Finite Group Databasebeta

← #35458139

Subgroups — #35458139

Order 21248.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908504C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908293C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907272C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19C2×#14581818C2211yescharacteristic
20C2×#14581817C2211yescharacteristic
21#19128400—22no—
22#19128399—21no—
23#19128397—22no—
24#19128395—21no—
25#19128390—21no—
26#19128386—21no—
27#19128309—21no—
28#19128302—21no—
29#19128282C2211yescharacteristic
30#19128279C2211yescharacteristic
31#19128247C2211yescharacteristic
32C2×#14581788C2211yescharacteristic
33#19128238—21no—
34#19128233—21no—
35C2×#14581783C2211yescharacteristic
36#19128181C2211yescharacteristic
37#19128169C2211yescharacteristic
38#19128089—21no—
39#19128087—21no—
40#19128076—21no—
41#19128072—21no—
42#19127900—21no—
43#19127900—21no—
44#19127895—21no—
45#19127895—21no—
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581720C2211yescharacteristic
49C2×#14581719C2211yescharacteristic
50C2×#14581718C2211yescharacteristic
51C2×#14581718C2211yescharacteristic
52#19127705C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127617—22no—
55#19127616—22no—
56#19127604C2211yescharacteristic
57#19127603C2211yescharacteristic
58#19127602C2211yescharacteristic
59#19127547C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127469C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#418×C83C2211yescharacteristic
68#390×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76#14581820—22no—
77#14581820—41no—
78#14581820—41no—
79#14581820—41no—
80#14581818—22no—
81#14581818—41no—
82#14581818—41no—
83#14581818—41no—
84#14581817—22no—
85#14581817—41no—
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050579—21no—
88C2×#13050578—21no—
89C2×#13050578—21no—
90C2×#13050577—21no—
91C2×D664—21no—
92C2×D664—21no—
93C2×#13050575—21no—
94C2×#13050575—21no—
95C2×#13050575—21no—
96C2×#13050574C2311yescharacteristic
97C2×#13050574C2311yescharacteristic
98#14581790D411yescharacteristic
99#14581788—21no—
100#14581788—21no—
101#14581788—21no—
102#14581788—21no—
103#14581788D411yescharacteristic
104#14581787—22no—
105#14581787—22no—
106#14581786—22no—
107#14581785—22no—
108#14581784—22no—
109#14581783—21no—
110#14581783—21no—
111#14581783—21no—
112#14581783—21no—
113#14581782—22no—
114#14581781D411yescharacteristic
115#14581779D411yescharacteristic
116#14581777—22no—
117#14581775—22no—
118#14581774—22no—
119#14581774—22no—
120#14581772—21no—
121#14581772—21no—
122#14581771—21no—
123#14581768—21no—
124#14581767—21no—
125#14581767—21no—
126#14581766—22no—
127#14581766—21no—
128#14581766—22no—
129#14581765—22no—
130#14581764—21no—
131#14581764—22no—
132#14581764—21no—
133#14581763—21no—
134C4×Dic166—21no—
135#14581757D411yescharacteristic
136#14581757D411yescharacteristic
137C4×D332—22no—
138C4×D332—21no—
139#14581754D411yescharacteristic
140#14581754D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D83—22no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—22no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147#14581751—22no—
148#14581750—21no—
149#14581749—22no—
150#14581749—21no—
151C2×C4⋊Dic83D412yes—
152C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4D412yes—
154C4⋊C4×D83—21no—
155C2×C22⋊Dic83—22no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
158C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
159C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
160C42×D83—21no—
161Dic83⋊C8—21no—
162Dic83⋊C8—21no—
163#14581720—22no—
164#14581720—41no—
165#14581719—41no—
166#14581718—22no—
167#14581718—41no—
168#14581712—21no—
169#14581712—21no—
170#14581702—21no—
171C8×Dic83—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95—21no—
174C2×#41×C83C2311yescharacteristic
175C22×D4×C83C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×D8×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C83—21no—
183C4×D4×C83—21no—
184C4×D4×C83—22no—
185#117×C83—21no—
186#117×C83C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C83—22no—
190C2×C42×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—41no—
192#102×C83—21no—
193#102×C83—21no—
194C23×D83—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—21no—
202#13050590—21no—
203C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
