Finite Group Databasebeta

← #35458185

Subgroups — #35458185

Order 21248.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917930C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908493C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908489C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908477C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19#19128436—21no—
20#19128434—21no—
21#19128423—21no—
22#19128414—21no—
23#19128399—21no—
24#19128395—21no—
25#19128372—21no—
26#19128352—21no—
27#19128284—22no—
28#19128270C2211yescharacteristic
29#19128265C2211yescharacteristic
30#19128254C2211yescharacteristic
31#19128247C2211yescharacteristic
32C2×#14581789C2211yescharacteristic
33C2×#14581781C2211yescharacteristic
34C2×#14581781C2211yescharacteristic
35#19128210—22no—
36#19128182C2211yescharacteristic
37C2×#14581754C2211yescharacteristic
38#19128094—21no—
39#19128087—21no—
40#19128086—21no—
41#19128082—21no—
42#19128062—21no—
43#19128062—21no—
44#19128057—21no—
45#19128057—21no—
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49#19127710C2211yescharacteristic
50#19127707C2211yescharacteristic
51#19127705C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54M16×Dic83C2211yescharacteristic
55M16×Dic83C2211yescharacteristic
56#19127619—22no—
57#19127602C2211yescharacteristic
58#19127579—22no—
59C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic
68#391×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C22×D332—22no—
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C4×D83D412yes—
77#14581823—22no—
78#14581823—41no—
79#14581820—22no—
80#14581820—41no—
81#14581817—22no—
82#14581817—41no—
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×D664—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91#14581791D411yescharacteristic, complemented
92#14581791D411yescharacteristic, complemented
93#14581790D411yescharacteristic, complemented
94#14581789—21no—
95#14581789—41no—
96#14581789—41no—
97#14581788—21no—
98#14581788D411yescharacteristic, complemented
99#14581787—22no—
100#14581786—22no—
101#14581783D411yescharacteristic, complemented
102#14581783D411yescharacteristic, complemented
103#14581781—21no—
104#14581781—21no—
105#14581781—21no—
106#14581781—21no—
107#14581781—21no—
108#14581781—41no—
109#14581781—41no—
110#14581781D411yescharacteristic, complemented
111#14581780—22no—
112#14581780—21no—
113#14581779D411yescharacteristic, complemented
114#14581778—22no—
115#14581777—22no—
116#14581777—22no—
117#14581775—22no—
118#14581774—22no—
119#14581770—22no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581767—21no—
123#14581767—21no—
124#14581766—22no—
125#14581766—21no—
126#14581766—21no—
127#14581765—22no—
128#14581765—22no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581762—22no—
132#14581760—22no—
133C4×Dic166—21no—
134C4×Dic166—21no—
135#14581757—21no—
136C4×D332—22no—
137#14581754—21no—
138#14581754—21no—
139#14581754—21no—
140#14581754—21no—
141#14581754—21no—
142C4×C22⋊D83—22no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—22no—
146#14581751C2311yescharacteristic
147#14581750—21no—
148#14581749—22no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D83—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
155C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
156C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
158#14581720—41no—
159#14581719—41no—
160#14581718—41no—
161#14581716—21no—
162#14581716—21no—
163#14581714—21no—
164#14581714—21no—
165#14581712—21no—
166#14581712—21no—
167#14581708—22no—
168#14581708—22no—
169#14581702—21no—
170#14581702—21no—
171C8×Dic83—21no—
172C8×Dic83—21no—
173C83⋊#95—21no—
174C2×#41×C83C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
176#137×C83—22no—
177#137×C83—41no—
178C2×Q16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C83—21no—
183C4×D4×C83—21no—
184C4×D4×C83—22no—
185#117×C83—21no—
186#117×C83C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×C42×C83C2311yescharacteristic
190#104×C83—41no—
191#103×C83—21no—
192#103×C83—21no—
193#95×C83—22no—
194C23×D83—21no—
195C23×D83C2×D412yes—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—21no—
