Finite Group Databasebeta

← #35458230

Subgroups — #35458230

Order 21248.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128426C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127899C211yesmaximal, characteristic
4#24912464C211yesmaximal, characteristic
5#24908547C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908546C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#103×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20#19128426—24no—
21#19128426—24no—
22C2×#14581790C2211yescharacteristic
23C2×#14581790C2211yescharacteristic
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581783—21no—
26C2×#14581782—21no—
27C2×#14581782—21no—
28C2×#14581778—21no—
29C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
33C2×#14581757—21no—
34#19128072—24no—
35#19127899—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127617—21no—
45#19127616—21no—
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127601—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C2×#13050579—22no—
69C2×#13050579—22no—
70C2×#13050579—41no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—41no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—41no—
78C2×#13050577—41no—
79C2×#13050577—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581790—22no—
83#14581790—22no—
84#14581790—22no—
85#14581790D414yes—
86#14581788—22no—
87#14581788—22no—
88#14581783—28no—
89#14581782—28no—
90#14581782—28no—
91#14581778—44no—
92Q8×Dic83—22no—
93Q8×Dic83—22no—
94Q8×Dic83—22no—
95Q8×Dic83D414yes—
96C4×Dic166—22no—
97C4×Dic166—22no—
98C4×Dic166—22no—
99C4×Dic166—22no—
100#14581757—28no—
101C2×C4⋊Dic83—21no—
102C2×C4⋊Dic83—21no—
103C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125Dic83⋊C8—22no—
126#14581717—41no—
127#14581716—22no—
128#14581716—41no—
129#14581715—41no—
130#14581714—22no—
131#14581713—22no—
132C8×Dic83—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C2×SD16×C83—22no—
138C2×SD16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83—41no—
141C2×SD16×C83—41no—
142C2×SD16×C83—41no—
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C4⋊Q8×C83—22no—
146C4⋊Q8×C83—22no—
147C2×C4⋊C4×C83—21no—
148C2×C4⋊C4×C83—21no—
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153#103×C83—22no—
154#103×C83—41no—
155C23×D83—21no—
156C2×Dic166—22no—
157C2×Dic166—22no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166SD1614yescomplemented
164C2×Dic166C2×D412yes—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
184#13050579—44no—
185#13050578—44no—
186#13050577—44no—
187#13050577—44no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8#4112yes—
194C4⋊Dic83—24no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—24no—
197C4⋊Dic83—22no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201Dic83⋊C4—24no—
202Dic83⋊C4—24no—
203Dic83⋊C4—24no—
204Dic83⋊C4—22no—
205Dic83⋊C4—22no—
206Dic83⋊C4—24no—
207Dic83⋊C4—24no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—81no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213(C2×D83)⋊C4—81no—
214C4×Dic83—24no—
215C4×Dic83—24no—
216C4×Dic83—21no—
217C4×Dic83—21no—
218C4×Dic83—24no—
219C4×Dic83—42no—
220C4×Dic83C2×D412yes—
221C4×Dic83C2×D412yes—
222C24×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83C2×D412yes—
234C2×Q8×C83C2×D412yes—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2411yescharacteristic
247SD16×C83—44no—
248SD16×C83—44no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83#4112yes—
255C4⋊C4×C83—24no—
256C4⋊C4×C83—24no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C22⋊C4×C83—42no—
260C22⋊C4×C83—81no—
261C42×C83—21no—
262C42×C83—21no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83C22×D411yescharacteristic
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278Q8×C83—22no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—22no—
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—41no—
283Q8×C83—41no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83C2×SD1612yes—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D83—84no—
312C22⋊D83—84no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83#12012yes—
330C2×Dic83#12012yes—
331C2×Dic83C2×SD1612yes—
332C2×Dic83C2×SD1612yes—
333C2×Dic83#13712yes—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338Dic166—28no—
339Dic166—22no—
340Dic166—22no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—22no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83C2×#12011yescharacteristic
355C22×C83#55011yescharacteristic
356C22×C83#55011yescharacteristic
357C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C83C2×#13711yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C4×C83—22no—
369C4×C83—42no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—81no—
373C4×C83#53211yescharacteristic
374C4×C83#53511yescharacteristic
375C4×C83#54611yescharacteristic
376C4×C83#54611yescharacteristic
377Dic83—22no—
378Dic83—22no—
379Dic83—42no—
380Dic83—41no—
381Dic83—42no—
382Dic83—81no—
383Dic83#44814yes—
384#25630—831nomaximal, Sylow
385C2×C83—161no—
386C2×C83#243111yescharacteristic
387C2×C83C2×#44811yescharacteristic
388C2×C83#301011yescharacteristic
389C2×C83#339211yescharacteristic
390C2×C83#339211yescharacteristic
391C2×C83#340011yescharacteristic
392C2×C83#340011yescharacteristic
393D83—161no—
394C2×#557—831no—
395C2×#492—831no—
396C2×#460—831no—
397#2548—831no—
398#2013—831no—
399#2013—831no—
400#2013—831no—
401#2013D8311yescharacteristic, complemented
402#1984—831no—
403#1981—831no—
404#1880—831no—
405#1880—831no—
406#1880—831no—
407#1880—831no—
408C4×#103—831no—
409C83#2563011yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C22×SD16—831no—
413C22×SD16—831no—
414C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
415C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
