Finite Group Databasebeta

← #35458239

Subgroups — #35458239

Order 21248.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908534C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21#19128371—24no—
22#19128371—24no—
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26C2×#14581778—21no—
27C2×#14581764—21no—
28C2×#14581764—21no—
29C2×#14581763—21no—
30C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
34#19128076—24no—
35#19127894—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127617—21no—
45#19127616—21no—
46#19127604C2211yescharacteristic
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127601—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#127×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—28no—
64C2×#13050589—44no—
65C2×#13050589—44no—
66C22×Dic166D411yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C23×Dic83—21no—
76C23×Dic83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—41no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—22no—
86C2×#13050575—41no—
87C2×#13050575—41no—
88C2×#13050575—41no—
89C2×#13050575—41no—
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581788—22no—
93#14581788—22no—
94#14581788—22no—
95#14581788—22no—
96#14581788—22no—
97#14581788D414yes—
98#14581778—44no—
99#14581764—28no—
100#14581764—28no—
101#14581763—28no—
102C4×Dic166—22no—
103C4×Dic166—22no—
104C4×D332—22no—
105C4×D332—22no—
106D4×Dic83—22no—
107D4×Dic83—22no—
108D4×Dic83—22no—
109D4×Dic83D414yes—
110C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
113C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
114C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C22⋊Dic83—21no—
117C2×C22⋊Dic83—21no—
118C2×C22⋊Dic83—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
127Dic83⋊C8—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714—41no—
130#14581713—22no—
131#14581713—22no—
132#14581713—41no—
133#14581712—41no—
134C8×Dic83—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×D4×C83—21no—
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C2×D8×C83—22no—
142C2×D8×C83—22no—
143C2×D8×C83—22no—
144C2×D8×C83—41no—
145C2×D8×C83—41no—
146C2×D8×C83—41no—
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148C22×C8×C83C2311yescharacteristic
149#127×C83—22no—
150#127×C83—22no—
151C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154C2×C42×C83C2311yescharacteristic
155#102×C83—22no—
156#102×C83—41no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159#13050589—432no—
160C2×Dic166—22no—
161C2×Dic166—22no—
162C2×Dic166D814yescomplemented
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332C2×D412yes—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—24no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C2×C22⋊D83—81no—
190C2×C22⋊D83—81no—
191C2×C22⋊D83—81no—
192C2×C22⋊D83—81no—
193C22×Dic83—24no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—24no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—42no—
198C22×Dic83—42no—
199C22×Dic83—42no—
200C22×Dic83—42no—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208D664—44no—
209#13050575—44no—
210#13050575—44no—
211#13050575—44no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8#4112yescomplemented
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—22no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83C2×D412yes—
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—22no—
225C22⋊Dic83—24no—
226C22⋊Dic83—24no—
227C22⋊Dic83—42no—
228C22⋊Dic83—81no—
229(C2×D83)⋊C4—24no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—42no—
237C4×Dic83C2×D412yes—
238C4×Dic83C2×D412yes—
239C24×C83—21no—
240C24×C83—21no—
241C24×C83—21no—
242C2×D4×C83—24no—
243C2×D4×C83—24no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—42no—
261C2×D4×C83—42no—
262C2×D4×C83—81no—
263C2×D4×C83—81no—
264C2×D4×C83C2×D412yes—
265C2×D4×C83C2×D412yes—
266C22×C4×C83—21no—
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270D8×C83—44no—
271D8×C83—44no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83—21no—
275C2×C8×C83—21no—
276C2×C8×C83—21no—
277C2×C8×C83#4112yescomplemented
278C4⋊C4×C83—21no—
279C4⋊C4×C83—21no—
280C22⋊C4×C83—42no—
281C22⋊C4×C83—81no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—41no—
302C23×C83—41no—
303C23×C83—41no—
304C23×C83—41no—
305C23×C83C22×D411yescharacteristic
306C22×D83—22no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—48no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—84no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83C2×D812yes—
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D83—48no—
350C22⋊D83—48no—
351C22⋊D83—84no—
352C22⋊D83—84no—
353C22⋊D83—84no—
354C22⋊D83—84no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—48no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—48no—
367C2×Dic83—41no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83#12012yes—
