Finite Group Databasebeta

← #35458224

Subgroups — #35458224

Order 21248.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128434C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912677C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908559C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic
11#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21#19128434—24no—
22#19128434—24no—
23C2×#14581790C2211yescharacteristic
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26C2×#14581779C2211yescharacteristic
27C2×#14581778—21no—
28C2×#14581775—21no—
29C2×#14581774—21no—
30C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
31C2×#14581757C2211yescharacteristic
32C2×#14581754C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D83—21no—
34#19128072—24no—
35#19127910—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127643—21no—
45#19127642—21no—
46#19127608C2211yescharacteristic
47#19127607C2211yescharacteristic
48#19127606C2211yescharacteristic
49#19127605—21no—
50#19127565—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×Dic332—22no—
71C2×Dic332—41no—
72C2×Dic332—41no—
73C2×#13050580—22no—
74C2×#13050580—41no—
75C2×#13050580—41no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—41no—
79C2×#13050578—22no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—41no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050577—22no—
84C2×#13050577—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581790—22no—
88#14581790—22no—
89#14581788—22no—
90#14581788D414yes—
91#14581780—22no—
92#14581780—22no—
93#14581779—22no—
94#14581779—22no—
95#14581778—28no—
96#14581775—28no—
97#14581774—28no—
98C4×Dic166—22no—
99C4×Dic166—22no—
100#14581757—22no—
101#14581757D414yes—
102#14581754—22no—
103#14581754—22no—
104C4×C22⋊D83—28no—
105C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581717—22no—
123#14581715—22no—
124#14581715—22no—
125#14581714—41no—
126#14581713—41no—
127#14581712—41no—
128C8×Dic83—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83—21no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83—22no—
141C2×SD16×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C4×D4×C83—22no—
145C4×D4×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#103×C83—22no—
151#102×C83—41no—
152#95×C83—21no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—22no—
161C2×Dic166—22no—
162C2×Dic166—22no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166C2×D412yes—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332C2×D412yes—
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—81no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C22×Dic83—21no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D83—24no—
190C2×C4×D83—81no—
191C2×C4×D83—81no—
192Dic332—44no—
193#13050580—44no—
194#13050579—44no—
195#13050578—44no—
196#13050577—44no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8#4112yes—
203C4⋊Dic83—22no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206Dic83⋊C4—24no—
207Dic83⋊C4—22no—
208Dic83⋊C4—22no—
209Dic83⋊C4—42no—
210Dic83⋊C4—42no—
211C22⋊Dic83—24no—
212C22⋊Dic83—24no—
213(C2×D83)⋊C4—24no—
214(C2×D83)⋊C4—24no—
215(C2×D83)⋊C4—24no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—24no—
219C4×Dic83—42no—
220C4×Dic83C2×D412yes—
221C4×Dic83C2×D412yes—
222C24×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83C2×D412yes—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—24no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83—81no—
240C22×C4×C83—81no—
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C83C2411yescharacteristic
244SD16×C83—44no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83#4112yes—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C22⋊C4×C83—24no—
256C42×C83—21no—
257C42×C83—21no—
258C23×C83—22no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83C22×D411yescharacteristic
266C22×D83—22no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277D4×C83—22no—
278D4×C83—22no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—41no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—84no—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C22⋊D83—48no—
304C22⋊D83—84no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83#12012yes—
323C2×Dic83#12012yes—
