Finite Group Databasebeta

← #35458172

Subgroups — #35458172

Order 21248.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921327C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917911C211yesmaximal, characteristic
3#24917835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908487C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908485C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908483C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907837C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#101×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19#19128433—21no—
20#19128426—21no—
21#19128425—21no—
22#19128422—21no—
23#19128420—21no—
24#19128409—21no—
25#19128393—21no—
26#19128385—21no—
27#19128295—22no—
28#19128275C2211yescharacteristic
29#19128254C2211yescharacteristic
30#19128247C2211yescharacteristic
31C2×#14581788C2211yescharacteristic
32#19128228—22no—
33C2×#14581781C2211yescharacteristic
34#19128184C2211yescharacteristic
35#19128181C2211yescharacteristic
36C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
37#19128089—21no—
38#19128087—21no—
39#19128076—21no—
40#19128072—21no—
41#19128064—21no—
42#19128064—21no—
43#19128046—21no—
44#19128046—21no—
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127707C2211yescharacteristic
49#19127706C2211yescharacteristic
50#19127705C2211yescharacteristic
51C2×#14581711C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127617—22no—
55#19127604C2211yescharacteristic
56#19127603C2211yescharacteristic
57#19127601—22no—
58C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#536×C83C2211yescharacteristic
66C2×#124×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68#418×C83C2211yescharacteristic
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75#14581820—22no—
76#14581820—41no—
77#14581818—22no—
78#14581818—41no—
79#14581817—22no—
80#14581817—41no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050578—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×D664—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89#14581791D411yescharacteristic
90#14581791D411yescharacteristic
91#14581790—21no—
92#14581790D411yescharacteristic
93#14581788—21no—
94#14581788—21no—
95#14581788—21no—
96#14581788—21no—
97#14581788D411yescharacteristic
98#14581787—22no—
99#14581787—22no—
100#14581785—22no—
101#14581785—22no—
102#14581783—22no—
103#14581783D411yescharacteristic
104#14581783D411yescharacteristic
105#14581782—22no—
106#14581782—22no—
107#14581781—21no—
108#14581781—41no—
109#14581781—41no—
110#14581781D411yescharacteristic
111#14581779D411yescharacteristic
112#14581778—22no—
113#14581776—22no—
114#14581775—22no—
115#14581774—22no—
116#14581772—22no—
117#14581769—22no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581768—21no—
121#14581768—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124Q8×Dic83—21no—
125Q8×Dic83—21no—
126Q8×Dic83—21no—
127Q8×Dic83—21no—
128Q8×Dic83—21no—
129C4×Dic166—21no—
130C4×Dic166—21no—
131C4×Dic166—21no—
132#14581757—22no—
133C4×D332—21no—
134D4×Dic83—22no—
135D4×Dic83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—22no—
139(C22⋊D83)⋊C4—22no—
140#14581751—21no—
141#14581751C2311yescharacteristic
142#14581750—22no—
143#14581750—21no—
144#14581748—22no—
145C2×C4⋊Dic83—21no—
146C2×C4⋊Dic83D412yes—
147C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C4⋊C4×D83—21no—
150C2×C22⋊Dic83—22no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic83D412yes—
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
156#14581720—41no—
157#14581719—41no—
158#14581718—41no—
159#14581714—21no—
160#14581714—21no—
161#14581713—21no—
162#14581713—21no—
163#14581712—21no—
164#14581712—21no—
165#14581711—22no—
166#14581702—21no—
167#14581702—21no—
168C8×Dic83—21no—
169C8×Dic83—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
173C22×D4×C83C2311yescharacteristic
174AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
175AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
176C2×SD16×C83—21no—
177C2×D8×C83—21no—
178C2×M16×C83C2311yescharacteristic
