Finite Group Databasebeta

← #35458127

Subgroups — #35458127

Order 21248.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921384C211yesmaximal, characteristic
2#24917918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916948C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908510C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907831C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19C2×#14581822C2211yescharacteristic
20#19128403—21no—
21#19128403—22no—
22#19128398—21no—
23#19128394—22no—
24#19128393—21no—
25#19128385—21no—
26#19128311—21no—
27#19128304—21no—
28#19128279C2211yescharacteristic
29#19128247C2211yescharacteristic
30C2×#14581790C2211yescharacteristic
31#19128237—21no—
32#19128232—21no—
33C2×#14581783C2211yescharacteristic
34#19128184C2211yescharacteristic
35#19128182C2211yescharacteristic
36#41×Dic83C2211yescharacteristic
37#19128094—21no—
38#19128092—21no—
39#19128079—21no—
40#19128072—21no—
41#19127909—21no—
42#19127909—21no—
43#19127904—21no—
44#19127904—21no—
45#19127724C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127711C2211yescharacteristic
51#19127710C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127643—22no—
54#19127642—22no—
55#19127608C2211yescharacteristic
56#19127607C2211yescharacteristic
57#19127606C2211yescharacteristic
58#19127547C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127462C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65C2×#137×C83C2211yescharacteristic
66#537×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69#391×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73#14581825—22no—
74#14581825—41no—
75#14581823—22no—
76#14581823—41no—
77#14581822—22no—
78#14581822—41no—
79#14581822—41no—
80#14581822—41no—
81C2×Dic332—21no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050577—21no—
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91#14581790—21no—
92#14581790—21no—
93#14581790—21no—
94#14581790—21no—
95#14581790D411yescharacteristic
96#14581788D411yescharacteristic
97#14581787—22no—
98#14581785—22no—
99#14581785—22no—
100#14581785—22no—
101#14581783—22no—
102#14581783—21no—
103#14581783—21no—
104#14581783—21no—
105#14581783—21no—
106#14581782—22no—
107#14581781D411yescharacteristic
108#14581779D411yescharacteristic
109#14581776—22no—
110#14581776—22no—
111#14581774—22no—
112#14581773—22no—
113#14581771—21no—
114#14581768—21no—
115#14581766—21no—
116#14581764—22no—
117#14581764—21no—
118#14581764—22no—
119#14581764—21no—
120#14581763—22no—
121#14581763—21no—
122Q8×Dic83—21no—
123Q8×Dic83D411yescharacteristic
124Q8×Dic83D411yescharacteristic
125#14581757—21no—
126D4×Dic83—22no—
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83—22no—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83—21no—
131D4×Dic83D411yescharacteristic
132D4×Dic83D411yescharacteristic
133#14581754—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—22no—
137(C22⋊D83)⋊C4—22no—
138#14581751—21no—
139#14581751—21no—
140#14581751C2311yescharacteristic
141#14581750—22no—
142#14581750—21no—
143#14581748—22no—
144C2×C4⋊Dic83—21no—
145C2×C4⋊Dic83D412yes—
146C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D83—21no—
151C2×C4×Dic83—21no—
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154Dic83⋊C8—21no—
155Dic83⋊C8—21no—
156#14581720—41no—
157#14581719—22no—
158#14581719—41no—
159#14581718—41no—
160#14581717—21no—
161#14581717—21no—
162#14581716—21no—
163#14581716—21no—
164#14581702—21no—
165C8×Dic83—21no—
166C83⋊#95—22no—
167C83⋊#95—22no—
168C83⋊#95—21no—
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—22no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C2×#41×C83C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
174#137×C83—22no—
175#137×C83—41no—
176#137×C83—41no—
177#137×C83—41no—
178C2×Q16×C83—21no—
179C2×Q16×C83—21no—
180C2×SD16×C83—21no—
181C2×SD16×C83—21no—
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186#121×C83—21no—
187#121×C83—21no—
188#121×C83—22no—
189C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
190C2×C42×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—22no—
192#104×C83—41no—
193#95×C83—22no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
205C2×D332C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—22no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C22×Dic83—22no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83C2×D412yes—
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—22no—
220Dic332—42no—
221#13050580—42no—
222#13050580—42no—
223#13050580—42no—
224#13050579—42no—
225#13050578—42no—
226#13050578—42no—
227#13050577—42no—
228#13050574—21no—
229#13050574—21no—
230#13050574—21no—
231#13050574#4112yes—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C4⋊Dic83—22no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—22no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—22no—
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243Dic83⋊C4—22no—
244Dic83⋊C4—22no—
245Dic83⋊C4—22no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—22no—
249Dic83⋊C4—41no—
250Dic83⋊C4—41no—
251Dic83⋊C4—41no—
252Dic83⋊C4—41no—
