Finite Group Databasebeta

← #35458154

Subgroups — #35458154

Order 21248.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19#19128437—21no—
20#19128433—21no—
21#19128420—21no—
22#19128415—21no—
23#19128403—21no—
24#19128398—21no—
25#19128371—21no—
26#19128351—21no—
27#19128286—22no—
28#19128268C2211yescharacteristic
29#19128254C2211yescharacteristic
30#19128247C2211yescharacteristic
31C2×#14581788C2211yescharacteristic
32C2×#14581788C2211yescharacteristic
33#19128207—22no—
34C2×#14581764—22no—
35#19128184C2211yescharacteristic
36#19128181C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
38#19128089—21no—
39#19128087—21no—
40#19128076—21no—
41#19128072—21no—
42#19128064—21no—
43#19128064—21no—
44#19128046—21no—
45#19128046—21no—
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49#19127707C2211yescharacteristic
50#19127706C2211yescharacteristic
51#19127705C2211yescharacteristic
52C2×#14581709C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54M16×Dic83C2211yescharacteristic
55#19127609—22no—
56#19127604C2211yescharacteristic
57#19127603C2211yescharacteristic
58C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#535×C83C2211yescharacteristic
66C2×#127×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68#418×C83C2211yescharacteristic
69C2×#100×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050589—22no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—22no—
77C23×Dic83D412yes—
78#14581820—22no—
79#14581820—41no—
80#14581818—22no—
81#14581818—41no—
82#14581817—22no—
83#14581817—41no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×D664—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050575—21no—
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91C2×#13050574C2311yescharacteristic
92#14581791D411yescharacteristic, complemented
93#14581791D411yescharacteristic, complemented
94#14581790D411yescharacteristic, complemented
95#14581788—21no—
96#14581788—21no—
97#14581788—21no—
98#14581788—21no—
99#14581788—21no—
100#14581788—41no—
101#14581788—41no—
102#14581788D411yescharacteristic, complemented
103#14581785—22no—
104#14581785—22no—
105#14581783D411yescharacteristic, complemented
106#14581783D411yescharacteristic, complemented
107#14581781D411yescharacteristic, complemented
108#14581779—22no—
109#14581779—21no—
110#14581779D411yescharacteristic, complemented
111#14581778—22no—
112#14581776—22no—
113#14581774—22no—
114#14581773—22no—
115#14581773—22no—
116#14581769—22no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581764—22no—
120#14581764—22no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—48no—
124#14581763—22no—
125#14581763—21no—
126#14581763—21no—
127#14581761—22no—
128Q8×Dic83—21no—
129C4×Dic166—21no—
130C4×Dic166—21no—
131C4×Dic166—21no—
132C4×D332—21no—
133D4×Dic83—22no—
134D4×Dic83—22no—
135D4×Dic83—21no—
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83—21no—
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—22no—
143(C22⋊D83)⋊C4—22no—
144#14581751—21no—
145#14581751C2311yescharacteristic
146#14581750—21no—
147#14581748—22no—
148C2×C4⋊Dic83—21no—
149C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C4⋊C4×D83—21no—
152C2×C22⋊Dic83—22no—
153C2×C22⋊Dic83D412yes—
154C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
157#14581720—41no—
158#14581719—41no—
159#14581718—41no—
160#14581714—21no—
161#14581714—21no—
162#14581713—21no—
163#14581713—21no—
164#14581712—21no—
165#14581712—21no—
166#14581709—22no—
167#14581702—21no—
168#14581702—21no—
169C8×Dic83—21no—
170C8×Dic83—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C2×#41×C83C2311yescharacteristic
173C22×D4×C83—22no—
174C22×D4×C83C2311yescharacteristic
175C22×D4×C83C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×D8×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182#127×C83—21no—
183#127×C83—41no—
184#127×C83—41no—
185#124×C83—21no—
186#121×C83—21no—
187#121×C83—21no—
188#120×C83—22no—
189#117×C83C2311yescharacteristic
190C2×C42×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—41no—
192#102×C83—21no—
193#102×C83—21no—
194#100×C83—22no—
195C23×D83—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050589—84no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—22no—
213C2×C22⋊D83—22no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—44no—
217C2×C22⋊D83—44no—
218C2×C22⋊D83—44no—
