Finite Group Databasebeta

← #35458136

Subgroups — #35458136

Order 21248.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916941C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908505C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907842C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907841C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907837C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907275C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19C2×#14581817C2211yescharacteristic
20#19128403—21no—
21#19128403—22no—
22#19128398—21no—
23#19128394—22no—
24#19128393—21no—
25#19128385—21no—
26#19128311—21no—
27#19128304—21no—
28#19128279C2211yescharacteristic
29#19128247C2211yescharacteristic
30C2×#14581788C2211yescharacteristic
31#19128237—21no—
32#19128232—21no—
33C2×#14581783C2211yescharacteristic
34#19128184C2211yescharacteristic
35#19128182C2211yescharacteristic
36#41×Dic83C2211yescharacteristic
37#19128089—21no—
38#19128087—21no—
39#19128076—21no—
40#19128072—21no—
41#19127899—21no—
42#19127899—21no—
43#19127894—21no—
44#19127894—21no—
45#19127724C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127707C2211yescharacteristic
51#19127706C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127617—22no—
54#19127616—22no—
55#19127604C2211yescharacteristic
56#19127603C2211yescharacteristic
57#19127602C2211yescharacteristic
58#19127547C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127462C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
66#537×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C2×#104×C83C2211yescharacteristic
69#390×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75#14581820—22no—
76#14581820—41no—
77#14581818—22no—
78#14581818—41no—
79#14581817—22no—
80#14581817—41no—
81#14581817—41no—
82#14581817—41no—
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×D664—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93#14581790D411yescharacteristic
94#14581788—21no—
95#14581788—21no—
96#14581788—21no—
97#14581788—21no—
98#14581788D411yescharacteristic
99#14581787—22no—
100#14581785—22no—
101#14581785—22no—
102#14581785—22no—
103#14581783—22no—
104#14581783—21no—
105#14581783—21no—
106#14581783—21no—
107#14581783—21no—
108#14581782—22no—
109#14581781D411yescharacteristic
110#14581779D411yescharacteristic
111#14581776—22no—
112#14581776—22no—
113#14581774—22no—
114#14581773—22no—
115#14581771—21no—
116#14581768—21no—
117#14581766—21no—
118#14581764—22no—
119#14581764—21no—
120#14581764—22no—
121#14581764—21no—
122#14581763—22no—
123#14581763—21no—
124Q8×Dic83—21no—
125Q8×Dic83D411yescharacteristic
126Q8×Dic83D411yescharacteristic
127#14581757—21no—
128D4×Dic83—22no—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83—22no—
131D4×Dic83—21no—
132D4×Dic83—21no—
133D4×Dic83D411yescharacteristic
134D4×Dic83D411yescharacteristic
135#14581754—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4×C22⋊D83—22no—
139(C22⋊D83)⋊C4—22no—
140#14581751—21no—
141#14581751—21no—
142#14581751C2311yescharacteristic
143#14581750—22no—
144#14581750—21no—
145#14581748—22no—
146C2×C4⋊Dic83—21no—
147C2×C4⋊Dic83D412yes—
148C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
149C2×Dic83⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D83—21no—
151C2×C22⋊Dic83—22no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
154C2×C4×Dic83—21no—
155C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
157Dic83⋊C8—21no—
158Dic83⋊C8—21no—
159#14581720—41no—
160#14581719—22no—
161#14581719—41no—
162#14581718—41no—
163#14581714—21no—
164#14581714—21no—
165#14581713—21no—
166#14581713—21no—
167#14581702—21no—
168C8×Dic83—21no—
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C2×#41×C83C2311yescharacteristic
173C22×D4×C83C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
176AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
177AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×D8×C83—21no—
181C2×D8×C83—21no—
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C2×M16×C83C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C83—21no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186#121×C83—21no—
