Finite Group Databasebeta

← #35458116

Subgroups — #35458116

Order 21248.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916959C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907835C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907834C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20#19128422—21no—
21#19128415—21no—
22#19128409—21no—
23#19128394—22no—
24#19128357—22no—
25#19128351—21no—
26#19128324—21no—
27#19128318—21no—
28#19128279C2211yescharacteristic
29#19128253—21no—
30#19128247C2211yescharacteristic
31#19128246—21no—
32C2×#14581791C2211yescharacteristic
33C2×#14581781C2211yescharacteristic
34#19128184C2211yescharacteristic
35#19128182C2211yescharacteristic
36#41×Dic83C2211yescharacteristic
37#19128094—21no—
38#19128087—21no—
39#19128086—21no—
40#19128082—21no—
41#19127925—21no—
42#19127925—21no—
43#19127918—21no—
44#19127918—21no—
45#19127724C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127710C2211yescharacteristic
51#19127707C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127630—22no—
54#19127614—22no—
55#19127608C2211yescharacteristic
56#19127603C2211yescharacteristic
57#19127602C2211yescharacteristic
58#19127547C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127462C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65C2×#137×C83C2211yescharacteristic
66#537×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69#391×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050589—22no—
73C22×Dic166D412yes—
74C22×D332C2311yescharacteristic
75#14581823—22no—
76#14581823—41no—
77#14581820—22no—
78#14581820—41no—
79#14581817—22no—
80#14581817—41no—
81#14581817—41no—
82#14581817—41no—
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×D664—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93#14581791—21no—
94#14581791—21no—
95#14581791—21no—
96#14581791—21no—
97#14581790D411yescharacteristic
98#14581788D411yescharacteristic
99#14581787—22no—
100#14581785—22no—
101#14581782—22no—
102#14581781—21no—
103#14581781—21no—
104#14581781—21no—
105#14581781—21no—
106#14581781D411yescharacteristic
107#14581779—22no—
108#14581779D411yescharacteristic
109#14581778—22no—
110#14581778—22no—
111#14581774—22no—
112#14581773—22no—
113#14581772—22no—
114#14581771—21no—
115#14581769—22no—
116#14581769—22no—
117#14581768—21no—
118#14581766—21no—
119#14581764—22no—
120#14581764—21no—
121#14581764—22no—
122#14581764—21no—
123#14581763—21no—
124Q8×Dic83—21no—
125Q8×Dic83D411yescharacteristic
126Q8×Dic83D411yescharacteristic
127#14581757—22no—
128#14581757—21no—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83—22no—
131D4×Dic83—21no—
132D4×Dic83—21no—
133D4×Dic83D411yescharacteristic
134D4×Dic83D411yescharacteristic
135#14581754—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4×C22⋊D83—22no—
139(C22⋊D83)⋊C4—22no—
140#14581751—21no—
141#14581751—21no—
142#14581751C2311yescharacteristic
143#14581750—21no—
144#14581748—22no—
145C2×C4⋊Dic83—21no—
146C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
147C2×Dic83⋊C4D412yes—
148C4⋊C4×D83—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic83—21no—
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
156Dic83⋊C8—21no—
157Dic83⋊C8—21no—
158#14581720—41no—
159#14581719—22no—
160#14581719—41no—
161#14581718—41no—
162#14581716—21no—
163#14581716—21no—
164#14581714—21no—
165#14581714—21no—
166#14581702—21no—
167C8×Dic83—21no—
168C83⋊#95—22no—
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C2×#41×C83C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
174#137×C83—22no—
175#137×C83—41no—
176#137×C83—41no—
177#137×C83—41no—
178C2×Q16×C83—21no—
179C2×Q16×C83—21no—
180C2×SD16×C83—21no—
181C2×SD16×C83—21no—
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186#121×C83—21no—
187#121×C83—21no—
188#121×C83—22no—
189C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
190C2×C42×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—22no—
