Finite Group Databasebeta

← #35458196

Subgroups — #35458196

Order 21248.

1076 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917930C211yesmaximal, characteristic
3#24917851C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912446C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908500C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908496C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908488C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907835C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907258C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19#19128434—21no—
20#19128429—21no—
21#19128423—21no—
22#19128421—21no—
23#19128419—21no—
24#19128406—21no—
25#19128390—21no—
26#19128386—21no—
27#19128293—22no—
28#19128277C2211yescharacteristic
29#19128272C2211yescharacteristic
30#19128254C2211yescharacteristic
31#19128247C2211yescharacteristic
32C2×#14581790C2211yescharacteristic
33#19128231—22no—
34C2×#14581781C2211yescharacteristic
35C2×#14581780C2211yescharacteristic
36#19128182C2211yescharacteristic
37C2×#14581757C2211yescharacteristic
38#19128094—21no—
39#19128087—21no—
40#19128086—21no—
41#19128082—21no—
42#19128062—21no—
43#19128062—21no—
44#19128057—21no—
45#19128057—21no—
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49#19127710C2211yescharacteristic
50#19127707C2211yescharacteristic
51#19127705C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54M16×Dic83C2211yescharacteristic
55M16×Dic83C2211yescharacteristic
56#19127625—22no—
57#19127602C2211yescharacteristic
58#19127590—22no—
59C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127462C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65#520×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic
68#391×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74#14581823—22no—
75#14581823—41no—
76#14581820—22no—
77#14581820—41no—
78#14581817—22no—
79#14581817—41no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×D664—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88#14581792—21no—
89#14581791D411yescharacteristic
90#14581791D411yescharacteristic
91#14581790—21no—
92#14581790—41no—
93#14581790—41no—
94#14581790D411yescharacteristic
95#14581788D411yescharacteristic
96#14581787—22no—
97#14581786—22no—
98#14581785—22no—
99#14581785—22no—
100#14581784—22no—
101#14581783D411yescharacteristic
102#14581783D411yescharacteristic
103#14581782—22no—
104#14581782—22no—
105#14581781—21no—
106#14581781—21no—
107#14581781—21no—
108#14581781—21no—
109#14581781D411yescharacteristic
110#14581780—21no—
111#14581780—41no—
112#14581780—41no—
113#14581779—21no—
114#14581779D411yescharacteristic
115#14581778—22no—
116#14581776—22no—
117#14581775—22no—
118#14581774—22no—
119#14581773—22no—
120#14581772—21no—
121#14581772—21no—
122#14581771—22no—
123#14581771—21no—
124#14581771—21no—
125#14581770—22no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130C4×Dic166—22no—
131C4×Dic166—21no—
132C4×Dic166—21no—
133#14581757—21no—
134#14581757—21no—
135#14581757—21no—
136#14581757—21no—
137#14581757—21no—
138#14581754—21no—
139C4×C22⋊D83—22no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—22no—
143#14581751—22no—
144#14581751C2311yescharacteristic
145#14581750—21no—
146#14581749—22no—
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4—22no—
149C2×Dic83⋊C4D412yes—
150C4⋊C4×D83—21no—
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
155C2×C4×Dic83D412yes—
156C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
158#14581720—41no—
159#14581719—41no—
160#14581718—41no—
161#14581716—21no—
162#14581716—21no—
163#14581714—21no—
164#14581714—21no—
165#14581712—21no—
166#14581712—21no—
167#14581710—22no—
168#14581710—22no—
169#14581702—21no—
170#14581702—21no—
171C8×Dic83—21no—
172C8×Dic83—21no—
173C83⋊#95—21no—
174C2×#41×C83C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
176#137×C83—22no—
177#137×C83—41no—
178C2×Q16×C83—21no—
179C2×SD16×C83—21no—
180C2×M16×C83C2311yescharacteristic
181C2×M16×C83C2311yescharacteristic
182C4×Q8×C83—21no—
183C4×D4×C83—21no—
184C4×D4×C83—22no—
185#117×C83—21no—
186#117×C83C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C4×C83—21no—
188C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