187#121×C83—21no—
188#121×C83—22no—
189C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C83—22no—
191C2×C42×C83C2311yescharacteristic
192#104×C83—22no—
193#104×C83—41no—
194C23×D83—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—22no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—41no—
212C2×C22⋊D83—41no—
213C2×C22⋊D83—41no—
214C2×C22⋊D83—41no—
215C2×C22⋊D83—82no—
216C2×C22⋊D83—82no—
217C22×Dic83—22no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83C2×D412yes—
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—22no—
226#13050579—42no—
227#13050578—42no—
228#13050577—42no—
229#13050577—42no—
230D664—42no—
231#13050575—42no—
232#13050575—42no—
233#13050575—42no—
234#13050574—21no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237#13050574#4112yes—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C4⋊Dic83—22no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—22no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—22no—
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249Dic83⋊C4—22no—
250Dic83⋊C4—22no—
251Dic83⋊C4—22no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—22no—
255C22⋊Dic83—22no—
256C22⋊Dic83—22no—
257C22⋊Dic83—21no—
258C22⋊Dic83—21no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—82no—
263(C2×D83)⋊C4—22no—
264(C2×D83)⋊C4—22no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—82no—
268(C2×D83)⋊C4—82no—
269C4×Dic83—22no—
270C4×Dic83—22no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
280C24×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—22no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83C2×D412yes—
306C22×C4×C83C2411yescharacteristic
307SD16×C83—42no—
308SD16×C83—42no—
309D8×C83—42no—
310D8×C83—42no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83—21no—
313M16×C83—21no—
314M16×C83#4112yes—
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—22no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—22no—
321C22⋊C4×C83—22no—
322C22⋊C4×C83—82no—
323C42×C83—21no—
324C42×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—42no—
328C23×C83—42no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83—21no—
334C22×D83—42no—
335C22×D83—42no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83—21no—
341Q8×C83—21no—
342Q8×C83—21no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—21no—
345D4×C83—21no—
346D4×C83—21no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—82no—
356C2×C4×C83—22no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—42no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—81no—
376C22⋊D83—81no—
377C22⋊D83—82no—
378C22⋊D83—82no—
379C22⋊D83—82no—
380C22⋊D83—82no—
381C22⋊D83—82no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—21no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—42no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—81no—
393C2×Dic83—81no—
394C2×Dic83—82no—
395C2×Dic83#12011yescharacteristic
396C2×Dic83#12011yescharacteristic
397C2×Dic83#12011yescharacteristic
398C2×Dic83#12011yescharacteristic
399D332—21no—
400D332—21no—
401D332—41no—
402D332—41no—
403D332—41no—
404D332—41no—
405C4×D83—41no—
406C4×D83—41no—
407C4×D83—82no—
408Dic166—21no—
409Dic166—21no—
410C8×C83—22no—
411C8×C83—41no—
412C83⋊C8—22no—
413C83⋊C8—41no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—21no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—82no—
423C22×C83—82no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83C2×#12011yescharacteristic
428C22×C83#55011yescharacteristic
429C22×C83#55011yescharacteristic
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—82no—
434C2×D83—82no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—81no—
437C2×D83—81no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—42no—
441C4×C83—81no—
442C4×C83#53211yescharacteristic
443C4×C83#53511yescharacteristic
444C4×C83#54611yescharacteristic
445C4×C83#54611yescharacteristic
446Dic83—21no—
447Dic83—21no—
448Dic83—21no—
449Dic83—21no—
450Dic83—41no—
451Dic83—41no—
452Dic83—42no—
453Dic83—41no—
454Dic83—81no—
455#25620—831nomaximal, Sylow
456C2×C83—21no—
457C2×C83—21no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83—81no—