324C2×Dic83#13512yes—
325C2×Dic83#13712yes—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330C4×D83—84no—
331Dic166—22no—
332Dic166—22no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335Dic166—44no—
336Dic166—41no—
337Dic166—41no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340C8×C83—22no—
341C8×C83—41no—
342C83⋊C8—22no—
343C83⋊C8—41no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—42no—
346C22×C83—42no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83C2×#12011yescharacteristic
352C22×C83#55011yescharacteristic
353C22×C83#55011yescharacteristic
354C22×C83C2×#13511yescharacteristic
355C22×C83C2×#13711yescharacteristic
356C22×C83#57711yescharacteristic
357C22×C83#57711yescharacteristic
358C2×D83—42no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83—42no—
367C4×C83—41no—
368C4×C83—81no—
369C4×C83—81no—
370C4×C83#53211yescharacteristic
371C4×C83#53511yescharacteristic
372C4×C83#54611yescharacteristic
373C4×C83#54611yescharacteristic
374Dic83—22no—
375Dic83—42no—
376Dic83—41no—
377Dic83—41no—
378Dic83—81no—
379Dic83—81no—
380Dic83#45214yes—
381#25629—831nomaximal, Sylow
382C2×C83—82no—
383C2×C83#243111yescharacteristic
384C2×C83C2×#45211yescharacteristic
385C2×C83#300911yescharacteristic
386C2×C83#339411yescharacteristic
387C2×C83#339411yescharacteristic
388C2×C83#340011yescharacteristic
389C2×C83#340011yescharacteristic
390D83—82no—
391C2×#559—831no—
392C2×#492—831no—
393C2×#462—831no—
394#2568—831no—
395#2015—831no—
396#2015—831no—
397#2015—831no—
398#2015—831no—
399#1984—831no—
400#1982—831no—
401#1877—831no—
402#1877—831no—
403#1877—831no—
404#1877D8311yescharacteristic, complemented
405C4×#103—831no—
406C83#2562911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×Q16—831no—
408C22×Q16—831no—
409C22×SD16—831no—
410C22×SD16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
413#559—1664no—
414#559—1664no—
415C2×C4⋊Q8—831no—
416C2×#127—831no—
417C2×#124—831no—
418C2×#124—831no—
419C2×#124—1661no—
420C2×#123—1661no—
421C2×#123—1661no—
422C2×C4×Q8—831no—
423C2×C4×Q8—831no—
424C2×C4×D4—831no—
425C2×C4×D4—1661no—
426C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
427#492—1664no—
428#462—1664no—
429C2×C4⋊C8—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103—831no—
433C2×#103C2×D8311yescharacteristic
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×#102C2×D8311yescharacteristic
438C2×C4×C8—831no—
439#400—1661no—
440#400—1661no—
441#391—831no—
442#391—831no—
443#391—831no—
444#391—1661no—
445#391C2×D8311yescharacteristic
446#382—1661no—
447C4×C4⋊C4—831no—
448#340—831no—
449#340C2×D8311yescharacteristic
450#336—831no—
451#336—831no—
452#336—831no—
453#336C2×D8311yescharacteristic
454C22×Q8—831no—
455C22×Q8—831no—
456C22×Q8—831no—
457C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
458C22×D4—831no—
459C22×D4—1661no—
460C22×D4—1661no—
461C22×D4C22×D8311yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C23×C4—1661no—
464C2×Q16—3321no—
465C2×Q16—3321no—
466C2×Q16—3321no—
467C2×Q16—3321no—
468C2×Q16—1662no—
469C2×Q16—1662no—
470C2×SD16—22no—
471C2×SD16—22no—
472C2×SD16—41no—
473C2×SD16—3321no—
474C2×SD16—3321no—
475C2×SD16—3321no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×SD16—1662no—
482C22×C8—831no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8C22×D8311yescharacteristic
485C22×C8C22×D8311yescharacteristic
486C4⋊Q8—1662no—
487C4⋊Q8—1662no—
488#127—834no—
489#127—1662no—
490#124—1662no—
491#124—1662no—
492#124—1668no—
493#124—1662no—
494#124—1662no—
495#123—1668no—
496#123—1668no—
497C4×Q8—834no—
498C4×Q8—1662no—
499C4×Q8—1662no—
500C4×Q8—1662no—
501C4×D4—22no—
502C4×D4—22no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1668no—
505C4×D4—1662no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—831no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C22⋊C4—1661no—
520C2×C22⋊C4—1661no—
521C2×C42—831no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42—1661no—
525C2×C42C22×D8311yescharacteristic
526C4⋊C8—1662no—
527#103—22no—
528#103—1662no—
529#103—1662no—
530#103—1662no—
531#102—41no—
532#102—3321no—
533#102—3321no—
534#102—3321no—
535C4×C8—1662no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—1661no—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543#95—1661no—
