Finite Group Databasebeta

← #35458122

Subgroups — #35458122

Order 21248.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921366C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907832C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C2×#14581818C2211yescharacteristic
21#19128419—21no—
22#19128414—21no—
23#19128406—21no—
24#19128400—22no—
25#19128360—22no—
26#19128352—21no—
27#19128323—21no—
28#19128316—21no—
29#19128282C2211yescharacteristic
30#19128279C2211yescharacteristic
31#19128255—21no—
32#19128248—21no—
33#19128247C2211yescharacteristic
34C2×#14581791C2211yescharacteristic
35C2×#14581779C2211yescharacteristic
36#19128181C2211yescharacteristic
37#19128169C2211yescharacteristic
38#19128092—21no—
39#19128089—21no—
40#19128084—21no—
41#19128082—21no—
42#19127922—21no—
43#19127922—21no—
44#19127915—21no—
45#19127915—21no—
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52#19127709C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127629—22no—
55#19127613—22no—
56#19127607C2211yescharacteristic
57#19127606C2211yescharacteristic
58#19127604C2211yescharacteristic
59#19127547C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127469C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#418×C83C2211yescharacteristic
68#390×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C22×Dic166D412yes—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76#14581825—22no—
77#14581825—41no—
78#14581825—41no—
79#14581825—41no—
80#14581822—22no—
81#14581822—41no—
82#14581818—22no—
83#14581818—41no—
84#14581818—41no—
85#14581818—41no—
86C2×Dic332—21no—
87C2×Dic332—21no—
88C2×#13050580—21no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050578—21no—
92C2×#13050578—21no—
93C2×#13050578—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98#14581791—21no—
99#14581791—21no—
100#14581791—21no—
101#14581791—21no—
102#14581790D411yescharacteristic
103#14581788D411yescharacteristic
104#14581786—22no—
105#14581785—22no—
106#14581782—22no—
107#14581781D411yescharacteristic
108#14581780—22no—
109#14581779—21no—
110#14581779—21no—
111#14581779—21no—
112#14581779—21no—
113#14581779D411yescharacteristic
114#14581778—22no—
115#14581778—22no—
116#14581777—22no—
117#14581775—22no—
118#14581772—21no—
119#14581772—21no—
120#14581771—22no—
121#14581771—21no—
122#14581770—22no—
123#14581770—22no—
124#14581768—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581766—21no—
128#14581766—22no—
129#14581765—22no—
130#14581764—21no—
131#14581764—22no—
132#14581764—21no—
133#14581763—21no—
134C4×Dic166—22no—
135C4×Dic166—21no—
136#14581757D411yescharacteristic
137#14581757D411yescharacteristic
138C4×D332—21no—
139#14581754D411yescharacteristic
140#14581754D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D83—22no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—22no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147#14581750—21no—
148#14581749—22no—
149#14581749—21no—
150C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
151C2×Dic83⋊C4D412yes—
152C4⋊C4×D83—21no—
153C2×C22⋊Dic83—21no—
154C2×C22⋊Dic83—21no—
155C2×C22⋊Dic83—22no—
156C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
158C42×D83—21no—
159Dic83⋊C8—21no—
160Dic83⋊C8—21no—
161#14581720—22no—
162#14581720—41no—
163#14581719—41no—
164#14581718—22no—
165#14581718—41no—
166#14581715—21no—
167#14581715—21no—
168#14581702—21no—
169C8×Dic83—21no—
170C83⋊#95—22no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95—22no—
174C2×#41×C83C2311yescharacteristic
175C22×D4×C83C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×D8×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C83—21no—
183C4×D4×C83—21no—
184C4×D4×C83—22no—
185#117×C83—21no—
186#117×C83C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C83—22no—
190C2×C42×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—41no—
192#102×C83—21no—
193#102×C83—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—84no—
203C2×Dic166—22no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—22no—
