Finite Group Databasebeta

← #35458163

Subgroups — #35458163

Order 21248.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921327C211yesmaximal, characteristic
2#24917918C211yesmaximal, characteristic
3#24917841C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908501C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908380C211yesmaximal, characteristic
10#24907834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907830C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907829C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581823C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19#19128433—21no—
20#19128426—21no—
21#19128425—21no—
22#19128422—21no—
23#19128420—21no—
24#19128409—21no—
25#19128393—21no—
26#19128385—21no—
27#19128295—22no—
28#19128275C2211yescharacteristic
29#19128254C2211yescharacteristic
30#19128247C2211yescharacteristic
31C2×#14581790C2211yescharacteristic
32C2×#14581790C2211yescharacteristic
33#19128228—22no—
34#19128184C2211yescharacteristic
35#19128181C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
37#19128094—21no—
38#19128092—21no—
39#19128079—21no—
40#19128072—21no—
41#19128068—21no—
42#19128068—21no—
43#19128050—21no—
44#19128050—21no—
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127711C2211yescharacteristic
49#19127710C2211yescharacteristic
50#19127709C2211yescharacteristic
51C2×#14581711C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127634—22no—
55#19127608C2211yescharacteristic
56#19127607C2211yescharacteristic
57#19127596—22no—
58C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65#536×C83C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68#419×C83C2211yescharacteristic
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73#14581825—22no—
74#14581825—41no—
75#14581823—22no—
76#14581823—41no—
77#14581822—22no—
78#14581822—41no—
79C2×Dic332—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87#14581791D411yescharacteristic
88#14581791D411yescharacteristic
89#14581790—21no—
90#14581790—21no—
91#14581790—21no—
92#14581790—21no—
93#14581790—21no—
94#14581790—41no—
95#14581790—41no—
96#14581790D411yescharacteristic
97#14581788D411yescharacteristic
98#14581787—22no—
99#14581787—22no—
100#14581785—22no—
101#14581785—22no—
102#14581783—22no—
103#14581783D411yescharacteristic
104#14581783D411yescharacteristic
105#14581782—22no—
106#14581782—22no—
107#14581781—21no—
108#14581781D411yescharacteristic
109#14581779D411yescharacteristic
110#14581778—22no—
111#14581776—22no—
112#14581775—22no—
113#14581774—22no—
114#14581772—22no—
115#14581769—22no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581768—21no—
119#14581768—21no—
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122Q8×Dic83—21no—
123Q8×Dic83—21no—
124Q8×Dic83—21no—
125Q8×Dic83—21no—
126Q8×Dic83—21no—
127C4×Dic166—21no—
128C4×Dic166—21no—
129C4×Dic166—21no—
130#14581757—22no—
131C4×D332—21no—
132D4×Dic83—22no—
133D4×Dic83—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—22no—
137(C22⋊D83)⋊C4—22no—
138#14581751—21no—
139#14581751C2311yescharacteristic
140#14581750—22no—
141#14581750—21no—
142#14581748—22no—
143C2×C4⋊Dic83—21no—
144C2×C4⋊Dic83D412yes—
145C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4—22no—
150C4⋊C4×D83—21no—
151C2×C4×Dic83D412yes—
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154#14581720—41no—
155#14581719—41no—
156#14581718—41no—
157#14581717—21no—
158#14581717—21no—
159#14581716—21no—
160#14581716—21no—
161#14581715—21no—
162#14581715—21no—
163#14581711—22no—
164#14581702—21no—
165#14581702—21no—
166C8×Dic83—21no—
167C8×Dic83—21no—
168C83⋊#95—21no—
169C83⋊#95—22no—
170C83⋊#95—22no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
173C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
174#137×C83—22no—
175#137×C83—41no—
176C2×Q16×C83—21no—
177C2×SD16×C83—21no—