200#13050590—84no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—22no—
217C2×D332—22no—
218C2×D332—44no—
219C2×D332—44no—
220C2×D332—82no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—22no—
224C2×C22⋊D83—22no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—22no—
232C2×C4×D83—22no—
233C2×C4×D83—22no—
234C2×C4×D83—82no—
235#13050580—42no—
236#13050579—42no—
237#13050577—42no—
238#13050577—42no—
239D664—42no—
240#13050575—42no—
241#13050574—21no—
242#13050574—21no—
243#13050574—21no—
244#13050574#4112yescomplemented
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251Dic83⋊C4—22no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—42no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263(C2×D83)⋊C4—22no—
264(C2×D83)⋊C4—22no—
265(C2×D83)⋊C4—22no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—22no—
270(C2×D83)⋊C4—22no—
271(C2×D83)⋊C4—44no—
272(C2×D83)⋊C4—41no—
273(C2×D83)⋊C4—41no—
274(C2×D83)⋊C4—41no—
275(C2×D83)⋊C4—41no—
276(C2×D83)⋊C4—82no—
277C4×Dic83—22no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83—21no—
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—22no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2×D412yes—
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304Q16×C83—42no—
305SD16×C83—42no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83—21no—
309M16×C83#4112yescomplemented
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—22no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C83—22no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C42×C83—22no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83C22×D411yescharacteristic
325C22×D83—22no—
326C22×D83—21no—
327C22×D83—22no—
328C22×D83—22no—
329C22×D83—42no—
330C22×D83—42no—
331C22×D83—42no—
332C22×D83—42no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—21no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340Q8×C83—41no—
341Q8×C83—41no—
342D4×C83—21no—
343D4×C83—21no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346C2×C4×C83—22no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—42no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—82no—
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D83—42no—
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—41no—
369C22⋊D83—81no—
370C22⋊D83—82no—
371C22⋊D83—82no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83#12011yescharacteristic
381C2×Dic83#12011yescharacteristic
382C2×Dic83#12011yescharacteristic
383C2×Dic83#12011yescharacteristic
384D332—21no—
385D332—21no—
386D332—41no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389D332—41no—
390D332—41no—
391D332—41no—
392D332—41no—
393D332—41no—
394D332—82no—
395D332—82no—
396D332—88no—
397C4×D83—44no—
398C4×D83—41no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—82no—
401C4×D83—82no—
402Dic166—21no—
403Dic166—21no—
404Dic166—42no—
405Dic166—81no—
406C8×C83—22no—
407C8×C83—41no—
408C83⋊C8—22no—
409C83⋊C8—41no—
410C22×C83—21no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83C2×#12011yescharacteristic
416C22×C83#53211yescharacteristic
417C22×C83#53511yescharacteristic
418C2×D83—44no—
419C2×D83—41no—
420C2×D83—42no—
421C2×D83—41no—
422C2×D83—42no—
423C2×D83—42no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—82no—
426C2×D83—82no—
427C2×D83—82no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C2×D83—81no—
431C4×C83—42no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—41no—
435C4×C83—42no—
436C4×C83—81no—
437C4×C83#54611yescharacteristic
438C4×C83#54611yescharacteristic
439C4×C83#55011yescharacteristic
440C4×C83#55011yescharacteristic
441Dic83—21no—
442Dic83—21no—
443Dic83—21no—
444Dic83—21no—
445Dic83—41no—
446Dic83—41no—
447Dic83—41no—
448Dic83—81no—
449#25625—831nomaximal, Sylow
450C2×C83—21no—
451C2×C83—21no—
452C2×C83—81no—
453C2×C83#243111yescharacteristic
454C2×C83#301811yescharacteristic
455C2×C83#301911yescharacteristic
456D83—81no—
457D83—82no—
458D83—161no—
459#3506—831no—
460#3153—831no—
461#3140—831no—
462#2544—831no—
463#2004—831no—
464#2004—831no—
465#2002—831no—
466#2002—831no—
467#1986—831no—
468#1980—831no—