192#104×C83—41no—
193#95×C83—22no—
194C23×D83—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050589—84no—
200C2×Dic166—22no—
201C2×Dic166—22no—
202C2×Dic166—82no—
203C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—22no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C22×Dic83—22no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83C2×D412yes—
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—22no—
224#13050580—42no—
225#13050579—42no—
226#13050577—42no—
227#13050577—42no—
228#13050577—42no—
229D664—42no—
230#13050575—42no—
231#13050575—42no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234#13050574—21no—
235#13050574#4112yescomplemented
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C4⋊Dic83—22no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245Dic83⋊C4—22no—
246Dic83⋊C4—22no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—22no—
250Dic83⋊C4—22no—
251C22⋊Dic83—22no—
252C22⋊Dic83—22no—
253C22⋊Dic83—21no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—21no—
256C22⋊Dic83—21no—
257C22⋊Dic83—21no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—41no—
263(C2×D83)⋊C4—41no—
264(C2×D83)⋊C4—41no—
265(C2×D83)⋊C4—41no—
266(C2×D83)⋊C4—82no—
267(C2×D83)⋊C4—82no—
268C4×Dic83—22no—
269C4×Dic83—22no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—22no—
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83C2×D412yes—
305C22×C4×C83C2411yescharacteristic
306Q16×C83—42no—
307Q16×C83—42no—
308SD16×C83—42no—
309SD16×C83—42no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83—21no—
313M16×C83#4112yescomplemented
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—22no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—22no—
320C22⋊C4×C83—22no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83C22×D411yescharacteristic
326C22×D83—21no—
327C22×D83—42no—
328C22×D83—42no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332Q8×C83—21no—
333Q8×C83—21no—
334Q8×C83—21no—
335Q8×C83—21no—
336Q8×C83—41no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340D4×C83—21no—
341D4×C83—21no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—82no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—42no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D83—42no—
370C22⋊D83—42no—
371C22⋊D83—41no—
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—82no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—42no—
381C2×Dic83—42no—
382C2×Dic83—42no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—82no—
387C2×Dic83#12011yescharacteristic
388C2×Dic83#12011yescharacteristic
389C2×Dic83#12011yescharacteristic
390C2×Dic83#12011yescharacteristic
391D332—21no—
392D332—21no—
393D332—41no—
394D332—41no—
395D332—41no—
396D332—41no—
397C4×D83—41no—
398C4×D83—41no—
399C4×D83—82no—
400Dic166—21no—
401Dic166—21no—
402Dic166—44no—
403Dic166—82no—
404C8×C83—22no—
405C8×C83—41no—
406C83⋊C8—22no—
407C83⋊C8—41no—
408C22×C83—21no—
409C22×C83—21no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83C2×#12011yescharacteristic
417C22×C83#55011yescharacteristic
418C22×C83#55011yescharacteristic
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—82no—
423C2×D83—82no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—42no—
430C4×C83—81no—
431C4×C83—81no—
432C4×C83#53211yescharacteristic
433C4×C83#53511yescharacteristic
434C4×C83#54611yescharacteristic
435C4×C83#54611yescharacteristic
436Dic83—21no—
437Dic83—21no—
438Dic83—21no—
439Dic83—21no—
440Dic83—41no—
441Dic83—42no—
442Dic83—41no—
443Dic83—41no—
444Dic83—81no—
445#25618—831nomaximal, Sylow
446C2×C83—21no—
447C2×C83—21no—
448C2×C83—81no—
449C2×C83—81no—
450C2×C83#243111yescharacteristic
451C2×C83#301911yescharacteristic
452C2×C83#302011yescharacteristic
453D83—81no—
454D83—161no—
455#3511—831no—
456#3153—831no—
457#3040—831no—
458#2640—831no—
459#2007—831no—
460#2007D8311yescharacteristic, complemented
461#2006—831no—