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179C2×M16×C83C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C83—21no—
181C4⋊Q8×C83—41no—
182C4⋊Q8×C83—41no—
183#124×C83—21no—
184#123×C83—22no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83—21no—
187#117×C83C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C4×C83—22no—
189C2×C42×C83C2311yescharacteristic
190#104×C83—41no—
191#103×C83—21no—
192#103×C83—21no—
193#101×C83—22no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
207C2×D332C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—22no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic83C2×D412yes—
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—22no—
219Dic332—42no—
220#13050580—42no—
221#13050580—42no—
222#13050579—42no—
223#13050578—42no—
224#13050577—42no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574—21no—
228#13050574#4112yes—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C2×C83⋊C8—21no—
231C4⋊Dic83—22no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—22no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—22no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—24no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—44no—
251Dic83⋊C4—41no—
252Dic83⋊C4—41no—
253Dic83⋊C4—41no—
254Dic83⋊C4—41no—
255C22⋊Dic83—22no—
256C22⋊Dic83—21no—
257C22⋊Dic83—21no—
258C22⋊Dic83—21no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264C4×Dic83—22no—
265C4×Dic83—22no—
266C4×Dic83—21no—
267C4×Dic83—22no—
268C4×Dic83—22no—
269C4×Dic83—21no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279C2×Q8×C83—21no—
280C2×Q8×C83—21no—
281C2×Q8×C83—21no—
282C2×Q8×C83—21no—
283C2×Q8×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83C2×D412yes—
298C22×C4×C83C2411yescharacteristic
299Q16×C83—42no—
300SD16×C83—42no—
301M16×C83—21no—
302M16×C83—21no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83#4112yes—
305C2×C8×C83—21no—
306C2×C8×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—22no—
308C4⋊C4×C83—22no—
309C4⋊C4×C83—44no—
310C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C83—22no—
313C22⋊C4×C83—22no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C42×C83—21no—
316C42×C83—21no—
317C42×C83—21no—
318C23×C83—21no—
319C23×C83C22×D411yescharacteristic
320C22×D83—21no—
321Q8×C83—21no—
322Q8×C83—21no—
323Q8×C83—41no—
324Q8×C83—41no—
325Q8×C83—41no—
326Q8×C83—41no—
327Q8×C83—41no—
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83—41no—
330Q8×C83—41no—
331D4×C83—21no—
332D4×C83—21no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—22no—
341C2×C4×C83—22no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D83—41no—
356C22⋊D83—41no—
357C22⋊D83—42no—
358C22⋊D83—81no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—42no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—82no—
373C2×Dic83#12011yescharacteristic
374C2×Dic83#12011yescharacteristic
375C2×Dic83#12011yescharacteristic
376C2×Dic83#12011yescharacteristic
377D332—21no—
378D332—21no—
379C4×D83—41no—
380C4×D83—41no—
381C4×D83—82no—
382Dic166—21no—
383Dic166—21no—
384Dic166—42no—
385Dic166—41no—
386Dic166—41no—
387Dic166—41no—
388Dic166—41no—
389Dic166—81no—
390C8×C83—22no—
391C8×C83—41no—
392C83⋊C8—22no—
393C83⋊C8—41no—
394C22×C83—21no—
395C22×C83—21no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83C2×#12011yescharacteristic
400C22×C83#53211yescharacteristic
401C22×C83#53511yescharacteristic
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C4×C83—42no—
406C4×C83—42no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—81no—
411C4×C83#54611yescharacteristic
412C4×C83#54611yescharacteristic
413C4×C83#55011yescharacteristic
414C4×C83#55011yescharacteristic
415Dic83—21no—
416Dic83—21no—
417Dic83—21no—
418Dic83—42no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—42no—
423Dic83—81no—
424Dic83#45612yes—
425#25623—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—21no—