416#557—1664no—
417#557—1664no—
418C2×C4⋊Q8—831no—
419C2×C4⋊Q8—831no—
420C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
421C2×#127—831no—
422C2×#125—1661no—
423C2×#125—1661no—
424C2×#125—1661no—
425C2×#124—1661no—
426C2×C4×Q8—831no—
427C2×C4×Q8—831no—
428C2×C4×Q8—831no—
429C2×C4×Q8—831no—
430C2×C4×Q8—1661no—
431#492—1664no—
432#460—1664no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103C2×D8311yescharacteristic
439C2×#103C2×D8311yescharacteristic
440C2×#102—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×C4×C8—831no—
443#394—1661no—
444#394—1661no—
445#390—831no—
446#390—831no—
447#390—831no—
448#390—1661no—
449#390C2×D8311yescharacteristic
450C4×C4⋊C4—831no—
451#340—831no—
452#340—831no—
453#336—831no—
454#336—831no—
455#336—831no—
456#336C2×D8311yescharacteristic
457C22×Q8—831no—
458C22×Q8—831no—
459C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
460C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
461C22×D4—831no—
462C22×D4—1661no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4C22×D8311yescharacteristic
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—41no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—3321no—
472C2×SD16—3321no—
473C2×SD16—3321no—
474C2×SD16—3321no—
475C2×SD16—3321no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8C22×D8311yescharacteristic
486C22×C8C22×D8311yescharacteristic
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—834no—
490C4⋊Q8—1662no—
491C4⋊Q8—1662no—
492C4⋊Q8—1662no—
493#127—1662no—
494#127—1662no—
495#125—1668no—
496#125—1668no—
497#125—1668no—
498#124—3324no—
499C4×Q8—834no—
500C4×Q8—1662no—
501C4×Q8—1662no—
502C4×Q8—1662no—
503C4×Q8—1662no—
504C4×Q8—1662no—
505C4×Q8—1668no—
506C4×Q8—1662no—
507C4×Q8—1662no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C42—831no—
532C2×C42—831no—
533C2×C42—1661no—
534C2×C42—1661no—
535C2×C42—1661no—
536C2×C42—1661no—
537C2×C42C22×D8311yescharacteristic
538C4⋊C8—1662no—
539#103—22no—
540#103—41no—
541#103—3321no—
542#103—3321no—
543#103—3321no—
544#103—1662no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547C4×C8—1662no—
548#95—1661no—
549C24—21no—
550C24—1661no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—834no—
562C2×Q8—832no—
563C2×Q8—1662no—
564C2×Q8—1662no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8D4×D8312yes—
571C2×Q8D4×D8312yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—6641no—
583C2×D4—6641no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4C23×D8311yescharacteristic
603SD16—44no—
604SD16—44no—
605SD16—3324no—
606SD16—3324no—
607SD16—3324no—
608SD16—3324no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—832no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8#1305058912yes—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—832no—
626C4⋊C4—1662no—
627C4⋊C4—1662no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4—1664no—
630C4⋊C4—1664no—
631C4⋊C4—1664no—
632C4⋊C4—1664no—
633C4⋊C4—1664no—
634C4⋊C4—1664no—
635C4⋊C4—1664no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—6641no—
646C22⋊C4—6641no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—3322no—
650C42—832no—
651C42—832no—
652C42—1664no—
653C42—1664no—
654C42—1664no—
655C42—1661no—
656C42—1661no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23C2×D4×D8311yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—22no—
676Q8—41no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—3321no—
681Q8—3321no—
682Q8—1668no—
683Q8—1662no—
684Q8—1662no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—6644no—
694D4—6644no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—832no—
717C2×C4—832no—
718C2×C4—832no—
719C2×C4—832no—
720C2×C4—832no—
721C2×C4—1662no—
722C2×C4—1661no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4SD16×D8312yes—
731C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4#41×D8311yescharacteristic
734C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
735C2×C4#1458183711yescharacteristic
736C2×C4#1458183711yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—3321no—
740C8—1662no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22#120×D8311yescharacteristic
756C22#1912836911yescharacteristic
757C22#1912837111yescharacteristic
758C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
759C22#137×D8311yescharacteristic
760C22#1912850711yescharacteristic
761C22#1912851011yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—3322no—
768C4—3321no—
769C4—3322no—
770C4—834no—
771C4—6641no—
772C4—1662no—
773C4—1662no—
774C4#1912824611yescharacteristic
775C4#1912826611yescharacteristic
776C4#1912833811yescharacteristic
777C4#1912834011yescharacteristic
778C2—161no—
779C2—13281no—
780C2#2491107711yescharacteristic
781C2#448×D8311yescharacteristic
782C2#2491674411yescharacteristic
783C2#2492043911yescharacteristic
784C2#2492044111yescharacteristic
785C2#2492051111yescharacteristic
786C2#2492051311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2013C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581788C22
hypercenter#2013D83
hypocenterC83#25630
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128426C2semidirect
5. #24908547C2semidirect
6. #24908546C2semidirect
7. #24908544C2semidirect
8. #24908397C2semidirect
9. #24908384C2semidirect
10. #24907821C2semidirect
11. #24907820C2semidirect
12. #24907817C2semidirect
13. #24907816C2semidirect
14. #103×Dic83C2semidirect
15. C83×#2013C2semidirect
163. C2×Dic166SD16semidirect
401. #2013D83semidirect
409. C83#25630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284262
C2×#191280722
C2×#191278992
#249124642
#249085472
#249085462
#249085442
#249083972
#249083842
#249078212
#249078202
#249078172
#249078162
#103×Dic832
C83×#20132
#2563083