253C22⋊Dic83—22no—
254C22⋊Dic83—22no—
255C22⋊Dic83—21no—
256C22⋊Dic83—21no—
257C22⋊Dic83—21no—
258C22⋊Dic83—21no—
259C22⋊Dic83—21no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264C4×Dic83—22no—
265C4×Dic83—22no—
266C4×Dic83—21no—
267C4×Dic83—21no—
268C4×Dic83—21no—
269C4×Dic83—21no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—22no—
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83C2×D412yes—
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302Q16×C83—42no—
303Q16×C83—42no—
304SD16×C83—42no—
305SD16×C83—42no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83#4112yes—
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—22no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—22no—
316C22⋊C4×C83—22no—
317C42×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83C22×D411yescharacteristic
322C22×D83—21no—
323Q8×C83—21no—
324Q8×C83—21no—
325Q8×C83—21no—
326Q8×C83—21no—
327Q8×C83—41no—
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83—41no—
330Q8×C83—41no—
331D4×C83—21no—
332D4×C83—21no—
333D4×C83—21no—
334D4×C83—21no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—82no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—42no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D83—41no—
361C22⋊D83—41no—
362C22⋊D83—81no—
363C22⋊D83—81no—
364C22⋊D83—82no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—22no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—42no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—81no—
379C2×Dic83—81no—
380C2×Dic83—82no—
381C2×Dic83#12011yescharacteristic
382C2×Dic83#12011yescharacteristic
383C2×Dic83#12011yescharacteristic
384C2×Dic83#12011yescharacteristic
385D332—21no—
386D332—21no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—41no—
389C4×D83—82no—
390Dic166—21no—
391Dic166—21no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396C8×C83—22no—
397C8×C83—41no—
398C83⋊C8—22no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83C2×#12011yescharacteristic
409C22×C83#55011yescharacteristic
410C22×C83#55011yescharacteristic
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—42no—
417C4×C83—81no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83#53211yescharacteristic
420C4×C83#53511yescharacteristic
421C4×C83#54611yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423Dic83—21no—
424Dic83—21no—
425Dic83—21no—
426Dic83—21no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—42no—
430Dic83—41no—
431Dic83—81no—
432Dic83—81no—
433#25619—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—21no—
435C2×C83—21no—
436C2×C83—81no—
437C2×C83—81no—
438C2×C83#243111yescharacteristic
439C2×C83#302211yescharacteristic
440C2×C83#302211yescharacteristic
441D83—81no—
442#3512—831no—
443#3152—831no—
444#3039—831no—
445#2642—831no—
446#2007—831no—
447#2007—831no—
448#2007—831no—
449#2007D8311yescharacteristic, complemented
450#1998—831no—
451#1963—831no—
452#1882—831no—
453#1882—831no—
454#1882—831no—
455#1882—831no—
456#1759—831no—
457C83#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137—831no—
459C2×#137—831no—
460C2×#137—831no—
461C2×#137—831no—
462C2×#137C2×D8311yescharacteristic
463C2×#137C2×D8311yescharacteristic
464#553—1662no—
465#553—1662no—
466#553—1661no—
467#553—1661no—
468#552—1661no—
469#552—1661no—
470#541—1661no—
471#540—1661no—
472#537—831no—
473#537C2×D8311yescharacteristic
474#532—831no—
475C2×C4⋊Q8—831no—
476#529—1661no—
477#529—1661no—
478C2×#125—831no—
479#520—831no—
480#520—831no—
481C4×#41—831no—
482#497—1661no—
483#497—1661no—
484#494—1661no—
485#492—1661no—
486#462—1661no—
487#462—1661no—
488#461—1661no—
489#461—1661no—
490#423—831no—
491C2×#104—831no—
492C2×#104—831no—
493C2×#104—831no—
494C2×#104—831no—
495C2×#104C2×D8311yescharacteristic
496C2×#104C2×D8311yescharacteristic
497#419—831no—
498#419—831no—
499C4×M16—831no—
500#400—1662no—
501#400—1662no—
502#391—831no—
503#391—831no—
504#391—831no—
505#391C2×D8311yescharacteristic
506#376—831no—
507#343—831no—
508#343—831no—
509#343—831no—
510#343C2×D8311yescharacteristic
511#339—831no—
512#339—831no—
513C2×#41—831no—
514C2×#41C22×D8311yescharacteristic
515C2×#41C22×D8311yescharacteristic
516C22×Q8—831no—
517C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—41no—
522#137—3321no—
523#137—3321no—
524#137—3321no—
525#137—3321no—
526#137—3321no—
527#137—1662no—
528#137—1662no—
529#137—1662no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—1661no—
533C2×Q16—1661no—
534C2×Q16—1661no—
535C2×Q16—1661no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1661no—
539C2×SD16—1661no—
540C2×SD16—1661no—
541C2×SD16—1661no—
542C2×M16—831no—
543C2×M16—831no—
544C2×M16C22×D8311yescharacteristic
545C2×M16C22×D8311yescharacteristic
546C4⋊Q8—831no—
547C4⋊Q8—1661no—
548C4⋊Q8—1661no—
549C4⋊Q8—1661no—
550C4⋊Q8—1661no—
551#127—831no—
552#126—1662no—
553#126—1662no—
554#126—1662no—
555#126—1662no—
556#125—1661no—
557#125—1661no—
558#125—1661no—
559#125—1661no—
560#125—1662no—
561#125—1662no—
562#124—831no—
563#124—831no—
564#123—1662no—
565#123—1662no—
566#123—1662no—
567#123—1662no—
568C22⋊Q8—21no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572#121—21no—