460C2×C83—161no—
461C2×C83#243111yescharacteristic
462C2×C83#302111yescharacteristic
463C2×C83#302111yescharacteristic
464D83—81no—
465D83—161no—
466#3512—831no—
467#3151—831no—
468#3038—831no—
469#2641—831no—
470#2006—831no—
471#2006—831no—
472#2006—831no—
473#2006D8311yescharacteristic, complemented
474#1998—831no—
475#1963—831no—
476#1883—831no—
477#1883—831no—
478#1883—831no—
479#1883—831no—
480#1759—831no—
481C83#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
488#553—1662no—
489#553—1662no—
490#553—1661no—
491#553—1661no—
492#552—1661no—
493#552—1661no—
494#541—1661no—
495#540—1661no—
496#537—831no—
497#537C2×D8311yescharacteristic
498#532—831no—
499C2×#127—831no—
500#529—1661no—
501#529—1661no—
502C2×#125—831no—
503#520—831no—
504#520—831no—
505C4×#41—831no—
506#496—1661no—
507#496—1661no—
508#493—1661no—
509#492—1661no—
510#460—1661no—
511#460—1661no—
512#459—1661no—
513#459—1661no—
514#423—831no—
515C2×#104—831no—
516C2×#104—831no—
517C2×#104—831no—
518C2×#104—831no—
519C2×#104C2×D8311yescharacteristic
520C2×#104C2×D8311yescharacteristic
521#418—831no—
522#418—831no—
523C4×M16—831no—
524#394—1662no—
525#394—1662no—
526#390—831no—
527#390—831no—
528#390—831no—
529#390C2×D8311yescharacteristic
530#376—831no—
531#343—831no—
532#343—831no—
533#343—831no—
534#343C2×D8311yescharacteristic
535#339—831no—
536#339—831no—
537C2×#41—831no—
538C2×#41C22×D8311yescharacteristic
539C2×#41C22×D8311yescharacteristic
540C22×D4—831no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4C22×D8311yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—41no—
547AGL(1,ℤ/8)—41no—
548AGL(1,ℤ/8)—3321no—
549AGL(1,ℤ/8)—3321no—
550AGL(1,ℤ/8)—3321no—
551AGL(1,ℤ/8)—3321no—
552AGL(1,ℤ/8)—3321no—
553AGL(1,ℤ/8)—1662no—
554AGL(1,ℤ/8)—1662no—
555AGL(1,ℤ/8)—1662no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—21no—
558C2×SD16—1661no—
559C2×SD16—1661no—
560C2×SD16—1661no—
561C2×SD16—1661no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—21no—
564C2×D8—1661no—
565C2×D8—1661no—
566C2×D8—1661no—
567C2×D8—1661no—
568C2×M16—831no—
569C2×M16—831no—
570C2×M16C22×D8311yescharacteristic
571C2×M16C22×D8311yescharacteristic
572C4⋊Q8—831no—
573#127—831no—
574#127—1661no—
575#127—1661no—
576#127—1661no—
577#127—1661no—
578#126—1662no—
579#126—1662no—
580#126—1662no—
581#126—1662no—
582#125—1661no—
583#125—1661no—
584#125—1661no—
585#125—1661no—
586#125—1662no—
587#125—1662no—
588#124—831no—
589#124—831no—
590#123—1662no—
591#123—1662no—
592#123—1662no—
593#123—1662no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598#121—21no—
599#121—21no—
600#121—22no—
601#121—1661no—
602#121—1661no—
603#121—1661no—
604#121—1662no—
605#121—1662no—
606#121—1662no—
607#121—1661no—
608C4×Q8—831no—
609C4×Q8—831no—
610C4×Q8—1661no—
611C4×Q8—1661no—
612C4×D4—831no—
613C4×D4—831no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1662no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1662no—
621C4×D4—1662no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1662no—
624#117—831no—
625#117—1661no—
626#117—1662no—
627#117—1661no—
628#117—1662no—
629#117—1661no—
630C2×C4⋊C4—832no—
631C2×C4⋊C4—832no—
632C2×C4⋊C4—831no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1662no—
638C2×C22⋊C4—1662no—
639C2×C22⋊C4—1662no—
640C2×C42—831no—
641C2×C42—831no—
642C2×C42—1661no—
643C2×C42C22×D8311yescharacteristic
644C4⋊C8—1661no—
645C4⋊C8—1661no—
646#104—22no—
647#104—41no—
648#104—3321no—
649#104—3321no—
650#104—3321no—
651#104—1662no—
652#102—1661no—
653#102—1661no—
654#102—1661no—
655#102—1661no—
656#97—1661no—
657C4×C8—1661no—
658#95—1661no—
659#95—1661no—
660C24—21no—
661C24—1661no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—21no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—21no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674C2×Q8—831no—
675C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
676C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—3321no—
687C2×D4—3321no—
688C2×D4—3321no—
689C2×D4—3321no—
690C2×D4—831no—
691C2×D4—6642no—
692C2×D4—6642no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1662no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4D4×D8311yescharacteristic
