Finite Group Databasebeta

← #35458145

Subgroups — #35458145

Order 21248.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921314C211yesmaximal, characteristic
2#24917918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908490C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19#19128437—21no—
20#19128433—21no—
21#19128420—21no—
22#19128415—21no—
23#19128403—21no—
24#19128398—21no—
25#19128371—21no—
26#19128351—21no—
27#19128286—22no—
28#19128268C2211yescharacteristic
29#19128254C2211yescharacteristic
30#19128247C2211yescharacteristic
31C2×#14581790C2211yescharacteristic
32C2×#14581779C2211yescharacteristic
33#19128207—22no—
34#19128184C2211yescharacteristic
35#19128181C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
37#19128094—21no—
38#19128092—21no—
39#19128079—21no—
40#19128072—21no—
41#19128068—21no—
42#19128068—21no—
43#19128050—21no—
44#19128050—21no—
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127711C2211yescharacteristic
49#19127710C2211yescharacteristic
50#19127709C2211yescharacteristic
51C2×#14581709C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127629—22no—
55#19127608C2211yescharacteristic
56#19127607C2211yescharacteristic
57#19127559—22no—
58C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65#535×C83C2211yescharacteristic
66C2×#124×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68#419×C83C2211yescharacteristic
69C2×#100×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050589—22no—
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C23×Dic83D412yes—
75#14581825—22no—
76#14581825—41no—
77#14581823—22no—
78#14581823—41no—
79#14581822—22no—
80#14581822—41no—
81C2×Dic332—21no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89#14581791D411yescharacteristic
90#14581791D411yescharacteristic
91#14581790—21no—
92#14581790—21no—
93#14581790—21no—
94#14581790—21no—
95#14581790D411yescharacteristic
96#14581788—21no—
97#14581788D411yescharacteristic
98#14581785—22no—
99#14581785—22no—
100#14581783D411yescharacteristic
101#14581783D411yescharacteristic
102#14581781D411yescharacteristic
103#14581779—22no—
104#14581779—21no—
105#14581779—41no—
106#14581779—41no—
107#14581779D411yescharacteristic
108#14581778—22no—
109#14581776—22no—
110#14581774—22no—
111#14581773—22no—
112#14581773—22no—
113#14581769—22no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581764—22no—
117#14581764—22no—
118#14581764—21no—
119#14581764—21no—
120#14581763—22no—
121#14581763—21no—
122#14581763—21no—
123#14581761—22no—
124Q8×Dic83—21no—
125C4×Dic166—21no—
126C4×Dic166—21no—
127C4×Dic166—21no—
128C4×D332—21no—
129D4×Dic83—22no—
130D4×Dic83—22no—
131D4×Dic83—21no—
132D4×Dic83—21no—
133D4×Dic83—21no—
134D4×Dic83—21no—
135D4×Dic83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—22no—
139(C22⋊D83)⋊C4—22no—
140#14581751—21no—
141#14581751C2311yescharacteristic
142#14581750—21no—
143#14581748—22no—
144C2×C4⋊Dic83—21no—
145C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D83—21no—
150C2×C22⋊Dic83—22no—
151C2×C22⋊Dic83D412yes—
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154#14581720—41no—
155#14581719—41no—
156#14581718—41no—
157#14581717—21no—
158#14581717—21no—
159#14581716—21no—
160#14581716—21no—
161#14581715—21no—
162#14581715—21no—
163#14581709—22no—
164#14581702—21no—
165#14581702—21no—
166C8×Dic83—21no—
167C8×Dic83—21no—
168C83⋊#95—21no—
169C83⋊#95—22no—
170C83⋊#95—22no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
173C22×D4×C83C2311yescharacteristic
174#137×C83—22no—
175#137×C83—41no—
176C2×Q16×C83—21no—
177C2×SD16×C83—21no—
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179C2×M16×C83C2311yescharacteristic
180#127×C83—21no—
181#124×C83—21no—
182#124×C83—41no—
183#124×C83—41no—
184#121×C83—21no—
185#121×C83—21no—
186#120×C83—22no—
187#117×C83C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C83—22no—
189C2×C42×C83C2311yescharacteristic
190#104×C83—41no—
191#103×C83—21no—
192#103×C83—21no—
193#100×C83—22no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050589—84no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
208C2×D332C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—22no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C22×Dic83—22no—
215C22×Dic83—22no—
216C22×Dic83—22no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—44no—
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D412yes—
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—22no—
225Dic332—42no—
226#13050580—42no—
227#13050580—42no—
228#13050579—42no—
229#13050578—42no—
230#13050577—42no—
231#13050574—21no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234#13050574#4112yescomplemented
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C4⋊Dic83—22no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244Dic83⋊C4—22no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—42no—
252Dic83⋊C4—41no—
253Dic83⋊C4—41no—
254Dic83⋊C4—41no—
255Dic83⋊C4—41no—
256C22⋊Dic83—22no—
257C22⋊Dic83—22no—
258C22⋊Dic83—22no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—22no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—22no—
264C22⋊Dic83—44no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268C4×Dic83—22no—
269C4×Dic83—22no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