204C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—22no—
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—22no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—41no—
220C2×C22⋊D83—41no—
221C2×C22⋊D83—41no—
222C2×C22⋊D83—41no—
223C2×C22⋊D83—82no—
224C2×C22⋊D83—82no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83C2×D412yes—
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—22no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234#13050579—42no—
235#13050579—42no—
236#13050578—42no—
237#13050578—42no—
238#13050577—42no—
239D664—42no—
240D664—42no—
241#13050575—42no—
242#13050575—42no—
243#13050575—42no—
244#13050574—21no—
245#13050574—21no—
246#13050574—21no—
247#13050574#4112yes—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C2×C83⋊C8—21no—
250C4⋊Dic83—22no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—22no—
254C4⋊Dic83—22no—
255Dic83⋊C4—22no—
256Dic83⋊C4—22no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—22no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—22no—
263C22⋊Dic83—22no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—82no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—22no—
269(C2×D83)⋊C4—22no—
270(C2×D83)⋊C4—22no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—82no—
276(C2×D83)⋊C4—82no—
277C4×Dic83—22no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
286C24×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289#41×C83—21no—
290#41×C83—21no—
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83—22no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83C2×D412yes—
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305SD16×C83—42no—
306D8×C83—42no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83#4112yes—
311C2×C8×C83—21no—
312C2×C8×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—22no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C83—22no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—82no—
321C42×C83—22no—
322C42×C83—21no—
323C42×C83—21no—
324C42×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—42no—
327C23×C83—42no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83C22×D411yescharacteristic
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—42no—
335C22×D83—42no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—41no—
339Q8×C83—21no—
340Q8×C83—21no—
341D4×C83—21no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—42no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—82no—
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D83—41no—
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—41no—
369C22⋊D83—41no—
370C22⋊D83—81no—
371C22⋊D83—81no—
372C22⋊D83—82no—
373C22⋊D83—82no—
374C22⋊D83—82no—
375C22⋊D83—82no—
376C22⋊D83—82no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—42no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83#12011yescharacteristic
387C2×Dic83#12011yescharacteristic
388C2×Dic83#12011yescharacteristic
389C2×Dic83#12011yescharacteristic
390D332—21no—
391D332—21no—
392D332—21no—
393D332—21no—
394D332—41no—
395D332—41no—
396D332—41no—
397D332—41no—
398D332—82no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—41no—
402C4×D83—41no—
403C4×D83—81no—
404C4×D83—81no—
405C4×D83—82no—
406Dic166—21no—
407Dic166—21no—
408Dic166—21no—
409Dic166—21no—
410C8×C83—22no—
411C8×C83—41no—
412C83⋊C8—22no—
413C83⋊C8—41no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—21no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—82no—
420C22×C83—82no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83C2×#12011yescharacteristic
425C22×C83#55011yescharacteristic
426C22×C83#55011yescharacteristic
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—82no—
434C2×D83—82no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—81no—
437C2×D83—81no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—42no—
442C4×C83—81no—
443C4×C83#53211yescharacteristic
444C4×C83#53511yescharacteristic
445C4×C83#54611yescharacteristic
446C4×C83#54611yescharacteristic
447Dic83—21no—
448Dic83—21no—
449Dic83—21no—
450Dic83—21no—
451Dic83—41no—
452Dic83—41no—
453Dic83—42no—
454Dic83—81no—
455#25620—831nomaximal, Sylow
456C2×C83—21no—
457C2×C83—21no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83—161no—
460C2×C83#243111yescharacteristic
461C2×C83#302111yescharacteristic
462C2×C83#302111yescharacteristic
463D83—81no—
464D83—81no—