462#2006—831no—
463#1997—831no—
464#1963—831no—
465#1883—831no—
466#1883—831no—
467#1882—831no—
468#1882—831no—
469#1759—831no—
470C83#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#137—831no—
472C2×#137C2×D8311yescharacteristic
473C2×#137C2×D8311yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
477#556—1661no—
478#555—1661no—
479#554—1661no—
480#553—1662no—
481#548—1662no—
482#547—1661no—
483#542—1661no—
484#542—1661no—
485#537—831no—
486#537C2×D8311yescharacteristic
487#533—1661no—
488#532—831no—
489#532—1661no—
490C2×C4⋊Q8—831no—
491C2×#124—831no—
492#520—831no—
493#520—831no—
494C4×#41—831no—
495#497—1661no—
496#496—1661no—
497#495—1661no—
498#495—1661no—
499#464—1661no—
500#464—1661no—
501#463—1661no—
502#463—1661no—
503#423—831no—
504C2×#104—831no—
505C2×#104—831no—
506C2×#104—831no—
507C2×#104—831no—
508C2×#104C2×D8311yescharacteristic
509C2×#104C2×D8311yescharacteristic
510#419—831no—
511#418—831no—
512C4×M16—831no—
513#397—1662no—
514#393—1662no—
515#391—831no—
516#391C2×D8311yescharacteristic
517#390—831no—
518#390—831no—
519#376—831no—
520#343—831no—
521#343—831no—
522#343—831no—
523#343C2×D8311yescharacteristic
524#339—831no—
525#339—831no—
526C2×#41—831no—
527C2×#41—1662no—
528C2×#41C22×D8311yescharacteristic
529C2×#41C22×D8311yescharacteristic
530C22×Q8—832no—
531C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
532C22×D4—831no—
533#137—22no—
534#137—41no—
535#137—41no—
536#137—41no—
537#137—3321no—
538#137—1662no—
539AGL(1,ℤ/8)—3321no—
540AGL(1,ℤ/8)—3321no—
541AGL(1,ℤ/8)—3321no—
542AGL(1,ℤ/8)—3321no—
543AGL(1,ℤ/8)—1662no—
544AGL(1,ℤ/8)—1662no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1661no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—1661no—
551C2×SD16—1661no—
552C2×SD16—1661no—
553C2×SD16—1661no—
554C2×D8—1661no—
555C2×D8—1661no—
556C2×D8—1661no—
557C2×M16—831no—
558C2×M16—831no—
559C2×M16C22×D8311yescharacteristic
560C2×M16C22×D8311yescharacteristic
561C4⋊Q8—831no—
562C4⋊Q8—1661no—
563C4⋊Q8—1661no—
564C4⋊Q8—1661no—
565C4⋊Q8—1661no—
566#127—831no—
567#126—1662no—
568#126—1662no—
569#125—1662no—
570#124—831no—
571#124—831no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#124—1661no—
576#124—1662no—
577#124—1662no—
578#124—1662no—
579#123—1662no—
580#123—1662no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—1662no—
584C22⋊Q8—1662no—
585C22⋊Q8—1662no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588#121—21no—
589#121—21no—
590#121—22no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1662no—
595#121—1662no—
596#121—1661no—
597C4×Q8—831no—
598C4×Q8—831no—
599C4×Q8—1661no—
600C4×Q8—1662no—
601C4×Q8—1661no—
602C4×D4—831no—
603C4×D4—831no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1662no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1662no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1662no—
613#117—831no—
614#117—1661no—
615#117—1662no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618C2×C4⋊C4—832no—
619C2×C4⋊C4—831no—
620C2×C4⋊C4—1661no—
621C2×C4⋊C4—1661no—
622C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1662no—
626C2×C22⋊C4—1662no—
627C2×C42—831no—
628C2×C42—831no—
629C2×C42—1661no—
630C2×C42C22×D8311yescharacteristic
631C4⋊C8—1661no—
632C4⋊C8—1661no—
633#104—22no—
634#104—41no—
635#104—3321no—
636#104—3321no—
637#104—3321no—
638#104—1662no—
639#103—1661no—
640#103—1661no—
641#102—1661no—
642#102—1661no—
643#97—1661no—
644C4×C8—1661no—
645#95—22no—
646#95—1661no—
647#95—1661no—
648#95—1662no—
649C24—1661no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—6644no—
659#41—1661no—
660#41—1661no—
661#41—1661no—
662#41—1661no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—831no—
670C2×Q8—6642no—
671C2×Q8—1662no—
672C2×Q8—1662no—
673C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
674C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—831no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1662no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4D4×D8311yescharacteristic
