Finite Group Databasebeta

← #35458187

Subgroups — #35458187

Order 21248.

1172 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917925C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917847C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912437C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908479C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908475C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907842C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907831C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907254C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581818C2211yescharacteristic
19#19128436—21no—
20#19128434—21no—
21#19128423—21no—
22#19128414—21no—
23#19128399—21no—
24#19128395—21no—
25#19128372—21no—
26#19128352—21no—
27#19128284—22no—
28#19128270C2211yescharacteristic
29#19128265C2211yescharacteristic
30#19128254C2211yescharacteristic
31#19128247C2211yescharacteristic
32C2×#14581788C2211yescharacteristic
33C2×#14581780C2211yescharacteristic
34C2×#14581779C2211yescharacteristic
35#19128210—22no—
36#19128182C2211yescharacteristic
37C2×#14581754C2211yescharacteristic
38#19128092—21no—
39#19128089—21no—
40#19128084—21no—
41#19128082—21no—
42#19128059—21no—
43#19128059—21no—
44#19128054—21no—
45#19128054—21no—
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49#19127711C2211yescharacteristic
50#19127709C2211yescharacteristic
51#19127706C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54M16×Dic83C2211yescharacteristic
55M16×Dic83C2211yescharacteristic
56#19127616—22no—
57#19127606C2211yescharacteristic
58#19127577—22no—
59C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#418×C83C2211yescharacteristic
68#390×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C22×Dic166C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D83—22no—
76C22×C4×D83D412yes—
77#14581825—22no—
78#14581825—41no—
79#14581822—22no—
80#14581822—41no—
81#14581818—22no—
82#14581818—41no—
83C2×Dic332—21no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91#14581791D411yescharacteristic, complemented
92#14581791D411yescharacteristic, complemented
93#14581790D411yescharacteristic, complemented
94#14581789—21no—
95#14581788—21no—
96#14581788—41no—
97#14581788—41no—
98#14581788D411yescharacteristic, complemented
99#14581787—22no—
100#14581786—22no—
101#14581783D411yescharacteristic, complemented
102#14581783D411yescharacteristic, complemented
103#14581781—21no—
104#14581781D411yescharacteristic, complemented
105#14581780—22no—
106#14581780—21no—
107#14581780—41no—
108#14581780—41no—
109#14581779—21no—
110#14581779—21no—
111#14581779—21no—
112#14581779—21no—
113#14581779D411yescharacteristic, complemented
114#14581778—22no—
115#14581777—22no—
116#14581777—22no—
117#14581775—22no—
118#14581774—22no—
119#14581770—22no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581767—21no—
123#14581767—21no—
124#14581766—22no—
125#14581766—21no—
126#14581766—21no—
127#14581765—22no—
128#14581765—22no—
129#14581764—21no—
130#14581764—21no—
131#14581762—22no—
132#14581760—22no—
133C4×Dic166—21no—
134C4×Dic166—21no—
135#14581757—21no—
136C4×D332—22no—
137#14581754—21no—
138#14581754—21no—
139#14581754—21no—
140#14581754—21no—
141#14581754—21no—
142C4×C22⋊D83—22no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145C4×C22⋊D83—22no—
146#14581751C2311yescharacteristic
147#14581750—21no—
148#14581749—22no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D83—21no—
151C2×C22⋊Dic83—21no—
152C2×C22⋊Dic83—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
154C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
155C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
157#14581720—41no—
158#14581719—41no—
159#14581718—41no—
160#14581717—21no—
161#14581717—21no—
162#14581715—21no—
163#14581715—21no—
164#14581713—21no—
165#14581713—21no—
166#14581708—22no—
167#14581708—22no—
168#14581702—21no—
169#14581702—21no—
170C8×Dic83—21no—
171C8×Dic83—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95—22no—
174C2×#41×C83C2311yescharacteristic
175C22×D4×C83C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C83—41no—
178C2×SD16×C83—21no—
179C2×D8×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C83—21no—
183C4×D4×C83—21no—
184C4×D4×C83—22no—
185#117×C83—21no—
