Subgroups — #35458236

Order 21248.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19128429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19128073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#24912466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#24908544	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#24908398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#24908385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#24907815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄×#14581716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#460×C₈₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#13050578	C₂²	1	4	yes	—
11	#19128429	—	2	4	no	—
12	#19128429	—	2	4	no	—
13	C₂×#14581792	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14581790	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#14581784	—	2	1	no	—
16	C₂×#14581782	—	2	2	no	—
17	C₂×#14581779	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₁₆₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14581757	C₂²	1	2	yes	—
21	#19128073	—	2	4	no	—
22	C₂×#14581717	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#14581716	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19127615	—	2	2	no	—
26	#19127604	—	2	1	no	—
27	#19127604	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19127463	C₂²	1	2	yes	—
30	#19127455	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×SD₁₆×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#127×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#460×C₈₃	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#102×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₆₆	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₆₆	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂×#13050578	—	2	8	no	—
40	C₂×#13050578	—	2	8	no	—
41	C₂×#13050578	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
43	#14581792	—	2	2	no	—
44	#14581792	D₄	1	4	yes	—
45	#14581790	—	2	4	no	—
46	#14581790	—	2	4	no	—
47	#14581784	—	2	8	no	—
48	#14581782	—	2	16	no	—
49	#14581779	—	4	4	no	—
50	C₄×Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
51	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
52	C₄×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
53	#14581757	—	2	4	no	—
54	#14581757	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₈₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₈₃⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₈₃⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₈₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₈₃	C₂³	1	2	yes	—
68	#14581717	—	4	4	no	—
69	#14581716	—	2	4	no	—
70	C₄×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
71	C₈₃⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₂²×Q₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	2	4	no	—
77	C₂×SD₁₆×C₈₃	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
79	#127×C₈₃	—	2	2	no	—
80	#127×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₄×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
82	C₄×Q₈×C₈₃	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₈₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
88	#102×C₈₃	—	2	4	no	—
89	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
90	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
91	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₆₆	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₁₆₆	—	2	2	no	—
94	C₂×Dic₁₆₆	SD₁₆	1	4	yes	complemented
95	C₂×Dic₁₆₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	#13050578	—	4	16	no	—
101	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈₃⋊C₈	#41	1	4	yes	—
104	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
105	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Dic₈₃	—	2	4	no	—
107	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
108	C₄⋊Dic₈₃	—	2	2	no	—
109	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
110	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
111	Dic₈₃⋊C₄	—	2	8	no	—
112	Dic₈₃⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊Dic₈₃	—	4	8	no	—
114	C₂²⋊Dic₈₃	—	8	4	no	—
115	C₄×Dic₈₃	—	2	8	no	—
116	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₈₃	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₈₃	—	4	2	no	—
119	C₂⁴×C₈₃	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
121	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₈₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	SD₁₆×C₈₃	—	4	8	no	—
139	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₈₃	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	4	no	—
142	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₈₃	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₈₃	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₈₃	—	4	4	no	—
152	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
154	Q₈×C₈₃	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₈₃	—	4	2	no	—
156	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
157	D₄×C₈₃	—	4	2	no	—
158	D₄×C₈₃	—	4	4	no	—
159	D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
160	D₄×C₈₃	—	8	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈₃	#120	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₈₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₈₃	#137	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₈₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₈₃	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₈₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₈₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
184	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
185	Dic₁₆₆	—	2	8	no	—
186	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
187	Dic₁₆₆	—	4	2	no	—
188	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
189	C₈₃⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	8	4	no	—
192	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
193	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₈₃	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₈₃	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₃	#550	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₃	#577	1	2	yes	—
200	C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
202	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
203	C₄×C₈₃	#448	1	4	yes	—
204	C₄×C₈₃	#532	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₈₃	#535	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₈₃	#546	1	2	yes	—
207	Dic₈₃	—	2	4	no	—
