Finite Group Databasebeta

← #35458175

Subgroups — #35458175

Order 21248.

1126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917911C211yesmaximal, characteristic
3#24917835C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908482C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907258C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19#19128434—21no—
20#19128429—21no—
21#19128423—21no—
22#19128421—21no—
23#19128419—21no—
24#19128406—21no—
25#19128390—21no—
26#19128386—21no—
27#19128293—22no—
28#19128277C2211yescharacteristic
29#19128272C2211yescharacteristic
30#19128254C2211yescharacteristic
31#19128247C2211yescharacteristic
32C2×#14581788C2211yescharacteristic
33#19128231—22no—
34C2×#14581780C2211yescharacteristic
35C2×#14581779C2211yescharacteristic
36#19128182C2211yescharacteristic
37C2×#14581757C2211yescharacteristic
38#19128089—21no—
39#19128087—21no—
40#19128076—21no—
41#19128072—21no—
42#19128064—21no—
43#19128064—21no—
44#19128046—21no—
45#19128046—21no—
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49#19127707C2211yescharacteristic
50#19127706C2211yescharacteristic
51#19127705C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54M16×Dic83C2211yescharacteristic
55M16×Dic83C2211yescharacteristic
56#19127616—22no—
57#19127602C2211yescharacteristic
58#19127601—22no—
59C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#418×C83C2211yescharacteristic
68#390×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76#14581820—22no—
77#14581820—41no—
78#14581818—22no—
79#14581818—41no—
80#14581817—22no—
81#14581817—41no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×D664—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90#14581792—21no—
91#14581791D411yescharacteristic
92#14581791D411yescharacteristic
93#14581790—21no—
94#14581790D411yescharacteristic
95#14581788—21no—
96#14581788—21no—
97#14581788—21no—
98#14581788—21no—
99#14581788D411yescharacteristic
100#14581787—22no—
101#14581786—22no—
102#14581785—22no—
103#14581785—22no—
104#14581784—22no—
105#14581783D411yescharacteristic
106#14581783D411yescharacteristic
107#14581782—22no—
108#14581782—22no—
109#14581781D411yescharacteristic
110#14581780—21no—
111#14581780—41no—
112#14581780—41no—
113#14581779—21no—
114#14581779—41no—
115#14581779—41no—
116#14581779D411yescharacteristic
117#14581778—22no—
118#14581776—22no—
119#14581775—22no—
120#14581774—22no—
121#14581773—22no—
122#14581772—21no—
123#14581772—21no—
124#14581771—22no—
125#14581771—21no—
126#14581771—21no—
127#14581770—22no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581764—21no—
131#14581764—21no—
132C4×Dic166—22no—
133C4×Dic166—21no—
134C4×Dic166—21no—
135#14581757—21no—
136#14581757—21no—
137#14581757—21no—
138#14581757—21no—
139#14581757—21no—
140#14581754—21no—
141C4×C22⋊D83—22no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—22no—
145#14581751—22no—
146#14581751C2311yescharacteristic
147#14581750—21no—
148#14581749—22no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4D412yes—
151C4⋊C4×D83—21no—
152C2×C22⋊Dic83—22no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic83D412yes—
156C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
158#14581720—41no—
159#14581719—41no—
160#14581718—41no—
161#14581714—21no—
162#14581714—21no—
163#14581713—21no—
164#14581713—21no—
165#14581712—21no—
166#14581712—21no—
167#14581710—22no—
168#14581710—22no—
169#14581702—21no—
170#14581702—21no—
171C8×Dic83—21no—
172C8×Dic83—21no—
173C83⋊#95—21no—
174C2×#41×C83C2311yescharacteristic
175C22×D4×C83C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×D8×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C83—21no—
183C4×D4×C83—21no—
184C4×D4×C83—22no—
185#117×C83—21no—
186#117×C83C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C83—22no—
190C2×C42×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—41no—
192#102×C83—21no—
193#102×C83—21no—
194C23×D83—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—44no—