371C2×Dic83#12012yes—
372C2×Dic83C2×D812yes—
373C2×Dic83C2×D812yes—
374C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
375D332—22no—
376D332—22no—
377D332—41no—
378D332—41no—
379D332—41no—
380D332—41no—
381D332—41no—
382D332—41no—
383C4×D83—48no—
384Dic166—28no—
385C8×C83—22no—
386C8×C83—41no—
387C83⋊C8—22no—
388C83⋊C8—41no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83—81no—
404C22×C83—81no—
405C22×C83—81no—
406C22×C83—81no—
407C22×C83—81no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83C2×#12011yescharacteristic
411C22×C83#55011yescharacteristic
412C22×C83#55011yescharacteristic
413C22×C83C22×D811yescharacteristic
414C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C22×C83#57611yescharacteristic
416C22×C83#57611yescharacteristic
417C2×D83—42no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C2×D83—81no—
431C4×C83—22no—
432C4×C83—41no—
433C4×C83—81no—
434C4×C83#53211yescharacteristic
435C4×C83#53511yescharacteristic
436C4×C83#54611yescharacteristic
437C4×C83#54611yescharacteristic
438Dic83—22no—
439Dic83—22no—
440Dic83—42no—
441Dic83—41no—
442Dic83—81no—
443Dic83#44714yes—
444#25631—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—82no—
446C2×C83—82no—
447C2×C83—161no—
448C2×C83#243111yescharacteristic
449C2×C83C2×#44711yescharacteristic
450C2×C83#300811yescharacteristic
451C2×C83#339111yescharacteristic
452C2×C83#339111yescharacteristic
453C2×C83#339911yescharacteristic
454C2×C83#339911yescharacteristic
455D83—82no—
456D83—161no—
457C2×#550—831no—
458C2×#493—831no—
459C2×#459—831no—
460#2548—831no—
461#2011—831no—
462#2011—831no—
463#2011—831no—
464#2011D8311yescharacteristic, complemented
465#1984—831no—
466#1982—831no—
467#1879—831no—
468#1879—831no—
469#1879—831no—
470#1879—831no—
471C4×#102—831no—
472C83#2563111yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—1661no—
474C22×D8—831no—
475C22×D8—831no—
476C22×D8—831no—
477C22×D8—831no—
478C22×D8C2×D8311yescharacteristic
479C22×D8C2×D8311yescharacteristic
480#550—1664no—
481#550—1664no—
482C2×#127—831no—
483C2×#127—831no—
484C2×#127—831no—
485C2×#127C2×D8311yescharacteristic
486C2×#124—1661no—
487C2×#121—1661no—
488C2×#121—1661no—
489C2×#121—1661no—
490C2×C4×Q8—831no—
491C2×C4×D4—831no—
492C2×C4×D4—831no—
493C2×C4×D4—831no—
494#493—1664no—
495#459—1664no—
496C2×C4⋊C8—831no—
497C2×#102—831no—
498C2×#102—831no—
499C2×#102—831no—
500C2×#102—831no—
501C2×#102—831no—
502C2×#102—831no—
503C2×#102C2×D8311yescharacteristic
504C2×#102C2×D8311yescharacteristic
505C2×C4×C8—831no—
506#394—1661no—
507#394—1661no—
508#390—831no—
509#390—831no—
510#390—831no—
511#390—1661no—
512#390C2×D8311yescharacteristic
513C4×C4⋊C4—831no—
514#340—831no—
515#340—831no—
516#336—831no—
517#336—831no—
518#336—831no—
519#336C2×D8311yescharacteristic
520C2×#41—3324no—
521C2×#41—3324no—
522C2×#41—1668no—
523C22×Q8—831no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—21no—
526C22×D4—831no—
527C22×D4—831no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4—1661no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4—1661no—
533C22×D4—1661no—
534C22×D4C22×D8311yescharacteristic
535C22×D4C22×D8311yescharacteristic
536C22×D4C22×D8311yescharacteristic
537C23×C4—1661no—
538C23×C4—1661no—
539C23×C4—1661no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—41no—
544C2×D8—41no—
545C2×D8—41no—
546C2×D8—3321no—
547C2×D8—3321no—
548C2×D8—3321no—
549C2×D8—3321no—
550C2×D8—3321no—
551C2×D8—1662no—
552C2×D8—1662no—
553C2×D8—1662no—
554C2×D8—1662no—
555C2×D8—1662no—
556C2×D8—1662no—
557C2×D8—1662no—
558C22×C8—831no—
559C22×C8—831no—
560C22×C8C22×D8311yescharacteristic
561C22×C8C22×D8311yescharacteristic
562#127—22no—
563#127—22no—
564#127—834no—
565#127—1662no—
566#127—1662no—
567#127—1662no—
568#127—1662no—
569#127—1662no—
570#124—3324no—
571#121—1668no—
572#121—1668no—
573#121—1668no—
574C4×Q8—1662no—
575C4×Q8—1662no—
576C4×D4—834no—
577C4×D4—1662no—
578C4×D4—1662no—
579C4×D4—1662no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1662no—
582C2×C4⋊C4—831no—
583C2×C4⋊C4—831no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—831no—
587C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C22⋊C4—1661no—
592C2×C22⋊C4—1661no—
593C2×C22⋊C4—1661no—
594C2×C22⋊C4—1661no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C42—831no—
600C2×C42—831no—
601C2×C42—1661no—
602C2×C42C22×D8311yescharacteristic
603C4⋊C8—1662no—
604#102—22no—
605#102—41no—
606#102—3321no—
607#102—3321no—
608#102—3321no—
609#102—1662no—
610#102—1662no—
611#102—1662no—
612C4×C8—1662no—
613#95—1661no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—21no—
617C24—1661no—
618C24—1661no—
619#41—33232no—
620C2×Q8—834no—
621C2×Q8—1662no—
622C2×Q8—1662no—
623C2×D4—24no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—42no—
643C2×D4—81no—
644C2×D4—81no—
645C2×D4—3322no—
646C2×D4—3322no—
647C2×D4—3322no—