186#117×C83C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C83—22no—
190C2×C42×C83C2311yescharacteristic
191#104×C83—41no—
192#102×C83—21no—
193#102×C83—21no—
194C23×D83C2×D412yes—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199#13050590—84no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166—21no—
208C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—22no—
216C2×D332—22no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—22no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—44no—
224C2×C22⋊D83—44no—
225C2×C22⋊D83—82no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—22no—
232C2×C4×D83—22no—
233C2×C4×D83—22no—
234C2×C4×D83—82no—
235Dic332—42no—
236#13050580—42no—
237#13050579—42no—
238#13050578—42no—
239#13050578—42no—
240#13050575—42no—
241#13050574—21no—
242#13050574—21no—
243#13050574—21no—
244#13050574#4112yescomplemented
245C2×C83⋊C8—21no—
246C2×C83⋊C8—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251Dic83⋊C4—22no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—42no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—41no—
263C22⋊Dic83—41no—
264C22⋊Dic83—41no—
265C22⋊Dic83—41no—
266(C2×D83)⋊C4—22no—
267(C2×D83)⋊C4—22no—
268(C2×D83)⋊C4—22no—
269(C2×D83)⋊C4—22no—
270(C2×D83)⋊C4—22no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—22no—
274(C2×D83)⋊C4—22no—
275(C2×D83)⋊C4—44no—
276C4×Dic83—22no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
284C24×C83—21no—
285#41×C83—21no—
286#41×C83—21no—
287#41×C83—21no—
288#41×C83—21no—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83—21no—
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83—21no—
294C2×D4×C83—21no—
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83—22no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83C2×D412yes—
302C22×C4×C83C2411yescharacteristic
303SD16×C83—42no—
304D8×C83—42no—
305M16×C83—21no—
306M16×C83—21no—
307M16×C83—21no—
308M16×C83#4112yescomplemented
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—22no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C83—22no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—82no—
319C42×C83—22no—
320C42×C83—21no—
321C42×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—42no—
325C23×C83—42no—
326C23×C83—41no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83C22×D411yescharacteristic
330C22×D83—22no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—22no—
334C22×D83—42no—
335C22×D83—42no—
336Q8×C83—21no—
337Q8×C83—21no—
338D4×C83—21no—
339D4×C83—21no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—42no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—82no—
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D83—42no—
364C22⋊D83—41no—
365C22⋊D83—41no—
366C22⋊D83—81no—
367C22⋊D83—82no—
368C22⋊D83—82no—
369C22⋊D83—88no—
370C2×Dic83—22no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83#12011yescharacteristic
382C2×Dic83#12011yescharacteristic
383C2×Dic83#12011yescharacteristic
384C2×Dic83#12011yescharacteristic
385D332—21no—
386D332—21no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389D332—41no—
390D332—41no—
391D332—82no—
392D332—82no—
393C4×D83—44no—
394C4×D83—41no—
395C4×D83—41no—
396C4×D83—82no—
397C4×D83—82no—
398Dic166—21no—
399Dic166—21no—
400Dic166—42no—
401Dic166—41no—
402Dic166—41no—
403Dic166—41no—
404Dic166—41no—
405Dic166—81no—
406C8×C83—22no—
407C8×C83—41no—
408C83⋊C8—22no—
409C83⋊C8—41no—
410C22×C83—21no—
411C22×C83—21no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—82no—
416C22×C83—82no—
417C22×C83—81no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—81no—
420C22×C83C2×#12011yescharacteristic
421C22×C83#53211yescharacteristic
422C22×C83#53511yescharacteristic
423C2×D83—44no—
424C2×D83—41no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—41no—
427C2×D83—42no—
428C2×D83—42no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—82no—
431C4×C83—41no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—42no—
435C4×C83—81no—
436C4×C83#54611yescharacteristic
437C4×C83#54611yescharacteristic
438C4×C83#55011yescharacteristic
439C4×C83#55011yescharacteristic
440Dic83—21no—
441Dic83—21no—
442Dic83—21no—
443Dic83—21no—
444Dic83—42no—
445Dic83—41no—
446Dic83—41no—
447Dic83—41no—
448Dic83—81no—
449#25625—831nomaximal, Sylow
450C2×C83—21no—
451C2×C83—21no—
452C2×C83—81no—
453C2×C83—161no—
454C2×C83#243111yescharacteristic