219C2×C22⋊D83—41no—
220C2×C22⋊D83—41no—
221C2×C22⋊D83—41no—
222C2×C22⋊D83—41no—
223C2×C22⋊D83—82no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83C2×D412yes—
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—22no—
230#13050579—42no—
231#13050578—42no—
232#13050577—42no—
233D664—42no—
234#13050575—42no—
235#13050575—42no—
236#13050574—21no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239#13050574#4112yes—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C4⋊Dic83—22no—
243C4⋊Dic83—22no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248Dic83⋊C4—22no—
249Dic83⋊C4—22no—
250Dic83⋊C4—22no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—22no—
258Dic83⋊C4—22no—
259Dic83⋊C4—42no—
260C22⋊Dic83—22no—
261C22⋊Dic83—22no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—44no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—22no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—44no—
272(C2×D83)⋊C4—82no—
273C4×Dic83—22no—
274C4×Dic83—21no—
275C4×Dic83—22no—
276C4×Dic83—22no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
283C24×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83—22no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83C2×D412yes—
301C22×C4×C83C2411yescharacteristic
302SD16×C83—42no—
303D8×C83—42no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83#4112yes—
308C2×C8×C83—21no—
309C2×C8×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—22no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C83—22no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—82no—
318C42×C83—22no—
319C42×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C23×C83—21no—
323C23×C83—42no—
324C23×C83—42no—
325C23×C83—41no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83C22×D411yescharacteristic
329C22×D83—21no—
330C22×D83—42no—
331C22×D83—42no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335Q8×C83—21no—
336Q8×C83—21no—
337D4×C83—21no—
338D4×C83—21no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—42no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—82no—
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C22⋊D83—41no—
363C22⋊D83—41no—
364C22⋊D83—42no—
365C22⋊D83—81no—
366C22⋊D83—82no—
367C22⋊D83—82no—
368C22⋊D83—82no—
369C22⋊D83—82no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83#12011yescharacteristic
382C2×Dic83#12011yescharacteristic
383C2×Dic83#12011yescharacteristic
384C2×Dic83#12011yescharacteristic
385D332—21no—
386D332—21no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389D332—41no—
390D332—41no—
391C4×D83—41no—
392C4×D83—41no—
393C4×D83—82no—
394Dic166—21no—
395Dic166—21no—
396Dic166—41no—
397Dic166—41no—
398Dic166—41no—
399Dic166—41no—
400Dic166—42no—
401Dic166—81no—
402C8×C83—22no—
403C8×C83—41no—
404C83⋊C8—22no—
405C83⋊C8—41no—
406C22×C83—21no—
407C22×C83—21no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—41no—
411C22×C83—82no—
412C22×C83—82no—
413C22×C83—81no—
414C22×C83—81no—
415C22×C83—81no—
416C22×C83C2×#12011yescharacteristic
417C22×C83#53211yescharacteristic
418C22×C83#53511yescharacteristic
419C2×D83—41no—
420C2×D83—41no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—82no—
423C2×D83—82no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—41no—
429C4×C83—41no—
430C4×C83—42no—
431C4×C83—81no—
432C4×C83#54611yescharacteristic
433C4×C83#54611yescharacteristic
434C4×C83#55011yescharacteristic
435C4×C83#55011yescharacteristic
436Dic83—21no—
437Dic83—21no—
438Dic83—21no—
439Dic83—41no—
440Dic83—42no—
441Dic83—41no—
442Dic83—41no—
443Dic83—81no—
444Dic83#45412yes—
445#25624—831nomaximal, Sylow
446C2×C83—21no—
447C2×C83—21no—
448C2×C83—81no—
449C2×C83—161no—
450C2×C83#243111yescharacteristic
451C2×C83C2×#45411yescharacteristic
452C2×C83#302111yescharacteristic
453D83—81no—
454D83—161no—
455#3507—831no—
456#3151—831no—
457#3138—831no—
458#2548—831no—
459#2003—831no—
460#2003—831no—
461#2003—831no—
462#2003—831no—
463#1986—831no—
464#1980—831no—
465#1883—831no—
466#1883—831no—