648C2×D4—3322no—
649C2×D4—3322no—
650C2×D4—3322no—
651C2×D4—3322no—
652C2×D4—3322no—
653C2×D4—832no—
654C2×D4—6641no—
655C2×D4—6641no—
656C2×D4—6641no—
657C2×D4—6641no—
658C2×D4—6641no—
659C2×D4—6641no—
660C2×D4—1664no—
661C2×D4—1664no—
662C2×D4—1664no—
663C2×D4—1664no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4D4×D8312yes—
676C2×D4D4×D8312yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—3322no—
679C22×C4—3322no—
680C22×C4—3322no—
681C22×C4—3322no—
682C22×C4—3322no—
683C22×C4—3322no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—831no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—1664no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1664no—
691C22×C4—1664no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4D4×D8311yescharacteristic
694C22×C4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4C23×D8311yescharacteristic
696D8—44no—
697D8—44no—
698D8—3324no—
699D8—3324no—
700D8—3324no—
701D8—3324no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—832no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8—1661no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8#1305058912yescomplemented
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—832no—
717C4⋊C4—1662no—
718C4⋊C4—1662no—
719C4⋊C4—1662no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—3322no—
726C22⋊C4—3322no—
727C22⋊C4—3322no—
728C22⋊C4—6641no—
729C22⋊C4—6641no—
730C22⋊C4—6641no—
731C22⋊C4—1664no—
732C22⋊C4—1664no—
733C22⋊C4—1664no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—3322no—
737C42—832no—
738C42—832no—
739C42—1661no—
740C42—1661no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—3321no—
763C23—3321no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—3321no—
774C23—3321no—
775C23—1662no—
776C23C2×D4×D8311yescharacteristic
777Q8—1668no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—22no—
781D4—22no—
782D4—48no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—3328no—
793D4—3328no—
794D4—3321no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—3321no—
798D4—3321no—
799D4—3321no—
800D4—6644no—
801D4—6644no—
802D4—6644no—
803D4—6644no—
804D4—1662no—
805D4—1662no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—3328no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3328no—
818C2×C4—3328no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—832no—
823C2×C4—832no—
824C2×C4—832no—
825C2×C4—832no—
826C2×C4—832no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1662no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4D8×D8312yes—
836C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4#41×D8311yescharacteristic
839C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
840C2×C4#1458183711yescharacteristic
841C2×C4#1458183711yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—3321no—
845C8—1662no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—3322no—
868C22—3322no—
869C22—3322no—
870C22—6641no—
871C22—6641no—
872C22—6641no—
873C22—6641no—
874C22—6641no—
875C22—6641no—
876C22—6641no—
877C22—6641no—
878C22—6641no—
879C22—6641no—
880C22—6641no—
881C22#120×D8311yescharacteristic
882C22#1912836911yescharacteristic
883C22#1912837111yescharacteristic
884C22C2×D8×D8311yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
886C22#1912850211yescharacteristic
887C22#1912850511yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—3322no—
892C4—3321no—
893C4—834no—
894C4—6641no—
895C4—1662no—
896C4—1662no—
897C4#1912824611yescharacteristic
898C4#1912826611yescharacteristic
899C4#1912833811yescharacteristic
900C4#1912834011yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—82no—
903C2—161no—
904C2—13281no—
905C2—6642no—
906C2#2491107711yescharacteristic
907C2#447×D8311yescharacteristic
908C2#2491672611yescharacteristic
909C2#2492043411yescharacteristic
910C2#2492043611yescharacteristic
911C2#2492050211yescharacteristic
912C2#2492050811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2011C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2011D83
hypocenterC83#25631
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128371C2semidirect
2. C2×#19128076C2semidirect
3. C2×#19127894C2semidirect
4. #24912464C2semidirect
5. #24908535C2semidirect
6. #24908534C2semidirect
7. #24908532C2semidirect
8. #24908397C2semidirect
9. #24908388C2semidirect
10. #24907814C2semidirect
11. #24907813C2semidirect
12. #24907810C2semidirect
13. #24907809C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
15. C83×#2011C2semidirect
162. C2×Dic166D8semidirect
217. C2×C83⋊C8#41semidirect
277. C2×C8×C83#41semidirect
464. #2011D83semidirect
472. C83#25631semidirect
713. C2×C8#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283712
C2×#191280762
C2×#191278942
#249124642
#249085352
#249085342
#249085322
#249083972
#249083882
#249078142
#249078132
#249078102
#249078092
#102×Dic832
C83×#20112
#2563183