Finite Group Databasebeta

← #35458157

Subgroups — #35458157

Order 21248.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912408C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908481C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19#19128436—21no—
20#19128434—21no—
21#19128423—21no—
22#19128414—21no—
23#19128399—21no—
24#19128395—21no—
25#19128372—21no—
26#19128352—21no—
27#19128284—22no—
28#19128270C2211yescharacteristic
29#19128265C2211yescharacteristic
30#19128254C2211yescharacteristic
31#19128247C2211yescharacteristic
32C2×#14581789C2211yescharacteristic
33C2×#14581788C2211yescharacteristic
34C2×#14581788C2211yescharacteristic
35#19128210—22no—
36C2×#14581765—22no—
37#19128182C2211yescharacteristic
38C2×#14581754C2211yescharacteristic
39#19128089—21no—
40#19128087—21no—
41#19128076—21no—
42#19128072—21no—
43#19128064—21no—
44#19128064—21no—
45#19128046—21no—
46#19128046—21no—
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127707C2211yescharacteristic
51#19127706C2211yescharacteristic
52#19127705C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55M16×Dic83C2211yescharacteristic
56M16×Dic83C2211yescharacteristic
57#19127610—22no—
58#19127602C2211yescharacteristic
59C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#418×C83C2211yescharacteristic
68#390×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C22×D332—22no—
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83—22no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C4×D83D412yes—
80#14581820—22no—
81#14581820—41no—
82#14581818—22no—
83#14581818—41no—
84#14581817—22no—
85#14581817—41no—
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050577—21no—
89C2×D664—21no—
90C2×#13050575—21no—
91C2×#13050575—21no—
92C2×#13050574C2311yescharacteristic
93C2×#13050574C2311yescharacteristic
94#14581791D411yescharacteristic, complemented
95#14581791D411yescharacteristic, complemented
96#14581790D411yescharacteristic, complemented
97#14581789—21no—
98#14581789—41no—
99#14581789—41no—
100#14581788—21no—
101#14581788—21no—
102#14581788—21no—
103#14581788—21no—
104#14581788—21no—
105#14581788—41no—
106#14581788—41no—
107#14581788D411yescharacteristic, complemented
108#14581787—22no—
109#14581786—22no—
110#14581783D411yescharacteristic, complemented
111#14581783D411yescharacteristic, complemented
112#14581781—21no—
113#14581781D411yescharacteristic, complemented
114#14581780—22no—
115#14581780—21no—
116#14581779D411yescharacteristic, complemented
117#14581778—22no—
118#14581777—22no—
119#14581777—22no—
120#14581775—22no—
121#14581774—22no—
122#14581770—22no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581767—21no—
126#14581767—21no—
127#14581766—22no—
128#14581766—21no—
129#14581766—21no—
130#14581765—22no—
131#14581765—22no—
132#14581765—48no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581762—22no—
136#14581760—22no—
137C4×Dic166—21no—
138C4×Dic166—21no—
139#14581757—21no—
140C4×D332—22no—
141#14581754—21no—
142#14581754—21no—
143#14581754—21no—
144#14581754—21no—
145#14581754—21no—
146C4×C22⋊D83—22no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—22no—
150#14581751C2311yescharacteristic
151#14581750—21no—
152#14581749—22no—
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C4⋊C4×D83—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
156C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
157C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
159#14581720—41no—
160#14581719—41no—
161#14581718—41no—
162#14581714—21no—
163#14581714—21no—
164#14581713—21no—
165#14581713—21no—
166#14581712—21no—
167#14581712—21no—
168#14581708—22no—
169#14581708—22no—
170#14581702—21no—
171#14581702—21no—
172C8×Dic83—21no—
173C8×Dic83—21no—
174C83⋊#95—21no—
175C2×#41×C83C2311yescharacteristic
176C22×D4×C83C2311yescharacteristic
177AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
178AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×D8×C83—21no—
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C2×M16×C83C2311yescharacteristic
183C4×Q8×C83—21no—
184C4×D4×C83—21no—
185C4×D4×C83—22no—
186#117×C83—21no—
187#117×C83C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C83—21no—
189C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
190C2×C22⋊C4×C83—22no—
191C2×C42×C83C2311yescharacteristic
192#104×C83—41no—
193#102×C83—21no—
194#102×C83—21no—
195C23×D83—21no—
196C23×D83C2×D412yes—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—21no—