704C2×D4D4×D8311yescharacteristic
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—831no—
709C22×C4—831no—
710C22×C4—832no—
711C22×C4—1662no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1662no—
717C22×C4D4×D8312yes—
718C22×C4C23×D8311yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—42no—
721SD16—3322no—
722SD16—3322no—
723SD16—3322no—
724SD16—3322no—
725D8—42no—
726D8—42no—
727D8—3322no—
728D8—3322no—
729D8—3322no—
730D8—3322no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—832no—
735M16—1661no—
736M16—1661no—
737M16—1661no—
738M16#1305058912yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8—1661no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—831no—
747C4⋊C4—831no—
748C4⋊C4—1662no—
749C4⋊C4—1662no—
750C4⋊C4—1662no—
751C4⋊C4—1662no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1662no—
757C4⋊C4—1662no—
758C4⋊C4—1662no—
759C4⋊C4—1661no—
760C4⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—6642no—
765C22⋊C4—6642no—
766C22⋊C4—6642no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1662no—
770C22⋊C4—1662no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1662no—
776C22⋊C4—1662no—
777C22⋊C4—1661no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—831no—
781C42—831no—
782C42—831no—
783C42—831no—
784C42—1661no—
785C42—1661no—
786C42—1662no—
787C42—1662no—
788C42—1661no—
789C42—1661no—
790C42—1661no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—3322no—
799C23—3322no—
800C23—3321no—
801C23—3321no—
802C23—3321no—
803C23—1661no—
804C23C2×D4×D8311yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—21no—
808Q8—21no—
809Q8—1661no—
810Q8—1661no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—21no—
814D4—21no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—82no—
824D4—3321no—
825D4—3321no—
826D4—3321no—
827D4—3321no—
828D4—3321no—
829D4—3321no—
830D4—6642no—
831D4—6641no—
832D4—6641no—
833D4—6642no—
834D4—6642no—
835D4—6642no—
836D4—6642no—
837D4—1661no—
838D4—1661no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3322no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—831no—
859C2×C4—831no—
860C2×C4—831no—
861C2×C4—831no—
862C2×C4—6642no—
863C2×C4—6642no—
864C2×C4—6641no—
865C2×C4—6641no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4#41×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
874C2×C4#1458183711yescharacteristic
875C2×C4#1458183711yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—3321no—
879C8—1662no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—82no—
889C22—82no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—3321no—
894C22—3321no—
895C22—3321no—
896C22—6642no—
897C22—6642no—
898C22—6641no—
899C22—6641no—
900C22—6641no—
901C22#120×D8311yescharacteristic
902C22#1912836911yescharacteristic
903C22#1912837111yescharacteristic
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—3321no—
909C4—3322no—
910C4—3321no—
911C4—3321no—
912C4—6641no—
913C4—1661no—
914C4—1661no—
915C4—1661no—
916C4—1661no—
917C4#1912824611yescharacteristic
918C4#1912826611yescharacteristic
919C4#1912833811yescharacteristic
920C4#1912834011yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—81no—
925C2—161no—
926C2—13281no—
927C2—6641no—
928C2#2491107711yescharacteristic
929C2#2491683111yescharacteristic
930C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2006C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2006D83
hypocenterC83#25620
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921384C2semidirect
2. #24917911C2semidirect
3. #24916941C2semidirect
4. #24913407C2semidirect
5. #24908506C2semidirect
6. #24908505C2semidirect
7. #24908503C2semidirect
8. #24908454C2semidirect
9. #24908293C2semidirect
10. #24907842C2semidirect
11. #24907841C2semidirect
12. #24907838C2semidirect
13. #24907837C2semidirect
14. #24907275C2semidirect
15. C83×#2006C2semidirect
473. #2006D83semidirect
481. C83#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213842
#249179112
#249169412
#249134072
#249085062
#249085052
#249085032
#249084542
#249082932
#249078422
#249078412
#249078382
#249078372
#249072752
C83×#20062
#2562083