Finite Group Databasebeta

← #35458221

Subgroups — #35458221

Order 21248.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128433C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908558C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908554C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908388C211yesmaximal, characteristic
10#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20#19128433—24no—
21#19128433—24no—
22C2×#14581790C2211yescharacteristic
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25C2×#14581778—21no—
26C2×#14581776—21no—
27C2×#14581774—21no—
28C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
33#19128072—24no—
34#19127909—24no—
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
43#19127643—21no—
44#19127642—21no—
45#19127608C2211yescharacteristic
46#19127607C2211yescharacteristic
47#19127606C2211yescharacteristic
48#19127605—21no—
49#19127565—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#124×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×#13050580—22no—
71C2×#13050580—41no—
72C2×#13050580—41no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—41no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—41no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—41no—
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84#14581790—22no—
85#14581790—22no—
86#14581788—22no—
87#14581788D414yes—
88#14581781—22no—
89#14581781—22no—
90#14581778—28no—
91#14581776—28no—
92#14581774—28no—
93Q8×Dic83—22no—
94Q8×Dic83D414yes—
95C4×Dic166—22no—
96C4×Dic166—22no—
97C4×D332—22no—
98C4×D332—22no—
99D4×Dic83—22no—
100D4×Dic83—22no—
101(C22⋊D83)⋊C4—28no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
118Dic83⋊C8—22no—
119#14581717—22no—
120#14581716—22no—
121#14581716—22no—
122#14581714—41no—
123#14581713—41no—
124#14581712—41no—
125C8×Dic83—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C2×Q16×C83—22no—
137C2×Q16×C83—41no—
138C2×Q16×C83—41no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83—22no—
141C2×SD16×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#124×C83—22no—
145#124×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#103×C83—22no—
151#102×C83—41no—
152#95×C83—21no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C2×Dic166—22no—
156C2×Dic166—22no—
157C2×Dic166—22no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332C2×D412yes—
170C2×C22⋊D83—24no—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—81no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—24no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—81no—
181C22×Dic83—81no—
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D83—24no—
187C2×C4×D83—81no—
188C2×C4×D83—81no—
189#13050580—44no—
190#13050579—44no—
191#13050578—44no—
192#13050577—44no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8#4112yes—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—24no—
201C4⋊Dic83—22no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83C2×D412yes—
205Dic83⋊C4—22no—
206Dic83⋊C4—22no—
207Dic83⋊C4—42no—
208Dic83⋊C4—42no—
209C22⋊Dic83—24no—
210(C2×D83)⋊C4—24no—
211(C2×D83)⋊C4—24no—
212(C2×D83)⋊C4—24no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—24no—
216C4×Dic83—42no—
217C4×Dic83C2×D412yes—
218C4×Dic83C2×D412yes—
219C24×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83C2×D412yes—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83C2×D412yes—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244Q16×C83—44no—
245SD16×C83—44no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83#4112yes—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C22⋊C4×C83—24no—
255C22⋊C4×C83—24no—
256C42×C83—21no—
257C42×C83—21no—
258C23×C83—22no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83C22×D411yescharacteristic
266C22×D83—22no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273Q8×C83—22no—
274Q8×C83—22no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278Q8×C83—41no—
279Q8×C83—41no—
280Q8×C83—41no—
281D4×C83—22no—
282D4×C83—22no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D83—48no—
307C22⋊D83—84no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—84no—
326C2×Dic83#12012yes—
327C2×Dic83#12012yes—
328C2×Dic83#13512yes—
329C2×Dic83#13712yes—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334C4×D83—84no—
335Dic166—44no—
336Dic166—41no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340C8×C83—22no—
341C8×C83—41no—
342C83⋊C8—22no—
343C83⋊C8—41no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83C2×#12011yescharacteristic
352C22×C83#55011yescharacteristic
353C22×C83#55011yescharacteristic
354C22×C83C2×#13511yescharacteristic
355C22×C83C2×#13711yescharacteristic
356C22×C83#57711yescharacteristic
357C22×C83#57711yescharacteristic
358C2×D83—42no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C4×C83—42no—
366C4×C83—41no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—81no—
369C4×C83—81no—
370C4×C83#53211yescharacteristic
371C4×C83#53511yescharacteristic
372C4×C83#54611yescharacteristic
373C4×C83#54611yescharacteristic
374Dic83—22no—
375Dic83—41no—
376Dic83—42no—
377Dic83—41no—
378Dic83—81no—
379Dic83—81no—
380Dic83#45214yes—
381#25629—831nomaximal, Sylow
382C2×C83—82no—
383C2×C83#243111yescharacteristic
384C2×C83C2×#45211yescharacteristic
385C2×C83#300911yescharacteristic
386C2×C83#339411yescharacteristic
387C2×C83#339411yescharacteristic
388C2×C83#340011yescharacteristic
389C2×C83#340011yescharacteristic
390D83—82no—
391C2×#559—831no—
392C2×#492—831no—
393C2×#462—831no—
394#2568—831no—
395#2015—831no—
396#2015—831no—
397#2015—831no—
398#2015D8311yescharacteristic, complemented
399#1984—831no—
400#1982—831no—
401#1877—831no—
402#1877—831no—
403#1877—831no—
404#1877—831no—
405C4×#103—831no—
406C83#2562911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×Q16—831no—
408C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
409C22×SD16—831no—
410C22×SD16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
413#559—1664no—
414#559—1664no—
415C2×C4⋊Q8—831no—
416C2×#127—831no—
417C2×#124—831no—