179C2×M16×C83C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C83—21no—
181#124×C83—21no—
182#124×C83—41no—
183#124×C83—41no—
184#123×C83—22no—
185C22⋊Q8×C83—21no—
186C22⋊Q8×C83—21no—
187#117×C83C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊C4×C83—22no—
189C2×C42×C83C2311yescharacteristic
190#104×C83—41no—
191#102×C83—21no—
192#102×C83—21no—
193#101×C83—22no—
194C23×D83—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—21no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—44no—
213C2×C22⋊D83—41no—
214C2×C22⋊D83—41no—
215C2×C22⋊D83—41no—
216C2×C22⋊D83—41no—
217C2×C22⋊D83—82no—
218C22×Dic83—22no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D412yes—
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—22no—
225#13050579—42no—
226#13050578—42no—
227#13050577—42no—
228D664—42no—
229#13050575—42no—
230#13050575—42no—
231#13050574—21no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234#13050574#4112yes—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C4⋊Dic83—22no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—22no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—22no—
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246Dic83⋊C4—22no—
247Dic83⋊C4—22no—
248Dic83⋊C4—22no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—42no—
256C22⋊Dic83—22no—
257C22⋊Dic83—21no—
258C22⋊Dic83—21no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—82no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263(C2×D83)⋊C4—22no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—44no—
267(C2×D83)⋊C4—82no—
268C4×Dic83—22no—
269C4×Dic83—22no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—22no—
272C4×Dic83—22no—
273C4×Dic83—21no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
279C24×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284C2×Q8×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83C2×D412yes—
302C22×C4×C83C2411yescharacteristic
303SD16×C83—42no—
304D8×C83—42no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83#4112yes—
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—22no—
312C4⋊C4×C83—22no—
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C83—22no—
316C22⋊C4×C83—22no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—44no—
319C42×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—42no—
324C23×C83—42no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83C22×D411yescharacteristic
329C22×D83—21no—
330C22×D83—42no—
331C22×D83—42no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335Q8×C83—21no—
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341D4×C83—21no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D83—41no—
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—42no—
369C22⋊D83—81no—
370C22⋊D83—82no—
371C22⋊D83—82no—
372C22⋊D83—82no—
373C22⋊D83—82no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—42no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—82no—
385C2×Dic83#12011yescharacteristic
386C2×Dic83#12011yescharacteristic
387C2×Dic83#12011yescharacteristic
388C2×Dic83#12011yescharacteristic
389D332—21no—
390D332—21no—
391D332—41no—
392D332—41no—
393D332—41no—
394D332—41no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—41no—
397C4×D83—82no—
398Dic166—21no—
399Dic166—21no—
400Dic166—42no—
401Dic166—81no—
402C8×C83—22no—
403C8×C83—41no—
404C83⋊C8—22no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—82no—
412C22×C83—82no—
413C22×C83—81no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83C2×#12011yescharacteristic
417C22×C83#53211yescharacteristic
418C22×C83#53511yescharacteristic
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—82no—
423C2×D83—82no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C4×C83—42no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—41no—
431C4×C83—81no—
432C4×C83#54611yescharacteristic
433C4×C83#54611yescharacteristic
434C4×C83#55011yescharacteristic
435C4×C83#55011yescharacteristic
436Dic83—21no—
437Dic83—21no—
438Dic83—21no—
439Dic83—41no—
440Dic83—41no—
441Dic83—41no—
442Dic83—42no—
443Dic83—81no—
