Finite Group Databasebeta

← #35458233

Subgroups — #35458233

Order 21248.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128072C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127900C211yesmaximal, characteristic
4#24912464C211yesmaximal, characteristic
5#24908548C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908547C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908545C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907815C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907282C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21#19128429—24no—
22#19128429—24no—
23C2×#14581792C2211yescharacteristic
24C2×#14581790C2211yescharacteristic
25C2×#14581790C2211yescharacteristic
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581784—21no—
28C2×#14581782—21no—
29C2×#14581782—21no—
30C2×#14581778—21no—
31C2×C4×Dic166—21no—
32C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
33C2×#14581757C2211yescharacteristic
34C2×#14581757C2211yescharacteristic
35#19128072—24no—
36#19127900—24no—
37C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581716C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
45#19127617—21no—
46#19127616—21no—
47#19127604C2211yescharacteristic
48#19127603C2211yescharacteristic
49#19127602C2211yescharacteristic
50#19127601—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C2×#13050579—22no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—41no—
73C2×#13050579—41no—
74C2×#13050579—41no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×#13050578—22no—
78C2×#13050578—41no—
79C2×#13050578—41no—
80C2×#13050578—41no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×#13050577—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581792—22no—
87#14581792—22no—
88#14581790—22no—
89#14581790—22no—
90#14581790—22no—
91#14581790D414yes—
92#14581788—22no—
93#14581788—22no—
94#14581784—28no—
95#14581782—28no—
96#14581782—28no—
97#14581778—44no—
98C4×Dic166—28no—
99C4×Dic166—22no—
100C4×Dic166—22no—
101#14581757—22no—
102#14581757—22no—
103#14581757—22no—
104#14581757D414yes—
105C2×C4⋊Dic83—21no—
106C2×C4⋊Dic83—21no—
107C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×Dic83⋊C4—21no—
113C2×Dic83⋊C4—21no—
114C2×Dic83⋊C4—21no—
115C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×C4×Dic83—21no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83—21no—
126C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
128Dic83⋊C8—22no—
129#14581717—22no—
130#14581717—41no—
131#14581716—41no—
132#14581715—22no—
133#14581715—41no—
134#14581712—22no—
135C8×Dic83—22no—
136C83⋊#95—21no—
137C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83—22no—
141C2×SD16×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C4×Q8×C83—22no—
145C4×Q8×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83—21no—
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83—21no—
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153#103×C83—41no—
154#102×C83—22no—
155C23×D83—21no—
156C2×Dic166—22no—
157C2×Dic166—22no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166SD1614yescomplemented
169C2×Dic166C2×D412yes—
170C2×Dic166C2×D412yes—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190#13050579—44no—
191#13050579—44no—
192#13050578—44no—
193#13050578—44no—
194#13050577—44no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8#4112yes—
201C4⋊Dic83—24no—
202C4⋊Dic83—24no—
203C4⋊Dic83—22no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206Dic83⋊C4—24no—
207Dic83⋊C4—24no—
208Dic83⋊C4—24no—
209Dic83⋊C4—22no—
210Dic83⋊C4—22no—
211Dic83⋊C4—24no—
212Dic83⋊C4—24no—
213Dic83⋊C4—24no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—81no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—81no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220C4×Dic83—24no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—24no—
224C4×Dic83—42no—
225C4×Dic83C2×D412yes—
226C4×Dic83C2×D412yes—
227C24×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×Q8×C83C2×D412yes—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246SD16×C83—44no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83#4112yes—
253C4⋊C4×C83—24no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83C2×D412yes—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C22⋊C4×C83—81no—
