Finite Group Databasebeta

← #35458206

Subgroups — #35458206

Order 21248.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128372C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908553C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908550C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×#13050577C2211yescharacteristic
22#19128372—24no—
23#19128372—24no—
24C2×#14581790C2211yescharacteristic
25C2×#14581789C2211yescharacteristic
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581788C2211yescharacteristic
28C2×#14581766—21no—
29C2×#14581765—21no—
30C2×#14581765—21no—
31C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
32C2×#14581754C2211yescharacteristic
33C2×#14581754C2211yescharacteristic
34#19128072—24no—
35#19127905—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127643—21no—
45#19127642—21no—
46#19127608C2211yescharacteristic
47#19127607C2211yescharacteristic
48#19127606C2211yescharacteristic
49#19127605—21no—
50#19127565—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—28no—
64C2×#13050590—44no—
65C2×#13050590—44no—
66C22×Dic166D411yescharacteristic
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×D332—21no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050579—41no—
82C2×#13050579—41no—
83C2×#13050579—41no—
84C2×#13050578—22no—
85C2×#13050578—22no—
86C2×#13050578—41no—
87C2×#13050577—22no—
88C2×#13050577—22no—
89C2×#13050577—22no—
90C2×#13050577—41no—
91C2×#13050577—41no—
92C2×#13050577—41no—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581790—22no—
96#14581790—22no—
97#14581789—22no—
98#14581789—22no—
99#14581788—22no—
100#14581788—22no—
101#14581788—22no—
102#14581788D414yes—
103#14581766—28no—
104#14581765—28no—
105#14581765—28no—
106C4×Dic166—22no—
107C4×Dic166—22no—
108#14581754—22no—
109#14581754—22no—
110#14581754—22no—
111#14581754D414yes—
112C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×Dic83⋊C4—21no—
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
117C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123Dic83⋊C8—22no—
124#14581715—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581713—41no—
128#14581712—22no—
129#14581712—41no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83—21no—
141C2×SD16×C83—22no—
142C2×SD16×C83—22no—
143C2×SD16×C83—41no—
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C4×D4×C83—22no—
147C4×D4×C83—22no—
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#103×C83—22no—
153#102×C83—41no—
154#95×C83—21no—
155#95×C83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158#13050590—432no—
159C2×Dic166—22no—
160C2×Dic166—22no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166SD1614yescomplemented
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—24no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—24no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—81no—
183C2×D332—81no—
184C2×D332C2×D412yes—
185C2×D332C2×D412yes—
186C2×C22⋊D83—24no—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—24no—
190C2×C22⋊D83—42no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—81no—
195C2×C22⋊D83—81no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C2×C22⋊D83—81no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D83—24no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210#13050579—44no—
211#13050579—44no—
212#13050578—44no—
213#13050577—44no—
214#13050577—44no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8#4112yescomplemented
221C4⋊Dic83—22no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—42no—
227Dic83⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—24no—
229(C2×D83)⋊C4—24no—
230C4×Dic83—21no—
231C4×Dic83—21no—
232C4×Dic83—42no—
233C4×Dic83C2×D412yes—
234C4×Dic83C2×D412yes—
235C24×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83C2×D412yes—
248C22×C4×C83—24no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83—21no—
251C22×C4×C83—21no—
252C22×C4×C83—42no—
253C22×C4×C83—42no—
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257SD16×C83—44no—
258C2×C8×C83—21no—
259C2×C8×C83—21no—
260C2×C8×C83—21no—
261C2×C8×C83—21no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83#4112yescomplemented
264C4⋊C4×C83—21no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83C2×D412yes—
268C22⋊C4×C83—24no—
269C42×C83—21no—
270C42×C83—21no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83C22×D411yescharacteristic
279C22×D83—22no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293Q8×C83—41no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296Q8×C83—41no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—48no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83C2×SD1612yes—
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D83—48no—
324C22⋊D83—48no—
325C22⋊D83—84no—
326C22⋊D83—84no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83#12012yes—