211C2×Dic166—82no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—22no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×D332C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83C2×D412yes—
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—22no—
232Dic332—42no—
233Dic332—42no—
234#13050580—42no—
235#13050579—42no—
236#13050579—42no—
237#13050578—42no—
238#13050578—42no—
239#13050578—42no—
240#13050575—42no—
241#13050575—42no—
242#13050574—21no—
243#13050574—21no—
244#13050574—21no—
245#13050574#4112yescomplemented
246C2×C83⋊C8—21no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C4⋊Dic83—22no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251Dic83⋊C4—22no—
252Dic83⋊C4—22no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—22no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—22no—
258Dic83⋊C4—21no—
259C22⋊Dic83—22no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—41no—
263C22⋊Dic83—41no—
264C22⋊Dic83—41no—
265C22⋊Dic83—41no—
266C22⋊Dic83—82no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—22no—
269(C2×D83)⋊C4—22no—
270(C2×D83)⋊C4—22no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275C4×Dic83—22no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
284C24×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83—22no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83C2×D412yes—
302C22×C4×C83C2411yescharacteristic
303SD16×C83—42no—
304D8×C83—42no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83#4112yescomplemented
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—22no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C83—22no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—82no—
319C42×C83—22no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—42no—
325C23×C83—42no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83C22×D411yescharacteristic
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332Q8×C83—21no—
333Q8×C83—21no—
334D4×C83—21no—
335D4×C83—21no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—42no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—82no—
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D83—42no—
360C22⋊D83—42no—
361C22⋊D83—41no—
362C22⋊D83—41no—
363C22⋊D83—41no—
364C22⋊D83—41no—
365C22⋊D83—82no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—22no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—42no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83#12011yescharacteristic
379C2×Dic83#12011yescharacteristic
380C2×Dic83#12011yescharacteristic
381C2×Dic83#12011yescharacteristic
382D332—21no—
383D332—21no—
384D332—21no—
385D332—21no—
386D332—82no—
387C4×D83—42no—
388C4×D83—42no—
389C4×D83—41no—
390C4×D83—41no—
391C4×D83—41no—
392C4×D83—41no—
393C4×D83—82no—
394Dic166—21no—
395Dic166—21no—
396Dic166—21no—
397Dic166—21no—
398Dic166—44no—
399Dic166—41no—
400Dic166—41no—
401Dic166—41no—
402Dic166—41no—
403Dic166—82no—
404C8×C83—22no—
405C8×C83—41no—
406C83⋊C8—22no—
407C83⋊C8—41no—
408C22×C83—21no—
409C22×C83—21no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—82no—
414C22×C83—82no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83—81no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83C2×#12011yescharacteristic
419C22×C83#55011yescharacteristic
420C22×C83#55011yescharacteristic
421C2×D83—41no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—41no—
426C2×D83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—42no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—81no—
432C4×C83#53211yescharacteristic
433C4×C83#53511yescharacteristic
434C4×C83#54611yescharacteristic
435C4×C83#54611yescharacteristic
436Dic83—21no—
437Dic83—21no—
438Dic83—21no—
439Dic83—21no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—42no—
443Dic83—81no—
444Dic83—81no—
445#25618—831nomaximal, Sylow
446C2×C83—21no—
447C2×C83—21no—
448C2×C83—81no—
449C2×C83—161no—
450C2×C83#243111yescharacteristic
451C2×C83#301911yescharacteristic
452C2×C83#302011yescharacteristic
453D83—81no—
454D83—81no—
455#3511—831no—
456#3153—831no—
457#3040—831no—
458#2640—831no—
459#2007—831no—
460#2007—831no—
461#2006—831no—
462#2006—831no—
463#1997—831no—
