Finite Group Databasebeta

← #35458203

Subgroups — #35458203

Order 21248.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128371C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21#19128371—24no—
22#19128371—24no—
23C2×#14581790C2211yescharacteristic
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26C2×#14581764—21no—
27C2×#14581764—21no—
28C2×#14581763—21no—
29C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
33#19128072—24no—
34#19127904—24no—
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
43#19127643—21no—
44#19127642—21no—
45#19127608C2211yescharacteristic
46#19127607C2211yescharacteristic
47#19127606C2211yescharacteristic
48#19127605—21no—
49#19127565—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#127×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—28no—
64C2×#13050589—44no—
65C2×#13050589—44no—
66C22×Dic166D411yescharacteristic
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—41no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×#13050578—41no—
83C2×#13050578—41no—
84C2×#13050578—41no—
85C2×#13050577—22no—
86C2×#13050577—22no—
87C2×#13050577—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581790—22no—
91#14581790—22no—
92#14581788—22no—
93#14581788—22no—
94#14581788—22no—
95#14581788D414yes—
96#14581764—28no—
97#14581764—28no—
98#14581763—28no—
99C4×Dic166—22no—
100C4×Dic166—22no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103D4×Dic83—22no—
104D4×Dic83—22no—
105D4×Dic83—22no—
106D4×Dic83D414yes—
107C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120Dic83⋊C8—22no—
121#14581717—22no—
122#14581716—22no—
123#14581714—41no—
124#14581713—22no—
125#14581713—41no—
126#14581712—41no—
127C8×Dic83—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83—21no—
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C83—22no—
141C2×SD16×C83—22no—
142C2×SD16×C83—22no—
143C2×SD16×C83—41no—
144C2×SD16×C83—41no—
145C2×SD16×C83—41no—
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148#127×C83—22no—
149#127×C83—22no—
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#102×C83—22no—
153#102×C83—41no—
154#95×C83—21no—
155#95×C83—21no—
156C23×D83—21no—
157#13050589—432no—
158C2×Dic166—22no—
159C2×Dic166—22no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166SD1614yescomplemented
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332C2×D412yes—
173C2×C22⋊D83—24no—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C22×Dic83—24no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—24no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—42no—
191C22×Dic83—42no—
192C22×Dic83—42no—
193C22×Dic83—42no—
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D83—24no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201#13050579—44no—
202#13050578—44no—
203#13050578—44no—
204#13050577—44no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8#4112yescomplemented
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—22no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83C2×D412yes—
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—22no—
218Dic83⋊C4—42no—
219Dic83⋊C4—42no—
220C22⋊Dic83—24no—
221C22⋊Dic83—24no—
222(C2×D83)⋊C4—24no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—42no—
226C4×Dic83C2×D412yes—
227C4×Dic83C2×D412yes—
228C24×C83—21no—
229C24×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×D4×C83—24no—
237C2×D4×C83—24no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83—42no—
250C2×D4×C83—81no—
251C2×D4×C83—81no—
252C2×D4×C83C2×D412yes—
253C2×D4×C83C2×D412yes—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2411yescharacteristic
259SD16×C83—44no—
260SD16×C83—44no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83#4112yescomplemented
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—21no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83C22×D411yescharacteristic
286C22×D83—22no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—22no—
300D4×C83—22no—
301D4×C83—48no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—41no—
306D4×C83—84no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83C2×SD1612yes—
319C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C22⋊D83—48no—
326C22⋊D83—48no—
327C22⋊D83—84no—
328C22⋊D83—84no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—48no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—48no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83#12012yes—
348C2×Dic83#12012yes—
349C2×Dic83C2×SD1612yes—
350C2×Dic83C2×SD1612yes—
351C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D332—22no—
353D332—22no—
354D332—41no—
355D332—41no—
356C4×D83—48no—
357Dic166—28no—
358Dic166—41no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—41no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83—81no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83C2×#12011yescharacteristic
381C22×C83#55011yescharacteristic
382C22×C83#55011yescharacteristic
383C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
384C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C83#57711yescharacteristic
386C22×C83#57711yescharacteristic
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C4×C83—22no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83#53211yescharacteristic
399C4×C83#53511yescharacteristic
400C4×C83#54611yescharacteristic
401C4×C83#54611yescharacteristic
402Dic83—22no—
403Dic83—22no—
404Dic83—42no—
405Dic83—41no—
406Dic83—81no—
407Dic83—81no—
408Dic83#45014yes—
409#25627—831nomaximal, Sylow
410C2×C83—82no—
411C2×C83—82no—
412C2×C83#243111yescharacteristic
413C2×C83C2×#45011yescharacteristic
414C2×C83#300911yescharacteristic
415C2×C83#339211yescharacteristic
416C2×C83#339211yescharacteristic
417C2×C83#339711yescharacteristic
418C2×C83#339711yescharacteristic
419D83—82no—
420C2×#550—831no—
421C2×#492—831no—
422C2×#461—831no—
423#2568—831no—
424#2014—831no—
425#2014—831no—
426#2014—831no—
427#2014D8311yescharacteristic, complemented
428#1984—831no—
429#1982—831no—
430#1877—831no—
431#1877—831no—
432#1877—831no—
433#1877—831no—
434C4×#102—831no—
435C83#2562711yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1661no—
437C22×SD16—831no—
438C22×SD16—831no—
439C22×SD16—831no—
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
442C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
443#550—1664no—
444#550—1664no—
445C2×C4⋊Q8—831no—
446C2×#127—831no—
447C2×#127—831no—
448C2×#127C2×D8311yescharacteristic
449C2×#121—1661no—
450C2×#121—1661no—
451C2×#121—1661no—
452C2×C4×Q8—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4—831no—
456#492—1664no—