341C2×Dic83#12012yes—
342C2×Dic83C2×SD1612yes—
343C2×Dic83C2×SD1612yes—
344C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D332—22no—
346D332—22no—
347D332—22no—
348D332—22no—
349D332—48no—
350D332—41no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—84no—
355C4×D83—48no—
356C4×D83—48no—
357Dic166—28no—
358Dic166—41no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362C8×C83—22no—
363C8×C83—41no—
364C83⋊C8—22no—
365C83⋊C8—41no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—42no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83C2×#12011yescharacteristic
374C22×C83#55011yescharacteristic
375C22×C83#55011yescharacteristic
376C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
377C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C83#57711yescharacteristic
379C22×C83#57711yescharacteristic
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—81no—
387C2×D83—81no—
388C2×D83—81no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C4×C83—22no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—81no—
398C4×C83—81no—
399C4×C83#53211yescharacteristic
400C4×C83#53511yescharacteristic
401C4×C83#54611yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403Dic83—22no—
404Dic83—22no—
405Dic83—41no—
406Dic83—81no—
407Dic83—81no—
408Dic83#45014yes—
409#25627—831nomaximal, Sylow
410C2×C83—82no—
411C2×C83#243111yescharacteristic
412C2×C83C2×#45011yescharacteristic
413C2×C83#300911yescharacteristic
414C2×C83#339211yescharacteristic
415C2×C83#339211yescharacteristic
416C2×C83#339711yescharacteristic
417C2×C83#339711yescharacteristic
418D83—82no—
419D83—82no—
420C2×#550—831no—
421C2×#492—831no—
422C2×#461—831no—
423#2568—831no—
424#2014—831no—
425#2014—831no—
426#2014—831no—
427#2014—831no—
428#1984—831no—
429#1982—831no—
430#1877—831no—
431#1877—831no—
432#1877—831no—
433#1877D8311yescharacteristic, complemented
434C4×#102—831no—
435C83#2562711yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—1661no—
437C22×SD16—831no—
438C22×SD16—831no—
439C22×SD16—831no—
440C22×SD16—831no—
441C22×SD16—831no—
442C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
443#550—1664no—
444#550—1664no—
445C2×C4⋊Q8—831no—
446C2×#127—831no—
447C2×#127—831no—
448C2×#127—831no—
449C2×#121—1661no—
450C2×#121—1661no—
451C2×#121—1661no—
452C2×C4×Q8—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—831no—
455C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
456#492—1664no—
457#461—1664no—
458C2×C4⋊C8—831no—
459C2×#103—831no—
460C2×#103C2×D8311yescharacteristic
461C2×#102—831no—
462C2×#102—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102C2×D8311yescharacteristic
467C2×C4×C8—831no—
468#400—1661no—
469#400—1661no—
470#391—831no—
471#391—831no—
472#391—831no—
473#391—1661no—
474#391C2×D8311yescharacteristic
475#382—1661no—
476C4×C4⋊C4—831no—
477#340—831no—
478#340C2×D8311yescharacteristic
479#336—831no—
480#336—831no—
481#336—831no—
482#336C2×D8311yescharacteristic
483C2×#41—3324no—
484C2×#41—3324no—
485C2×#41—1668no—
486C22×Q8—831no—
487C22×Q8—831no—
488C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
489C22×D4—831no—
490C22×D4—831no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—1661no—
500C23×C4—1661no—
501C2×SD16—22no—
502C2×SD16—22no—
503C2×SD16—41no—
504C2×SD16—3321no—
505C2×SD16—3321no—
506C2×SD16—3321no—
507C2×SD16—3321no—
508C2×SD16—3321no—
509C2×SD16—3321no—
510C2×SD16—3321no—
511C2×SD16—1662no—
512C2×SD16—1662no—
513C2×SD16—1662no—
514C2×SD16—1662no—
515C2×SD16—1662no—
516C2×SD16—1662no—
517C2×SD16—1662no—
518C2×SD16—1662no—
519C22×C8—831no—
520C22×C8—831no—
521C22×C8C22×D8311yescharacteristic
522C22×C8C22×D8311yescharacteristic
523C4⋊Q8—1662no—
524C4⋊Q8—1662no—
525#127—834no—
526#127—1662no—
527#127—1662no—
528#127—1662no—
529#127—1662no—
530#127—1662no—
531#121—1668no—
532#121—1668no—
533#121—1668no—
534C4×Q8—1662no—
535C4×Q8—1662no—
536C4×D4—22no—
537C4×D4—22no—
538C4×D4—834no—
539C4×D4—1662no—
540C4×D4—1662no—
541C4×D4—1662no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4—831no—
544C2×C4⋊C4—831no—
545C2×C4⋊C4—831no—
546C2×C4⋊C4—1661no—
547C2×C4⋊C4—1661no—
548C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—1661no—
552C2×C22⋊C4—1661no—
553C2×C42—831no—
554C2×C42—831no—
555C2×C42—1661no—
556C2×C42C22×D8311yescharacteristic
557C4⋊C8—1662no—
558#103—22no—
559#103—1662no—
560#102—41no—
561#102—3321no—
562#102—3321no—
563#102—3321no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566C4×C8—1662no—
567#95—21no—
568#95—21no—
569#95—1661no—
570#95—1661no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574#95—1661no—
575#95—1661no—
576C24—21no—
577C24—1661no—
578C24—1661no—
579#41—33232no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—21no—
584C2×Q8—21no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—834no—
587C2×Q8—1662no—