219C2×C22⋊D83—41no—
220C2×C22⋊D83—41no—
221C2×C22⋊D83—41no—
222C2×C22⋊D83—41no—
223C2×C22⋊D83—82no—
224C2×C22⋊D83—82no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—22no—
227C22×Dic83—22no—
228C22×Dic83—22no—
229C22×Dic83—44no—
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D412yes—
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—22no—
235#13050579—42no—
236#13050578—42no—
237#13050577—42no—
238D664—42no—
239#13050575—42no—
240#13050575—42no—
241#13050574—21no—
242#13050574—21no—
243#13050574—21no—
244#13050574#4112yescomplemented
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C4⋊Dic83—22no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254Dic83⋊C4—24no—
255Dic83⋊C4—22no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262C22⋊Dic83—22no—
263C22⋊Dic83—22no—
264C22⋊Dic83—22no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—22no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—22no—
270C22⋊Dic83—44no—
271(C2×D83)⋊C4—22no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—44no—
275C4×Dic83—22no—
276C4×Dic83—22no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
284C24×C83—21no—
285C24×C83C2×D412yes—
286#41×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289#41×C83—21no—
290C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—22no—
293C2×D4×C83—22no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—44no—
307C2×D4×C83—44no—
308C2×D4×C83—82no—
309C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83C2411yescharacteristic
313SD16×C83—42no—
314D8×C83—42no—
315M16×C83—21no—
316M16×C83—21no—
317M16×C83—21no—
318M16×C83#4112yescomplemented
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83—22no—
324C22⋊C4×C83—22no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C23×C83—22no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—22no—
333C23×C83—42no—
334C23×C83—42no—
335C23×C83—42no—
336C23×C83—42no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—21no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—42no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347Q8×C83—21no—
348Q8×C83—21no—
349D4×C83—21no—
350D4×C83—21no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—41no—
358D4×C83—41no—
359D4×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—82no—
362D4×C83—82no—
363D4×C83—88no—
364C2×C4×C83—22no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—41no—
380C22⋊D83—42no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—82no—
383C22⋊D83—82no—
384C22⋊D83—82no—
385C22⋊D83—82no—
386C22⋊D83—82no—
387C22⋊D83—88no—
388C22⋊D83—82no—
389C2×Dic83—22no—
390C2×Dic83—22no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—22no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—44no—
399C2×Dic83—42no—
400C2×Dic83—82no—
401C2×Dic83—82no—
402C2×Dic83#12011yescharacteristic
403C2×Dic83#12011yescharacteristic
404C2×Dic83#12011yescharacteristic
405C2×Dic83#12011yescharacteristic
406D332—21no—
407D332—21no—
408D332—41no—
409D332—41no—
410D332—41no—
411D332—41no—
412C4×D83—41no—
413C4×D83—41no—
414C4×D83—82no—
415Dic166—21no—
416Dic166—21no—
417Dic166—42no—
418Dic166—81no—
419C8×C83—22no—
420C8×C83—41no—
421C83⋊C8—22no—
422C83⋊C8—41no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—44no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—42no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—42no—
432C22×C83—82no—
433C22×C83—82no—
434C22×C83—82no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83—81no—
437C22×C83—81no—
438C22×C83C2×#12011yescharacteristic
439C22×C83#53211yescharacteristic
440C22×C83#53511yescharacteristic
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—82no—
445C2×D83—82no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C4×C83—42no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—41no—
453C4×C83#54611yescharacteristic
454C4×C83#54611yescharacteristic
455C4×C83#55011yescharacteristic
456C4×C83#55011yescharacteristic
457Dic83—21no—
458Dic83—21no—
459Dic83—21no—
460Dic83—42no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—42no—
464Dic83—41no—
465Dic83#45312yes—
466#25622—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—21no—
468C2×C83—21no—
469C2×C83—81no—
470C2×C83—82no—
471C2×C83—161no—
472C2×C83#243111yescharacteristic
473C2×C83C2×#45311yescharacteristic
474C2×C83#302111yescharacteristic
475D83—81no—
476D83—161no—
477#3506—831no—