457#461—1664no—
458C2×C4⋊C8—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103—831no—
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102C2×D8311yescharacteristic
466C2×#102C2×D8311yescharacteristic
467C2×C4×C8—831no—
468#400—1661no—
469#400—1661no—
470#391—831no—
471#391—831no—
472#391—831no—
473#391—1661no—
474#391C2×D8311yescharacteristic
475#382—1661no—
476C4×C4⋊C4—831no—
477#340—831no—
478#340—831no—
479#336—831no—
480#336—831no—
481#336—831no—
482#336C2×D8311yescharacteristic
483C2×#41—3324no—
484C2×#41—3324no—
485C2×#41—1668no—
486C22×Q8—831no—
487C22×Q8—831no—
488C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
489C22×D4—21no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—831no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4C22×D8311yescharacteristic
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C23×C4—1661no—
499C23×C4—1661no—
500C23×C4—1661no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—22no—
504C2×SD16—41no—
505C2×SD16—41no—
506C2×SD16—41no—
507C2×SD16—3321no—
508C2×SD16—3321no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—3321no—
511C2×SD16—3321no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×SD16—1662no—
516C2×SD16—1662no—
517C2×SD16—1662no—
518C2×SD16—1662no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523C4⋊Q8—1662no—
524C4⋊Q8—1662no—
525#127—22no—
526#127—22no—
527#127—834no—
528#127—1662no—
529#127—1662no—
530#127—1662no—
531#121—1668no—
532#121—1668no—
533#121—1668no—
534C4×Q8—1662no—
535C4×Q8—1662no—
536C4×D4—834no—
537C4×D4—1662no—
538C4×D4—1662no—
539C4×D4—1662no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—831no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4—1661no—
549C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—1661no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C42—831no—
554C2×C42—831no—
555C2×C42—1661no—
556C2×C42C22×D8311yescharacteristic
557C4⋊C8—1662no—
558#103—1662no—
559#103—1662no—
560#102—22no—
561#102—41no—
562#102—3321no—
563#102—3321no—
564#102—3321no—
565#102—1662no—
566C4×C8—1662no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576C24—21no—
577C24—21no—
578C24—1661no—
579#41—33232no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—834no—
587C2×Q8—1662no—
588C2×Q8—1662no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—24no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—42no—
609C2×D4—81no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—832no—
616C2×D4—6641no—
617C2×D4—6641no—
618C2×D4—6641no—
619C2×D4—6641no—
620C2×D4—1664no—
621C2×D4—1664no—
622C2×D4—1664no—
623C2×D4—1664no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4D4×D8312yes—
630C2×D4D4×D8312yes—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—3322no—
634C22×C4—3322no—
635C22×C4—3322no—
636C22×C4—3322no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—831no—
640C22×C4—831no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—1664no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4—1661no—
646C22×C4—1664no—
647C22×C4—1664no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4D4×D8311yescharacteristic
650C22×C4D4×D8311yescharacteristic
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—44no—
654SD16—3324no—
655SD16—3324no—
656SD16—3324no—
657SD16—3324no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—832no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8#1305058912yescomplemented
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—3322no—
673C4⋊C4—3322no—
674C4⋊C4—832no—
675C4⋊C4—1662no—
676C4⋊C4—1662no—
677C4⋊C4—1662no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1664no—
682C22⋊C4—1664no—
683C22⋊C4—1664no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—3322no—
687C42—832no—
688C42—832no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C23—22no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—1662no—
712C23C2×D4×D8311yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—3321no—
718Q8—3321no—
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—1668no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—48no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—3328no—
733D4—3328no—
734D4—3321no—
735D4—3321no—
736D4—6644no—
737D4—6644no—
738D4—1662no—
739D4—1662no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—3328no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3328no—
755C2×C4—3328no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—832no—
764C2×C4—832no—
765C2×C4—832no—
766C2×C4—832no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4SD16×D8312yes—
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4#41×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
780C2×C4#1458183711yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—3321no—
785C8—1662no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22#120×D8311yescharacteristic
808C22#1912836911yescharacteristic
809C22#1912837111yescharacteristic
810C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
812C22#1912850711yescharacteristic
813C22#1912851111yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—3322no—
819C4—3321no—
820C4—834no—
821C4—6641no—
822C4—6641no—
823C4—1662no—
824C4—1662no—
825C4#1912824611yescharacteristic
826C4#1912826611yescharacteristic
827C4#1912833811yescharacteristic
828C4#1912834011yescharacteristic
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—6642no—
832C2#2491107711yescharacteristic
833C2#450×D8311yescharacteristic
834C2#2491673511yescharacteristic
835C2#2492044111yescharacteristic
836C2#2492044311yescharacteristic
837C2#2492047811yescharacteristic
838C2#2492048011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2014C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128371C2
hypercenter#2014D83
hypocenterC83#25627
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128072C2semidirect
3. C2×#19127904C2semidirect
4. #24912677C2semidirect
5. #24908552C2semidirect
6. #24908551C2semidirect
7. #24908549C2semidirect
8. #24908397C2semidirect
9. #24908388C2semidirect
10. #24907800C2semidirect
11. #24907799C2semidirect
12. #24907796C2semidirect
13. #24907795C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C83×#2014C2semidirect
166. C2×Dic166SD16semidirect
210. C2×C83⋊C8#41semidirect
266. C2×C8×C83#41semidirect
427. #2014D83semidirect
435. C83#25627semidirect
669. C2×C8#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283712
C2×#191280722
C2×#191279042
#249126772
#249085522
#249085512
#249085492
#249083972
#249083882
#249078002
#249077992
#249077962
#249077952
#102×Dic832
C83×#20142
#2562783