277C24×C83C2×D412yes—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—22no—
291C2×D4×C83—22no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2411yescharacteristic
303Q16×C83—42no—
304SD16×C83—42no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83#4112yescomplemented
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C83—22no—
314C22⋊C4×C83—22no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—44no—
317C42×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C23×C83—22no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83—22no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—42no—
325C23×C83—42no—
326C23×C83C22×D411yescharacteristic
327C22×D83—21no—
328Q8×C83—21no—
329Q8×C83—21no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334D4×C83—21no—
335D4×C83—21no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—82no—
343D4×C83—82no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D83—41no—
362C22⋊D83—41no—
363C22⋊D83—42no—
364C22⋊D83—81no—
365C22⋊D83—82no—
366C22⋊D83—82no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—22no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—44no—
374C2×Dic83—42no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—82no—
382C2×Dic83—82no—
383C2×Dic83#12011yescharacteristic
384C2×Dic83#12011yescharacteristic
385C2×Dic83#12011yescharacteristic
386C2×Dic83#12011yescharacteristic
387D332—21no—
388D332—21no—
389C4×D83—41no—
390C4×D83—41no—
391C4×D83—82no—
392Dic166—21no—
393Dic166—21no—
394Dic166—42no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398Dic166—41no—
399Dic166—81no—
400C8×C83—22no—
401C8×C83—41no—
402C83⋊C8—22no—
403C83⋊C8—41no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—44no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—42no—
409C22×C83—42no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—82no—
414C22×C83C2×#12011yescharacteristic
415C22×C83#53211yescharacteristic
416C22×C83#53511yescharacteristic
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83—41no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—81no—
424C4×C83—81no—
425C4×C83#54611yescharacteristic
426C4×C83#54611yescharacteristic
427C4×C83#55011yescharacteristic
428C4×C83#55011yescharacteristic
429Dic83—21no—
430Dic83—21no—
431Dic83—21no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—42no—
435Dic83—41no—
436Dic83—81no—
437Dic83—81no—
438Dic83#45512yes—
439#25621—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—21no—
441C2×C83—21no—
442C2×C83—81no—
443C2×C83—82no—
444C2×C83#243111yescharacteristic
445C2×C83C2×#45511yescharacteristic
446C2×C83#302211yescharacteristic
447D83—81no—
448#3506—831no—
449#3152—831no—
450#3139—831no—
451#2547—831no—
452#2004—831no—
453#2004—831no—
454#2004—831no—
455#2004D8311yescharacteristic, complemented
456#1986—831no—
457#1980—831no—
458#1882—831no—
459#1882—831no—
460#1882—831no—
461#1882—831no—
462C4×#100—831no—
463C83#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#137—831no—
465C2×#137—831no—
466C2×#137—831no—
467C2×#137C2×D8311yescharacteristic
468#559—1661no—
469#559—1661no—
470#556—1661no—
471#555—1661no—
472#553—1661no—
473#553—1661no—
474#550—1661no—
475#547—1661no—
476#538—1662no—
477#535—831no—
478#535C2×D8311yescharacteristic
479#533—831no—
480#532—831no—
481C2×C4⋊Q8—831no—
482C2×#124—831no—
483C2×#124C2×D8311yescharacteristic
484#525—1662no—
485#520—831no—
486#520—831no—
487C2×C4×D4—831no—
488#497—1661no—
489#497—1661no—
490#494—1661no—
491#492—1661no—
492#491—1661no—
493#491—1661no—
494#487—1661no—
495#487—1661no—
496C2×#104—831no—
497C2×#104—831no—
498C2×#104—831no—
499C2×#104C2×D8311yescharacteristic
500#419—831no—
501#419—831no—
502#419—831no—
503#419C2×D8311yescharacteristic
504C2×#100—831no—
505C2×#100C2×D8311yescharacteristic
506C4×M16—831no—
507C4×M16—831no—
508#397—1662no—
509#391—831no—
510#391—831no—
511#380—1662no—
512C4×C4⋊C4—831no—
513#343—831no—
514#343—831no—
515#339—831no—
516#339—831no—
517#339—831no—
518#339C2×D8311yescharacteristic
519C2×#41—831no—
520C2×#41—1662no—
521C2×#41C22×D8311yescharacteristic
522C22×Q8—831no—
523C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
524C22×D4C22×D8311yescharacteristic
525C23×C4—832no—
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—3321no—
529#137—3321no—
530#137—3321no—
531#137—1662no—
532#137—1662no—
533#137—1662no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—1661no—
536C2×Q16—1661no—
537C2×Q16—1661no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1661no—
540C2×SD16—1661no—
541C2×SD16—1661no—
542C2×M16—831no—
543C2×M16—831no—
544C2×M16C22×D8311yescharacteristic
545C2×M16C22×D8311yescharacteristic
546C4⋊Q8—831no—
547C4⋊Q8—831no—
548C4⋊Q8—831no—
549C4⋊Q8—1661no—
550C4⋊Q8—1661no—
551C4⋊Q8—1661no—
552C4⋊Q8—1661no—
553#127—21no—
554#127—831no—
555#127—1661no—
556#126—1662no—
557#126—1662no—
558#125—831no—
559#125—831no—
560#124—21no—
561#124—41no—
562#124—41no—
563#124—3321no—
564#124—3321no—
565#124—831no—
566#124—831no—
567#124—1662no—
568#124—1661no—
569#124—1662no—
570#123—1662no—
571#123—1662no—
572#123—1662no—
573#123—1662no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1662no—
577#121—21no—
578#121—21no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121—1662no—
584#121—1662no—
585#121—1662no—
586#120—22no—
587#120—1662no—