469#1883—831no—
470#1883—831no—
471#1882—831no—
472#1882D8311yescharacteristic, complemented
473C4×#100—831no—
474C83#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#137—831no—
476C2×#137C2×D8311yescharacteristic
477C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
479#559—1661no—
480#559—1661no—
481#556—1661no—
482#555—1661no—
483#553—1661no—
484#553—1661no—
485#550—1661no—
486#547—1661no—
487#538—1662no—
488#535—831no—
489#535—831no—
490#533—831no—
491#532—831no—
492C2×#127—831no—
493C2×#124—831no—
494C2×#124—831no—
495#525—1662no—
496#520—831no—
497#520C2×D8311yescharacteristic
498C2×C4×D4—831no—
499#497—1661no—
500#496—1661no—
501#495—1661no—
502#495—1661no—
503#489—1661no—
504#489—1661no—
505#488—1661no—
506#488—1661no—
507C2×#104—831no—
508C2×#104—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104C2×D8311yescharacteristic
511#419—831no—
512#419C2×D8311yescharacteristic
513#418—831no—
514#418—831no—
515C2×#100—831no—
516C2×#100—831no—
517C4×M16—831no—
518C4×M16—831no—
519#394—1662no—
520#391C2×D8311yescharacteristic
521#390—831no—
522#386—1662no—
523C4×C4⋊C4—831no—
524#343—831no—
525#343C2×D8311yescharacteristic
526#339—831no—
527#339—831no—
528#339—831no—
529#339C2×D8311yescharacteristic
530C2×#41—831no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41C22×D8311yescharacteristic
533C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
534C22×D4—831no—
535C22×D4—831no—
536C22×D4—1662no—
537C23×C4—832no—
538#137—22no—
539#137—41no—
540#137—3321no—
541#137—1662no—
542AGL(1,ℤ/8)—3321no—
543AGL(1,ℤ/8)—3321no—
544AGL(1,ℤ/8)—1662no—
545AGL(1,ℤ/8)—1662no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1661no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1661no—
550C2×SD16—1661no—
551C2×SD16—1661no—
552C2×D8—1661no—
553C2×D8—1661no—
554C2×M16—831no—
555C2×M16—831no—
556C2×M16C22×D8311yescharacteristic
557C2×M16C22×D8311yescharacteristic
558C4⋊Q8—831no—
559C4⋊Q8—831no—
560C4⋊Q8—831no—
561#127—3321no—
562#127—3321no—
563#127—831no—
564#127—1661no—
565#127—1661no—
566#126—1662no—
567#126—1662no—
568#125—831no—
569#125—831no—
570#124—3321no—
571#124—3321no—
572#124—831no—
573#124—831no—
574#124—1661no—
575#124—1662no—
576#124—1661no—
577#124—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124—1662no—
581#124—1661no—
582#123—1662no—
583#123—1662no—
584#123—1662no—
585#123—1662no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1662no—
589#121—1662no—
590#121—1662no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1662no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#120—1662no—
599#120—1662no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—1661no—
602C4×Q8—1661no—
603C4×Q8—1661no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—1662no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1662no—
615C4×D4—1662no—
616#117—21no—
617#117—831no—
618#117—1662no—
619#117—1661no—
620#117C22×D8311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—832no—
626C2×C22⋊C4—1661no—
627C2×C22⋊C4—1661no—
628C2×C22⋊C4—1662no—
629C2×C22⋊C4—1662no—
630C2×C42—831no—
631C2×C42—831no—
632C2×C42C22×D8311yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—3321no—
635#104—3321no—
636#104—3321no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—1661no—
640#103—1661no—
641#102—1661no—
642#102—1661no—
643#102—1661no—
644#102—1661no—
645#100—1662no—
646#100—1662no—
647#97—1661no—
648#97—1661no—
649C4×C8—1661no—
650C4×C8—1661no—
651#95—22no—
652#95—1661no—
653C24—832no—
654C24—1661no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—6644no—
660#41—1661no—
661#41—1661no—
662#41—1661no—
663#41—1661no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—831no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—3324no—
676C2×D4—3324no—
677C2×D4—831no—
678C2×D4—6642no—
679C2×D4—1662no—
680C2×D4—1662no—
681C2×D4—1661no—
682C2×D4—1661no—
683C2×D4—1661no—
684C2×D4—1662no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4D4×D8311yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—22no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—831no—
704C22×C4—831no—
705C22×C4—6642no—
706C22×C4—1662no—
707C22×C4—1662no—
