Finite Group Databasebeta

← #35458148

Subgroups — #35458148

Order 21248.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921308C211yesmaximal, characteristic
2#24917918C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908491C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907835C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19#19128436—21no—
20#19128434—21no—
21#19128423—21no—
22#19128414—21no—
23#19128399—21no—
24#19128395—21no—
25#19128372—21no—
26#19128352—21no—
27#19128284—22no—
28#19128270C2211yescharacteristic
29#19128265C2211yescharacteristic
30#19128254C2211yescharacteristic
31#19128247C2211yescharacteristic
32C2×#14581790C2211yescharacteristic
33C2×#14581781C2211yescharacteristic
34C2×#14581780C2211yescharacteristic
35#19128210—22no—
36#19128182C2211yescharacteristic
37C2×#14581754C2211yescharacteristic
38#19128094—21no—
39#19128092—21no—
40#19128079—21no—
41#19128072—21no—
42#19128068—21no—
43#19128068—21no—
44#19128050—21no—
45#19128050—21no—
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49#19127711C2211yescharacteristic
50#19127710C2211yescharacteristic
51#19127709C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54M16×Dic83C2211yescharacteristic
55M16×Dic83C2211yescharacteristic
56#19127630—22no—
57#19127606C2211yescharacteristic
58#19127560—22no—
59C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic
68#391×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C4×D83D412yes—
76#14581825—22no—
77#14581825—41no—
78#14581823—22no—
79#14581823—41no—
80#14581822—22no—
81#14581822—41no—
82C2×Dic332—21no—
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050577—21no—
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90#14581791D411yescharacteristic
91#14581791D411yescharacteristic
92#14581790—21no—
93#14581790—21no—
94#14581790—21no—
95#14581790—21no—
96#14581790D411yescharacteristic
97#14581789—21no—
98#14581788—21no—
99#14581788D411yescharacteristic
100#14581787—22no—
101#14581786—22no—
102#14581783D411yescharacteristic
103#14581783D411yescharacteristic
104#14581781—21no—
105#14581781—41no—
106#14581781—41no—
107#14581781D411yescharacteristic
108#14581780—22no—
109#14581780—21no—
110#14581780—41no—
111#14581780—41no—
112#14581779D411yescharacteristic
113#14581778—22no—
114#14581777—22no—
115#14581777—22no—
116#14581775—22no—
117#14581774—22no—
118#14581770—22no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581767—21no—
122#14581767—21no—
123#14581766—22no—
124#14581766—21no—
125#14581766—21no—
126#14581765—22no—
127#14581765—22no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581762—22no—
131#14581760—22no—
132C4×Dic166—21no—
133C4×Dic166—21no—
134#14581757—21no—
135C4×D332—22no—
136#14581754—21no—
137#14581754—21no—
138#14581754—21no—
139#14581754—21no—
140#14581754—21no—
141C4×C22⋊D83—22no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—22no—
145#14581751C2311yescharacteristic
146#14581750—21no—
147#14581749—22no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D83—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
155C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
157#14581720—41no—
158#14581719—41no—
159#14581718—41no—
160#14581717—21no—
161#14581717—21no—
162#14581716—21no—
163#14581716—21no—
164#14581715—21no—
165#14581715—21no—
166#14581708—22no—
167#14581708—22no—
168#14581702—21no—
169#14581702—21no—
170C8×Dic83—21no—
171C8×Dic83—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95—22no—
174C2×#41×C83C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
176#137×C83—22no—
177#137×C83—41no—
178C2×Q16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C83—21no—
183C4×D4×C83—21no—
184C4×D4×C83—22no—
185#117×C83—21no—
186#117×C83C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×C42×C83C2311yescharacteristic
190#104×C83—41no—
191#103×C83—21no—
192#103×C83—21no—
193#95×C83—22no—
