Finite Group Databasebeta

← #35458215

Subgroups — #35458215

Order 21248.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic
4#24912464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908537C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21#19128423—24no—
22#19128423—24no—
23C2×#14581790C2211yescharacteristic
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581787—21no—
26C2×#14581786—21no—
27C2×#14581781C2211yescharacteristic
28C2×#14581780C2211yescharacteristic
29C2×#14581778—21no—
30C2×#14581770—21no—
31C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
32C2×#14581757C2211yescharacteristic
33C2×#14581754C2211yescharacteristic
34C2×#14581749—21no—
35#19128072—24no—
36#19127895—24no—
37C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
45#19127617—21no—
46#19127616—21no—
47#19127604C2211yescharacteristic
48#19127603C2211yescharacteristic
49#19127602C2211yescharacteristic
50#19127601—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—41no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—41no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—41no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—41no—
81C2×D664—41no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—41no—
84C2×#13050575—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581790—22no—
88#14581790D414yes—
89#14581788—22no—
90#14581788—22no—
91#14581787—28no—
92#14581786—28no—
93#14581781—22no—
94#14581781—22no—
95#14581780—22no—
96#14581780—22no—
97#14581778—44no—
98#14581770—28no—
99C4×Dic166—22no—
100C4×Dic166—22no—
101#14581757—22no—
102#14581757—22no—
103#14581754—22no—
104#14581754D414yes—
105#14581749—28no—
106C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83—21no—
126C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
128Dic83⋊C8—22no—
129#14581717—41no—
130#14581716—41no—
131#14581715—41no—
132#14581714—22no—
133#14581712—22no—
134#14581712—22no—
135C8×Dic83—22no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83—22no—
141C2×SD16×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C4×Q8×C83—22no—
145C4×Q8×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83—21no—
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153#103×C83—41no—
154#102×C83—22no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—22no—
163C2×Dic166—22no—
164C2×Dic166—22no—
165C2×Dic166C2×D412yes—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332C2×D412yes—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193#13050579—44no—
194#13050578—44no—
195#13050577—44no—
196D664—44no—
197#13050575—44no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8#4112yes—
204C4⋊Dic83—22no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207Dic83⋊C4—24no—
208Dic83⋊C4—24no—
209Dic83⋊C4—22no—
210Dic83⋊C4—24no—
211Dic83⋊C4—22no—
212C22⋊Dic83—42no—
213C22⋊Dic83—81no—
214(C2×D83)⋊C4—24no—
215(C2×D83)⋊C4—24no—
216(C2×D83)⋊C4—24no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222(C2×D83)⋊C4—81no—
223C4×Dic83—24no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—42no—
227C4×Dic83C2×D412yes—
228C4×Dic83C2×D412yes—
229C24×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83C2×D412yes—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248SD16×C83—44no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83#4112yes—
255C4⋊C4×C83—24no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83C2×D412yes—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C22⋊C4×C83—81no—
262C42×C83—24no—
263C42×C83—21no—
264C42×C83—21no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83C22×D411yescharacteristic
273C22×D83—22no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287Q8×C83—22no—
288Q8×C83—22no—
289Q8×C83—41no—
290Q8×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D83—84no—
317C22⋊D83—84no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83#12012yes—
333C2×Dic83#12012yes—
334C2×Dic83#13512yes—
335C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
336D332—22no—
337D332—22no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344C4×D83—48no—
345Dic166—22no—
346Dic166—22no—
347Dic166—41no—
348Dic166—41no—
349Dic166—44no—
350C8×C83—22no—
351C8×C83—41no—
352C83⋊C8—22no—
353C83⋊C8—41no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83C2×#12011yescharacteristic
362C22×C83#55011yescharacteristic
363C22×C83#55011yescharacteristic
364C22×C83C2×#13511yescharacteristic
365C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C83#57711yescharacteristic
367C22×C83#57711yescharacteristic
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83#53211yescharacteristic
388C4×C83#53511yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391Dic83—22no—
392Dic83—42no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—81no—
396Dic83#44914yes—
397#25628—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—161no—
399C2×C83#243111yescharacteristic
400C2×C83C2×#44911yescharacteristic
401C2×C83#301011yescharacteristic
402C2×C83#339411yescharacteristic
403C2×C83#339411yescharacteristic
404C2×C83#339711yescharacteristic
405C2×C83#339711yescharacteristic
406D83—82no—
407D83—161no—
408C2×#556—831no—
409C2×#492—831no—
410C2×#459—831no—
411#2548—831no—
412#2012—831no—
413#2012—831no—
414#2012—831no—
415#2012—831no—
416#1984—831no—
417#1981—831no—
418#1880—831no—
419#1880—831no—
420#1880—831no—
421#1880D8311yescharacteristic, complemented
422C4×#102—831no—
423C83#2562811yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×SD16—831no—
425C22×SD16—831no—
426C22×SD16—831no—
427C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
428C22×D8—831no—
429C22×D8—831no—
430#556—1664no—
431#556—1664no—
432C2×C4⋊Q8—831no—
433C2×#127—831no—
434C2×#126—1661no—
435C2×#126—1661no—
436C2×#124—831no—
437C2×#124—831no—
438C2×#124—1661no—
439C2×C22⋊Q8—1661no—
440C2×C4×Q8—831no—
441C2×C4×Q8—831no—
442C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
443C2×C4×D4—831no—
444C2×#117—1661no—
445#492—1664no—
446#459—1664no—
447C2×C4⋊C8—831no—
448C2×#103—831no—
449C2×#103—831no—
450C2×#103—831no—
