Subgroups — #35458143

Order 21248.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24921387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#24917915	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24916944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#24913409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#24908507	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#24908294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24907838	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#24907276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₈₃×#1998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#14581820	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#14581820	C₂²	1	2	yes	—
12	#19128404	—	2	2	no	—
13	#19128399	—	2	4	no	—
14	#19128389	—	2	2	no	—
15	#19128314	—	2	1	no	—
16	#19128307	—	2	1	no	—
17	#19128282	C₂²	1	2	yes	—
18	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14581789	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19128236	—	2	2	no	—
21	#19128182	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×#13050590	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19128090	—	2	2	no	—
24	#19128078	—	2	1	no	—
25	#19128074	—	2	1	no	—
26	#19127902	—	2	2	no	—
27	#19127897	—	2	2	no	—
28	C₂×#14581718	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14581718	C₂²	1	4	yes	—
30	#19127707	C₂²	1	2	yes	—
31	#19127618	—	2	4	no	—
32	#19127602	C₂²	1	4	yes	—
33	#19127547	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19127462	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#125×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#423×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×M₁₆×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#343×C₈₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#13050590	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13050590	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₃₃₂	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
43	#14581820	—	2	8	no	—
44	#14581820	—	4	4	no	—
45	#14581820	—	4	4	no	—
46	C₂×#13050579	—	2	4	no	—
47	C₂×#13050579	—	2	2	no	—
48	C₂×D₆₆₄	—	2	4	no	—
49	C₂×D₆₆₄	—	2	2	no	—
50	#14581792	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#14581789	—	2	1	no	—
52	#14581789	—	2	1	no	—
53	#14581789	—	2	2	no	—
54	#14581789	D₄	1	1	yes	characteristic
55	#14581787	—	2	4	no	—
56	#14581787	—	2	4	no	—
57	#14581783	—	2	4	no	—
58	#14581780	D₄	1	2	yes	—
59	#14581777	—	2	4	no	—
60	#14581777	—	2	4	no	—
61	#14581772	—	2	2	no	—
62	#14581772	—	2	2	no	—
63	#14581767	—	2	4	no	—
64	#14581767	—	2	2	no	—
65	#14581767	—	2	2	no	—
66	#14581766	—	2	2	no	—
67	#14581766	—	2	4	no	—
68	C₄×Dic₁₆₆	D₄	1	2	yes	—
69	#14581757	—	2	2	no	—
70	C₄×D₃₃₂	—	2	2	no	—
71	C₄×D₃₃₂	D₄	1	2	yes	—
72	#14581754	—	2	4	no	—
73	#14581754	—	2	2	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
75	C₄×C₂²⋊D₈₃	—	2	4	no	—
76	#14581751	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14581750	—	2	4	no	—
78	#14581750	—	2	2	no	—
79	#14581749	—	2	1	no	—
80	C₄⋊C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
81	C₂×(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄²×D₈₃	—	2	1	no	—
84	#14581718	—	2	4	no	—
85	#14581718	—	4	4	no	—
86	#14581714	—	2	4	no	—
87	C₈₃⋊#95	—	2	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×M₁₆×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
90	#125×C₈₃	—	2	2	no	—
91	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
92	#125×C₈₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
97	#97×C₈₃	—	2	1	no	—
98	C₄×C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₈₃	—	2	2	no	—
100	#13050590	—	2	4	no	—
101	#13050590	—	2	2	no	—
102	#13050590	—	2	2	no	—
103	#13050590	—	2	4	no	—
104	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
107	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
108	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
110	C₂×D₃₃₂	—	2	4	no	—
111	C₂×D₃₃₂	—	2	2	no	—
112	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
113	C₂×D₃₃₂	—	4	2	no	—
114	C₂×D₃₃₂	—	8	4	no	—
115	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₃₃₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₈₃	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₈₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
124	#13050579	—	4	8	no	—
125	#13050579	—	4	4	no	—
126	D₆₆₄	—	4	8	no	—
127	D₆₆₄	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
132	Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
134	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