427C2×C83—21no—
428C2×C83—81no—
429C2×C83#243111yescharacteristic
430C2×C83C2×#45611yescharacteristic
431C2×C83#302211yescharacteristic
432D83—81no—
433#3507—831no—
434#3152—831no—
435#3139—831no—
436#2546—831no—
437#2005—831no—
438#2005—831no—
439#2005—831no—
440#2005D8311yescharacteristic, complemented
441#1986—831no—
442#1980—831no—
443#1882—831no—
444#1882—831no—
445#1882—831no—
446#1882—831no—
447C4×#101—831no—
448C83#2562311yescharacteristic, complemented, Sylow
449C2×#137—831no—
450C2×#137—831no—
451C2×#137—831no—
452C2×#137C2×D8311yescharacteristic
453#559—1661no—
454#557—1661no—
455#556—1661no—
456#556—1661no—
457#556—1661no—
458#554—1661no—
459#552—1661no—
460#552—1661no—
461#539—1662no—
462#536—831no—
463#536C2×D8311yescharacteristic
464#533—831no—
465#532—831no—
466C2×C4⋊Q8—831no—
467C2×C4⋊Q8—831no—
468C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
469#529—1662no—
470#520—831no—
471#520—831no—
472C2×C4×Q8—831no—
473#497—1661no—
474#497—1661no—
475#494—1661no—
476#492—1661no—
477#491—1661no—
478#491—1661no—
479#487—1661no—
480#487—1661no—
481C2×#104—831no—
482C2×#104—831no—
483C2×#104—831no—
484C2×#104C2×D8311yescharacteristic
485#419—831no—
486#419—831no—
487#419—831no—
488#419C2×D8311yescharacteristic
489C2×#101—831no—
490C2×#101C2×D8311yescharacteristic
491C4×M16—831no—
492C4×M16—831no—
493#398—1662no—
494#391—831no—
495#391—831no—
496#389—1662no—
497C4×C4⋊C4—831no—
498#343—831no—
499#343—831no—
500#339—831no—
501#339—831no—
502#339—831no—
503#339C2×D8311yescharacteristic
504C2×#41—831no—
505C2×#41C22×D8311yescharacteristic
506C22×Q8—831no—
507C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
508C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
509#137—22no—
510#137—41no—
511#137—3321no—
512#137—3321no—
513#137—3321no—
514#137—1662no—
515#137—1662no—
516#137—1662no—
517C2×Q16—21no—
518C2×Q16—1661no—
519C2×Q16—1661no—
520C2×Q16—1661no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—1661no—
523C2×SD16—1661no—
524C2×SD16—1661no—
525C2×M16—831no—
526C2×M16—831no—
527C2×M16C22×D8311yescharacteristic
528C2×M16C22×D8311yescharacteristic
529C4⋊Q8—21no—
530C4⋊Q8—41no—
531C4⋊Q8—41no—
532C4⋊Q8—3321no—
533C4⋊Q8—3321no—
534C4⋊Q8—831no—
535C4⋊Q8—831no—
536C4⋊Q8—831no—
537C4⋊Q8—1661no—
538C4⋊Q8—1661no—
539C4⋊Q8—1661no—
540C4⋊Q8—1661no—
541C4⋊Q8—1661no—
542#127—831no—
543#126—1662no—
544#126—1662no—
545#126—1662no—
546#126—1662no—
547#125—831no—
548#125—831no—
549#125—1662no—
550#125—1662no—
551#125—1662no—
552#124—21no—
553#124—831no—
554#124—831no—
555#124—1662no—
556#124—1661no—
557#123—22no—
558#123—1662no—
559#123—1662no—
560#123—1662no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1662no—
566C22⋊Q8—1662no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569#121—1661no—
570#121—1661no—
571C4×Q8—1661no—
572C4×Q8—1661no—
573C4×Q8—1661no—
574C4×Q8—1661no—
575C4×Q8—1661no—
576C4×Q8—1661no—
577C4×Q8—1661no—
578C4×Q8—1662no—
579C4×Q8—1661no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1662no—
584C4×D4—1662no—
585C4×D4—1662no—
586C4×D4—1661no—
587#117—831no—
588#117—1662no—
589#117—1662no—
590#117—1661no—
591#117—1661no—
592#117C22×D8311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4—22no—
594C2×C4⋊C4—832no—
595C2×C4⋊C4—831no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C4⋊C4—1661no—
598C2×C4⋊C4—1662no—
599C2×C4⋊C4—1661no—
600C2×C4⋊C4—1661no—
601C2×C4⋊C4—1661no—
602C2×C42—831no—
603C2×C42—832no—
604C2×C42—831no—
605C2×C42C22×D8311yescharacteristic
606#104—41no—
607#104—3321no—
608#104—3321no—
609#104—3321no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1661no—
613#103—1661no—
614#103—1661no—
615#103—1661no—
616#103—1661no—
617#103—1661no—
618#101—22no—
619#101—1662no—
620#97—1661no—
621#97—1661no—
622C4×C8—1661no—
623C4×C8—1661no—
624#95—1661no—
625#95—1662no—
626#95—1662no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—1661no—