455C2×C83#301811yescharacteristic
456C2×C83#301911yescharacteristic
457D83—81no—
458D83—82no—
459#3506—831no—
460#3153—831no—
461#3140—831no—
462#2544—831no—
463#2004—831no—
464#2004—831no—
465#2002—831no—
466#2002—831no—
467#1986—831no—
468#1980—831no—
469#1883—831no—
470#1883D8311yescharacteristic, complemented
471#1882—831no—
472#1882—831no—
473C4×#100—831no—
474C83#2562511yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#137—831no—
476C2×#137—831no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
479#559—1661no—
480#559—1661no—
481#556—1661no—
482#555—1661no—
483#553—1661no—
484#553—1661no—
485#550—1661no—
486#547—1661no—
487#538—1662no—
488#535—831no—
489#535—831no—
490#533—831no—
491#532—831no—
492C2×#127—831no—
493C2×#124—831no—
494C2×#124—831no—
495#525—1662no—
496#520—831no—
497#520C2×D8311yescharacteristic
498C2×C4×D4—831no—
499#497—1661no—
500#496—1661no—
501#495—1661no—
502#495—1661no—
503#489—1661no—
504#489—1661no—
505#488—1661no—
506#488—1661no—
507C2×#104—831no—
508C2×#104—831no—
509C2×#104—831no—
510C2×#104C2×D8311yescharacteristic
511#419—831no—
512#419—831no—
513#418—831no—
514#418C2×D8311yescharacteristic
515C2×#100—831no—
516C2×#100—831no—
517C4×M16—831no—
518C4×M16—831no—
519#394—1662no—
520#391—831no—
521#390C2×D8311yescharacteristic
522#386—1662no—
523C4×C4⋊C4—831no—
524#343—831no—
525#343C2×D8311yescharacteristic
526#339—831no—
527#339—831no—
528#339—831no—
529#339C2×D8311yescharacteristic
530C2×#41—831no—
531C2×#41—1662no—
532C2×#41C22×D8311yescharacteristic
533C22×Q8—831no—
534C22×D4—831no—
535C22×D4—1662no—
536C22×D4C22×D8311yescharacteristic
537C23×C4—832no—
538#137—3321no—
539#137—3321no—
540#137—1662no—
541#137—1662no—
542AGL(1,ℤ/8)—22no—
543AGL(1,ℤ/8)—41no—
544AGL(1,ℤ/8)—3321no—
545AGL(1,ℤ/8)—1662no—
546C2×Q16—1661no—
547C2×Q16—1661no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1661no—
550C2×SD16—1661no—
551C2×SD16—1661no—
552C2×D8—21no—
553C2×D8—1661no—
554C2×M16—831no—
555C2×M16—831no—
556C2×M16C22×D8311yescharacteristic
557C2×M16C22×D8311yescharacteristic
558C4⋊Q8—831no—
559C4⋊Q8—831no—
560C4⋊Q8—831no—
561#127—3321no—
562#127—3321no—
563#127—831no—
564#127—1661no—
565#127—1661no—
566#126—1662no—
567#126—1662no—
568#125—831no—
569#125—831no—
570#124—3321no—
571#124—3321no—
572#124—831no—
573#124—831no—
574#124—1661no—
575#124—1662no—
576#124—1661no—
577#124—1661no—
578#124—1661no—
579#124—1661no—
580#124—1662no—
581#124—1661no—
582#123—1662no—
583#123—1662no—
584#123—1662no—
585#123—1662no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1662no—
589#121—1662no—
590#121—1662no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1662no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121—1661no—
598#120—1662no—
599#120—1662no—
600C4×Q8—21no—
601C4×Q8—1661no—
602C4×Q8—1661no—
603C4×Q8—1661no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—1662no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1662no—
615C4×D4—1662no—
616#117—21no—
617#117—831no—
618#117—1662no—
619#117—1661no—
620#117C22×D8311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—1661no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—832no—
627C2×C22⋊C4—1662no—
628C2×C22⋊C4—1661no—
629C2×C22⋊C4—1661no—
630C2×C42—831no—
631C2×C42—831no—
632C2×C42C22×D8311yescharacteristic
633#104—41no—
634#104—3321no—
635#104—3321no—
636#104—3321no—
637#103—1661no—
638#103—1661no—
639#103—1661no—
640#103—1661no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—1661no—
644#102—1661no—
645#100—1662no—
646#100—1662no—
647#97—1661no—
648#97—1661no—
649C4×C8—1661no—
650C4×C8—1661no—
651#95—1661no—
652#95—1662no—
653C24—21no—
654C24—832no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—21no—
659#41—6644no—
660#41—1661no—
661#41—1661no—
662#41—1661no—
663#41—1661no—
664C2×Q8—831no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8—1661no—
667C2×Q8—1661no—
668C2×Q8—1661no—
669C2×Q8—1661no—
670C2×Q8—1661no—
671C2×Q8—1661no—
672C2×Q8—1661no—
673C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—3324no—
682C2×D4—3324no—
683C2×D4—831no—
684C2×D4—6642no—
685C2×D4—1662no—
686C2×D4—1662no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4—1662no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4D4×D8311yescharacteristic
699C22×C4—22no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—831no—
