Finite Group Databasebeta

← #35458130

Subgroups — #35458130

Order 21248.

1052 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921380C211yesmaximal, characteristic
2#24917918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916949C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913412C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581823C2211yescharacteristic
19C2×#14581823C2211yescharacteristic
20C2×#14581822C2211yescharacteristic
21#19128400—22no—
22#19128399—21no—
23#19128397—22no—
24#19128395—21no—
25#19128390—21no—
26#19128386—21no—
27#19128309—21no—
28#19128302—21no—
29#19128282C2211yescharacteristic
30#19128279C2211yescharacteristic
31#19128247C2211yescharacteristic
32C2×#14581790C2211yescharacteristic
33#19128238—21no—
34#19128233—21no—
35C2×#14581783C2211yescharacteristic
36#19128181C2211yescharacteristic
37#19128169C2211yescharacteristic
38#19128094—21no—
39#19128092—21no—
40#19128079—21no—
41#19128072—21no—
42#19127910—21no—
43#19127910—21no—
44#19127905—21no—
45#19127905—21no—
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52#19127709C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127643—22no—
55#19127642—22no—
56#19127608C2211yescharacteristic
57#19127607C2211yescharacteristic
58#19127606C2211yescharacteristic
59#19127547C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127469C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic
68#391×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74#14581825—22no—
75#14581825—41no—
76#14581825—41no—
77#14581825—41no—
78#14581823—22no—
79#14581823—41no—
80#14581823—41no—
81#14581823—41no—
82#14581822—22no—
83#14581822—41no—
84C2×Dic332—21no—
85C2×Dic332—21no—
86C2×#13050580—21no—
87C2×#13050580—21no—
88C2×#13050580—21no—
89C2×#13050579—21no—
90C2×#13050579—21no—
91C2×#13050578—21no—
92C2×#13050577—21no—
93C2×#13050577—21no—
94C2×#13050574C2311yescharacteristic
95C2×#13050574C2311yescharacteristic
96#14581790—21no—
97#14581790—21no—
98#14581790—21no—
99#14581790—21no—
100#14581790D411yescharacteristic
101#14581788D411yescharacteristic
102#14581787—22no—
103#14581787—22no—
104#14581786—22no—
105#14581785—22no—
106#14581784—22no—
107#14581783—21no—
108#14581783—21no—
109#14581783—21no—
110#14581783—21no—
111#14581782—22no—
112#14581781D411yescharacteristic
113#14581779D411yescharacteristic
114#14581777—22no—
115#14581775—22no—
116#14581774—22no—
117#14581774—22no—
118#14581772—21no—
119#14581772—21no—
120#14581771—21no—
121#14581768—21no—
122#14581767—21no—
123#14581767—21no—
124#14581766—22no—
125#14581766—21no—
126#14581766—22no—
127#14581765—22no—
128#14581764—21no—
129#14581764—22no—
130#14581764—21no—
131#14581763—21no—
132C4×Dic166—21no—
133#14581757D411yescharacteristic
134#14581757D411yescharacteristic
135C4×D332—22no—
136C4×D332—21no—
137#14581754D411yescharacteristic
138#14581754D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D83—22no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—22no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145#14581751—22no—
146#14581750—21no—
147#14581749—22no—
148#14581749—21no—
149C2×C4⋊Dic83D412yes—
150C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D83—21no—
155C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
157C42×D83—21no—
158Dic83⋊C8—21no—
159Dic83⋊C8—21no—
160#14581720—22no—
161#14581720—41no—
162#14581719—41no—
163#14581718—22no—
164#14581718—41no—
165#14581715—21no—
166#14581715—21no—
167#14581702—21no—
168C8×Dic83—21no—
169C83⋊#95—22no—
170C83⋊#95—22no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95—22no—
174C2×#41×C83C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
176#137×C83—22no—
177#137×C83—41no—
178C2×Q16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C83—21no—
183C4×D4×C83—21no—
184C4×D4×C83—22no—
185#117×C83—21no—