465D83—161no—
466#3512—831no—
467#3151—831no—
468#3038—831no—
469#2641—831no—
470#2006—831no—
471#2006—831no—
472#2006—831no—
473#2006—831no—
474#1998—831no—
475#1963—831no—
476#1883—831no—
477#1883—831no—
478#1883—831no—
479#1883D8311yescharacteristic, complemented
480#1759—831no—
481C83#2562011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
487C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
488#553—1661no—
489#553—1662no—
490#553—1662no—
491#553—1661no—
492#552—1661no—
493#552—1661no—
494#541—1661no—
495#540—1661no—
496#537—831no—
497#537—831no—
498#532—831no—
499C2×#127—831no—
500#529—1661no—
501#529—1661no—
502C2×#125—831no—
503#520—831no—
504#520C2×D8311yescharacteristic
505C4×#41—831no—
506#496—1661no—
507#496—1661no—
508#493—1661no—
509#492—1661no—
510#460—1661no—
511#460—1661no—
512#459—1661no—
513#459—1661no—
514#423—831no—
515C2×#104—831no—
516C2×#104—831no—
517C2×#104—831no—
518C2×#104—831no—
519C2×#104—831no—
520C2×#104C2×D8311yescharacteristic
521#418—831no—
522#418C2×D8311yescharacteristic
523C4×M16—831no—
524#394—1662no—
525#394—1662no—
526#390—831no—
527#390—831no—
528#390—831no—
529#390C2×D8311yescharacteristic
530#376—831no—
531#343—831no—
532#343—831no—
533#343—831no—
534#343C2×D8311yescharacteristic
535#339—831no—
536#339C2×D8311yescharacteristic
537C2×#41—831no—
538C2×#41—831no—
539C2×#41C22×D8311yescharacteristic
540C22×D4—831no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1661no—
543C22×D4C22×D8311yescharacteristic
544AGL(1,ℤ/8)—22no—
545AGL(1,ℤ/8)—41no—
546AGL(1,ℤ/8)—3321no—
547AGL(1,ℤ/8)—3321no—
548AGL(1,ℤ/8)—3321no—
549AGL(1,ℤ/8)—3321no—
550AGL(1,ℤ/8)—3321no—
551AGL(1,ℤ/8)—3321no—
552AGL(1,ℤ/8)—3321no—
553AGL(1,ℤ/8)—1662no—
554AGL(1,ℤ/8)—1662no—
555AGL(1,ℤ/8)—1662no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1661no—
558C2×SD16—1661no—
559C2×SD16—1661no—
560C2×SD16—1661no—
561C2×SD16—1661no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—1661no—
564C2×D8—1661no—
565C2×D8—1661no—
566C2×D8—1661no—
567C2×D8—1661no—
568C2×M16—831no—
569C2×M16—831no—
570C2×M16C22×D8311yescharacteristic
571C2×M16C22×D8311yescharacteristic
572C4⋊Q8—831no—
573#127—831no—
574#127—1661no—
575#127—1661no—
576#127—1661no—
577#127—1661no—
578#126—1662no—
579#126—1662no—
580#126—1662no—
581#126—1662no—
582#125—1662no—
583#125—1661no—
584#125—1661no—
585#125—1661no—
586#125—1661no—
587#125—1662no—
588#124—831no—
589#124—831no—
590#123—1662no—
591#123—1662no—
592#123—1662no—
593#123—1662no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596C22⋊Q8—1661no—
597C22⋊Q8—1661no—
598#121—1662no—
599#121—1661no—
600#121—1661no—
601#121—1661no—
602#121—1662no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1662no—
606#121—1661no—
607#121—1662no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—831no—
610C4×Q8—831no—
611C4×Q8—1661no—
612C4×D4—21no—
613C4×D4—22no—
614C4×D4—831no—
615C4×D4—831no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1662no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1662no—
623C4×D4—1662no—
624#117—21no—
625#117—1661no—
626#117—1662no—
627#117—1662no—
628#117—1661no—
629#117C22×D8311yescharacteristic
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—832no—
632C2×C4⋊C4—832no—
633C2×C4⋊C4—831no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—22no—
637C2×C22⋊C4—1662no—
638C2×C22⋊C4—1662no—
639C2×C22⋊C4—1662no—
640C2×C42—831no—
641C2×C42—831no—
642C2×C42—1661no—
643C2×C42C22×D8311yescharacteristic
644C4⋊C8—1661no—
645C4⋊C8—1661no—
646#104—41no—
647#104—3321no—
648#104—3321no—
649#104—3321no—
650#104—1662no—
651#104—1662no—
652#102—21no—
653#102—21no—
654#102—1661no—
655#102—1661no—
656#97—1661no—
657C4×C8—1661no—
658#95—1661no—
659#95—1661no—
660C24—21no—
661C24—1661no—
662#41—21no—
663#41—21no—
664#41—21no—
665#41—21no—
666#41—1661no—
667#41—1661no—
668#41—1661no—
669#41—1661no—
670#41—1661no—
671#41—1661no—
672#41—1661no—
673#41—1661no—
674C2×Q8—831no—
675C2×Q8—831no—
676C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—3321no—
685C2×D4—3321no—
686C2×D4—3321no—
687C2×D4—3321no—
688C2×D4—831no—
689C2×D4—831no—
690C2×D4—6642no—
691C2×D4—6642no—
692C2×D4—1662no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1662no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4—1661no—
700C2×D4—1661no—
701C2×D4—1661no—
702C2×D4—1661no—
703C2×D4—1661no—
704C2×D4D4×D8311yescharacteristic