194C23×D83C2×D412yes—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—84no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—22no—
216C2×D332—22no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—22no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—22no—
229C2×C4×D83—22no—
230C2×C4×D83—22no—
231C2×C4×D83—44no—
232Dic332—42no—
233#13050580—42no—
234#13050580—42no—
235#13050579—42no—
236#13050578—42no—
237#13050577—42no—
238#13050574—21no—
239#13050574—21no—
240#13050574—21no—
241#13050574#4112yescomplemented
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—22no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—42no—
256Dic83⋊C4—41no—
257Dic83⋊C4—41no—
258Dic83⋊C4—41no—
259Dic83⋊C4—41no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263(C2×D83)⋊C4—22no—
264(C2×D83)⋊C4—22no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—22no—
271(C2×D83)⋊C4—22no—
272(C2×D83)⋊C4—44no—
273(C2×D83)⋊C4—44no—
274C4×Dic83—22no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83—22no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83C2×D412yes—
300C22×C4×C83C2411yescharacteristic
301Q16×C83—42no—
302SD16×C83—42no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83#4112yescomplemented
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—22no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C83—22no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C42×C83—22no—
317C42×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83—21no—
320C23×C83—21no—
321C23×C83C22×D411yescharacteristic
322C22×D83—22no—
323C22×D83—21no—
324C22×D83—22no—
325C22×D83—22no—
326C22×D83—42no—
327C22×D83—42no—
328Q8×C83—21no—
329Q8×C83—21no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333Q8×C83—41no—
334D4×C83—21no—
335D4×C83—21no—
336D4×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—42no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—82no—
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D83—41no—
359C22⋊D83—41no—
360C22⋊D83—42no—
361C22⋊D83—81no—
362C22⋊D83—82no—
363C22⋊D83—82no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83#12011yescharacteristic
376C2×Dic83#12011yescharacteristic
377C2×Dic83#12011yescharacteristic
378C2×Dic83#12011yescharacteristic
379D332—21no—
380D332—21no—
381D332—41no—
382D332—41no—
383D332—41no—
384D332—41no—
385D332—82no—
386D332—82no—
387C4×D83—41no—
388C4×D83—41no—
389C4×D83—44no—
390C4×D83—82no—
391C4×D83—82no—
392Dic166—21no—
393Dic166—21no—
394Dic166—42no—
395Dic166—41no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398Dic166—41no—
399Dic166—81no—
400C8×C83—22no—
401C8×C83—41no—
402C83⋊C8—22no—
403C83⋊C8—41no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83C2×#12011yescharacteristic
410C22×C83#53211yescharacteristic
411C22×C83#53511yescharacteristic
412C2×D83—44no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—82no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—42no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—81no—
425C4×C83—81no—
426C4×C83#54611yescharacteristic
427C4×C83#54611yescharacteristic
428C4×C83#55011yescharacteristic
429C4×C83#55011yescharacteristic
430Dic83—21no—
431Dic83—21no—
432Dic83—21no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—81no—
437Dic83—81no—
438Dic83#45512yes—
439#25621—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—21no—
441C2×C83—21no—
442C2×C83—81no—
443C2×C83#243111yescharacteristic
444C2×C83C2×#45511yescharacteristic
445C2×C83#302211yescharacteristic
446D83—81no—
447D83—82no—
448#3506—831no—
449#3152—831no—
450#3139—831no—
451#2547—831no—
452#2004—831no—
453#2004—831no—
454#2004—831no—
455#2004—831no—
456#1986—831no—
457#1980—831no—
458#1882—831no—
459#1882—831no—
460#1882—831no—
461#1882D8311yescharacteristic, complemented
462C4×#100—831no—
463C83#2562111yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#137—831no—
465C2×#137—831no—
466C2×#137—831no—
467C2×#137C2×D8311yescharacteristic
468#559—1661no—
469#559—1661no—
470#556—1661no—
471#555—1661no—
472#553—1661no—