588C2×Q8—1662no—
589C2×Q8—1661no—
590C2×Q8—1661no—
591C2×Q8—1661no—
592C2×Q8—1661no—
593C2×Q8—1661no—
594C2×Q8—1661no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—3322no—
603C2×D4—3322no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—832no—
607C2×D4—832no—
608C2×D4—6641no—
609C2×D4—6641no—
610C2×D4—6641no—
611C2×D4—6641no—
612C2×D4—6641no—
613C2×D4—6641no—
614C2×D4—1664no—
615C2×D4—1664no—
616C2×D4—1664no—
617C2×D4—1664no—
618C2×D4—1664no—
619C2×D4—1664no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C2×D4—1661no—
623C2×D4—1661no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4D4×D8312yes—
631C22×C4—24no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—42no—
637C22×C4—3322no—
638C22×C4—3322no—
639C22×C4—3322no—
640C22×C4—3322no—
641C22×C4—831no—
642C22×C4—831no—
643C22×C4—831no—
644C22×C4—831no—
645C22×C4—1664no—
646C22×C4—1664no—
647C22×C4—1661no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4D4×D8311yescharacteristic
650C22×C4D4×D8311yescharacteristic
651C22×C4C23×D8311yescharacteristic
652SD16—44no—
653SD16—3324no—
654SD16—3324no—
655SD16—3324no—
656SD16—3324no—
657SD16—3324no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—832no—
664C2×C8—1661no—
665C2×C8—1661no—
666C2×C8—1661no—
667C2×C8—1661no—
668C2×C8—1661no—
669C2×C8#1305059012yescomplemented
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—3322no—
674C4⋊C4—3322no—
675C4⋊C4—1662no—
676C4⋊C4—1662no—
677C4⋊C4—1662no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4D4×D8312yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—1664no—
683C22⋊C4—1664no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—3322no—
687C42—832no—
688C42—832no—
689C42—1661no—
690C42—1661no—
691C23—22no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—1662no—
711C23—1662no—
712C23C2×D4×D8311yescharacteristic
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—3321no—
718Q8—3321no—
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—1668no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—3328no—
727D4—3328no—
728D4—3328no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—3321no—
733D4—6644no—
734D4—6644no—
735D4—6644no—
736D4—1662no—
737D4—1662no—
738D4—1662no—
739D4—1662no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—48no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—3328no—
756C2×C4—3328no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—832no—
764C2×C4—832no—
765C2×C4—832no—
766C2×C4—832no—
767C2×C4—832no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4SD16×D8312yes—
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4#41×D8311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
780C2×C4#1458183711yescharacteristic
781C2×C4#1458183811yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—3321no—
785C8—1662no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—3322no—
794C22—3322no—
795C22—3322no—
796C22—3322no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—6641no—
800C22—6641no—
801C22—6641no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22#120×D8311yescharacteristic
808C22#1912836911yescharacteristic
809C22#1912837211yescharacteristic
810C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
811C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
812C22#1912850811yescharacteristic
813C22#1912851011yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—3321no—
820C4—834no—
821C4—6641no—
822C4—6641no—
823C4—1662no—
824C4—1662no—
825C4#1912824811yescharacteristic
826C4#1912826711yescharacteristic
827C4#1912834111yescharacteristic
828C4#1912834311yescharacteristic
829C2—82no—
830C2—6642no—
831C2—6642no—
832C2#2491108011yescharacteristic
833C2#450×D8311yescharacteristic
834C2#2491673711yescharacteristic
835C2#2492043911yescharacteristic
836C2#2492044211yescharacteristic
837C2#2492048411yescharacteristic
838C2#2492048611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1877C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128372C2
hypercenter#1877D83
hypocenterC83#25627
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128072C2semidirect
3. C2×#19127905C2semidirect
4. #24912677C2semidirect
5. #24908553C2semidirect
6. #24908552C2semidirect
7. #24908550C2semidirect
8. #24908549C2semidirect
9. #24908397C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24907798C2semidirect
12. #24907797C2semidirect
13. #24907794C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#1877C2semidirect
167. C2×Dic166SD16semidirect
220. C2×C83⋊C8#41semidirect
263. C2×C8×C83#41semidirect
433. #1877D83semidirect
435. C83#25627semidirect
669. C2×C8#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283722
C2×#191280722
C2×#191279052
#249126772
#249085532
#249085522
#249085502
#249085492
#249083972
#249083882
#249077982
#249077972
#249077942
#249072772
C83×#18772
#2562783