464#1963—831no—
465#1883—831no—
466#1883D8311yescharacteristic, complemented
467#1882—831no—
468#1882—831no—
469#1759—831no—
470C83#2561811yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×#137—831no—
472C2×#137—831no—
473C2×#137—831no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
477#556—1661no—
478#555—1661no—
479#554—1661no—
480#553—1662no—
481#548—1662no—
482#547—1661no—
483#542—1661no—
484#542—1661no—
485#537—831no—
486#537—831no—
487#533—1661no—
488#532—831no—
489#532—1661no—
490C2×C4⋊Q8—831no—
491C2×#124—831no—
492#520—831no—
493#520C2×D8311yescharacteristic
494C4×#41—831no—
495#497—1661no—
496#496—1661no—
497#495—1661no—
498#495—1661no—
499#464—1661no—
500#464—1661no—
501#463—1661no—
502#463—1661no—
503#423—831no—
504C2×#104—831no—
505C2×#104—831no—
506C2×#104—831no—
507C2×#104—831no—
508C2×#104—831no—
509C2×#104C2×D8311yescharacteristic
510#419—831no—
511#418C2×D8311yescharacteristic
512C4×M16—831no—
513#397—1662no—
514#393—1662no—
515#391—831no—
516#391—831no—
517#390—831no—
518#390C2×D8311yescharacteristic
519#376—831no—
520#343—831no—
521#343—831no—
522#343—831no—
523#343C2×D8311yescharacteristic
524#339—831no—
525#339C2×D8311yescharacteristic
526C2×#41—831no—
527C2×#41—831no—
528C2×#41—1662no—
529C2×#41C22×D8311yescharacteristic
530C22×Q8—832no—
531C22×Q8—831no—
532C22×D4C22×D8311yescharacteristic
533#137—3321no—
534#137—3321no—
535#137—3321no—
536#137—3321no—
537#137—1662no—
538#137—1662no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—41no—
541AGL(1,ℤ/8)—3321no—
542AGL(1,ℤ/8)—3321no—
543AGL(1,ℤ/8)—3321no—
544AGL(1,ℤ/8)—1662no—
545C2×Q16—1661no—
546C2×Q16—1661no—
547C2×Q16—1661no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1661no—
550C2×SD16—1661no—
551C2×SD16—1661no—
552C2×SD16—1661no—
553C2×SD16—1661no—
554C2×D8—21no—
555C2×D8—1661no—
556C2×D8—1661no—
557C2×M16—831no—
558C2×M16—831no—
559C2×M16C22×D8311yescharacteristic
560C2×M16C22×D8311yescharacteristic
561C4⋊Q8—831no—
562C4⋊Q8—1661no—
563C4⋊Q8—1661no—
564C4⋊Q8—1661no—
565C4⋊Q8—1661no—
566#127—831no—
567#126—1662no—
568#126—1662no—
569#125—1662no—
570#124—831no—
571#124—831no—
572#124—1662no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#124—1661no—
576#124—1661no—
577#124—1662no—
578#124—1662no—
579#123—1662no—
580#123—1662no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1662no—
584C22⋊Q8—1662no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1662no—
587C22⋊Q8—1661no—
588#121—1662no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1662no—
595#121—1661no—
596#121—1662no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—831no—
599C4×Q8—831no—
600C4×Q8—1661no—
601C4×Q8—1662no—
602C4×D4—21no—
603C4×D4—22no—
604C4×D4—831no—
605C4×D4—831no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1662no—
612C4×D4—1662no—
613#117—21no—
614#117—1661no—
615#117—1662no—
616#117—1661no—
617#117C22×D8311yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—832no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—1661no—
622C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—22no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C22⋊C4—1662no—
627C2×C42—831no—
628C2×C42—831no—
629C2×C42—1661no—
630C2×C42C22×D8311yescharacteristic
631C4⋊C8—1661no—
632C4⋊C8—1661no—
633#104—41no—
634#104—3321no—
635#104—3321no—
636#104—3321no—
637#104—1662no—
638#104—1662no—
639#103—1661no—
640#103—1661no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#97—1661no—
644C4×C8—1661no—
645#95—1661no—
646#95—1661no—
647#95—1662no—
648#95—1662no—
649C24—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—6644no—
655#41—1661no—
656#41—1661no—
657#41—1661no—
658#41—1661no—
659#41—1661no—
660#41—1661no—
661#41—1661no—
662#41—1661no—
663C2×Q8—831no—
664C2×Q8—831no—
665C2×Q8—6642no—
666C2×Q8—1662no—
667C2×Q8—1662no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8—1661no—
674C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—831no—
683C2×D4—831no—
684C2×D4—1662no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4D4×D8311yescharacteristic