135	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
138	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
139	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
140	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	8	8	no	—
141	C₄×Dic₈₃	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
150	M₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
151	M₁₆×C₈₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₈₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₈₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₈₃	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₈₃	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₈₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
183	D₃₃₂	—	2	1	no	—
184	D₃₃₂	—	2	1	no	—
185	D₃₃₂	—	2	4	no	—
186	D₃₃₂	—	4	2	no	—
187	D₃₃₂	—	4	2	no	—
188	D₃₃₂	—	4	4	no	—
189	D₃₃₂	—	8	2	no	—
190	D₃₃₂	—	8	4	no	—
191	D₃₃₂	—	8	4	no	—
192	D₃₃₂	—	8	4	no	—
193	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
194	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
195	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
196	C₄×D₈₃	—	8	2	no	—
197	C₄×D₈₃	—	8	4	no	—
198	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
199	Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
200	Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
201	C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
202	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₈₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₃	#550	1	2	yes	—
206	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₈₃	—	4	1	no	—
208	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
210	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₈₃	—	8	8	no	—
212	C₂×D₈₃	—	8	2	no	—
213	C₂×D₈₃	—	8	4	no	—
214	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈₃	—	4	4	no	—
217	C₄×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₈₃	#535	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈₃	#546	1	2	yes	—
220	Dic₈₃	—	4	1	no	—
221	Dic₈₃	—	4	2	no	—
222	Dic₈₃	—	4	2	no	—
223	Dic₈₃	—	8	2	no	—
224	#25620	—	83	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₈₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₈₃	#2431	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈₃	#3021	1	2	yes	—
228	D₈₃	—	8	2	no	—
229	D₈₃	—	8	1	no	—
230	D₈₃	—	16	2	no	—
231	#3512	—	83	1	no	—
232	#3151	—	83	1	no	—
233	#3038	—	83	1	no	—
234	#2641	—	83	1	no	—
235	#2006	—	83	4	no	—
236	#1998	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1963	—	83	1	no	—
238	#1883	—	83	4	no	—
239	#1759	—	83	1	no	—
240	C₈₃	#25620	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	2	no	—
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	83	4	no	—
243	#553	—	166	2	no	—
244	#553	—	166	4	no	—
245	#552	—	166	2	no	—
246	#541	—	166	1	no	—
247	#540	—	166	1	no	—
248	#537	—	83	2	no	—
249	#532	—	83	1	no	—
250	C₂×#127	—	83	1	no	—
251	#529	—	166	2	no	—
252	C₂×#125	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
253	#520	—	83	2	no	—
254	C₄×#41	—	83	1	no	—
255	#496	—	166	2	no	—
256	#493	—	166	1	no	—
257	#492	—	166	1	no	—
258	#460	—	166	2	no	—
259	#459	—	166	2	no	—
260	#423	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#104	—	83	4	no	—
262	C₂×#104	—	83	2	no	—
263	#418	—	83	2	no	—
264	C₄×M₁₆	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
265	#394	—	166	4	no	—
266	#390	—	83	4	no	—
267	#376	—	83	1	no	—
268	#343	C₂×D₈₃	1	4	yes	—
269	#339	—	83	2	no	—
270	C₂×#41	—	83	1	no	—
271	C₂×#41	—	83	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	83	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	166	2	no	—
274	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
275	AGL(1,ℤ/8)	—	332	4	no	—
276	AGL(1,ℤ/8)	—	166	8	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	166	2	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	166	4	no	—
279	C₂×D₈	—	166	2	no	—
280	C₂×D₈	—	166	4	no	—
281	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
282	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
284	#127	—	83	1	no	—
285	#127	—	166	2	no	—
286	#127	—	166	1	no	—
287	#127	—	166	1	no	—
288	#126	—	166	4	no	—
289	#126	—	166	4	no	—
290	#125	—	2	1	no	—
291	#125	—	2	1	no	—
292	#125	—	2	2	no	—
293	#125	—	166	4	no	—
294	#124	—	83	2	no	—
295	#123	—	166	4	no	—
296	#123	—	166	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	166	2	no	—
299	#121	—	166	2	no	—
300	#121	—	166	2	no	—
301	#121	—	166	4	no	—
302	#121	—	166	2	no	—