260C42×C83—24no—
261C42×C83—21no—
262C42×C83—21no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83C22×D411yescharacteristic
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278Q8×C83—22no—
279Q8×C83—22no—
280Q8×C83—41no—
281Q8×C83—41no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—41no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83C2×SD1612yes—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C22⋊D83—84no—
308C22⋊D83—84no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83#12012yes—
326C2×Dic83#12012yes—
327C2×Dic83C2×SD1612yes—
328C2×Dic83C2×SD1612yes—
329C2×Dic83#13712yes—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334Dic166—28no—
335Dic166—22no—
336Dic166—22no—
337Dic166—22no—
338Dic166—22no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—41no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—22no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83C2×#12011yescharacteristic
355C22×C83#55011yescharacteristic
356C22×C83#55011yescharacteristic
357C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
358C22×C83C2×#13711yescharacteristic
359C22×C83#57711yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C4×C83—22no—
369C4×C83—42no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83—81no—
373C4×C83#53211yescharacteristic
374C4×C83#53511yescharacteristic
375C4×C83#54611yescharacteristic
376C4×C83#54611yescharacteristic
377Dic83—22no—
378Dic83—22no—
379Dic83—42no—
380Dic83—42no—
381Dic83—41no—
382Dic83—81no—
383Dic83#44814yes—
384#25630—831nomaximal, Sylow
385C2×C83—161no—
386C2×C83#243111yescharacteristic
387C2×C83C2×#44811yescharacteristic
388C2×C83#301011yescharacteristic
389C2×C83#339211yescharacteristic
390C2×C83#339211yescharacteristic
391C2×C83#340011yescharacteristic
392C2×C83#340011yescharacteristic
393D83—161no—
394C2×#557—831no—
395C2×#492—831no—
396C2×#460—831no—
397#2548—831no—
398#2013—831no—
399#2013—831no—
400#2013—831no—
401#2013—831no—
402#1984—831no—
403#1981—831no—
404#1880—831no—
405#1880—831no—
406#1880—831no—
407#1880D8311yescharacteristic, complemented
408C4×#103—831no—
409C83#2563011yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×SD16—831no—
411C22×SD16—831no—
412C22×SD16—831no—
413C22×SD16—831no—
414C22×SD16—831no—
415C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
416#557—1664no—
417#557—1664no—
418C2×C4⋊Q8—831no—
419C2×C4⋊Q8—831no—
420C2×C4⋊Q8—831no—
421C2×#127—831no—
422C2×#125—1661no—
423C2×#125—1661no—
424C2×#125—1661no—
425C2×#124—1661no—
426C2×C4×Q8—831no—
427C2×C4×Q8—831no—
428C2×C4×Q8—831no—
429C2×C4×Q8—1661no—
430C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
431#492—1664no—
432#460—1664no—
433C2×C4⋊C8—831no—
434C2×#103—831no—
435C2×#103—831no—
436C2×#103—831no—
437C2×#103—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103C2×D8311yescharacteristic
440C2×#102—831no—
441C2×#102C2×D8311yescharacteristic
442C2×C4×C8—831no—
443#394—1661no—
444#394—1661no—
445#390—831no—
446#390—831no—
447#390—831no—
448#390—1661no—
449#390C2×D8311yescharacteristic
450C4×C4⋊C4—831no—
451#340—831no—
452#340C2×D8311yescharacteristic
453#336—831no—
454#336—831no—
455#336—831no—
456#336C2×D8311yescharacteristic
457C22×Q8—831no—
458C22×Q8—831no—
459C22×Q8—831no—
460C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
461C22×D4—831no—
462C22×D4—1661no—
463C22×D4—1661no—
464C22×D4C22×D8311yescharacteristic
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—41no—
468C2×SD16—3321no—
469C2×SD16—3321no—
470C2×SD16—3321no—
471C2×SD16—3321no—
472C2×SD16—3321no—
473C2×SD16—3321no—
474C2×SD16—3321no—
475C2×SD16—1662no—
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×SD16—1662no—
480C2×SD16—1662no—
481C2×SD16—1662no—
482C2×SD16—1662no—
483C22×C8—831no—
484C22×C8—831no—
485C22×C8C22×D8311yescharacteristic
486C22×C8C22×D8311yescharacteristic
487C4⋊Q8—834no—
488C4⋊Q8—1662no—
489C4⋊Q8—1662no—
490C4⋊Q8—1662no—
491C4⋊Q8—1662no—
492C4⋊Q8—1662no—
493#127—1662no—
494#127—1662no—
495#125—1668no—
496#125—1668no—
497#125—1668no—
498#124—3324no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—834no—
502C4×Q8—1662no—
503C4×Q8—1662no—
504C4×Q8—1668no—
505C4×Q8—1662no—
506C4×Q8—1662no—
507C4×Q8—1662no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—831no—
510C2×C4⋊C4—831no—