691C22×C4—22no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—831no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—832no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1662no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4D4×D8312yes—
705C22×C4C23×D8311yescharacteristic
706Q16—3322no—
707Q16—3322no—
708Q16—3322no—
709SD16—42no—
710SD16—3322no—
711SD16—3322no—
712SD16—3322no—
713SD16—3322no—
714SD16—3322no—
715D8—42no—
716D8—3322no—
717D8—3322no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—832no—
722M16—1661no—
723M16—1661no—
724M16—1661no—
725M16#1305059012yescomplemented
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—1661no—
729C2×C8—1661no—
730C4⋊C4—22no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—1662no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1662no—
740C4⋊C4—1662no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—82no—
749C22⋊C4—3321no—
750C22⋊C4—3321no—
751C22⋊C4—3321no—
752C22⋊C4—3321no—
753C22⋊C4—6642no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1662no—
759C22⋊C4—1662no—
760C22⋊C4—1662no—
761C22⋊C4—1662no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1662no—
765C42—22no—
766C42—21no—
767C42—21no—
768C42—21no—
769C42—831no—
770C42—831no—
771C42—831no—
772C42—831no—
773C42—1661no—
774C42—1661no—
775C42—1662no—
776C42—1661no—
777C42—1661no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—1661no—
785C23—1661no—
786C23C2×D4×D8311yescharacteristic
787Q8—21no—
788Q8—21no—
789Q8—3324no—
790Q8—3321no—
791Q8—3321no—
792Q8—3321no—
793Q8—3321no—
794Q8—6642no—
795Q8—1661no—
796Q8—1661no—
797Q8—1661no—
798Q8—1661no—
799D4—21no—
800D4—21no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—3321no—
808D4—3321no—
809D4—3321no—
810D4—3321no—
811D4—3322no—
812D4—3322no—
813D4—6642no—
814D4—6642no—
815D4—1661no—
816D4—1661no—
817D4—1661no—
818D4—1661no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—82no—
830C2×C4—3322no—
831C2×C4—3322no—
832C2×C4—3321no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3322no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—831no—
846C2×C4—831no—
847C2×C4—831no—
848C2×C4—831no—
849C2×C4—6642no—
850C2×C4—1661no—
851C2×C4—1661no—
852C2×C4—1662no—
853C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
855C2×C4#41×D8311yescharacteristic
856C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
857C2×C4#1458183711yescharacteristic
858C2×C4#1458183811yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—41no—
861C8—3321no—
862C8—1662no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—3321no—
874C22—3321no—
875C22—3321no—
876C22—3321no—
877C22—3321no—
878C22—3321no—
879C22#120×D8311yescharacteristic
880C22#1912836911yescharacteristic
881C22#1912837211yescharacteristic
882C4—42no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—3322no—
888C4—3321no—
889C4—3321no—
890C4—6641no—
891C4—6641no—
892C4—1661no—
893C4—1661no—
894C4—1661no—
895C4—1661no—
896C4#1912824811yescharacteristic
897C4#1912826711yescharacteristic
898C4#1912834111yescharacteristic
899C4#1912834311yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—6641no—
905C2—6641no—
906C2#2491108011yescharacteristic
907C2#2491681711yescharacteristic
908C2#2491682411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1883C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1883D83
hypocenterC83#25618
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921366C2semidirect
2. #24917925C2semidirect
3. #24916956C2semidirect
4. #24913400C2semidirect
5. #24908512C2semidirect
6. #24908511C2semidirect
7. #24908504C2semidirect
8. #24908503C2semidirect
9. #24908450C2semidirect
10. #24908293C2semidirect
11. #24907836C2semidirect
12. #24907833C2semidirect
13. #24907832C2semidirect
14. #24907272C2semidirect
15. C83×#1883C2semidirect
245. #13050574#41semidirect
308. M16×C83#41semidirect
466. #1883D83semidirect
470. C83#25618semidirect
725. M16#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213662
#249179252
#249169562
#249134002
#249085122
#249085112
#249085042
#249085032
#249084502
#249082932
#249078362
#249078332
#249078322
#249072722
C83×#18832
#2561883