Finite Group Databasebeta

← #35458183

Subgroups — #35458183

Order 21248.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921314C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907841C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19#19128437—21no—
20#19128433—21no—
21#19128420—21no—
22#19128415—21no—
23#19128403—21no—
24#19128398—21no—
25#19128371—21no—
26#19128351—21no—
27#19128286—22no—
28#19128268C2211yescharacteristic
29#19128254C2211yescharacteristic
30#19128247C2211yescharacteristic
31C2×#14581779C2211yescharacteristic
32C2×#14581779C2211yescharacteristic
33#19128207—22no—
34#19128184C2211yescharacteristic
35#19128181C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
37#19128092—21no—
38#19128089—21no—
39#19128084—21no—
40#19128082—21no—
41#19128059—21no—
42#19128059—21no—
43#19128054—21no—
44#19128054—21no—
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127711C2211yescharacteristic
49#19127709C2211yescharacteristic
50#19127706C2211yescharacteristic
51C2×#14581709C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127615—22no—
55#19127607C2211yescharacteristic
56#19127604C2211yescharacteristic
57#19127581—22no—
58C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
59#19127469C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#535×C83C2211yescharacteristic
66C2×#127×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68#418×C83C2211yescharacteristic
69C2×#100×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050589—22no—
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C23×Dic83D412yes—
75#14581825—22no—
76#14581825—41no—
77#14581822—22no—
78#14581822—41no—
79#14581818—22no—
80#14581818—41no—
81C2×Dic332—21no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89#14581791D411yescharacteristic, complemented
90#14581791D411yescharacteristic, complemented
91#14581790D411yescharacteristic, complemented
92#14581788—21no—
93#14581788D411yescharacteristic, complemented
94#14581785—22no—
95#14581785—22no—
96#14581783D411yescharacteristic, complemented
97#14581783D411yescharacteristic, complemented
98#14581781D411yescharacteristic, complemented
99#14581779—22no—
100#14581779—21no—
101#14581779—21no—
102#14581779—21no—
103#14581779—21no—
104#14581779—21no—
105#14581779—41no—
106#14581779—41no—
107#14581779D411yescharacteristic, complemented
108#14581778—22no—
109#14581776—22no—
110#14581774—22no—
111#14581773—22no—
112#14581773—22no—
113#14581769—22no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581764—22no—
117#14581764—22no—
118#14581764—21no—
119#14581764—21no—
120#14581763—22no—
121#14581763—21no—
122#14581763—21no—
123#14581761—22no—
124Q8×Dic83—21no—
125C4×Dic166—21no—
126C4×Dic166—21no—
127C4×Dic166—21no—
128C4×D332—21no—
129D4×Dic83—22no—
130D4×Dic83—22no—
131D4×Dic83—21no—
132D4×Dic83—21no—
133D4×Dic83—21no—
134D4×Dic83—21no—
135D4×Dic83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—22no—
139(C22⋊D83)⋊C4—22no—
140#14581751—21no—
141#14581751C2311yescharacteristic
142#14581750—21no—
143#14581748—22no—
144C2×C4⋊Dic83—21no—
145C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C4⋊C4×D83—21no—
148C2×C22⋊Dic83—21no—
149C2×C22⋊Dic83—21no—
150C2×C22⋊Dic83—22no—
151C2×C22⋊Dic83—22no—
152C2×C22⋊Dic83D412yes—
153C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
155#14581720—41no—
156#14581719—41no—
157#14581718—41no—
158#14581717—21no—
159#14581717—21no—
160#14581715—21no—
161#14581715—21no—
162#14581713—21no—
163#14581713—21no—
164#14581709—22no—
165#14581702—21no—
166#14581702—21no—
167C8×Dic83—21no—
168C8×Dic83—21no—
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—22no—
171C2×#41×C83C2311yescharacteristic
172C22×D4×C83—22no—
173C22×D4×C83C2311yescharacteristic
174C22×D4×C83C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
177C2×SD16×C83—21no—
178C2×D8×C83—21no—
179C2×M16×C83C2311yescharacteristic
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181#127×C83—21no—
182#127×C83—41no—
183#127×C83—41no—
184#124×C83—21no—
185#121×C83—21no—
186#121×C83—21no—
187#120×C83—22no—
188#117×C83C2311yescharacteristic
189C2×C42×C83C2311yescharacteristic
190#104×C83—41no—