189C2×C42×C83C2311yescharacteristic
190#104×C83—41no—
191#103×C83—21no—
192#103×C83—21no—
193#95×C83—22no—
194C23×D83—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—21no—
198#13050590—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—21no—
203C2×Dic166—21no—
204C2×Dic166—21no—
205C2×Dic166—21no—
206C2×Dic166—21no—
207C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—21no—
211C2×D332—21no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83C2×D412yes—
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—22no—
224#13050580—42no—
225#13050579—42no—
226#13050577—42no—
227#13050577—42no—
228D664—42no—
229#13050575—42no—
230#13050574—21no—
231#13050574—21no—
232#13050574—21no—
233#13050574#4112yes—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C4⋊Dic83—22no—
237C4⋊Dic83—22no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—22no—
244Dic83⋊C4—22no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—22no—
252Dic83⋊C4—22no—
253Dic83⋊C4—44no—
254Dic83⋊C4—42no—
255C22⋊Dic83—22no—
256C22⋊Dic83—22no—
257C22⋊Dic83—21no—
258C22⋊Dic83—21no—
259C22⋊Dic83—21no—
260(C2×D83)⋊C4—22no—
261(C2×D83)⋊C4—22no—
262(C2×D83)⋊C4—22no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—44no—
266(C2×D83)⋊C4—44no—
267(C2×D83)⋊C4—41no—
268(C2×D83)⋊C4—41no—
269(C2×D83)⋊C4—41no—
270(C2×D83)⋊C4—41no—
271C4×Dic83—22no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83—22no—
274C4×Dic83—22no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
281#41×C83—21no—
282#41×C83—21no—
283#41×C83—21no—
284#41×C83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—21no—
289C2×Q8×C83—21no—
290C2×Q8×C83—21no—
291C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C83—21no—
293C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C83—22no—
295C22×C4×C83—21no—
296C22×C4×C83—21no—
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83C2×D412yes—
299C22×C4×C83C2411yescharacteristic
300Q16×C83—42no—
301SD16×C83—42no—
302M16×C83—21no—
303M16×C83—21no—
304M16×C83—21no—
305M16×C83#4112yes—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—22no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C83—22no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C42×C83—22no—
316C42×C83—21no—
317C42×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C23×C83—21no—
320C23×C83C22×D411yescharacteristic
321C22×D83—21no—
322C22×D83—42no—
323C22×D83—42no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327Q8×C83—21no—
328Q8×C83—21no—
329Q8×C83—41no—
330Q8×C83—41no—
331Q8×C83—41no—
332Q8×C83—41no—
333D4×C83—21no—
334D4×C83—21no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—42no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—82no—
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D83—42no—
358C22⋊D83—41no—
359C22⋊D83—41no—
360C22⋊D83—81no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—22no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—22no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83#12011yescharacteristic
373C2×Dic83#12011yescharacteristic
374C2×Dic83#12011yescharacteristic
375C2×Dic83#12011yescharacteristic
376D332—21no—
377D332—21no—
378D332—41no—
379D332—41no—
380D332—41no—
381D332—41no—
382C4×D83—41no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—82no—
385Dic166—21no—
386Dic166—21no—
387Dic166—42no—
388Dic166—41no—
389Dic166—41no—
390Dic166—41no—
391Dic166—41no—
392Dic166—81no—
393C8×C83—22no—
394C8×C83—41no—
395C83⋊C8—22no—
396C83⋊C8—41no—
397C22×C83—21no—
398C22×C83—21no—
399C22×C83—41no—
400C22×C83—41no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83C2×#12011yescharacteristic
403C22×C83#53211yescharacteristic
404C22×C83#53511yescharacteristic
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—82no—
409C2×D83—82no—
410C2×D83—81no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—81no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—41no—
415C4×C83—42no—
416C4×C83—41no—
417C4×C83—81no—
418C4×C83—81no—
419C4×C83#54611yescharacteristic
420C4×C83#54611yescharacteristic
421C4×C83#55011yescharacteristic
422C4×C83#55011yescharacteristic
423Dic83—21no—
424Dic83—21no—
425Dic83—21no—
426Dic83—21no—
427Dic83—42no—
428Dic83—41no—