478#3151—831no—
479#3138—831no—
480#2541—831no—
481#2002—831no—
482#2002—831no—
483#2002—831no—
484#2002D8311yescharacteristic, complemented
485#1986—831no—
486#1980—831no—
487#1883—831no—
488#1883—831no—
489#1883—831no—
490#1883—831no—
491C4×#100—831no—
492C83#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
497#559—1661no—
498#559—1661no—
499#556—1661no—
500#555—1661no—
501#553—1661no—
502#553—1661no—
503#550—1661no—
504#547—1661no—
505#538—1662no—
506#535—831no—
507#535C2×D8311yescharacteristic
508#533—831no—
509#532—831no—
510C2×#127—831no—
511C2×#127—831no—
512C2×#127C2×D8311yescharacteristic
513#525—1662no—
514C2×#121—1662no—
515#520—831no—
516#520—831no—
517C2×C4×D4—831no—
518#496—1661no—
519#496—1661no—
520#493—1661no—
521#492—1661no—
522#490—1661no—
523#490—1661no—
524#486—1661no—
525#486—1661no—
526C2×#104—831no—
527C2×#104—831no—
528C2×#104—831no—
529C2×#104C2×D8311yescharacteristic
530#418—831no—
531#418—831no—
532#418—831no—
533#418C2×D8311yescharacteristic
534C2×#100—831no—
535C2×#100C2×D8311yescharacteristic
536C4×M16—831no—
537C4×M16—831no—
538#392—1662no—
539#390—831no—
540#390—831no—
541C4×C4⋊C4—831no—
542#343—831no—
543#343—831no—
544#339—831no—
545#339—831no—
546#339—831no—
547#339C2×D8311yescharacteristic
548C2×#41—831no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41C22×D8311yescharacteristic
551C22×D4—22no—
552C22×D4—831no—
553C22×D4—1661no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1662no—
556C22×D4C22×D8311yescharacteristic
557C22×D4C22×D8311yescharacteristic
558C23×C4—832no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—3321no—
562AGL(1,ℤ/8)—3321no—
563AGL(1,ℤ/8)—3321no—
564AGL(1,ℤ/8)—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—1662no—
566AGL(1,ℤ/8)—1662no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1661no—
569C2×SD16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1661no—
573C2×D8—1661no—
574C2×D8—1661no—
575C2×M16—831no—
576C2×M16—831no—
577C2×M16C22×D8311yescharacteristic
578C2×M16C22×D8311yescharacteristic
579C4⋊Q8—831no—
580C4⋊Q8—831no—
581C4⋊Q8—831no—
582#127—21no—
583#127—41no—
584#127—41no—
585#127—3321no—
586#127—3321no—
587#127—831no—
588#127—1661no—
589#127—1661no—
590#127—1661no—
591#127—1661no—
592#127—1661no—
593#126—1662no—
594#126—1662no—
595#125—831no—
596#125—831no—
597#124—21no—
598#124—831no—
599#124—831no—
600#124—1662no—
601#124—1661no—
602#124—1662no—
603#123—1662no—
604#123—1662no—
605#123—1662no—
606#123—1662no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1662no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—3328no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1662no—
618#121—1662no—
619#121—1662no—
620#120—22no—
621#120—1662no—
622C4×Q8—1661no—
623C4×Q8—1661no—
624C4×Q8—1661no—
625C4×Q8—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1662no—
634C4×D4—1662no—
635C4×D4—1662no—
636C4×D4—1662no—
637C4×D4—1661no—
638#117—831no—
639#117—1662no—
640#117—1661no—
641#117—1661no—
642#117C22×D8311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—831no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C22⋊C4—832no—
648C2×C22⋊C4—1662no—
649C2×C22⋊C4—1662no—
650C2×C42—831no—
651C2×C42—831no—
652C2×C42C22×D8311yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—3321no—
655#104—3321no—
656#104—3321no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1661no—
660#102—1661no—
661#102—1661no—
662#102—1661no—
663#102—1661no—
664#102—1661no—
665#100—22no—
666#100—1662no—
667#97—1661no—
668#97—1661no—
669C4×C8—1661no—
670C4×C8—1661no—
671#95—1661no—
672C24—21no—
673C24—1661no—
674C24D4×D8312yes—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—6644no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41—1661no—
683#41—1661no—
684C2×Q8—831no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—44no—
704C2×D4—44no—
705C2×D4—82no—
706C2×D4—3324no—
707C2×D4—3321no—
708C2×D4—3321no—
709C2×D4—3321no—
710C2×D4—3321no—
711C2×D4—3324no—
712C2×D4—3324no—
713C2×D4—831no—
714C2×D4—6642no—
715C2×D4—6642no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1662no—
720C2×D4—1662no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4D4×D8311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—3324no—
731C22×C4—831no—
732C22×C4—832no—
733C22×C4—831no—
734C22×C4—1662no—
735C22×C4—1662no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1662no—