303	#121	—	166	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	83	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
306	C₄×D₄	—	83	2	no	—
307	C₄×D₄	—	166	2	no	—
308	C₄×D₄	—	166	4	no	—
309	C₄×D₄	—	166	2	no	—
310	C₄×D₄	—	166	4	no	—
311	C₄×D₄	—	166	2	no	—
312	#117	—	83	1	no	—
313	#117	—	166	2	no	—
314	#117	—	166	4	no	—
315	#117	—	166	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	D₃₃₂	1	4	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
324	#104	—	332	4	no	—
325	#104	—	166	4	no	—
326	#102	—	166	4	no	—
327	#97	—	2	1	no	—
328	C₄×C₈	—	2	1	no	—
329	#95	—	166	2	no	—
330	C₂⁴	—	166	2	no	—
331	#41	—	166	2	no	—
332	#41	—	166	4	no	—
333	#41	—	166	4	no	—
334	#41	—	166	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	83	1	no	—
336	C₂×Q₈	—	83	2	no	—
337	C₂×D₄	—	332	2	no	—
338	C₂×D₄	—	332	2	no	—
339	C₂×D₄	—	83	1	no	—
340	C₂×D₄	—	83	2	no	—
341	C₂×D₄	—	664	4	no	—
342	C₂×D₄	—	166	4	no	—
343	C₂×D₄	—	166	1	no	—
344	C₂×D₄	—	166	2	no	—
345	C₂×D₄	—	166	2	no	—
346	C₂×D₄	—	166	2	no	—
347	C₂×D₄	—	166	2	no	—
348	C₂×D₄	—	166	4	no	—
349	C₂×D₄	—	166	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	166	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	166	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
355	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×D₃₃₂	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
358	SD₁₆	—	332	8	no	—
359	SD₁₆	—	332	4	no	—
360	D₈	—	332	8	no	—
361	D₈	—	332	4	no	—
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	M₁₆	#13050591	1	4	yes	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	664	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	166	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
384	C₄²	—	166	4	no	—
385	C₄²	—	166	2	no	—
386	C₄²	—	166	2	no	—
387	C₄²	—	166	2	no	—
388	C₄²	—	166	1	no	—
389	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
390	C₄²	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
392	C₂³	—	332	8	no	—
393	C₂³	—	332	4	no	—
394	C₂³	—	332	2	no	—
395	C₂³	—	166	2	no	—
396	C₂³	—	166	1	no	—
397	C₂³	C₂²×D₃₃₂	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	166	4	no	—
399	Q₈	—	166	1	no	—
400	Q₈	—	166	1	no	—
401	D₄	—	332	2	no	—
402	D₄	—	332	4	no	—
403	D₄	—	332	4	no	—
404	D₄	—	332	2	no	—
405	D₄	—	332	2	no	—
406	D₄	—	664	2	no	—
407	D₄	—	664	4	no	—
408	D₄	—	664	4	no	—
409	D₄	—	664	4	no	—
410	D₄	—	166	4	no	—
411	D₄	—	166	1	no	—
412	D₄	—	166	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	332	2	no	—
417	C₂×C₄	—	332	2	no	—
418	C₂×C₄	—	332	2	no	—
419	C₂×C₄	—	332	4	no	—
420	C₂×C₄	—	332	2	no	—
421	C₂×C₄	—	664	2	no	—
422	C₂×C₄	—	664	4	no	—
423	C₂×C₄	—	166	2	no	—
424	C₂×C₄	—	166	2	no	—
425	C₂×C₄	—	166	1	no	—
426	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14581762	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#13050591	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14581838	1	2	yes	—
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	332	2	no	—
436	C₂²	—	332	2	no	—
437	C₂²	—	332	2	no	—
438	C₂²	—	332	1	no	—
439	C₂²	—	332	2	no	—
440	C₂²	—	664	8	no	—
441	C₂²	—	664	4	no	—
442	C₂²	—	664	2	no	—
443	C₂²	C₂×#14581762	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#19128373	1	2	yes	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	2	no	—
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	332	2	no	—
449	C₄	—	332	1	no	—
450	C₄	—	332	2	no	—
451	C₄	—	664	2	no	—
452	C₄	#19128252	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#19128269	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#19128342	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	2	no	—
456	C₂	—	1328	2	no	—
457	C₂	—	664	2	no	—
458	C₂	—	664	1	no	—
459	C₂	#24911084	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#24916837	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14581762
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#1998	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×#120
hypercenter	#1998	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25620
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1998

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #24921387	C₂	semidirect
2. #24917915	C₂	semidirect
3. #24916944	C₂	semidirect
4. #24913409	C₂	semidirect
5. #24908507	C₂	semidirect
6. #24908294	C₂	semidirect
7. #24907838	C₂	semidirect
8. #24907276	C₂	semidirect
9. C₈₃×#1998	C₂	semidirect
236. #1998	D₈₃	semidirect
240. C₈₃	#25620	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24921387	2
#24917915	2
#24916944	2
#24913409	2
#24908507	2
#24908294	2
#24907838	2
#24907276	2
C₈₃×#1998	2
#25620	83