191#102×C83—21no—
192#102×C83—21no—
193#100×C83—22no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050589—84no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
208C2×D332C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—22no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C22×Dic83—22no—
215C22×Dic83—22no—
216C22×Dic83—22no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—82no—
220C22×Dic83C2×D412yes—
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—22no—
225Dic332—42no—
226#13050580—42no—
227#13050579—42no—
228#13050578—42no—
229#13050578—42no—
230#13050575—42no—
231#13050574—21no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234#13050574#4112yescomplemented
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C4⋊Dic83—22no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244Dic83⋊C4—22no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—42no—
252C22⋊Dic83—22no—
253C22⋊Dic83—22no—
254C22⋊Dic83—22no—
255C22⋊Dic83—21no—
256C22⋊Dic83—22no—
257C22⋊Dic83—21no—
258C22⋊Dic83—21no—
259C22⋊Dic83—22no—
260C22⋊Dic83—44no—
261C22⋊Dic83—41no—
262C22⋊Dic83—41no—
263C22⋊Dic83—41no—
264C22⋊Dic83—41no—
265C22⋊Dic83—82no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269C4×Dic83—22no—
270C4×Dic83—22no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—21no—
274C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
278C24×C83—21no—
279C24×C83C2×D412yes—
280#41×C83—21no—
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83—22no—
287C2×D4×C83—22no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83—44no—
301C2×D4×C83—44no—
302C2×D4×C83—82no—
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83C2411yescharacteristic
307SD16×C83—42no—
308D8×C83—42no—
309M16×C83—21no—
310M16×C83—21no—
311M16×C83—21no—
312M16×C83#4112yescomplemented
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C83—22no—
318C22⋊C4×C83—22no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C23×C83—22no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—22no—
327C23×C83—42no—
328C23×C83—42no—
329C23×C83—42no—
330C23×C83—42no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83—21no—
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—21no—
338D4×C83—21no—
339D4×C83—21no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—41no—
348D4×C83—41no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—82no—
351D4×C83—82no—
352D4×C83—88no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D83—42no—
368C22⋊D83—41no—
369C22⋊D83—41no—
370C22⋊D83—81no—
371C22⋊D83—82no—
372C22⋊D83—82no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—22no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—44no—
380C2×Dic83—42no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—82no—
388C2×Dic83—82no—
389C2×Dic83#12011yescharacteristic
390C2×Dic83#12011yescharacteristic
391C2×Dic83#12011yescharacteristic
392C2×Dic83#12011yescharacteristic
393D332—21no—
394D332—21no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—41no—
397C4×D83—82no—
398Dic166—21no—
399Dic166—21no—
400Dic166—42no—
401Dic166—41no—
402Dic166—41no—
403Dic166—41no—
404Dic166—41no—
405Dic166—81no—
406C8×C83—22no—
407C8×C83—41no—
408C83⋊C8—22no—
409C83⋊C8—41no—
410C22×C83—21no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83—44no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—82no—
420C22×C83—82no—
421C22×C83—82no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83C2×#12011yescharacteristic
426C22×C83#53211yescharacteristic
427C22×C83#53511yescharacteristic
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C4×C83—42no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83#54611yescharacteristic
436C4×C83#54611yescharacteristic
437C4×C83#55011yescharacteristic
438C4×C83#55011yescharacteristic
439Dic83—21no—
440Dic83—21no—
441Dic83—21no—
442Dic83—21no—
443Dic83—41no—
444Dic83—41no—
445Dic83—41no—
446Dic83—42no—
447Dic83—81no—
448Dic83—81no—
449#25625—831nomaximal, Sylow
450C2×C83—21no—
451C2×C83—21no—
452C2×C83—81no—
453C2×C83—82no—
454C2×C83—161no—
455C2×C83#243111yescharacteristic
456C2×C83#301811yescharacteristic
457C2×C83#301911yescharacteristic