186#117×C83C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×C42×C83C2311yescharacteristic
190#104×C83—41no—
191#103×C83—21no—
192#103×C83—21no—
193#95×C83—22no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×D332—22no—
211C2×D332C2×D411yescharacteristic
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—22no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83C2×D412yes—
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—22no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228Dic332—42no—
229Dic332—42no—
230#13050580—42no—
231#13050580—42no—
232#13050580—42no—
233#13050579—42no—
234#13050579—42no—
235#13050578—42no—
236#13050577—42no—
237#13050577—42no—
238#13050574—21no—
239#13050574—21no—
240#13050574—21no—
241#13050574#4112yes—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C4⋊Dic83—22no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—22no—
248C4⋊Dic83—22no—
249Dic83⋊C4—22no—
250Dic83⋊C4—22no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—22no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—22no—
257Dic83⋊C4—41no—
258Dic83⋊C4—41no—
259Dic83⋊C4—41no—
260Dic83⋊C4—41no—
261C22⋊Dic83—22no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264(C2×D83)⋊C4—22no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272C4×Dic83—22no—
273C4×Dic83—21no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83—22no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83C2×D412yes—
299C22×C4×C83C2411yescharacteristic
300Q16×C83—42no—
301SD16×C83—42no—
302M16×C83—21no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83#4112yes—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—22no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C83—22no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C42×C83—22no—
316C42×C83—21no—
317C42×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83C22×D411yescharacteristic
321C22×D83—21no—
322C22×D83—21no—
323Q8×C83—21no—
324Q8×C83—21no—
325Q8×C83—41no—
326Q8×C83—41no—
327Q8×C83—41no—
328Q8×C83—41no—
329D4×C83—21no—
330D4×C83—21no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—42no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—82no—
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D83—41no—
354C22⋊D83—41no—
355C22⋊D83—41no—
356C22⋊D83—41no—
357C22⋊D83—81no—
358C22⋊D83—81no—
359C22⋊D83—82no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—22no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83#12011yescharacteristic
373C2×Dic83#12011yescharacteristic
374C2×Dic83#12011yescharacteristic
375C2×Dic83#12011yescharacteristic
376D332—21no—
377D332—21no—
378D332—21no—
379D332—21no—
380D332—82no—
381C4×D83—41no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385C4×D83—81no—
386C4×D83—81no—
387C4×D83—82no—
388Dic166—21no—
389Dic166—21no—
390Dic166—21no—
391Dic166—21no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—41no—
395Dic166—41no—
396C8×C83—22no—
397C8×C83—41no—
398C83⋊C8—22no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83C2×#12011yescharacteristic
406C22×C83#55011yescharacteristic
407C22×C83#55011yescharacteristic
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—41no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—42no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83—81no—
420C4×C83#53211yescharacteristic
421C4×C83#53511yescharacteristic
422C4×C83#54611yescharacteristic
423C4×C83#54611yescharacteristic
424Dic83—21no—
425Dic83—21no—
426Dic83—21no—
427Dic83—21no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—42no—
431Dic83—81no—
432Dic83—81no—
433#25619—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—21no—
435C2×C83—21no—
436C2×C83—81no—
437C2×C83#243111yescharacteristic
438C2×C83#302211yescharacteristic
439C2×C83#302211yescharacteristic
440D83—81no—
441D83—81no—
442#3512—831no—
443#3152—831no—
444#3039—831no—
445#2642—831no—
446#2007—831no—