473#553—1661no—
474#550—1661no—
475#547—1661no—
476#538—1662no—
477#535—831no—
478#535—831no—
479#533—831no—
480#532—831no—
481C2×C4⋊Q8—831no—
482C2×#124—831no—
483C2×#124—831no—
484#525—1662no—
485#520—831no—
486#520C2×D8311yescharacteristic
487C2×C4×D4—831no—
488#497—1661no—
489#497—1661no—
490#494—1661no—
491#492—1661no—
492#491—1661no—
493#491—1661no—
494#487—1661no—
495#487—1661no—
496C2×#104—831no—
497C2×#104—831no—
498C2×#104—831no—
499C2×#104C2×D8311yescharacteristic
500#419—831no—
501#419—831no—
502#419—831no—
503#419C2×D8311yescharacteristic
504C2×#100—831no—
505C2×#100—831no—
506C4×M16—831no—
507C4×M16—831no—
508#397—1662no—
509#391—831no—
510#391C2×D8311yescharacteristic
511#380—1662no—
512C4×C4⋊C4—831no—
513#343—831no—
514#343C2×D8311yescharacteristic
515#339—831no—
516#339—831no—
517#339—831no—
518#339C2×D8311yescharacteristic
519C2×#41—831no—
520C2×#41—1662no—
521C2×#41C22×D8311yescharacteristic
522C22×Q8—831no—
523C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
524C22×D4—831no—
525C23×C4—832no—
526#137—22no—
527#137—41no—
528#137—3321no—
529#137—3321no—
530#137—3321no—
531#137—1662no—
532#137—1662no—
533#137—1662no—
534C2×Q16—21no—
535C2×Q16—1661no—
536C2×Q16—1661no—
537C2×Q16—1661no—
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—1661no—
540C2×SD16—1661no—
541C2×SD16—1661no—
542C2×M16—831no—
543C2×M16—831no—
544C2×M16C22×D8311yescharacteristic
545C2×M16C22×D8311yescharacteristic
546C4⋊Q8—831no—
547C4⋊Q8—831no—
548C4⋊Q8—831no—
549C4⋊Q8—1661no—
550C4⋊Q8—1661no—
551C4⋊Q8—1661no—
552C4⋊Q8—1661no—
553#127—831no—
554#127—1661no—
555#127—1661no—
556#126—1662no—
557#126—1662no—
558#125—831no—
559#125—831no—
560#124—3321no—
561#124—3321no—
562#124—3321no—
563#124—3321no—
564#124—831no—
565#124—831no—
566#124—1661no—
567#124—1662no—
568#124—1662no—
569#124—1661no—
570#123—1662no—
571#123—1662no—
572#123—1662no—
573#123—1662no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1662no—
577#121—1662no—
578#121—1662no—
579#121—1661no—
580#121—1661no—
581#121—1662no—
582#121—1661no—
583#121—1661no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#120—1662no—
587#120—1662no—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×Q8—1661no—
591C4×Q8—1661no—
592C4×D4—21no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—1662no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1661no—
602C4×D4—1662no—
603C4×D4—1662no—
604#117—21no—
605#117—831no—
606#117—1662no—
607#117—1661no—
608#117C22×D8311yescharacteristic
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4—1661no—
614C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—832no—
616C2×C22⋊C4—1662no—
617C2×C22⋊C4—1662no—
618C2×C42—831no—
619C2×C42—831no—
620C2×C42C22×D8311yescharacteristic
621#104—41no—
622#104—3321no—
623#104—3321no—
624#104—3321no—
625#103—21no—
626#103—21no—
627#103—1661no—
628#103—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#103—1661no—
633#100—1662no—
634#100—1662no—
635#97—1661no—
636#97—1661no—
637C4×C8—1661no—
638C4×C8—1661no—
639#95—22no—
640#95—1661no—
641#95—1662no—
642C24—832no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—6644no—
648#41—1661no—
649#41—1661no—
650#41—1661no—
651#41—1661no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8—21no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—831no—
659C2×Q8—1661no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—831no—
670C2×D4—1662no—
671C2×D4—1662no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1662no—
676C2×D4—1662no—
677C2×D4—1661no—
678C2×D4—1661no—
679C2×D4—1661no—
680C2×D4—1661no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4D4×D8311yescharacteristic
684C22×C4—22no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—3324no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—1662no—
692C22×C4—1662no—
693C22×C4—1662no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4D4×D8312yes—
698C22×C4C23×D8311yescharacteristic
699Q16—42no—