467#1883—831no—
468#1883D8311yescharacteristic, complemented
469C4×#101—831no—
470C83#2562411yescharacteristic, complemented, Sylow
471C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
475#559—1661no—
476#557—1661no—
477#556—1661no—
478#556—1661no—
479#556—1661no—
480#554—1661no—
481#552—1661no—
482#552—1661no—
483#539—1662no—
484#536—831no—
485#536—831no—
486#533—831no—
487#532—831no—
488C2×#127—831no—
489#529—1662no—
490C2×#124—831no—
491C2×#124—831no—
492#520—831no—
493#520C2×D8311yescharacteristic
494C2×C4×Q8—831no—
495#496—1661no—
496#496—1661no—
497#493—1661no—
498#492—1661no—
499#490—1661no—
500#490—1661no—
501#486—1661no—
502#486—1661no—
503C2×#104—831no—
504C2×#104—831no—
505C2×#104—831no—
506C2×#104C2×D8311yescharacteristic
507#418—831no—
508#418—831no—
509#418—831no—
510#418C2×D8311yescharacteristic
511C2×#101—831no—
512C2×#101—831no—
513C4×M16—831no—
514C4×M16—831no—
515#394—1662no—
516#390—831no—
517#390—1662no—
518#390C2×D8311yescharacteristic
519C4×C4⋊C4—831no—
520#343—831no—
521#343C2×D8311yescharacteristic
522#339—831no—
523#339—831no—
524#339—831no—
525#339C2×D8311yescharacteristic
526C2×#41—831no—
527C2×#41C22×D8311yescharacteristic
528C22×Q8—831no—
529C22×D4—831no—
530C22×D4—1661no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4C22×D8311yescharacteristic
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—41no—
535AGL(1,ℤ/8)—3321no—
536AGL(1,ℤ/8)—3321no—
537AGL(1,ℤ/8)—3321no—
538AGL(1,ℤ/8)—1662no—
539AGL(1,ℤ/8)—1662no—
540AGL(1,ℤ/8)—1662no—
541C2×SD16—21no—
542C2×SD16—1661no—
543C2×SD16—1661no—
544C2×SD16—1661no—
545C2×D8—21no—
546C2×D8—1661no—
547C2×D8—1661no—
548C2×D8—1661no—
549C2×M16—831no—
550C2×M16—831no—
551C2×M16C22×D8311yescharacteristic
552C2×M16C22×D8311yescharacteristic
553C4⋊Q8—831no—
554C4⋊Q8—831no—
555C4⋊Q8—831no—
556C4⋊Q8—1661no—
557C4⋊Q8—1661no—
558#127—831no—
559#127—1661no—
560#127—1661no—
561#127—1661no—
562#127—1661no—
563#126—1662no—
564#126—1662no—
565#126—1662no—
566#126—1662no—
567#125—831no—
568#125—831no—
569#125—1662no—
570#125—1662no—
571#125—1662no—
572#124—3321no—
573#124—3321no—
574#124—3321no—
575#124—3321no—
576#124—831no—
577#124—831no—
578#124—1661no—
579#124—1662no—
580#124—1661no—
581#123—1662no—
582#123—1662no—
583#123—1662no—
584#123—1662no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1662no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1662no—
591C22⋊Q8—1661no—
592C22⋊Q8—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—1661no—
597C4×Q8—1661no—
598C4×Q8—1662no—
599C4×Q8—1661no—
600C4×Q8—1661no—
601C4×Q8—1661no—
602C4×Q8—1661no—
603C4×Q8—1661no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1662no—
610C4×D4—1662no—
611#117—21no—
612#117—831no—
613#117—1662no—
614#117—1661no—
615#117—1662no—
616#117C22×D8311yescharacteristic
617C2×C4⋊C4—21no—
618C2×C4⋊C4—832no—
619C2×C4⋊C4—1661no—
620C2×C4⋊C4—1661no—
621C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
622C2×C22⋊C4—22no—
623C2×C22⋊C4—1662no—
624C2×C22⋊C4—1662no—
625C2×C22⋊C4—1662no—
626C2×C42—831no—
627C2×C42—832no—
628C2×C42—831no—
629C2×C42C22×D8311yescharacteristic
630#104—41no—
631#104—3321no—
632#104—3321no—
633#104—3321no—
634#102—21no—
635#102—21no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639#102—1661no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#101—1662no—
643#101—1662no—
644#97—1661no—
645#97—1661no—
646C4×C8—1661no—
647C4×C8—1661no—
648#95—1661no—
649C24—21no—
650C24—1661no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—1661no—
656#41—1661no—
657#41—1661no—
658#41—1661no—
659C2×Q8—831no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—3321no—
677C2×D4—3321no—
678C2×D4—3321no—
679C2×D4—3321no—
680C2×D4—3324no—
681C2×D4—831no—
682C2×D4—6642no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1661no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4D4×D8311yescharacteristic
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—831no—
697C22×C4—831no—
698C22×C4—832no—