447#2007—831no—
448#2007—831no—
449#2007—831no—
450#1998—831no—
451#1963—831no—
452#1882—831no—
453#1882—831no—
454#1882—831no—
455#1882D8311yescharacteristic, complemented
456#1759—831no—
457C83#2561911yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#137—831no—
459C2×#137—831no—
460C2×#137—831no—
461C2×#137—831no—
462C2×#137—831no—
463C2×#137C2×D8311yescharacteristic
464#553—1661no—
465#553—1662no—
466#553—1662no—
467#553—1661no—
468#552—1661no—
469#552—1661no—
470#541—1661no—
471#540—1661no—
472#537—831no—
473#537—831no—
474#532—831no—
475C2×C4⋊Q8—831no—
476#529—1661no—
477#529—1661no—
478C2×#125—831no—
479#520—831no—
480#520C2×D8311yescharacteristic
481C4×#41—831no—
482#497—1661no—
483#497—1661no—
484#494—1661no—
485#492—1661no—
486#462—1661no—
487#462—1661no—
488#461—1661no—
489#461—1661no—
490#423—831no—
491C2×#104—831no—
492C2×#104—831no—
493C2×#104—831no—
494C2×#104—831no—
495C2×#104—831no—
496C2×#104C2×D8311yescharacteristic
497#419—831no—
498#419C2×D8311yescharacteristic
499C4×M16—831no—
500#400—1662no—
501#400—1662no—
502#391—831no—
503#391—831no—
504#391—831no—
505#391C2×D8311yescharacteristic
506#376—831no—
507#343—831no—
508#343—831no—
509#343—831no—
510#343C2×D8311yescharacteristic
511#339—831no—
512#339C2×D8311yescharacteristic
513C2×#41—831no—
514C2×#41—831no—
515C2×#41C22×D8311yescharacteristic
516C22×Q8—831no—
517C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
518#137—22no—
519#137—41no—
520#137—3321no—
521#137—3321no—
522#137—3321no—
523#137—3321no—
524#137—3321no—
525#137—3321no—
526#137—3321no—
527#137—1662no—
528#137—1662no—
529#137—1662no—
530C2×Q16—21no—
531C2×Q16—1661no—
532C2×Q16—1661no—
533C2×Q16—1661no—
534C2×Q16—1661no—
535C2×Q16—1661no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—1661no—
538C2×SD16—1661no—
539C2×SD16—1661no—
540C2×SD16—1661no—
541C2×SD16—1661no—
542C2×M16—831no—
543C2×M16—831no—
544C2×M16C22×D8311yescharacteristic
545C2×M16C22×D8311yescharacteristic
546C4⋊Q8—831no—
547C4⋊Q8—1661no—
548C4⋊Q8—1661no—
549C4⋊Q8—1661no—
550C4⋊Q8—1661no—
551#127—831no—
552#126—1662no—
553#126—1662no—
554#126—1662no—
555#126—1662no—
556#125—1662no—
557#125—1661no—
558#125—1661no—
559#125—1661no—
560#125—1661no—
561#125—1662no—
562#124—831no—
563#124—831no—
564#123—1662no—
565#123—1662no—
566#123—1662no—
567#123—1662no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572#121—1662no—
573#121—1661no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1662no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1662no—
580#121—1661no—
581#121—1662no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8—831no—
584C4×Q8—831no—
585C4×Q8—1661no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—831no—
589C4×D4—831no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1662no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1662no—
597C4×D4—1662no—
598#117—21no—
599#117—1661no—
600#117—1662no—
601#117—1662no—
602#117—1661no—
603#117C22×D8311yescharacteristic
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—832no—
606C2×C4⋊C4—832no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
612C2×C42—831no—
613C2×C42—831no—
614C2×C42—1661no—
615C2×C42C22×D8311yescharacteristic
616C4⋊C8—1661no—
617C4⋊C8—1661no—
618#104—41no—
619#104—3321no—
620#104—3321no—
621#104—3321no—
622#104—1662no—
623#104—1662no—
624#103—21no—
625#103—21no—
626#103—1661no—
627#103—1661no—
628#97—1661no—
629C4×C8—1661no—
630#95—22no—
631#95—1661no—
632#95—1661no—
633#95—1662no—
634#95—1662no—
635#95—1662no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1661no—
641#41—1661no—
642#41—1661no—
643#41—1661no—
644#41—1661no—
645#41—1661no—
646#41—1661no—
647#41—1661no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—831no—
655C2×Q8—831no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—831no—
665C2×D4—831no—