700Q16—3322no—
701Q16—3322no—
702Q16—3322no—
703SD16—42no—
704SD16—3322no—
705SD16—3322no—
706SD16—3322no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—832no—
711M16—1661no—
712M16—1661no—
713M16—1661no—
714M16#1305059012yescomplemented
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1661no—
718C2×C8—1661no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—3321no—
723C4⋊C4—3321no—
724C4⋊C4—3321no—
725C4⋊C4—3321no—
726C4⋊C4—3322no—
727C4⋊C4—831no—
728C4⋊C4—831no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1662no—
738C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
739C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
740C22⋊C4—22no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—3324no—
743C22⋊C4—3324no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1662no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1662no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1662no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C42—22no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—831no—
761C42—831no—
762C42—831no—
763C42—831no—
764C42—1662no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42—1661no—
768C23—21no—
769C23—3322no—
770C23—3322no—
771C23—1662no—
772C23—1661no—
773C23—1662no—
774C23—1662no—
775C23C2×D4×D8311yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—41no—
782Q8—3322no—
783Q8—3321no—
784Q8—3321no—
785Q8—3321no—
786Q8—3321no—
787Q8—6641no—
788Q8—1661no—
789Q8—1661no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3321no—
795D4—3321no—
796D4—3322no—
797D4—3321no—
798D4—3321no—
799D4—3321no—
800D4—3321no—
801D4—6642no—
802D4—6642no—
803D4—6642no—
804D4—6642no—
805D4—6641no—
806D4—1661no—
807D4—1661no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—3324no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—3321no—
831C2×C4—3321no—
832C2×C4—831no—
833C2×C4—831no—
834C2×C4—831no—
835C2×C4—831no—
836C2×C4—6642no—
837C2×C4—6642no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1662no—
842C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4#41×D8311yescharacteristic
845C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
846C2×C4#1458183711yescharacteristic
847C2×C4#1458183811yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—41no—
850C8—3321no—
851C8—1662no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—3324no—
858C22—3322no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3322no—
862C22—3321no—
863C22—3322no—
864C22—6642no—
865C22#120×D8311yescharacteristic
866C22#1912824811yescharacteristic
867C22#1912826711yescharacteristic
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—3321no—
875C4—3321no—
876C4—3321no—
877C4—832no—
878C4—6641no—
879C4—6641no—
880C4—1661no—
881C4—1661no—
882C4—1661no—
883C4#1912834111yescharacteristic
884C4#1912834311yescharacteristic
885C4#1912836911yescharacteristic
886C4#1912837211yescharacteristic
887C2—21no—
888C2—21no—
889C2—81no—
890C2—6642no—
891C2—6641no—
892C2#2491108011yescharacteristic
893C2#455×D8311yescharacteristic
894C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1882C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921308C2
hypercenter#1882D83
hypocenterC83#25621
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917918C2semidirect
3. #24917841C2semidirect
4. #24912460C2semidirect
5. #24908495C2semidirect
6. #24908493C2semidirect
7. #24908491C2semidirect
8. #24908489C2semidirect
9. #24908405C2semidirect
10. #24908380C2semidirect
11. #24907835C2semidirect
12. #24907832C2semidirect
13. #24907831C2semidirect
14. #24907254C2semidirect
15. C83×#1882C2semidirect
241. #13050574#41semidirect
306. M16×C83#41semidirect
461. #1882D83semidirect
463. C83#25621semidirect
714. M16#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213082
#249179182
#249178412
#249124602
#249084952
#249084932
#249084912
#249084892
#249084052
#249083802
#249078352
#249078322
#249078312
#249072542
C83×#18822
#2562183