703C22×C4—831no—
704C22×C4—6642no—
705C22×C4—1662no—
706C22×C4—1662no—
707C22×C4—1662no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4D4×D8312yes—
712C22×C4C23×D8311yescharacteristic
713Q16—3322no—
714Q16—3322no—
715SD16—42no—
716SD16—3322no—
717SD16—3322no—
718SD16—3322no—
719D8—42no—
720D8—3322no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—832no—
725M16—1661no—
726M16—1661no—
727M16—1661no—
728M16#1305059012yescomplemented
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1661no—
732C2×C8—1661no—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—3322no—
737C4⋊C4—831no—
738C4⋊C4—831no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1662no—
748C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—82no—
753C22⋊C4—3324no—
754C22⋊C4—3321no—
755C22⋊C4—3321no—
756C22⋊C4—3321no—
757C22⋊C4—3321no—
758C22⋊C4—1662no—
759C22⋊C4—1662no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1662no—
763C22⋊C4—1662no—
764C22⋊C4—1662no—
765C22⋊C4—1662no—
766C22⋊C4—1662no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C42—22no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—21no—
774C42—831no—
775C42—831no—
776C42—831no—
777C42—831no—
778C42—1662no—
779C42—1661no—
780C42—1661no—
781C42—1661no—
782C23—21no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—3322no—
789C23—3322no—
790C23—1662no—
791C23—1661no—
792C23—1662no—
793C23—1662no—
794C23C2×D4×D8311yescharacteristic
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—3322no—
798Q8—3321no—
799Q8—3321no—
800Q8—3321no—
801Q8—3321no—
802Q8—6641no—
803Q8—1661no—
804Q8—1661no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—3321no—
814D4—3321no—
815D4—3322no—
816D4—3321no—
817D4—3321no—
818D4—3321no—
819D4—3321no—
820D4—6642no—
821D4—6642no—
822D4—6642no—
823D4—6642no—
824D4—6648no—
825D4—6641no—
826D4—1661no—
827D4—1661no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—3324no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3321no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—831no—
850C2×C4—831no—
851C2×C4—831no—
852C2×C4—831no—
853C2×C4—6642no—
854C2×C4—6642no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1661no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
861C2×C4#41×D8311yescharacteristic
862C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
863C2×C4#1458183711yescharacteristic
864C2×C4#1458183811yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—3321no—
868C8—1662no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—3324no—
880C22—3321no—
881C22—3322no—
882C22—3322no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—3322no—
886C22—6642no—
887C22#120×D8311yescharacteristic
888C22#1912824811yescharacteristic
889C22#1912826711yescharacteristic
890C4—41no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—3322no—
896C4—3321no—
897C4—3321no—
898C4—3321no—
899C4—6641no—
900C4—1661no—
901C4—1661no—
902C4—1661no—
903C4—1661no—
904C4#1912834111yescharacteristic
905C4#1912834311yescharacteristic
906C4#1912836911yescharacteristic
907C4#1912837211yescharacteristic
908C2—21no—
909C2—21no—
910C2—81no—
911C2—161no—
912C2—6642no—
913C2—6641no—
914C2#2491108011yescharacteristic
915C2#2491681011yescharacteristic
916C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1883C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1883D83
hypocenterC83#25625
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921308C2semidirect
2. #24917925C2semidirect
3. #24917847C2semidirect
4. #24912437C2semidirect
5. #24908495C2semidirect
6. #24908491C2semidirect
7. #24908479C2semidirect
8. #24908475C2semidirect
9. #24908405C2semidirect
10. #24908380C2semidirect
11. #24907842C2semidirect
12. #24907832C2semidirect
13. #24907831C2semidirect
14. #24907254C2semidirect
15. C83×#1883C2semidirect
91. #14581791D4semidirect
92. #14581791D4semidirect
93. #14581790D4semidirect
98. #14581788D4semidirect
101. #14581783D4semidirect
102. #14581783D4semidirect
104. #14581781D4semidirect
113. #14581779D4semidirect
244. #13050574#41semidirect
308. M16×C83#41semidirect
470. #1883D83semidirect
474. C83#25625semidirect
728. M16#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213082
#249179252
#249178472
#249124372
#249084952
#249084912
#249084792
#249084752
#249084052
#249083802
#249078422
#249078322
#249078312
#249072542
C83×#18832
#2562583