544#95—1661no—
545C24—21no—
546C24—1661no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—832no—
554C2×Q8—1662no—
555C2×Q8—1662no—
556C2×Q8—1662no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—832no—
576C2×D4—6641no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—1664no—
579C2×D4—1664no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4D4×D8312yes—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—24no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—6641no—
597C22×C4—6641no—
598C22×C4—1664no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4D4×D8311yescharacteristic
604C22×C4C23×D8311yescharacteristic
605Q16—3324no—
606Q16—3324no—
607SD16—44no—
608SD16—3324no—
609SD16—3324no—
610SD16—3324no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—832no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8#1305059012yes—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—3322no—
627C4⋊C4—3322no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4—1662no—
630C4⋊C4—1662no—
631C4⋊C4—1664no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4D4×D8312yes—
635C22⋊C4—24no—
636C22⋊C4—1664no—
637C22⋊C4—1664no—
638C22⋊C4—1664no—
639C22⋊C4—1664no—
640C22⋊C4—1664no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—3322no—
644C42—832no—
645C42—832no—
646C42—1664no—
647C42—1661no—
648C42—1661no—
649C23—22no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—3321no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—1662no—
663C23C2×D4×D8311yescharacteristic
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—3324no—
669Q8—3321no—
670Q8—3321no—
671Q8—3321no—
672Q8—3321no—
673Q8—3321no—
674Q8—3321no—
675Q8—1662no—
676Q8—1662no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—41no—
680D4—41no—
681D4—3328no—
682D4—3321no—
683D4—3321no—
684D4—6644no—
685D4—1662no—
686D4—1662no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—84no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—832no—
712C2×C4—832no—
713C2×C4—832no—
714C2×C4—832no—
715C2×C4—6644no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1662no—
718C2×C4—1661no—
719C2×C4—1661no—
720C2×C4—1661no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1661no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
726C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
727C2×C4#41×D8311yescharacteristic
728C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
729C2×C4#1458183711yescharacteristic
730C2×C4#1458183811yescharacteristic
731C8—22no—
732C8—41no—
733C8—3321no—
734C8—1662no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—3322no—
743C22—3322no—
744C22—3322no—
745C22—6641no—
746C22—6641no—
747C22—6641no—
748C22—6641no—
749C22#120×D8311yescharacteristic
750C22#1912836911yescharacteristic
751C22#1912837211yescharacteristic
752C22#135×D8311yescharacteristic
753C22#137×D8311yescharacteristic
754C22#1912850711yescharacteristic
755C22#1912851111yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—3321no—
762C4—3322no—
763C4—3321no—
764C4—834no—
765C4—6641no—
766C4—6641no—
767C4—1662no—
768C4#1912824811yescharacteristic
769C4#1912826711yescharacteristic
770C4#1912834111yescharacteristic
771C4#1912834311yescharacteristic
772C2—82no—
773C2—6642no—
774C2#2491108011yescharacteristic
775C2#452×D8311yescharacteristic
776C2#2491673511yescharacteristic
777C2#2492046011yescharacteristic
778C2#2492046211yescharacteristic
779C2#2492051111yescharacteristic
780C2#2492051711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1877C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581788C22
hypercenter#1877D83
hypocenterC83#25629
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#19127910C2semidirect
4. #24912677C2semidirect
5. #24908560C2semidirect
6. #24908559C2semidirect
7. #24908556C2semidirect
8. #24908555C2semidirect
9. #24908397C2semidirect
11. #24907798C2semidirect
12. #24907797C2semidirect
13. #24907794C2semidirect
14. #24907282C2semidirect
15. C83×#1877C2semidirect
404. #1877D83semidirect
406. C83#25629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284342
C2×#191280722
C2×#191279102
#249126772
#249085602
#249085592
#249085562
#249085552
#249083972
#249083882
#249077982
#249077972
#249077942
#249072822
C83×#18772
#2562983