201#13050590—84no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—22no—
218C2×D332—22no—
219C2×D332—44no—
220C2×D332—44no—
221C2×D332—82no—
222C2×D332C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—22no—
225C2×C22⋊D83—22no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—44no—
229C2×C22⋊D83—44no—
230C2×C22⋊D83—44no—
231C2×C22⋊D83—41no—
232C2×C22⋊D83—41no—
233C2×C22⋊D83—41no—
234C2×C22⋊D83—41no—
235C2×C22⋊D83—82no—
236C2×C22⋊D83—82no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—22no—
242C2×C4×D83—22no—
243C2×C4×D83—22no—
244C2×C4×D83—44no—
245#13050579—42no—
246#13050578—42no—
247#13050577—42no—
248D664—42no—
249#13050575—42no—
250#13050575—42no—
251#13050574—21no—
252#13050574—21no—
253#13050574—21no—
254#13050574#4112yescomplemented
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261Dic83⋊C4—24no—
262Dic83⋊C4—22no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272(C2×D83)⋊C4—22no—
273(C2×D83)⋊C4—22no—
274(C2×D83)⋊C4—22no—
275(C2×D83)⋊C4—22no—
276(C2×D83)⋊C4—22no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—22no—
280(C2×D83)⋊C4—22no—
281(C2×D83)⋊C4—44no—
282C4×Dic83—22no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C24×C83—21no—
291#41×C83—21no—
292#41×C83—21no—
293#41×C83—21no—
294#41×C83—21no—
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—22no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83C2×D412yes—
308C22×C4×C83C2411yescharacteristic
309SD16×C83—42no—
310D8×C83—42no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83—21no—
313M16×C83—21no—
314M16×C83#4112yescomplemented
315C2×C8×C83—21no—
316C2×C8×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—22no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C83—22no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—44no—
325C42×C83—22no—
326C42×C83—21no—
327C42×C83—21no—
328C42×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—42no—
331C23×C83—42no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83C22×D411yescharacteristic
336C22×D83—22no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—22no—
339C22×D83—22no—
340C22×D83—42no—
341C22×D83—42no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—42no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—41no—
347Q8×C83—21no—
348Q8×C83—21no—
349D4×C83—21no—
350D4×C83—21no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—22no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—42no—
367C2×C4×C83—82no—
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—41no—
376C22⋊D83—42no—
377C22⋊D83—81no—
378C22⋊D83—82no—
379C22⋊D83—82no—
380C22⋊D83—82no—
381C22⋊D83—82no—
382C22⋊D83—82no—
383C22⋊D83—88no—
384C22⋊D83—82no—
385C2×Dic83—22no—
386C2×Dic83—22no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83#12011yescharacteristic
394C2×Dic83#12011yescharacteristic
395C2×Dic83#12011yescharacteristic
396C2×Dic83#12011yescharacteristic
397D332—21no—
398D332—21no—
399D332—41no—
400D332—41no—
401D332—41no—
402D332—41no—
403D332—41no—
404D332—41no—
405D332—41no—
406D332—41no—
407D332—82no—
408D332—82no—
409D332—88no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—41no—
412C4×D83—44no—
413C4×D83—82no—
414C4×D83—82no—
415Dic166—21no—
416Dic166—21no—
417Dic166—42no—
418Dic166—81no—
419C8×C83—22no—
420C8×C83—41no—
421C83⋊C8—22no—
422C83⋊C8—41no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—21no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—82no—
429C22×C83—82no—
430C22×C83—81no—
431C22×C83—81no—
432C22×C83—81no—
433C22×C83C2×#12011yescharacteristic
434C22×C83#53211yescharacteristic
435C22×C83#53511yescharacteristic
436C2×D83—44no—
437C2×D83—41no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—82no—
444C2×D83—82no—
445C2×D83—82no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—81no—
449C4×C83—42no—
450C4×C83—41no—
451C4×C83—41no—
452C4×C83—42no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83#54611yescharacteristic
455C4×C83#54611yescharacteristic
456C4×C83#55011yescharacteristic
457C4×C83#55011yescharacteristic
458Dic83—21no—
459Dic83—21no—
460Dic83—21no—
461Dic83—42no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—41no—
465Dic83#45312yes—
466#25622—831nomaximal, Sylow
467C2×C83—21no—
468C2×C83—21no—
469C2×C83—81no—
470C2×C83—161no—
471C2×C83#243111yescharacteristic
472C2×C83C2×#45311yescharacteristic
473C2×C83#302111yescharacteristic
474D83—81no—
475D83—82no—
476D83—161no—
477#3506—831no—
478#3151—831no—