666C2×D4—1662no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1662no—
672C2×D4D4×D8311yescharacteristic
673C22×C4—22no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—831no—
678C22×C4—831no—
679C22×C4—832no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1662no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4D4×D8312yes—
688C22×C4C23×D8311yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—3322no—
691Q16—3322no—
692Q16—3322no—
693Q16—3322no—
694Q16—3322no—
695SD16—42no—
696SD16—3322no—
697SD16—3322no—
698SD16—3322no—
699SD16—3322no—
700SD16—3322no—
701M16—21no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—832no—
705M16—1661no—
706M16—1661no—
707M16—1661no—
708M16#1305059012yes—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—3321no—
717C4⋊C4—3321no—
718C4⋊C4—3321no—
719C4⋊C4—3321no—
720C4⋊C4—1662no—
721C4⋊C4—1662no—
722C4⋊C4—1662no—
723C4⋊C4—1662no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1662no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1662no—
742C22⋊C4—1662no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1662no—
748C42—22no—
749C42—21no—
750C42—21no—
751C42—21no—
752C42—831no—
753C42—831no—
754C42—831no—
755C42—831no—
756C42—1661no—
757C42—1661no—
758C42—1662no—
759C42—1661no—
760C42—1661no—
761C23—21no—
762C23—1661no—
763C23—1661no—
764C23C2×D4×D8311yescharacteristic
765Q8—21no—
766Q8—21no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—3321no—
772Q8—3321no—
773Q8—3321no—
774Q8—3321no—
775Q8—1661no—
776Q8—1661no—
777Q8—1661no—
778Q8—1661no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—3321no—
784D4—3321no—
785D4—3321no—
786D4—3321no—
787D4—6642no—
788D4—6642no—
789D4—6641no—
790D4—6641no—
791D4—1661no—
792D4—1661no—
793D4—1661no—
794D4—1661no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3322no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—831no—
823C2×C4—831no—
824C2×C4—831no—
825C2×C4—831no—
826C2×C4—6642no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—6641no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1662no—
832C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
834C2×C4#41×D8311yescharacteristic
835C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
836C2×C4#1458183711yescharacteristic
837C2×C4#1458183811yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—3321no—
841C8—1662no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—3321no—
848C22—3321no—
849C22—3321no—
850C22—3321no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22#120×D8311yescharacteristic
854C22#1912836911yescharacteristic
855C22#1912837211yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—3322no—
863C4—3321no—
864C4—3321no—
865C4—6641no—
866C4—6641no—
867C4—1661no—
868C4—1661no—
869C4—1661no—
870C4—1661no—
871C4#1912824811yescharacteristic
872C4#1912826711yescharacteristic
873C4#1912834111yescharacteristic
874C4#1912834311yescharacteristic
875C2—21no—
876C2—21no—
877C2—81no—
878C2—6641no—
879C2—6641no—
880C2#2491108011yescharacteristic
881C2#2491683811yescharacteristic
882C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1882C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921380C2
hypercenter#1882D83
hypocenterC83#25619
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917918C2semidirect
3. #24916949C2semidirect
4. #24913412C2semidirect
5. #24908512C2semidirect
6. #24908511C2semidirect
7. #24908509C2semidirect
8. #24908508C2semidirect
9. #24908454C2semidirect
10. #24908293C2semidirect
11. #24907833C2semidirect
12. #24907832C2semidirect
13. #24907829C2semidirect
14. #24907272C2semidirect
15. C83×#1882C2semidirect
455. #1882D83semidirect
457. C83#25619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213802
#249179182
#249169492
#249134122
#249085122
#249085112
#249085092
#249085082
#249084542
#249082932
#249078332
#249078322
#249078292
#249072722
C83×#18822
#2561983