418C2×#124—1661no—
419C2×#124C2×D8311yescharacteristic
420C2×#123—1661no—
421C2×#123—1661no—
422C2×C4×Q8—831no—
423C2×C4×Q8—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425C2×C4×D4—831no—
426C2×C4×D4—1661no—
427#492—1664no—
428#462—1664no—
429C2×C4⋊C8—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103C2×D8311yescharacteristic
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102C2×D8311yescharacteristic
438C2×C4×C8—831no—
439#400—1661no—
440#400—1661no—
441#391—831no—
442#391—831no—
443#391—831no—
444#391—1661no—
445#391C2×D8311yescharacteristic
446#382—1661no—
447C4×C4⋊C4—831no—
448#340—831no—
449#340—831no—
450#336—831no—
451#336—831no—
452#336—831no—
453#336C2×D8311yescharacteristic
454C22×Q8—831no—
455C22×Q8—831no—
456C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
457C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
458C22×D4—831no—
459C22×D4—1661no—
460C22×D4—1661no—
461C22×D4C22×D8311yescharacteristic
462C23×C4—1661no—
463C23×C4—1661no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—41no—
466C2×Q16—41no—
467C2×Q16—3321no—
468C2×Q16—3321no—
469C2×Q16—1662no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—3321no—
474C2×SD16—3321no—
475C2×SD16—3321no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×SD16—1662no—
482C22×C8—831no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8C22×D8311yescharacteristic
485C22×C8C22×D8311yescharacteristic
486C4⋊Q8—1662no—
487C4⋊Q8—1662no—
488#127—834no—
489#127—1662no—
490#124—22no—
491#124—22no—
492#124—1668no—
493#124—1662no—
494#124—1662no—
495#123—1668no—
496#123—1668no—
497C4×Q8—834no—
498C4×Q8—1662no—
499C4×Q8—1662no—
500C4×Q8—1662no—
501C4×D4—1662no—
502C4×D4—1662no—
503C4×D4—1668no—
504C4×D4—1662no—
505C4×D4—1662no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C42—831no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42—1661no—
525C2×C42C22×D8311yescharacteristic
526C4⋊C8—1662no—
527#103—22no—
528#103—1662no—
529#103—1662no—
530#103—1662no—
531#102—41no—
532#102—3321no—
533#102—3321no—
534#102—3321no—
535C4×C8—1662no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—1661no—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545C24—21no—
546C24—1661no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—1662no—
559C2×Q8—1662no—
560C2×Q8—1662no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8D4×D8312yes—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—832no—
576C2×D4—6641no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—1664no—
579C2×D4—1664no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4D4×D8312yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—6641no—
594C22×C4—6641no—
595C22×C4—6641no—
596C22×C4—6641no—
597C22×C4—1664no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1664no—
602C22×C4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4D4×D8311yescharacteristic
604C22×C4C23×D8311yescharacteristic
605Q16—44no—
606Q16—3324no—
607SD16—44no—
608SD16—3324no—
609SD16—3324no—
610SD16—3324no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—832no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8#1305058912yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—3322no—
626C4⋊C4—3322no—
627C4⋊C4—832no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4—1662no—
630C4⋊C4—1662no—
631C4⋊C4—1664no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—1664no—
638C22⋊C4—1664no—
639C22⋊C4—1664no—
640C22⋊C4—1664no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—3322no—
644C42—832no—
645C42—832no—
646C42—1664no—
647C42—1661no—
648C42—1661no—
649C23—22no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—1662no—
663C23C2×D4×D8311yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—3324no—
673Q8—3321no—
674Q8—3321no—
675Q8—3321no—
676Q8—3321no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—3328no—
682D4—3321no—
683D4—3321no—
684D4—6644no—
685D4—1662no—
686D4—1662no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—832no—
711C2×C4—832no—
712C2×C4—832no—
713C2×C4—832no—
714C2×C4—6644no—
715C2×C4—6644no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
727C2×C4#41×D8311yescharacteristic
728C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
729C2×C4#1458183711yescharacteristic
730C2×C4#1458183711yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—3321no—
734C8—1662no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—3322no—
743C22—3322no—
744C22—3322no—
745C22—6641no—
746C22—6641no—
747C22—6641no—
748C22—6641no—
749C22#120×D8311yescharacteristic
750C22#1912836911yescharacteristic
751C22#1912837111yescharacteristic
752C22#135×D8311yescharacteristic
753C22#137×D8311yescharacteristic
754C22#1912850811yescharacteristic
755C22#1912851011yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—3322no—
762C4—3321no—
763C4—3321no—
764C4—834no—
765C4—6641no—
766C4—6641no—
767C4—1662no—
768C4#1912824611yescharacteristic
769C4#1912826611yescharacteristic
770C4#1912833811yescharacteristic
771C4#1912834011yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—6642no—
774C2#2491107711yescharacteristic
775C2#452×D8311yescharacteristic
776C2#2491673711yescharacteristic
777C2#2492045411yescharacteristic
778C2#2492045611yescharacteristic
779C2#2492051311yescharacteristic
780C2#2492051911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2015C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581788C22
hypercenter#2015D83
hypocenterC83#25629
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127909C2semidirect
4. #24912677C2semidirect
5. #24908558C2semidirect
6. #24908557C2semidirect
7. #24908554C2semidirect
8. #24908397C2semidirect
10. #24907800C2semidirect
11. #24907799C2semidirect
12. #24907796C2semidirect
13. #24907795C2semidirect
14. #103×Dic83C2semidirect
15. C83×#2015C2semidirect
398. #2015D83semidirect
406. C83#25629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284332
C2×#191280722
C2×#191279092
#249126772
#249085582
#249085572
#249085542
#249083972
#249083882
#249078002
#249077992
#249077962
#249077952
#103×Dic832
C83×#20152
#2562983