479#3138—831no—
480#2541—831no—
481#2002—831no—
482#2002—831no—
483#2002—831no—
484#2002—831no—
485#1986—831no—
486#1980—831no—
487#1883—831no—
488#1883—831no—
489#1883—831no—
490#1883D8311yescharacteristic, complemented
491C4×#100—831no—
492C83#2562211yescharacteristic, complemented, Sylow
493C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
497#559—1661no—
498#559—1661no—
499#556—1661no—
500#555—1661no—
501#553—1661no—
502#553—1661no—
503#550—1661no—
504#547—1661no—
505#538—1662no—
506#535—831no—
507#535—831no—
508#533—831no—
509#532—831no—
510C2×#127—831no—
511C2×#127—831no—
512C2×#127—831no—
513#525—1662no—
514C2×#121—1662no—
515#520—831no—
516#520C2×D8311yescharacteristic
517C2×C4×D4—831no—
518#496—1661no—
519#496—1661no—
520#493—1661no—
521#492—1661no—
522#490—1661no—
523#490—1661no—
524#486—1661no—
525#486—1661no—
526C2×#104—831no—
527C2×#104—831no—
528C2×#104—831no—
529C2×#104C2×D8311yescharacteristic
530#418—831no—
531#418—831no—
532#418—831no—
533#418C2×D8311yescharacteristic
534C2×#100—831no—
535C2×#100—831no—
536C4×M16—831no—
537C4×M16—831no—
538#392—1662no—
539#390—831no—
540#390C2×D8311yescharacteristic
541C4×C4⋊C4—831no—
542#343—831no—
543#343C2×D8311yescharacteristic
544#339—831no—
545#339—831no—
546#339—831no—
547#339C2×D8311yescharacteristic
548C2×#41—831no—
549C2×#41—1662no—
550C2×#41C22×D8311yescharacteristic
551C22×D4—831no—
552C22×D4—831no—
553C22×D4—1662no—
554C22×D4—1661no—
555C22×D4—1661no—
556C22×D4—1662no—
557C22×D4C22×D8311yescharacteristic
558C23×C4—832no—
559AGL(1,ℤ/8)—22no—
560AGL(1,ℤ/8)—41no—
561AGL(1,ℤ/8)—3321no—
562AGL(1,ℤ/8)—3321no—
563AGL(1,ℤ/8)—3321no—
564AGL(1,ℤ/8)—1662no—
565AGL(1,ℤ/8)—1662no—
566AGL(1,ℤ/8)—1662no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—1661no—
569C2×SD16—1661no—
570C2×SD16—1661no—
571C2×D8—21no—
572C2×D8—1661no—
573C2×D8—1661no—
574C2×D8—1661no—
575C2×M16—831no—
576C2×M16—831no—
577C2×M16C22×D8311yescharacteristic
578C2×M16C22×D8311yescharacteristic
579C4⋊Q8—831no—
580C4⋊Q8—831no—
581C4⋊Q8—831no—
582#127—3321no—
583#127—3321no—
584#127—3321no—
585#127—3321no—
586#127—831no—
587#127—1661no—
588#127—1661no—
589#127—1661no—
590#127—1661no—
591#127—1661no—
592#127—1661no—
593#126—1662no—
594#126—1662no—
595#125—831no—
596#125—831no—
597#124—831no—
598#124—831no—
599#124—1661no—
600#124—1662no—
601#124—1662no—
602#124—1661no—
603#123—1662no—
604#123—1662no—
605#123—1662no—
606#123—1662no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1662no—
610#121—3328no—
611#121—1662no—
612#121—1662no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121—1662no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#120—1662no—
621#120—1662no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—1661no—
624C4×Q8—1661no—
625C4×Q8—1661no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—22no—
628C4×D4—1662no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1662no—
637C4×D4—1662no—
638#117—21no—
639#117—831no—
640#117—1662no—
641#117—1661no—
642#117C22×D8311yescharacteristic
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4—1661no—
646C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—832no—
649C2×C22⋊C4—1662no—
650C2×C42—831no—
651C2×C42—831no—
652C2×C42C22×D8311yescharacteristic
653#104—41no—
654#104—3321no—
655#104—3321no—
656#104—3321no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1661no—
660#102—1661no—
661#102—1661no—
662#102—1661no—
663#102—1661no—
664#102—1661no—
665#100—1662no—
666#100—1662no—
667#97—1661no—
668#97—1661no—
669C4×C8—1661no—
670C4×C8—1661no—
671#95—1661no—
672C24—21no—
673C24—832no—
674C24—1661no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—6644no—
680#41—1661no—
681#41—1661no—
682#41—1661no—
683#41—1661no—
684C2×Q8—831no—
685C2×Q8—1661no—
686C2×Q8—1661no—
687C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—3324no—
696C2×D4—3324no—
697C2×D4—3324no—
698C2×D4—3321no—
699C2×D4—3321no—
700C2×D4—3321no—
701C2×D4—3321no—
702C2×D4—3324no—
703C2×D4—3324no—
704C2×D4—831no—
705C2×D4—6642no—
706C2×D4—6642no—
707C2×D4—6642no—
708C2×D4—1662no—
709C2×D4—1662no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1662no—
714C2×D4—1662no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4D4×D8311yescharacteristic
728C22×C4—21no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—3324no—
732C22×C4—831no—
733C22×C4—831no—
734C22×C4—1662no—
735C22×C4—1662no—
736C22×C4—1662no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4D4×D8312yes—