573#121—21no—
574#121—22no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1662no—
579#121—1662no—
580#121—1662no—
581#121—1661no—
582C4×Q8—831no—
583C4×Q8—831no—
584C4×Q8—1661no—
585C4×Q8—1661no—
586C4×D4—831no—
587C4×D4—831no—
588C4×D4—1661no—
589C4×D4—1661no—
590C4×D4—1662no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1662no—
595C4×D4—1662no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1662no—
598#117—831no—
599#117—1661no—
600#117—1662no—
601#117—1661no—
602#117—1662no—
603#117—1661no—
604C2×C4⋊C4—832no—
605C2×C4⋊C4—832no—
606C2×C4⋊C4—831no—
607C2×C4⋊C4—1661no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
612C2×C42—831no—
613C2×C42—831no—
614C2×C42—1661no—
615C2×C42C22×D8311yescharacteristic
616C4⋊C8—1661no—
617C4⋊C8—1661no—
618#104—22no—
619#104—41no—
620#104—3321no—
621#104—3321no—
622#104—3321no—
623#104—1662no—
624#103—1661no—
625#103—1661no—
626#103—1661no—
627#103—1661no—
628#97—1661no—
629C4×C8—1661no—
630#95—22no—
631#95—1661no—
632#95—1661no—
633#95—1662no—
634#95—1662no—
635#95—1662no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—1661no—
645#41—1661no—
646#41—1661no—
647#41—1661no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—831no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
662C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—831no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1662no—
671C2×D4D4×D8311yescharacteristic
672C2×D4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—831no—
678C22×C4—831no—
679C22×C4—832no—
680C22×C4—1662no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1662no—
687C22×C4D4×D8312yes—
688C22×C4C23×D8311yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—42no—
691Q16—3322no—
692Q16—3322no—
693Q16—3322no—
694Q16—3322no—
695SD16—42no—
696SD16—42no—
697SD16—3322no—
698SD16—3322no—
699SD16—3322no—
700SD16—3322no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—832no—
705M16—1661no—
706M16—1661no—
707M16—1661no—
708M16#1305058912yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—3321no—
717C4⋊C4—3321no—
718C4⋊C4—3321no—
719C4⋊C4—3321no—
720C4⋊C4—831no—
721C4⋊C4—831no—
722C4⋊C4—1662no—
723C4⋊C4—1662no—
724C4⋊C4—1662no—
725C4⋊C4—1662no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1662no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1662no—
740C22⋊C4—1662no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1662no—
747C22⋊C4—1661no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—831no—
751C42—831no—
752C42—831no—
753C42—831no—
754C42—1661no—
755C42—1661no—
756C42—1662no—
757C42—1662no—
758C42—1661no—
759C42—1661no—
760C42—1661no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—1661no—
764C23C2×D4×D8311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—21no—
768Q8—21no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—3321no—
774Q8—3321no—
775Q8—3321no—
776Q8—3321no—
777Q8—1661no—
778Q8—1661no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—21no—
782D4—21no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—82no—
788D4—3321no—
789D4—3321no—
790D4—6642no—
791D4—6641no—
792D4—6641no—
793D4—1661no—
794D4—1661no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3322no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—831no—
821C2×C4—831no—
822C2×C4—831no—
823C2×C4—831no—
824C2×C4—6642no—
825C2×C4—6642no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4#41×D8311yescharacteristic
835C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
836C2×C4#1458183711yescharacteristic
837C2×C4#1458183711yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3321no—
841C8—1662no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—3321no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22#120×D8311yescharacteristic
854C22#1912836911yescharacteristic
855C22#1912837111yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—3321no—
862C4—3322no—
863C4—3321no—
864C4—3321no—
865C4—6641no—
866C4—6641no—
867C4—1661no—
868C4—1661no—
869C4—1661no—
870C4—1661no—
871C4#1912824611yescharacteristic
872C4#1912826611yescharacteristic
873C4#1912833811yescharacteristic
874C4#1912834011yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—81no—
879C2—6641no—
880C2#2491107711yescharacteristic
881C2#2491683811yescharacteristic
882C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2007C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921384C2
hypercenter#2007D83
hypocenterC83#25619
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917918C2semidirect
3. #24916948C2semidirect
4. #24913412C2semidirect
5. #24908511C2semidirect
6. #24908510C2semidirect
7. #24908508C2semidirect
8. #24908454C2semidirect
9. #24908293C2semidirect
10. #24907835C2semidirect
11. #24907834C2semidirect
12. #24907831C2semidirect
13. #24907830C2semidirect
14. #24907275C2semidirect
15. C83×#2007C2semidirect
449. #2007D83semidirect
457. C83#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213842
#249179182
#249169482
#249134122
#249085112
#249085102
#249085082
#249084542
#249082932
#249078352
#249078342
#249078312
#249078302
#249072752
C83×#20072
#2561983