451C2×#103C2×D8311yescharacteristic
452C2×#102—831no—
453C2×#102—831no—
454C2×#102—831no—
455C2×#102C2×D8311yescharacteristic
456C2×C4×C8—831no—
457#394—1661no—
458#394—1661no—
459#390—831no—
460#390—831no—
461#390—831no—
462#390—1661no—
463#390C2×D8311yescharacteristic
464C4×C4⋊C4—831no—
465#340—831no—
466#340C2×D8311yescharacteristic
467#336—831no—
468#336—831no—
469#336—831no—
470#336C2×D8311yescharacteristic
471C22×Q8—831no—
472C22×Q8—831no—
473C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
474C22×D4—831no—
475C22×D4—831no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4C22×D8311yescharacteristic
479C23×C4—1661no—
480C2×SD16—22no—
481C2×SD16—22no—
482C2×SD16—41no—
483C2×SD16—3321no—
484C2×SD16—3321no—
485C2×SD16—3321no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×SD16—1662no—
492C2×D8—3321no—
493C2×D8—3321no—
494C2×D8—3321no—
495C2×D8—3321no—
496C2×D8—1662no—
497C2×D8—1662no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8—831no—
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501C22×C8C22×D8311yescharacteristic
502C4⋊Q8—834no—
503C4⋊Q8—1662no—
504#127—1662no—
505#127—1662no—
506#126—1668no—
507#126—1668no—
508#124—3324no—
509#124—1662no—
510#124—1662no—
511#124—1662no—
512#124—1662no—
513C22⋊Q8—1668no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×Q8—1662no—
517C4×Q8—1662no—
518C4×Q8—1662no—
519C4×Q8—1662no—
520C4×D4—834no—
521C4×D4—1662no—
522#117—1668no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4—1661no—
530C2×C4⋊C4—1661no—
531C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
532C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C22⋊C4—1661no—
541C2×C22⋊C4—1661no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C42—21no—
547C2×C42—831no—
548C2×C42—831no—
549C2×C42—1661no—
550C2×C42—1661no—
551C2×C42C22×D8311yescharacteristic
552C4⋊C8—1662no—
553#103—41no—
554#103—3321no—
555#103—3321no—
556#103—3321no—
557#102—22no—
558#102—1662no—
559#102—1662no—
560#102—1662no—
561C4×C8—1662no—
562#95—1661no—
563C24—21no—
564C24—1661no—
565C24—1661no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—832no—
572C2×Q8—1662no—
573C2×Q8—1662no—
574C2×Q8—1662no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×Q8D4×D8312yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—832no—
592C2×D4—6641no—
593C2×D4—6641no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1661no—
604C2×D4—1661no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—3322no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—831no—
613C22×C4—831no—
614C22×C4—1664no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4C23×D8311yescharacteristic
620SD16—44no—
621SD16—3324no—
622SD16—3324no—
623SD16—3324no—
624D8—3324no—
625D8—3324no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—832no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8#1305059012yes—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1662no—
645C4⋊C4—1664no—
646C4⋊C4—1664no—
647C4⋊C4—1664no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4D4×D8312yes—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—3322no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—3322no—
656C22⋊C4—6641no—
657C22⋊C4—6641no—
658C22⋊C4—6641no—
659C22⋊C4—1664no—
660C22⋊C4—1664no—
661C22⋊C4—1664no—
662C22⋊C4—1664no—
663C22⋊C4—1664no—
664C42—24no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—3322no—
668C42—832no—
669C42—832no—
670C42—1664no—
671C42—1661no—
672C42—1661no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—3321no—
692C23—3321no—
693C23—1662no—
694C23C2×D4×D8311yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—3324no—
700Q8—3321no—
701Q8—3321no—
702Q8—1662no—
703Q8—1662no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—6644no—
715D4—6644no—
716D4—1662no—
717D4—1662no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—3328no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—832no—
740C2×C4—832no—
741C2×C4—832no—
742C2×C4—832no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1662no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
754C2×C4#41×D8311yescharacteristic
755C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
756C2×C4#1458183711yescharacteristic
757C2×C4#1458183811yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—3321no—
761C8—1662no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3322no—
770C22—3322no—
771C22—3322no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22#120×D8311yescharacteristic
784C22#1912836911yescharacteristic
785C22#1912837211yescharacteristic
786C22#135×D8311yescharacteristic
787C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
788C22#1912850711yescharacteristic
789C22#1912851011yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—3321no—
796C4—3321no—
797C4—3322no—
798C4—834no—
799C4—6641no—
800C4—1662no—
801C4#1912824811yescharacteristic
802C4#1912826711yescharacteristic
803C4#1912834111yescharacteristic
804C4#1912834311yescharacteristic
805C2—161no—
806C2—13281no—
807C2—6642no—
808C2#2491108011yescharacteristic
809C2#449×D8311yescharacteristic
810C2#2491674411yescharacteristic
811C2#2492045411yescharacteristic
812C2#2492046011yescharacteristic
813C2#2492047811yescharacteristic
814C2#2492048411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1880C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19127895C2
hypercenter#1880D83
hypocenterC83#25628
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128423C2semidirect
2. C2×#19128072C2semidirect
4. #24912464C2semidirect
5. #24908543C2semidirect
6. #24908541C2semidirect
7. #24908539C2semidirect
8. #24908537C2semidirect
9. #24908397C2semidirect
10. #24908384C2semidirect
11. #24907819C2semidirect
12. #24907818C2semidirect
13. #24907815C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#1880C2semidirect
421. #1880D83semidirect
423. C83#25628semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284232
C2×#191280722
C2×#191278952
#249124642
#249085432
#249085412
#249085392
#249085372
#249083972
#249083842
#249078192
#249078182
#249078152
#249072772
C83×#18802
#2562883