429Dic83—42no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432#25626—831nomaximal, Sylow
433C2×C83—21no—
434C2×C83—21no—
435C2×C83—81no—
436C2×C83#243111yescharacteristic
437C2×C83#301811yescharacteristic
438C2×C83#302011yescharacteristic
439D83—81no—
440D83—161no—
441#3507—831no—
442#3153—831no—
443#3140—831no—
444#2545—831no—
445#2005—831no—
446#2005—831no—
447#2003—831no—
448#2003—831no—
449#1986—831no—
450#1980—831no—
451#1883—831no—
452#1883—831no—
453#1882—831no—
454#1882D8311yescharacteristic, complemented
455C4×#101—831no—
456C83#2562611yescharacteristic, complemented, Sylow
457C2×#137—831no—
458C2×#137C2×D8311yescharacteristic
459C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
461#559—1661no—
462#557—1661no—
463#556—1661no—
464#556—1661no—
465#556—1661no—
466#554—1661no—
467#552—1661no—
468#552—1661no—
469#539—1662no—
470#536—831no—
471#536—831no—
472#533—831no—
473#532—831no—
474C2×C4⋊Q8—831no—
475#529—1662no—
476C2×#124—831no—
477C2×#124—831no—
478#520—831no—
479#520C2×D8311yescharacteristic
480C2×C4×Q8—831no—
481#497—1661no—
482#496—1661no—
483#495—1661no—
484#495—1661no—
485#489—1661no—
486#489—1661no—
487#488—1661no—
488#488—1661no—
489C2×#104—831no—
490C2×#104—831no—
491C2×#104—831no—
492C2×#104C2×D8311yescharacteristic
493#419—831no—
494#419C2×D8311yescharacteristic
495#418—831no—
496#418—831no—
497C2×#101—831no—
498C2×#101—831no—
499C4×M16—831no—
500C4×M16—831no—
501#396—1662no—
502#391C2×D8311yescharacteristic
503#390—831no—
504#388—1662no—
505C4×C4⋊C4—831no—
506#343—831no—
507#343C2×D8311yescharacteristic
508#339—831no—
509#339—831no—
510#339—831no—
511#339C2×D8311yescharacteristic
512C2×#41—831no—
513C2×#41C22×D8311yescharacteristic
514C22×Q8—831no—
515C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
516C22×D4—831no—
517#137—22no—
518#137—41no—
519#137—3321no—
520#137—1662no—
521AGL(1,ℤ/8)—3321no—
522AGL(1,ℤ/8)—3321no—
523AGL(1,ℤ/8)—1662no—
524AGL(1,ℤ/8)—1662no—
525C2×Q16—21no—
526C2×Q16—1661no—
527C2×SD16—21no—
528C2×SD16—1661no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×SD16—1661no—
531C2×D8—1661no—
532C2×D8—1661no—
533C2×M16—831no—
534C2×M16—831no—
535C2×M16C22×D8311yescharacteristic
536C2×M16C22×D8311yescharacteristic
537C4⋊Q8—3321no—
538C4⋊Q8—3321no—
539C4⋊Q8—831no—
540C4⋊Q8—831no—
541C4⋊Q8—831no—
542C4⋊Q8—1661no—
543C4⋊Q8—1661no—
544#127—831no—
545#126—1662no—
546#126—1662no—
547#126—1662no—
548#126—1662no—
549#125—831no—
550#125—831no—
551#125—1662no—
552#125—1662no—
553#125—1662no—
554#124—3321no—
555#124—3321no—
556#124—831no—
557#124—831no—
558#124—1661no—
559#124—1661no—
560#124—1661no—
561#124—1661no—
562#124—1661no—
563#124—1662no—
564#124—1661no—
565#123—1662no—
566#123—1662no—
567#123—1662no—
568#123—1662no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1662no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1662no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—1661no—
581C4×Q8—1661no—
582C4×Q8—1662no—
583C4×Q8—1661no—
584C4×Q8—1661no—
585C4×Q8—1661no—
586C4×Q8—1661no—
587C4×Q8—1661no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—22no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1662no—
594C4×D4—1662no—
595#117—21no—
596#117—831no—
597#117—1662no—
598#117—1661no—
599#117—1662no—
600#117C22×D8311yescharacteristic
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—832no—
603C2×C4⋊C4—1661no—
604C2×C4⋊C4—1662no—
605C2×C4⋊C4—1661no—
606C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1662no—
609C2×C22⋊C4—1661no—
610C2×C22⋊C4—1662no—
611C2×C42—831no—
612C2×C42—832no—
613C2×C42—831no—
614C2×C42C22×D8311yescharacteristic
615#104—41no—
616#104—3321no—
617#104—3321no—
618#104—3321no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1661no—
622#103—1661no—
623#102—1661no—
624#102—1661no—
625#102—1661no—
626#102—1661no—
627#101—1662no—
628#101—1662no—
629#97—1661no—
630#97—1661no—
631C4×C8—1661no—
632C4×C8—1661no—
633#95—22no—
634#95—1661no—
635C24—1661no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—1661no—
641#41—1661no—
642#41—1661no—
643#41—1661no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—831no—
651C2×Q8—1661no—
652C2×Q8—1661no—
653C2×Q8—1661no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
660C2×D4—21no—