444Dic83#45412yes—
445#25624—831nomaximal, Sylow
446C2×C83—21no—
447C2×C83—21no—
448C2×C83—81no—
449C2×C83—161no—
450C2×C83#243111yescharacteristic
451C2×C83C2×#45411yescharacteristic
452C2×C83#302111yescharacteristic
453D83—81no—
454D83—161no—
455#3507—831no—
456#3151—831no—
457#3138—831no—
458#2548—831no—
459#2003—831no—
460#2003—831no—
461#2003—831no—
462#2003D8311yescharacteristic, complemented
463#1986—831no—
464#1980—831no—
465#1883—831no—
466#1883—831no—
467#1883—831no—
468#1883—831no—
469C4×#101—831no—
470C83#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
475#559—1661no—
476#557—1661no—
477#556—1661no—
478#556—1661no—
479#556—1661no—
480#554—1661no—
481#552—1661no—
482#552—1661no—
483#539—1662no—
484#536—831no—
485#536C2×D8311yescharacteristic
486#533—831no—
487#532—831no—
488C2×#127—831no—
489#529—1662no—
490C2×#124—831no—
491C2×#124C2×D8311yescharacteristic
492#520—831no—
493#520—831no—
494C2×C4×Q8—831no—
495#496—1661no—
496#496—1661no—
497#493—1661no—
498#492—1661no—
499#490—1661no—
500#490—1661no—
501#486—1661no—
502#486—1661no—
503C2×#104—831no—
504C2×#104—831no—
505C2×#104—831no—
506C2×#104C2×D8311yescharacteristic
507#418—831no—
508#418—831no—
509#418—831no—
510#418C2×D8311yescharacteristic
511C2×#101—831no—
512C2×#101C2×D8311yescharacteristic
513C4×M16—831no—
514C4×M16—831no—
515#394—1662no—
516#390—831no—
517#390—831no—
518#390—1662no—
519C4×C4⋊C4—831no—
520#343—831no—
521#343—831no—
522#339—831no—
523#339—831no—
524#339—831no—
525#339C2×D8311yescharacteristic
526C2×#41—831no—
527C2×#41C22×D8311yescharacteristic
528C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
529C22×D4—831no—
530C22×D4—1661no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4C22×D8311yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—3321no—
536AGL(1,ℤ/8)—3321no—
537AGL(1,ℤ/8)—3321no—
538AGL(1,ℤ/8)—1662no—
539AGL(1,ℤ/8)—1662no—
540AGL(1,ℤ/8)—1662no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1661no—
543C2×SD16—1661no—
544C2×SD16—1661no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—1661no—
547C2×D8—1661no—
548C2×D8—1661no—
549C2×M16—831no—
550C2×M16—831no—
551C2×M16C22×D8311yescharacteristic
552C2×M16C22×D8311yescharacteristic
553C4⋊Q8—21no—
554C4⋊Q8—831no—
555C4⋊Q8—831no—
556C4⋊Q8—831no—
557C4⋊Q8—1661no—
558#127—831no—
559#127—1661no—
560#127—1661no—
561#127—1661no—
562#127—1661no—
563#126—1662no—
564#126—1662no—
565#126—1662no—
566#126—1662no—
567#125—831no—
568#125—831no—
569#125—1662no—
570#125—1662no—
571#125—1662no—
572#124—21no—
573#124—41no—
574#124—41no—
575#124—3321no—
576#124—3321no—
577#124—831no—
578#124—831no—
579#124—1662no—
580#124—1661no—
581#123—22no—
582#123—1662no—
583#123—1662no—
584#123—1662no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—21no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1662no—
590C22⋊Q8—1662no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595C4×Q8—1661no—
596C4×Q8—1661no—
597C4×Q8—1661no—
598C4×Q8—1661no—
599C4×Q8—1661no—
600C4×Q8—1661no—
601C4×Q8—1661no—
602C4×Q8—1662no—
603C4×Q8—1661no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1662no—
608C4×D4—1662no—
609C4×D4—1662no—
610C4×D4—1661no—
611#117—831no—
612#117—1662no—
613#117—1662no—
614#117—1661no—
615#117—1661no—
616#117C22×D8311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—832no—
618C2×C4⋊C4—831no—
619C2×C4⋊C4—1661no—
620C2×C4⋊C4—1661no—
621C2×C4⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—1662no—
624C2×C22⋊C4—1662no—
625C2×C22⋊C4—1662no—
626C2×C42—831no—
627C2×C42—832no—
628C2×C42—831no—
629C2×C42C22×D8311yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—3321no—
632#104—3321no—
633#104—3321no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#101—22no—
643#101—1662no—
644#97—1661no—
645#97—1661no—
646C4×C8—1661no—
647C4×C8—1661no—
648#95—1661no—
649C24—21no—
650C24—1661no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—1661no—
656#41—1661no—
657#41—1661no—
658#41—1661no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—831no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—3321no—