208	Dic₈₃	—	4	4	no	—
209	Dic₈₃	—	4	2	no	—
210	Dic₈₃	—	8	2	no	—
211	#25630	—	83	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×C₈₃	—	16	2	no	—
213	C₂×C₈₃	#2431	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₃	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₃	#3010	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₃	#3392	1	2	yes	—
217	C₂×C₈₃	#3400	1	2	yes	—
218	C₂×#557	—	83	1	no	—
219	C₂×#492	—	83	1	no	—
220	C₂×#460	D₈₃	1	1	yes	characteristic
221	#2548	—	83	1	no	—
222	#2013	—	83	4	no	—
223	#1984	—	83	1	no	—
224	#1981	—	83	1	no	—
225	#1880	—	83	4	no	—
226	C₄×#103	—	83	1	no	—
227	C₈₃	#25630	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂²×SD₁₆	—	83	4	no	—
229	C₂²×SD₁₆	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
230	#557	—	166	4	no	—
231	#557	—	166	4	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
234	C₂×#127	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#125	—	166	1	no	—
236	C₂×#125	—	166	2	no	—
237	C₂×#124	—	166	1	no	—
238	C₂×C₄×Q₈	—	83	1	no	—
239	C₂×C₄×Q₈	—	83	2	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	166	1	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	#492	—	166	4	no	—
243	#460	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#103	—	83	4	no	—
246	C₂×#103	—	83	2	no	—
247	C₂×#102	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
249	#394	—	166	2	no	—
250	#390	—	83	4	no	—
251	#390	—	166	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
253	#340	—	83	2	no	—
254	#336	—	83	4	no	—
255	C₂²×Q₈	—	83	1	no	—
256	C₂²×Q₈	—	83	2	no	—
257	C₂²×Q₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
261	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	332	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	166	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	83	2	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
268	C₄⋊Q₈	—	83	4	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
270	C₄⋊Q₈	—	166	4	no	—
271	C₄⋊Q₈	—	166	2	no	—
272	#127	—	2	2	no	—
273	#127	—	2	2	no	—
274	#125	—	166	8	no	—
275	#125	—	166	16	no	—
276	#124	—	332	4	no	—
277	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₄×Q₈	—	166	8	no	—
279	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
280	C₄×Q₈	—	166	4	no	—
281	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
282	C₄×Q₈	—	166	2	no	—
283	C₄×Q₈	C₂²⋊D₈₃	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	83	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	166	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	83	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	166	1	no	—
299	C₂×C₄²	—	166	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
302	#103	—	332	4	no	—
303	#103	—	166	4	no	—
304	#102	—	2	4	no	—
305	C₄×C₈	—	166	2	no	—
306	#95	—	166	1	no	—
307	C₂⁴	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	83	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	166	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	166	2	no	—
318	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	2	no	—
324	C₂×D₄	—	4	2	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂×D₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	83	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
337	SD₁₆	—	4	8	no	—
338	SD₁₆	—	332	16	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	83	4	no	—
342	C₂×C₈	—	166	2	no	—
343	C₂×C₈	—	166	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	166	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	166	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	166	4	no	—
355	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
356	C₂²⋊C₄	—	332	8	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	664	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	332	2	no	—
360	C₄²	—	166	8	no	—
361	C₄²	—	166	2	no	—
362	C₄²	—	166	2	no	—
363	C₄²	D₄×D₈₃	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
371	Q₈	—	2	2	no	—
372	Q₈	—	2	2	no	—
373	Q₈	—	4	2	no	—
374	Q₈	—	332	2	no	—
375	Q₈	—	332	2	no	—
376	Q₈	—	166	8	no	—
377	Q₈	—	166	8	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	8	4	no	—
382	D₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	332	4	no	—
389	C₂×C₄	—	332	2	no	—
390	C₂×C₄	—	332	2	no	—
391	C₂×C₄	—	332	2	no	—
392	C₂×C₄	—	83	4	no	—
393	C₂×C₄	—	166	2	no	—
394	C₂×C₄	—	166	4	no	—
395	C₂×C₄	—	166	4	no	—
396	C₂×C₄	—	166	2	no	—
397	C₂×C₄	—	166	2	no	—
398	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14581760	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	SD₁₆×D₈₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#14581821	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#41×D₈₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#14581837	1	2	yes	—
406	C₈	—	4	2	no	—
407	C₈	—	166	4	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	—	8	4	no	—
410	C₂²	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	C₂×#14581760	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#19128369	1	2	yes	—
415	C₂²	C₂×SD₁₆×D₈₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂×#14581821	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#19128511	1	2	yes	—
418	C₄	—	2	2	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	332	2	no	—
422	C₄	—	332	4	no	—
423	C₄	—	664	2	no	—
424	C₄	—	166	4	no	—
425	C₄	#19127838	1	4	yes	—
426	C₄	#19128247	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#19128268	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#19128348	1	2	yes	—
429	C₂	—	16	2	no	—
430	C₂	#24911083	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#19127838	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#24916748	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#24920443	1	2	yes	—
434	C₂	#24920515	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₈₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₃	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₃
Fitting	C₂×#460×C₈₃	C₂
socle	C₂³×C₈₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₈₃	C₂²
hypercenter	C₂×#460	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#25630
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19128429	C₂	semidirect
4. #24908544	C₂	semidirect
5. #24908398	C₂	semidirect
6. #24908385	C₂	semidirect
7. #24907815	C₂	semidirect
8. C₄×#14581716	C₂	semidirect
94. C₂×Dic₁₆₆	SD₁₆	semidirect
227. C₈₃	#25630	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19128429	2
C₂×#19128073	2
#24912466	2
#24908544	2
#24908398	2
#24908385	2
#24907815	2
C₄×#14581716	2
C₂×#460×C₈₃	2
#25630	83