588C4×Q8—1661no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×Q8—1661no—
591C4×Q8—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1662no—
600C4×D4—1662no—
601C4×D4—1662no—
602C4×D4—1662no—
603C4×D4—1661no—
604#117—831no—
605#117—1662no—
606#117—1661no—
607#117—1661no—
608#117C22×D8311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4—1661no—
614C2×C4⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—832no—
617C2×C22⋊C4—1662no—
618C2×C42—831no—
619C2×C42—831no—
620C2×C42C22×D8311yescharacteristic
621#104—41no—
622#104—3321no—
623#104—3321no—
624#104—3321no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1661no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#103—1661no—
633#100—22no—
634#100—1662no—
635#97—1661no—
636#97—1661no—
637C4×C8—1661no—
638C4×C8—1661no—
639#95—1661no—
640#95—1662no—
641#95—1662no—
642C24D4×D8312yes—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—6644no—
648#41—1661no—
649#41—1661no—
650#41—1661no—
651#41—1661no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—831no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—831no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1662no—
682C2×D4—1662no—
683C2×D4D4×D8311yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—3324no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—832no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—1662no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1662no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1662no—
697C22×C4—1662no—
698C22×C4C23×D8311yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—3322no—
701Q16—3322no—
702Q16—3322no—
703SD16—42no—
704SD16—3322no—
705SD16—3322no—
706SD16—3322no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—832no—
711M16—1661no—
712M16—1661no—
713M16—1661no—
714M16#1305058912yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C4⋊C4—3321no—
720C4⋊C4—3321no—
721C4⋊C4—3321no—
722C4⋊C4—3321no—
723C4⋊C4—3322no—
724C4⋊C4—831no—
725C4⋊C4—831no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1662no—
735C4⋊C4—1662no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—22no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—44no—
744C22⋊C4—3324no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1662no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1662no—
755C22⋊C4—1661no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—831no—
760C42—831no—
761C42—831no—
762C42—831no—
763C42—1662no—
764C42—1662no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42—1661no—
768C23—22no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—1661no—
775C23C2×D4×D8311yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—3322no—
783Q8—3321no—
784Q8—3321no—
785Q8—3321no—
786Q8—3321no—
787Q8—6641no—
788Q8—1661no—
789Q8—1661no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—82no—
799D4—82no—
800D4—3321no—
801D4—3321no—
802D4—3322no—
803D4—6642no—
804D4—6642no—
805D4—6641no—
806D4—1661no—
807D4—1661no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—3324no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3322no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—831no—
831C2×C4—831no—
832C2×C4—831no—
833C2×C4—831no—
834C2×C4—6642no—
835C2×C4—6642no—
836C2×C4—6642no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1662no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1662no—
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4#41×D8311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
846C2×C4#1458183711yescharacteristic
847C2×C4#1458183711yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—3321no—
851C8—1662no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—44no—
855C22—42no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—82no—
862C22—3321no—
863C22—3321no—
864C22—3321no—
865C22#120×D8311yescharacteristic
866C22#1912824611yescharacteristic
867C22#1912826611yescharacteristic
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—3322no—
874C4—3321no—
875C4—3321no—
876C4—3321no—
877C4—832no—
878C4—6641no—
879C4—6641no—
880C4—1661no—
881C4—1661no—
882C4—1661no—
883C4#1912833811yescharacteristic
884C4#1912834011yescharacteristic
885C4#1912836911yescharacteristic
886C4#1912837111yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—82no—
890C2—81no—
891C2—6641no—
892C2#2491107711yescharacteristic
893C2#455×D8311yescharacteristic
894C2#2491683811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2004C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921314C2
hypercenter#2004D83
hypocenterC83#25621
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917918C2semidirect
3. #24917841C2semidirect
4. #24912456C2semidirect
5. #24908494C2semidirect
6. #24908492C2semidirect
7. #24908490C2semidirect
8. #24908405C2semidirect
9. #24908380C2semidirect
10. #24907834C2semidirect
11. #24907833C2semidirect
12. #24907830C2semidirect
13. #24907829C2semidirect
14. #100×Dic83C2semidirect
15. C83×#2004C2semidirect
234. #13050574#41semidirect
308. M16×C83#41semidirect
455. #2004D83semidirect
463. C83#25621semidirect
714. M16#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213142
#249179182
#249178412
#249124562
#249084942
#249084922
#249084902
#249084052
#249083802
#249078342
#249078332
#249078302
#249078292
#100×Dic832
C83×#20042
#2562183