699C22×C4—1662no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4D4×D8312yes—
703C22×C4C23×D8311yescharacteristic
704SD16—42no—
705SD16—3322no—
706SD16—3322no—
707SD16—3322no—
708D8—42no—
709D8—3322no—
710D8—3322no—
711D8—3322no—
712M16—21no—
713M16—21no—
714M16—21no—
715M16—832no—
716M16—1661no—
717M16—1661no—
718M16—1661no—
719M16#1305059012yes—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—3322no—
728C4⋊C4—831no—
729C4⋊C4—831no—
730C4⋊C4—1662no—
731C4⋊C4—1662no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1662no—
741C4⋊C4—1662no—
742C4⋊C4—1662no—
743C4⋊C4—1662no—
744C4⋊C4—1662no—
745C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—82no—
750C22⋊C4—3324no—
751C22⋊C4—3324no—
752C22⋊C4—6642no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1662no—
756C22⋊C4—1662no—
757C22⋊C4—1662no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1662no—
761C22⋊C4—1662no—
762C22⋊C4—1661no—
763C42—22no—
764C42—21no—
765C42—21no—
766C42—21no—
767C42—831no—
768C42—831no—
769C42—831no—
770C42—831no—
771C42—1662no—
772C42—1662no—
773C42—1662no—
774C42—1661no—
775C42—1661no—
776C42—1661no—
777C23—21no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—3322no—
784C23—3322no—
785C23—3321no—
786C23—3321no—
787C23—3321no—
788C23—1661no—
789C23C2×D4×D8311yescharacteristic
790Q8—21no—
791Q8—21no—
792Q8—3322no—
793Q8—3321no—
794Q8—3321no—
795Q8—3321no—
796Q8—3321no—
797Q8—6641no—
798Q8—1661no—
799Q8—1661no—
800D4—21no—
801D4—21no—
802D4—41no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3321no—
809D4—3321no—
810D4—3322no—
811D4—3321no—
812D4—3321no—
813D4—3321no—
814D4—3321no—
815D4—6642no—
816D4—6641no—
817D4—6642no—
818D4—6642no—
819D4—6642no—
820D4—1661no—
821D4—1661no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—82no—
833C2×C4—3321no—
834C2×C4—3321no—
835C2×C4—3321no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—831no—
840C2×C4—831no—
841C2×C4—831no—
842C2×C4—831no—
843C2×C4—6642no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1662no—
846C2×C4—1661no—
847C2×C4—1661no—
848C2×C4—1662no—
849C2×C4—1662no—
850C2×C4—1662no—
851C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
853C2×C4#41×D8311yescharacteristic
854C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
855C2×C4#1458183711yescharacteristic
856C2×C4#1458183811yescharacteristic
857C8—22no—
858C8—41no—
859C8—3321no—
860C8—1662no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3321no—
872C22—3321no—
873C22—3321no—
874C22—6642no—
875C22—6642no—
876C22—6641no—
877C22—6641no—
878C22—6641no—
879C22#120×D8311yescharacteristic
880C22#1912824811yescharacteristic
881C22#1912826711yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—42no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—3321no—
888C4—3321no—
889C4—3321no—
890C4—3322no—
891C4—832no—
892C4—6641no—
893C4—1661no—
894C4—1661no—
895C4—1661no—
896C4#1912834111yescharacteristic
897C4#1912834311yescharacteristic
898C4#1912836911yescharacteristic
899C4#1912837211yescharacteristic
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—161no—
904C2—13281no—
905C2—6641no—
906C2#2491108011yescharacteristic
907C2#454×D8311yescharacteristic
908C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1883C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24917911C2
hypercenter#1883D83
hypocenterC83#25624
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921321C2semidirect
3. #24917835C2semidirect
4. #24912467C2semidirect
5. #24908488C2semidirect
6. #24908486C2semidirect
7. #24908484C2semidirect
8. #24908482C2semidirect
9. #24908405C2semidirect
10. #24908380C2semidirect
11. #24907842C2semidirect
12. #24907839C2semidirect
13. #24907838C2semidirect
14. #24907258C2semidirect
15. C83×#1883C2semidirect
468. #1883D83semidirect
470. C83#25624semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213212
#249179112
#249178352
#249124672
#249084882
#249084862
#249084842
#249084822
#249084052
#249083802
#249078422
#249078392
#249078382
#249072582
C83×#18832
#2562483