458D83—81no—
459#3506—831no—
460#3153—831no—
461#3140—831no—
462#2544—831no—
463#2004—831no—
464#2004—831no—
465#2002—831no—
466#2002D8311yescharacteristic, complemented
467#1986—831no—
468#1980—831no—
469#1883—831no—
470#1883—831no—
471#1882—831no—
472#1882—831no—
473C4×#100—831no—
474C83#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#137—831no—
476C2×#137—831no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
479#559—1661no—
480#559—1661no—
481#556—1661no—
482#555—1661no—
483#553—1661no—
484#553—1661no—
485#550—1661no—
486#547—1661no—
487#538—1662no—
488#535—831no—
489#535C2×D8311yescharacteristic
490#533—831no—
491#532—831no—
492C2×#127C2×D8311yescharacteristic
493C2×#124—831no—
494C2×#124—831no—
495#525—1662no—
496#520—831no—
497#520—831no—
498C2×C4×D4—831no—
499#497—1661no—
500#496—1661no—
501#495—1661no—
502#495—1661no—
503#489—1661no—
504#489—1661no—
505#488—1661no—
506#488—1661no—
507C2×#104—831no—
508C2×#104—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104C2×D8311yescharacteristic
511#419—831no—
512#419—831no—
513#418—831no—
514#418C2×D8311yescharacteristic
515C2×#100—831no—
516C2×#100C2×D8311yescharacteristic
517C4×M16—831no—
518C4×M16—831no—
519#394—1662no—
520#391—831no—
521#390—831no—
522#386—1662no—
523C4×C4⋊C4—831no—
524#343—831no—
525#343—831no—
526#339—831no—
527#339—831no—
528#339—831no—
529#339C2×D8311yescharacteristic
530C2×#41—831no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41C22×D8311yescharacteristic
533C22×Q8—831no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4C22×D8311yescharacteristic
536C22×D4C22×D8311yescharacteristic
537C23×C4—832no—
538#137—3321no—
539#137—3321no—
540#137—1662no—
541#137—1662no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—41no—
544AGL(1,ℤ/8)—3321no—
545AGL(1,ℤ/8)—1662no—
546C2×Q16—1661no—
547C2×Q16—1661no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1661no—
550C2×SD16—1661no—
551C2×SD16—1661no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—1661no—
554C2×M16—831no—
555C2×M16—831no—
556C2×M16C22×D8311yescharacteristic
557C2×M16C22×D8311yescharacteristic
558C4⋊Q8—831no—
559C4⋊Q8—831no—
560C4⋊Q8—831no—
561#127—21no—
562#127—41no—
563#127—41no—
564#127—831no—
565#127—1661no—
566#126—1662no—
567#126—1662no—
568#125—831no—
569#125—831no—
570#124—21no—
571#124—3321no—
572#124—3321no—
573#124—831no—
574#124—831no—
575#124—1661no—
576#124—1661no—
577#124—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1662no—
580#124—1661no—
581#124—1662no—
582#123—1662no—
583#123—1662no—
584#123—1662no—
585#123—1662no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1662no—
589#121—21no—
590#121—21no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1662no—
596#121—1662no—
597#121—1662no—
598#120—22no—
599#120—1662no—
600C4×Q8—1661no—
601C4×Q8—1661no—
602C4×Q8—1661no—
603C4×Q8—1661no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1662no—
612C4×D4—1662no—
613C4×D4—1662no—
614C4×D4—1662no—
615C4×D4—1661no—
616#117—831no—
617#117—1662no—
618#117—1661no—
619#117—1661no—
620#117C22×D8311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—831no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—832no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C22⋊C4—1662no—
629C2×C22⋊C4—1662no—
630C2×C42—831no—
631C2×C42—831no—
632C2×C42C22×D8311yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—3321no—
635#104—3321no—
636#104—3321no—
637#103—1661no—
638#103—1661no—
639#103—1661no—
640#103—1661no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1661no—
644#102—1661no—
645#100—22no—
646#100—1662no—
647#97—1661no—
648#97—1661no—
649C4×C8—1661no—
650C4×C8—1661no—
651#95—1661no—
652#95—1662no—
653C24—21no—
654C24D4×D8312yes—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—6644no—
660#41—1661no—
661#41—1661no—
662#41—1661no—
663#41—1661no—
664C2×Q8—831no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—22no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—44no—
691C2×D4—82no—
692C2×D4—831no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1662no—
697C2×D4—1662no—
698C2×D4D4×D8311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—831no—