690C2×D4D4×D8311yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—832no—
698C22×C4—1662no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1662no—
704C22×C4D4×D8312yes—
705C22×C4C23×D8311yescharacteristic
706Q16—42no—
707Q16—42no—
708Q16—3322no—
709SD16—42no—
710SD16—42no—
711SD16—3322no—
712SD16—3322no—
713SD16—3322no—
714SD16—3322no—
715D8—3322no—
716D8—3322no—
717D8—3322no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—832no—
722M16—1661no—
723M16—1661no—
724M16—1661no—
725M16#1305058912yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—831no—
734C4⋊C4—831no—
735C4⋊C4—1662no—
736C4⋊C4—1662no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1662no—
743C4⋊C4—1662no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—3321no—
749C22⋊C4—3321no—
750C22⋊C4—3321no—
751C22⋊C4—3321no—
752C22⋊C4—6642no—
753C22⋊C4—6642no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1662no—
763C22⋊C4—1662no—
764C22⋊C4—1661no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—831no—
768C42—831no—
769C42—831no—
770C42—831no—
771C42—1661no—
772C42—1661no—
773C42—1662no—
774C42—1662no—
775C42—1661no—
776C42—1661no—
777C42—1661no—
778C23—21no—
779C23—21no—
780C23—3322no—
781C23—3322no—
782C23—3321no—
783C23—3321no—
784C23—3321no—
785C23—1661no—
786C23C2×D4×D8311yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—3324no—
796Q8—6642no—
797Q8—1661no—
798Q8—1661no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—82no—
808D4—3321no—
809D4—3321no—
810D4—3322no—
811D4—3322no—
812D4—3321no—
813D4—3321no—
814D4—3321no—
815D4—3321no—
816D4—6642no—
817D4—1661no—
818D4—1661no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—3322no—
834C2×C4—3322no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3322no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—831no—
844C2×C4—831no—
845C2×C4—831no—
846C2×C4—831no—
847C2×C4—6642no—
848C2×C4—6642no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
855C2×C4#41×D8311yescharacteristic
856C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
857C2×C4#1458183711yescharacteristic
858C2×C4#1458183711yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—3321no—
862C8—1662no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—3321no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—6642no—
875C22—6642no—
876C22—6641no—
877C22—6641no—
878C22—6641no—
879C22#120×D8311yescharacteristic
880C22#1912836911yescharacteristic
881C22#1912837111yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—81no—
886C4—81no—
887C4—3321no—
888C4—3322no—
889C4—3321no—
890C4—3321no—
891C4—6641no—
892C4—1661no—
893C4—1661no—
894C4—1661no—
895C4—1661no—
896C4#1912824611yescharacteristic
897C4#1912826611yescharacteristic
898C4#1912833811yescharacteristic
899C4#1912834011yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—81no—
904C2—13281no—
905C2—6641no—
906C2#2491107711yescharacteristic
907C2#2491682111yescharacteristic
908C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2007C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2007D83
hypocenterC83#25618
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921372C2semidirect
2. #24917930C2semidirect
3. #24916959C2semidirect
4. #24913402C2semidirect
5. #24908508C2semidirect
6. #24908506C2semidirect
7. #24908505C2semidirect
8. #24908450C2semidirect
9. #24908293C2semidirect
10. #24907838C2semidirect
11. #24907837C2semidirect
12. #24907835C2semidirect
13. #24907834C2semidirect
14. #24907275C2semidirect
15. C83×#2007C2semidirect
235. #13050574#41semidirect
313. M16×C83#41semidirect
460. #2007D83semidirect
470. C83#25618semidirect
725. M16#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213722
#249179302
#249169592
#249134022
#249085082
#249085062
#249085052
#249084502
#249082932
#249078382
#249078372
#249078352
#249078342
#249072752
C83×#20072
#2561883