511C2×C4⋊C4—831no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—831no—
533C2×C42—831no—
534C2×C42—1661no—
535C2×C42—1661no—
536C2×C42—1661no—
537C2×C42C22×D8311yescharacteristic
538C4⋊C8—1662no—
539#103—41no—
540#103—3321no—
541#103—3321no—
542#103—3321no—
543#103—1662no—
544#103—1662no—
545#102—22no—
546#102—1662no—
547C4×C8—1662no—
548#95—1661no—
549C24—21no—
550C24—1661no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—834no—
557C2×Q8—832no—
558C2×Q8—832no—
559C2×Q8—1662no—
560C2×Q8—1662no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8—1661no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8D4×D8312yes—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—6641no—
583C2×D4—6641no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4C23×D8311yescharacteristic
603SD16—44no—
604SD16—3324no—
605SD16—3324no—
606SD16—3324no—
607SD16—3324no—
608SD16—3324no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—832no—
615C2×C8—1661no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8#1305059012yes—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—1662no—
626C4⋊C4—1662no—
627C4⋊C4—1662no—
628C4⋊C4—1664no—
629C4⋊C4—1664no—
630C4⋊C4—1664no—
631C4⋊C4—1664no—
632C4⋊C4—1664no—
633C4⋊C4—1664no—
634C4⋊C4—1664no—
635C4⋊C4—1664no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4D4×D8312yes—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—81no—
641C22⋊C4—3322no—
642C22⋊C4—3322no—
643C22⋊C4—3322no—
644C22⋊C4—6641no—
645C22⋊C4—6641no—
646C22⋊C4—6641no—
647C42—24no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—3322no—
651C42—832no—
652C42—832no—
653C42—1664no—
654C42—1664no—
655C42—1661no—
656C42—1661no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23C2×D4×D8311yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—3321no—
677Q8—3321no—
678Q8—3321no—
679Q8—3321no—
680Q8—1668no—
681Q8—1662no—
682Q8—1662no—
683Q8—1662no—
684Q8—1662no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—3321no—
690D4—3321no—
691D4—3321no—
692D4—3321no—
693D4—6644no—
694D4—6644no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—832no—
717C2×C4—832no—
718C2×C4—832no—
719C2×C4—832no—
720C2×C4—832no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1662no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4SD16×D8312yes—
731C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
733C2×C4#41×D8311yescharacteristic
734C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
735C2×C4#1458183711yescharacteristic
736C2×C4#1458183811yescharacteristic
737C8—22no—
738C8—41no—
739C8—3321no—
740C8—1662no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—6641no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—6641no—
755C22#120×D8311yescharacteristic
756C22#1912836911yescharacteristic
757C22#1912837211yescharacteristic
758C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
759C22#137×D8311yescharacteristic
760C22#1912850811yescharacteristic
761C22#1912851111yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—81no—
767C4—3321no—
768C4—3322no—
769C4—3322no—
770C4—834no—
771C4—6641no—
772C4—1662no—
773C4—1662no—
774C4#1912824811yescharacteristic
775C4#1912826711yescharacteristic
776C4#1912834111yescharacteristic
777C4#1912834311yescharacteristic
778C2—161no—
779C2—13281no—
780C2#2491108011yescharacteristic
781C2#448×D8311yescharacteristic
782C2#2491674611yescharacteristic
783C2#2492044211yescharacteristic
784C2#2492044311yescharacteristic
785C2#2492051711yescharacteristic
786C2#2492051911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1880C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581788C22
hypercenter#1880D83
hypocenterC83#25630
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128429C2semidirect
5. #24908548C2semidirect
6. #24908547C2semidirect
7. #24908545C2semidirect
8. #24908544C2semidirect
9. #24908397C2semidirect
10. #24908384C2semidirect
11. #24907819C2semidirect
12. #24907818C2semidirect
13. #24907815C2semidirect
14. #24907282C2semidirect
15. C83×#1880C2semidirect
168. C2×Dic166SD16semidirect
407. #1880D83semidirect
409. C83#25630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284292
C2×#191280722
C2×#191279002
#249124642
#249085482
#249085472
#249085452
#249085442
#249083972
#249083842
#249078192
#249078182
#249078152
#249072822
C83×#18802
#2563083