702C22×C4—831no—
703C22×C4—832no—
704C22×C4—6642no—
705C22×C4—1662no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1662no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1662no—
711C22×C4—1662no—
712C22×C4C23×D8311yescharacteristic
713Q16—3322no—
714Q16—3322no—
715SD16—42no—
716SD16—3322no—
717SD16—3322no—
718SD16—3322no—
719D8—42no—
720D8—3322no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—832no—
725M16—1661no—
726M16—1661no—
727M16—1661no—
728M16#1305058912yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1661no—
732C2×C8—1661no—
733C4⋊C4—3322no—
734C4⋊C4—831no—
735C4⋊C4—831no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1662no—
745C4⋊C4—1662no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—3324no—
754C22⋊C4—3321no—
755C22⋊C4—3321no—
756C22⋊C4—3321no—
757C22⋊C4—3321no—
758C22⋊C4—6642no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1662no—
762C22⋊C4—1662no—
763C22⋊C4—1662no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1662no—
767C22⋊C4—1662no—
768C22⋊C4—1662no—
769C22⋊C4—1661no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—831no—
774C42—831no—
775C42—831no—
776C42—831no—
777C42—1662no—
778C42—1662no—
779C42—1661no—
780C42—1661no—
781C42—1661no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—1661no—
794C23C2×D4×D8311yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—3322no—
798Q8—3321no—
799Q8—3321no—
800Q8—3321no—
801Q8—3321no—
802Q8—6641no—
803Q8—1661no—
804Q8—1661no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—82no—
818D4—82no—
819D4—88no—
820D4—3321no—
821D4—3321no—
822D4—3322no—
823D4—6642no—
824D4—6642no—
825D4—6641no—
826D4—1661no—
827D4—1661no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—3324no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3321no—
839C2×C4—3322no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—831no—
849C2×C4—831no—
850C2×C4—831no—
851C2×C4—831no—
852C2×C4—6642no—
853C2×C4—6642no—
854C2×C4—6642no—
855C2×C4—1661no—
856C2×C4—1661no—
857C2×C4—1662no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4#41×D8311yescharacteristic
862C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
863C2×C4#1458183711yescharacteristic
864C2×C4#1458183711yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—3321no—
868C8—1662no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—44no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—3321no—
885C22—3321no—
886C22—3321no—
887C22#120×D8311yescharacteristic
888C22#1912824611yescharacteristic
889C22#1912826611yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—3321no—
895C4—3322no—
896C4—3321no—
897C4—3321no—
898C4—6641no—
899C4—6641no—
900C4—1661no—
901C4—1661no—
902C4—1661no—
903C4—1661no—
904C4#1912833811yescharacteristic
905C4#1912834011yescharacteristic
906C4#1912836911yescharacteristic
907C4#1912837111yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—82no—
911C2—81no—
912C2—161no—
913C2—6641no—
914C2#2491107711yescharacteristic
915C2#2491680811yescharacteristic
916C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2002C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2002D83
hypocenterC83#25625
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921314C2semidirect
2. #24917925C2semidirect
3. #24917847C2semidirect
4. #24912431C2semidirect
5. #24908494C2semidirect
6. #24908490C2semidirect
7. #24908478C2semidirect
8. #24908405C2semidirect
9. #24908380C2semidirect
10. #24907841C2semidirect
11. #24907836C2semidirect
12. #24907833C2semidirect
13. #24907830C2semidirect
14. #100×Dic83C2semidirect
15. C83×#2002C2semidirect
89. #14581791D4semidirect
90. #14581791D4semidirect
91. #14581790D4semidirect
93. #14581788D4semidirect
96. #14581783D4semidirect
97. #14581783D4semidirect
98. #14581781D4semidirect
107. #14581779D4semidirect
234. #13050574#41semidirect
312. M16×C83#41semidirect
466. #2002D83semidirect
474. C83#25625semidirect
728. M16#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213142
#249179252
#249178472
#249124312
#249084942
#249084902
#249084782
#249084052
#249083802
#249078412
#249078362
#249078332
#249078302
#100×Dic832
C83×#20022
#2562583