708C22×C4—1662no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4D4×D8312yes—
712C22×C4C23×D8311yescharacteristic
713Q16—42no—
714Q16—3322no—
715SD16—42no—
716SD16—3322no—
717SD16—3322no—
718SD16—3322no—
719D8—3322no—
720D8—3322no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—832no—
725M16—1661no—
726M16—1661no—
727M16—1661no—
728M16#1305059012yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1661no—
732C2×C8—1661no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—3322no—
737C4⋊C4—831no—
738C4⋊C4—831no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1662no—
748C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—3324no—
753C22⋊C4—3321no—
754C22⋊C4—3321no—
755C22⋊C4—3321no—
756C22⋊C4—3321no—
757C22⋊C4—6642no—
758C22⋊C4—1662no—
759C22⋊C4—1662no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1662no—
763C22⋊C4—1662no—
764C22⋊C4—1662no—
765C22⋊C4—1662no—
766C22⋊C4—1662no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—831no—
775C42—831no—
776C42—831no—
777C42—831no—
778C42—1662no—
779C42—1661no—
780C42—1661no—
781C42—1661no—
782C23—21no—
783C23—3322no—
784C23—3322no—
785C23—3322no—
786C23—3322no—
787C23—3321no—
788C23—3321no—
789C23—3321no—
790C23—1662no—
791C23—1661no—
792C23—1662no—
793C23—1662no—
794C23C2×D4×D8311yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—3322no—
802Q8—6641no—
803Q8—1661no—
804Q8—1661no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—3321no—
810D4—3321no—
811D4—3322no—
812D4—3321no—
813D4—3321no—
814D4—3321no—
815D4—3321no—
816D4—3321no—
817D4—3321no—
818D4—3321no—
819D4—3321no—
820D4—6642no—
821D4—6642no—
822D4—6648no—
823D4—6642no—
824D4—6642no—
825D4—6641no—
826D4—1661no—
827D4—1661no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—3324no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—831no—
851C2×C4—831no—
852C2×C4—831no—
853C2×C4—831no—
854C2×C4—6642no—
855C2×C4—6642no—
856C2×C4—1661no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4#41×D8311yescharacteristic
862C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
863C2×C4#1458183711yescharacteristic
864C2×C4#1458183811yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—3321no—
868C8—1662no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—3324no—
875C22—3321no—
876C22—3322no—
877C22—3322no—
878C22—3321no—
879C22—3321no—
880C22—3322no—
881C22—6642no—
882C22—6642no—
883C22—6642no—
884C22—6641no—
885C22—6641no—
886C22—6641no—
887C22#120×D8311yescharacteristic
888C22#1912824811yescharacteristic
889C22#1912826711yescharacteristic
890C4—42no—
891C4—41no—
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—3321no—
897C4—3321no—
898C4—3321no—
899C4—6641no—
900C4—1661no—
901C4—1661no—
902C4—1661no—
903C4—1661no—
904C4#1912834111yescharacteristic
905C4#1912834311yescharacteristic
906C4#1912836911yescharacteristic
907C4#1912837211yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—13281no—
912C2—6642no—
913C2—6641no—
914C2#2491108011yescharacteristic
915C2#2491681511yescharacteristic
916C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1882C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1882D83
hypocenterC83#25625
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921308C2semidirect
2. #24917930C2semidirect
3. #24917851C2semidirect
4. #24912436C2semidirect
5. #24908493C2semidirect
6. #24908489C2semidirect
7. #24908481C2semidirect
8. #24908477C2semidirect
9. #24908405C2semidirect
10. #24908380C2semidirect
11. #24907839C2semidirect
12. #24907838C2semidirect
13. #24907835C2semidirect
14. #24907254C2semidirect
15. C83×#1882C2semidirect
91. #14581791D4semidirect
92. #14581791D4semidirect
93. #14581790D4semidirect
98. #14581788D4semidirect
101. #14581783D4semidirect
102. #14581783D4semidirect
110. #14581781D4semidirect
113. #14581779D4semidirect
244. #13050574#41semidirect
309. M16×C83#41semidirect
472. #1882D83semidirect
474. C83#25625semidirect
728. M16#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213082
#249179302
#249178512
#249124362
#249084932
#249084892
#249084812
#249084772
#249084052
#249083802
#249078392
#249078382
#249078352
#249072542
C83×#18822
#2562583