740C22×C4C23×D8311yescharacteristic
741SD16—42no—
742SD16—3322no—
743SD16—3322no—
744SD16—3322no—
745D8—42no—
746D8—3322no—
747D8—3322no—
748D8—3322no—
749M16—21no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—832no—
753M16—1661no—
754M16—1661no—
755M16—1661no—
756M16#1305059012yescomplemented
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—831no—
765C4⋊C4—831no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1662no—
775C4⋊C4—1664no—
776C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
777C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—44no—
781C22⋊C4—3324no—
782C22⋊C4—1662no—
783C22⋊C4—1662no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1662no—
787C22⋊C4—1662no—
788C22⋊C4—1662no—
789C22⋊C4—1662no—
790C22⋊C4—1662no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C42—22no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—21no—
798C42—831no—
799C42—831no—
800C42—831no—
801C42—831no—
802C42—1662no—
803C42—1661no—
804C42—1661no—
805C42—1661no—
806C23—21no—
807C23—42no—
808C23—42no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—3322no—
813C23—3322no—
814C23—3322no—
815C23—3322no—
816C23—3321no—
817C23—3321no—
818C23—3321no—
819C23—1662no—
820C23—1661no—
821C23—1662no—
822C23—1662no—
823C23C2×D4×D8311yescharacteristic
824Q8—21no—
825Q8—21no—
826Q8—3322no—
827Q8—6641no—
828Q8—1661no—
829Q8—1661no—
830D4—21no—
831D4—21no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—3321no—
839D4—3321no—
840D4—3322no—
841D4—3321no—
842D4—3321no—
843D4—3321no—
844D4—3321no—
845D4—3321no—
846D4—3321no—
847D4—3321no—
848D4—3321no—
849D4—6642no—
850D4—6642no—
851D4—6648no—
852D4—6642no—
853D4—6642no—
854D4—6648no—
855D4—6642no—
856D4—6641no—
857D4—6642no—
858D4—6642no—
859D4—6642no—
860D4—1661no—
861D4—1661no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—82no—
873C2×C4—3324no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—831no—
880C2×C4—831no—
881C2×C4—831no—
882C2×C4—831no—
883C2×C4—6642no—
884C2×C4—6642no—
885C2×C4—1662no—
886C2×C4—1661no—
887C2×C4—1661no—
888C2×C4—1661no—
889C2×C4—1662no—
890C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
891C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
892C2×C4#41×D8311yescharacteristic
893C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
894C2×C4#1458183711yescharacteristic
895C2×C4#1458183811yescharacteristic
896C8—22no—
897C8—41no—
898C8—3321no—
899C8—1662no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—82no—
906C22—82no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—3324no—
911C22—3322no—
912C22—3321no—
913C22—3321no—
914C22—3322no—
915C22—3321no—
916C22—3322no—
917C22—6642no—
918C22—6642no—
919C22—6642no—
920C22—6641no—
921C22—6641no—
922C22—6641no—
923C22#120×D8311yescharacteristic
924C22#1912824811yescharacteristic
925C22#1912826711yescharacteristic
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—3322no—
932C4—3321no—
933C4—3321no—
934C4—3321no—
935C4—832no—
936C4—1661no—
937C4—1661no—
938C4—1661no—
939C4#1912834111yescharacteristic
940C4#1912834311yescharacteristic
941C4#1912836911yescharacteristic
942C4#1912837211yescharacteristic
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—161no—
947C2—13281no—
948C2—6642no—
949C2—6641no—
950C2#2491108011yescharacteristic
951C2#453×D8311yescharacteristic
952C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1883C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1883D83
hypocenterC83#25622
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921308C2semidirect
2. #24917911C2semidirect
3. #24917835C2semidirect
4. #24912408C2semidirect
5. #24908481C2semidirect
6. #24908479C2semidirect
7. #24908477C2semidirect
8. #24908475C2semidirect
9. #24908405C2semidirect
10. #24908380C2semidirect
11. #24907842C2semidirect
12. #24907839C2semidirect
13. #24907838C2semidirect
14. #24907254C2semidirect
15. C83×#1883C2semidirect
94. #14581791D4semidirect
95. #14581791D4semidirect
96. #14581790D4semidirect
107. #14581788D4semidirect
110. #14581783D4semidirect
111. #14581783D4semidirect
113. #14581781D4semidirect
116. #14581779D4semidirect
254. #13050574#41semidirect
314. M16×C83#41semidirect
490. #1883D83semidirect
492. C83#25622semidirect
756. M16#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213082
#249179112
#249178352
#249124082
#249084812
#249084792
#249084772
#249084752
#249084052
#249083802
#249078422
#249078392
#249078382
#249072542
C83×#18832
#2562283