739C22×C4—1662no—
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—3322no—
743SD16—3322no—
744SD16—3322no—
745D8—42no—
746D8—3322no—
747D8—3322no—
748D8—3322no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—832no—
753M16—1661no—
754M16—1661no—
755M16—1661no—
756M16#1305058912yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C4⋊C4—831no—
762C4⋊C4—831no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1662no—
772C4⋊C4—1662no—
773C4⋊C4—1664no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—3324no—
782C22⋊C4—3324no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1662no—
786C22⋊C4—1662no—
787C22⋊C4—1662no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1662no—
791C22⋊C4—1662no—
792C22⋊C4—1662no—
793C22⋊C4—1661no—
794C42—21no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—831no—
798C42—831no—
799C42—831no—
800C42—831no—
801C42—1662no—
802C42—1662no—
803C42—1661no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—42no—
811C23—42no—
812C23—42no—
813C23—42no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—3322no—
818C23—3322no—
819C23—3321no—
820C23—3321no—
821C23—3321no—
822C23—1661no—
823C23C2×D4×D8311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—3322no—
827Q8—6641no—
828Q8—1661no—
829Q8—1661no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—82no—
843D4—82no—
844D4—88no—
845D4—3321no—
846D4—3321no—
847D4—3322no—
848D4—3321no—
849D4—3321no—
850D4—3321no—
851D4—3321no—
852D4—6642no—
853D4—6642no—
854D4—6648no—
855D4—6642no—
856D4—6641no—
857D4—6642no—
858D4—6642no—
859D4—6642no—
860D4—1661no—
861D4—1661no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3324no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3322no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—831no—
878C2×C4—831no—
879C2×C4—831no—
880C2×C4—831no—
881C2×C4—6642no—
882C2×C4—6642no—
883C2×C4—6642no—
884C2×C4—1662no—
885C2×C4—1661no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1662no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1662no—
890C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
892C2×C4#41×D8311yescharacteristic
893C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
894C2×C4#1458183711yescharacteristic
895C2×C4#1458183711yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—3321no—
899C8—1662no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—44no—
903C22—42no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—41no—
908C22—42no—
909C22—82no—
910C22—82no—
911C22—82no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—6642no—
919C22—6642no—
920C22—6641no—
921C22—6641no—
922C22—6641no—
923C22#120×D8311yescharacteristic
924C22#1912824611yescharacteristic
925C22#1912826611yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—3322no—
931C4—3322no—
932C4—3321no—
933C4—3321no—
934C4—3321no—
935C4—832no—
936C4—1661no—
937C4—1661no—
938C4—1661no—
939C4#1912833811yescharacteristic
940C4#1912834011yescharacteristic
941C4#1912836911yescharacteristic
942C4#1912837111yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—82no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—13281no—
949C2—6641no—
950C2#2491107711yescharacteristic
951C2#453×D8311yescharacteristic
952C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2002C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2002D83
hypocenterC83#25622
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921314C2semidirect
2. #24917911C2semidirect
3. #24917835C2semidirect
4. #24912407C2semidirect
5. #24908480C2semidirect
6. #24908478C2semidirect
7. #24908476C2semidirect
8. #24908405C2semidirect
9. #24908380C2semidirect
10. #24907841C2semidirect
11. #24907840C2semidirect
12. #24907837C2semidirect
13. #24907836C2semidirect
14. #100×Dic83C2semidirect
15. C83×#2002C2semidirect
92. #14581791D4semidirect
93. #14581791D4semidirect
94. #14581790D4semidirect
102. #14581788D4semidirect
105. #14581783D4semidirect
106. #14581783D4semidirect
107. #14581781D4semidirect
110. #14581779D4semidirect
244. #13050574#41semidirect
318. M16×C83#41semidirect
484. #2002D83semidirect
492. C83#25622semidirect
756. M16#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213142
#249179112
#249178352
#249124072
#249084802
#249084782
#249084762
#249084052
#249083802
#249078412
#249078402
#249078372
#249078362
#100×Dic832
C83×#20022
#2562283