—
658#41—1661no—
659#41—1661no—
660C2×Q8—831no—
661C2×Q8—831no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—831no—
677C2×D4—831no—
678C2×D4—1662no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1662no—
684C2×D4D4×D8311yescharacteristic
685C22×C4—21no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—832no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1662no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4D4×D8312yes—
699C22×C4C23×D8311yescharacteristic
700Q16—3322no—
701Q16—3322no—
702Q16—3322no—
703SD16—42no—
704SD16—3322no—
705SD16—3322no—
706SD16—3322no—
707SD16—3322no—
708SD16—3322no—
709D8—42no—
710D8—3322no—
711D8—3322no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—832no—
716M16—1661no—
717M16—1661no—
718M16—1661no—
719M16#1305059012yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—1662no—
728C4⋊C4—1662no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1662no—
736C4⋊C4—1662no—
737C4⋊C4—1662no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
741C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—44no—
745C22⋊C4—3321no—
746C22⋊C4—3321no—
747C22⋊C4—3321no—
748C22⋊C4—3321no—
749C22⋊C4—3324no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1662no—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1662no—
761C42—22no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—3322no—
766C42—3322no—
767C42—831no—
768C42—831no—
769C42—831no—
770C42—831no—
771C42—1661no—
772C42—1661no—
773C42—1662no—
774C42—1661no—
775C42—1661no—
776C23—21no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—1661no—
783C23—1661no—
784C23C2×D4×D8311yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—3321no—
788Q8—3321no—
789Q8—3321no—
790Q8—3321no—
791Q8—1661no—
792Q8—1661no—
793Q8—1661no—
794Q8—1661no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—3321no—
804D4—3321no—
805D4—3321no—
806D4—3321no—
807D4—6642no—
808D4—6642no—
809D4—6641no—
810D4—6641no—
811D4—1661no—
812D4—1661no—
813D4—1661no—
814D4—1661no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—3322no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—831no—
839C2×C4—831no—
840C2×C4—831no—
841C2×C4—831no—
842C2×C4—6642no—
843C2×C4—6641no—
844C2×C4—6641no—
845C2×C4—1662no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1662no—
849C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
851C2×C4#41×D8311yescharacteristic
852C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
853C2×C4#1458183711yescharacteristic
854C2×C4#1458183811yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—41no—
857C8—3321no—
858C8—1662no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—3321no—
870C22—3321no—
871C22—3321no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—3321no—
875C22#120×D8311yescharacteristic
876C22#1912836911yescharacteristic
877C22#1912837211yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—3322no—
884C4—3322no—
885C4—3321no—
886C4—3321no—
887C4—6641no—
888C4—1661no—
889C4—1661no—
890C4—1661no—
891C4—1661no—
892C4#1912824811yescharacteristic
893C4#1912826711yescharacteristic
894C4#1912834111yescharacteristic
895C4#1912834311yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—6641no—
901C2—6641no—
902C2#2491108011yescharacteristic
903C2#2491680811yescharacteristic
904C2#2491681011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1883C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1883D83
hypocenterC83#25617
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921380C2semidirect
2. #24917925C2semidirect
3. #24916956C2semidirect
4. #24915834C2semidirect
5. #24908512C2semidirect
6. #24908511C2semidirect
7. #24908504C2semidirect
8. #24908503C2semidirect
9. #24908454C2semidirect
10. #24908289C2semidirect
11. #24907836C2semidirect
12. #24907833C2semidirect
13. #24907832C2semidirect
14. #24907267C2semidirect
15. C83×#1883C2semidirect
464. #1883D83semidirect
468. C83#25617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213802
#249179252
#249169562
#249158342
#249085122
#249085112
#249085042
#249085032
#249084542
#249082892
#249078362
#249078332
#249078322
#249072672
C83×#18832
#2561783