705C22×C4—22no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—831no—
709C22×C4—831no—
710C22×C4—832no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1662no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4D4×D8312yes—
718C22×C4C23×D8311yescharacteristic
719SD16—42no—
720SD16—3322no—
721SD16—3322no—
722SD16—3322no—
723SD16—3322no—
724SD16—3322no—
725D8—42no—
726D8—3322no—
727D8—3322no—
728D8—3322no—
729D8—3322no—
730D8—3322no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—832no—
735M16—1661no—
736M16—1661no—
737M16—1661no—
738M16#1305059012yes—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1661no—
742C2×C8—1661no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—1662no—
747C4⋊C4—1662no—
748C4⋊C4—1662no—
749C4⋊C4—1662no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1662no—
755C4⋊C4—1662no—
756C4⋊C4—1662no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4—1661no—
759C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
760C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
761C22⋊C4—22no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—82no—
764C22⋊C4—6642no—
765C22⋊C4—6642no—
766C22⋊C4—6642no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1662no—
772C22⋊C4—1662no—
773C22⋊C4—1662no—
774C22⋊C4—1662no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1662no—
778C42—22no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C42—21no—
782C42—831no—
783C42—831no—
784C42—831no—
785C42—831no—
786C42—1661no—
787C42—1661no—
788C42—1662no—
789C42—1661no—
790C42—1661no—
791C23—21no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—3322no—
798C23—3322no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—3321no—
802C23—1661no—
803C23—1661no—
804C23C2×D4×D8311yescharacteristic
805Q8—21no—
806Q8—21no—
807Q8—1661no—
808Q8—1661no—
809Q8—1661no—
810Q8—1661no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—3321no—
820D4—3321no—
821D4—3321no—
822D4—3321no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—3321no—
826D4—3321no—
827D4—6642no—
828D4—6642no—
829D4—6641no—
830D4—6641no—
831D4—6642no—
832D4—6642no—
833D4—6642no—
834D4—6642no—
835D4—1661no—
836D4—1661no—
837D4—1661no—
838D4—1661no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3322no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3321no—
859C2×C4—3321no—
860C2×C4—831no—
861C2×C4—831no—
862C2×C4—831no—
863C2×C4—831no—
864C2×C4—6642no—
865C2×C4—6641no—
866C2×C4—6641no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4#41×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
874C2×C4#1458183711yescharacteristic
875C2×C4#1458183811yescharacteristic
876C8—22no—
877C8—41no—
878C8—3321no—
879C8—1662no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—82no—
886C22—82no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—3321no—
891C22—3321no—
892C22—3321no—
893C22—3321no—
894C22—3321no—
895C22—3321no—
896C22—6642no—
897C22—6642no—
898C22—6641no—
899C22—6641no—
900C22—6641no—
901C22#120×D8311yescharacteristic
902C22#1912836911yescharacteristic
903C22#1912837211yescharacteristic
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—3322no—
910C4—3321no—
911C4—3321no—
912C4—6641no—
913C4—1661no—
914C4—1661no—
915C4—1661no—
916C4—1661no—
917C4#1912824811yescharacteristic
918C4#1912826711yescharacteristic
919C4#1912834111yescharacteristic
920C4#1912834311yescharacteristic
921C2—21no—
922C2—21no—
923C2—81no—
924C2—161no—
925C2—13281no—
926C2—6641no—
927C2—6641no—
928C2#2491108011yescharacteristic
929C2#2491683111yescharacteristic
930C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1883C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1883D83
hypocenterC83#25620
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921380C2semidirect
2. #24917911C2semidirect
3. #24916942C2semidirect
4. #24913407C2semidirect
5. #24908507C2semidirect
6. #24908506C2semidirect
7. #24908504C2semidirect
8. #24908503C2semidirect
9. #24908454C2semidirect
10. #24908293C2semidirect
11. #24907840C2semidirect
12. #24907839C2semidirect
13. #24907836C2semidirect
14. #24907272C2semidirect
15. C83×#1883C2semidirect
479. #1883D83semidirect
481. C83#25620semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213802
#249179112
#249169422
#249134072
#249085072
#249085062
#249085042
#249085032
#249084542
#249082932
#249078402
#249078392
#249078362
#249072722
C83×#18832
#2562083