677C2×D4—3321no—
678C2×D4—3321no—
679C2×D4—3321no—
680C2×D4—3324no—
681C2×D4—831no—
682C2×D4—6642no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4D4×D8311yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—831no—
696C22×C4—832no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—1662no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1662no—
702C22×C4D4×D8312yes—
703C22×C4C23×D8311yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—3322no—
706SD16—3322no—
707SD16—3322no—
708D8—42no—
709D8—3322no—
710D8—3322no—
711D8—3322no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—832no—
716M16—1661no—
717M16—1661no—
718M16—1661no—
719M16#1305058912yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—3322no—
727C4⋊C4—831no—
728C4⋊C4—831no—
729C4⋊C4—1662no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1662no—
740C4⋊C4—1662no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1662no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—44no—
751C22⋊C4—3324no—
752C22⋊C4—6642no—
753C22⋊C4—6642no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4—1662no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1662no—
762C22⋊C4—1661no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—831no—
767C42—831no—
768C42—831no—
769C42—831no—
770C42—1662no—
771C42—1662no—
772C42—1662no—
773C42—1662no—
774C42—1661no—
775C42—1661no—
776C42—1661no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—3322no—
784C23—3322no—
785C23—3321no—
786C23—3321no—
787C23—3321no—
788C23—1661no—
789C23C2×D4×D8311yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—41no—
796Q8—3322no—
797Q8—6641no—
798Q8—1661no—
799Q8—1661no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3321no—
809D4—3321no—
810D4—3322no—
811D4—3321no—
812D4—3321no—
813D4—3321no—
814D4—3321no—
815D4—6642no—
816D4—6641no—
817D4—6642no—
818D4—6642no—
819D4—6642no—
820D4—1661no—
821D4—1661no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3322no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—831no—
841C2×C4—831no—
842C2×C4—831no—
843C2×C4—831no—
844C2×C4—6642no—
845C2×C4—6642no—
846C2×C4—1662no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1661no—
849C2×C4—1661no—
850C2×C4—1662no—
851C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
853C2×C4#41×D8311yescharacteristic
854C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
855C2×C4#1458183711yescharacteristic
856C2×C4#1458183711yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—3321no—
860C8—1662no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3321no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—6642no—
875C22—6642no—
876C22—6641no—
877C22—6641no—
878C22—6641no—
879C22#120×D8311yescharacteristic
880C22#1912824611yescharacteristic
881C22#1912826611yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—3321no—
888C4—3322no—
889C4—3321no—
890C4—3321no—
891C4—832no—
892C4—6641no—
893C4—1661no—
894C4—1661no—
895C4—1661no—
896C4#1912833811yescharacteristic
897C4#1912834011yescharacteristic
898C4#1912836911yescharacteristic
899C4#1912837111yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—13281no—
905C2—6641no—
906C2#2491107711yescharacteristic
907C2#454×D8311yescharacteristic
908C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2003C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24917911C2
hypercenter#2003D83
hypocenterC83#25624
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921327C2semidirect
3. #24917835C2semidirect
4. #24912463C2semidirect
5. #24908487C2semidirect
6. #24908485C2semidirect
7. #24908483C2semidirect
8. #24908405C2semidirect
9. #24908380C2semidirect
10. #24907841C2semidirect
11. #24907840C2semidirect
12. #24907837C2semidirect
13. #24907836C2semidirect
14. #101×Dic83C2semidirect
15. C83×#2003C2semidirect
462. #2003D83semidirect
470. C83#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213272
#249179112
#249178352
#249124632
#249084872
#249084852
#249084832
#249084052
#249083802
#249078412
#249078402
#249078372
#249078362
#101×Dic832
C83×#20032
#2562483