632#41—1661no—
633#41—1661no—
634#41—1661no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—831no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8—1661no—
650C2×Q8—1661no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—831no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4D4×D8311yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—832no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—1662no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1662no—
674C22×C4D4×D8312yes—
675C22×C4C23×D8311yescharacteristic
676Q16—42no—
677Q16—3322no—
678Q16—3322no—
679Q16—3322no—
680SD16—42no—
681SD16—3322no—
682SD16—3322no—
683SD16—3322no—
684M16—21no—
685M16—21no—
686M16—21no—
687M16—832no—
688M16—1661no—
689M16—1661no—
690M16—1661no—
691M16#1305058912yes—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C4⋊C4—22no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—44no—
699C4⋊C4—3324no—
700C4⋊C4—3321no—
701C4⋊C4—3321no—
702C4⋊C4—3321no—
703C4⋊C4—3321no—
704C4⋊C4—831no—
705C4⋊C4—831no—
706C4⋊C4—1662no—
707C4⋊C4—1662no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1662no—
717C4⋊C4—1662no—
718C4⋊C4—1664no—
719C4⋊C4—1662no—
720C4⋊C4—1662no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1662no—
731C22⋊C4—1662no—
732C22⋊C4—1662no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1662no—
736C22⋊C4—1661no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—831no—
741C42—831no—
742C42—831no—
743C42—831no—
744C42—1662no—
745C42—1662no—
746C42—1662no—
747C42—1662no—
748C42—1661no—
749C42—1661no—
750C42—1661no—
751C23—21no—
752C23—1661no—
753C23C2×D4×D8311yescharacteristic
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—3322no—
765Q8—3321no—
766Q8—3321no—
767Q8—3321no—
768Q8—3321no—
769Q8—6641no—
770Q8—1661no—
771Q8—1661no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—3321no—
777D4—3321no—
778D4—3322no—
779D4—6641no—
780D4—1661no—
781D4—1661no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3322no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—831no—
806C2×C4—831no—
807C2×C4—831no—
808C2×C4—831no—
809C2×C4—6642no—
810C2×C4—6642no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1662no—
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
819C2×C4#41×D8311yescharacteristic
820C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
821C2×C4#1458183711yescharacteristic
822C2×C4#1458183711yescharacteristic
823C8—22no—
824C8—41no—
825C8—3321no—
826C8—1662no—
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22#120×D8311yescharacteristic
836C22#1912824611yescharacteristic
837C22#1912826611yescharacteristic
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—3322no—
845C4—3321no—
846C4—3322no—
847C4—3321no—
848C4—3321no—
849C4—832no—
850C4—6641no—
851C4—1661no—
852C4—1661no—
853C4—1661no—
854C4#1912833811yescharacteristic
855C4#1912834011yescharacteristic
856C4#1912836911yescharacteristic
857C4#1912837111yescharacteristic
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—81no—
861C2—6641no—
862C2#2491107711yescharacteristic
863C2#456×D8311yescharacteristic
864C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2005C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128247C22
hypercenter#2005D83
hypocenterC83#25623
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #24917841C2semidirect
4. #24912449C2semidirect
5. #24908501C2semidirect
6. #24908499C2semidirect
7. #24908497C2semidirect
8. #24908405C2semidirect
10. #24907834C2semidirect
11. #24907833C2semidirect
12. #24907830C2semidirect
13. #24907829C2semidirect
14. #101×Dic83C2semidirect
15. C83×#2005C2semidirect
440. #2005D83semidirect
448. C83#25623semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213272
#249179182
#249178412
#249124492
#249085012
#249084992
#249084972
#249084052
#249083802
#249078342
#249078332
#249078302
#249078292
#101×Dic832
C83×#20052
#2562383