661C2×D4—831no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4—22no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—831no—
677C22×C4—831no—
678C22×C4—832no—
679C22×C4—1662no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4D4×D8312yes—
683C22×C4C23×D8311yescharacteristic
684Q16—42no—
685Q16—3322no—
686SD16—42no—
687SD16—3322no—
688SD16—3322no—
689SD16—3322no—
690D8—3322no—
691D8—3322no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—21no—
695M16—832no—
696M16—1661no—
697M16—1661no—
698M16—1661no—
699M16#1305059012yes—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C4⋊C4—22no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—3324no—
708C4⋊C4—3322no—
709C4⋊C4—831no—
710C4⋊C4—831no—
711C4⋊C4—1662no—
712C4⋊C4—1662no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1662no—
722C4⋊C4—1662no—
723C4⋊C4—1662no—
724C4⋊C4—1662no—
725C4⋊C4—1662no—
726C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
727C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—3321no—
731C22⋊C4—3321no—
732C22⋊C4—3321no—
733C22⋊C4—3321no—
734C22⋊C4—3324no—
735C22⋊C4—3324no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1662no—
739C22⋊C4—1662no—
740C22⋊C4—1662no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1662no—
744C22⋊C4—1662no—
745C22⋊C4—1661no—
746C42—22no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—831no—
751C42—831no—
752C42—831no—
753C42—831no—
754C42—1662no—
755C42—1662no—
756C42—1662no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C42—1661no—
760C23—21no—
761C23—3322no—
762C23—3322no—
763C23—3321no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—1661no—
767C23C2×D4×D8311yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—3322no—
775Q8—3321no—
776Q8—3321no—
777Q8—3321no—
778Q8—3321no—
779Q8—6641no—
780Q8—1661no—
781Q8—1661no—
782D4—21no—
783D4—21no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3321no—
787D4—3321no—
788D4—3322no—
789D4—3321no—
790D4—3321no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—6641no—
794D4—1661no—
795D4—1661no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—82no—
810C2×C4—3321no—
811C2×C4—3321no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—831no—
817C2×C4—831no—
818C2×C4—831no—
819C2×C4—831no—
820C2×C4—6642no—
821C2×C4—1662no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1662no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1662no—
827C2×C4—1662no—
828C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
830C2×C4#41×D8311yescharacteristic
831C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
832C2×C4#1458183711yescharacteristic
833C2×C4#1458183811yescharacteristic
834C8—22no—
835C8—41no—
836C8—3321no—
837C8—1662no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—3321no—
844C22—3321no—
845C22—3321no—
846C22—6642no—
847C22—6642no—
848C22—6641no—
849C22—6641no—
850C22—6641no—
851C22#120×D8311yescharacteristic
852C22#1912824811yescharacteristic
853C22#1912826711yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—3322no—
861C4—3321no—
862C4—3321no—
863C4—3321no—
864C4—3322no—
865C4—1661no—
866C4—1661no—
867C4—1661no—
868C4—1661no—
869C4#1912834111yescharacteristic
870C4#1912834311yescharacteristic
871C4#1912836911yescharacteristic
872C4#1912837211yescharacteristic
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—13281no—
877C2—6641no—
878C2#2491108011yescharacteristic
879C2#2491681311yescharacteristic
880C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1882C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24917930C2
hypercenter#1882D83
hypocenterC83#25626
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921321C2semidirect
3. #24917851C2semidirect
4. #24912446C2semidirect
5. #24908500C2semidirect
6. #24908496C2semidirect
7. #24908488C2semidirect
8. #24908484C2semidirect
9. #24908405C2semidirect
10. #24908380C2semidirect
11. #24907839C2semidirect
12. #24907838C2semidirect
13. #24907835C2semidirect
14. #24907258C2semidirect
15. C83×#1882C2semidirect
454. #1882D83semidirect
456. C83#25626semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213212
#249179302
#249178512
#249124462
#249085002
#249084962
#249084882
#249084842
#249084052
#249083802
#249078392
#249078382
#249078352
#249072582
C83×#18822
#2562683