Finite Group Databasebeta

← #35458242

Subgroups — #35458242

Order 21248.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128076C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912464C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907808C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22#19128372—24no—
23#19128372—24no—
24C2×#14581789C2211yescharacteristic
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581788C2211yescharacteristic
28C2×#14581778—21no—
29C2×#14581766—21no—
30C2×#14581765—21no—
31C2×#14581765—21no—
32C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
33C2×#14581754C2211yescharacteristic
34C2×#14581754C2211yescharacteristic
35#19128076—24no—
36#19127895—24no—
37C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
45#19127617—21no—
46#19127616—21no—
47#19127604C2211yescharacteristic
48#19127603C2211yescharacteristic
49#19127602C2211yescharacteristic
50#19127601—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—28no—
64C2×#13050590—44no—
65C2×#13050590—44no—
66C22×Dic166D411yescharacteristic
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C22×C22⋊D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83—21no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×D664—41no—
84C2×D664—41no—
85C2×D664—41no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—22no—
88C2×#13050575—22no—
89C2×#13050575—22no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—41no—
92C2×#13050575—41no—
93C2×#13050575—41no—
94C2×#13050575—41no—
95C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
96C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
97#14581789—22no—
98#14581789—22no—
99#14581788—22no—
100#14581788—22no—
101#14581788—22no—
102#14581788—22no—
103#14581788—22no—
104#14581788D414yes—
105#14581778—44no—
106#14581766—28no—
107#14581765—28no—
108#14581765—28no—
109C4×Dic166—22no—
110C4×Dic166—22no—
111#14581754—22no—
112#14581754—22no—
113#14581754—22no—
114#14581754D414yes—
115C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
117C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
118C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic83—21no—
120C2×C22⋊Dic83—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×C4×Dic83—21no—
128C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
130Dic83⋊C8—22no—
131#14581714—22no—
132#14581714—41no—
133#14581713—41no—
134#14581712—22no—
135#14581712—22no—
136#14581712—41no—
137C8×Dic83—22no—
138C83⋊#95—21no—
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C22×D4×C83C2311yescharacteristic
141C23×C4×C83—21no—
142C2×D8×C83—22no—
143C2×D8×C83—22no—
144C2×D8×C83—41no—
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C4×D4×C83—22no—
148C4×D4×C83—22no—
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C22⋊C4×C83—21no—
153C2×C22⋊C4×C83—21no—
154C2×C42×C83C2311yescharacteristic
155#102×C83—22no—
156#102×C83—41no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159C23×D83—21no—
160#13050590—432no—
161C2×Dic166—22no—
162C2×Dic166—22no—
163C2×Dic166D814yescomplemented
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—24no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—24no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—42no—
184C2×D332—81no—
185C2×D332—81no—
186C2×D332C2×D412yes—
187C2×D332C2×D412yes—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—24no—
190C2×C22⋊D83—24no—
191C2×C22⋊D83—24no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—42no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83—42no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—42no—
200C2×C22⋊D83—81no—
201C2×C22⋊D83—81no—
202C2×C22⋊D83—81no—
203C2×C22⋊D83—81no—
204C2×C22⋊D83—81no—
205C2×C22⋊D83—81no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83—24no—
212C2×C4×D83—24no—
213C2×C4×D83—42no—
214C2×C4×D83—42no—
215C2×C4×D83—42no—
216C2×C4×D83—42no—
217D664—44no—
218D664—44no—
219#13050575—44no—
220#13050575—44no—
221#13050575—44no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8#4112yescomplemented
228C4⋊Dic83—22no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—22no—
233C22⋊Dic83—42no—
234C22⋊Dic83—81no—
235(C2×D83)⋊C4—24no—
236(C2×D83)⋊C4—24no—
237(C2×D83)⋊C4—42no—
238(C2×D83)⋊C4—42no—
239(C2×D83)⋊C4—81no—
240(C2×D83)⋊C4—81no—
241C4×Dic83—21no—
242C4×Dic83—21no—
243C4×Dic83—42no—
244C4×Dic83C2×D412yes—
245C4×Dic83C2×D412yes—
246C24×C83—21no—
247C24×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—21no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83C2×D412yes—
260C22×C4×C83—24no—
261C22×C4×C83—21no—
262C22×C4×C83—21no—
263C22×C4×C83—42no—
264C22×C4×C83—42no—
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268D8×C83—44no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83—21no—
271C2×C8×C83—21no—
272C2×C8×C83—21no—
273C2×C8×C83—21no—
274C2×C8×C83#4112yescomplemented
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83C2×D412yes—
279C22⋊C4×C83—24no—
280C22⋊C4×C83—42no—
281C22⋊C4×C83—81no—
282C42×C83—21no—
283C42×C83—21no—
284C23×C83—22no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83—41no—
293C23×C83—41no—
294C23×C83—41no—
295C23×C83—41no—
296C23×C83—41no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83C22×D411yescharacteristic
299C22×D83—22no—
300C22×D83—22no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304C22×D83—41no—
305C22×D83—41no—
306C22×D83—41no—
307C22×D83—41no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310C22×D83—41no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—41no—
319C22×D83—41no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—48no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83C2×D812yes—
341C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D83—48no—
348C22⋊D83—48no—
349C22⋊D83—84no—
350C22⋊D83—84no—
351C22⋊D83—84no—
352C22⋊D83—84no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83#12012yes—
364C2×Dic83#12012yes—
365C2×Dic83C2×D812yes—
366C2×Dic83C2×D812yes—
367C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
368D332—22no—
369D332—22no—
370D332—22no—
371D332—22no—
372D332—48no—
373D332—41no—
374D332—41no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377D332—41no—
378D332—41no—
379D332—41no—
380D332—41no—
381D332—84no—
382C4×D83—48no—
383C4×D83—48no—
384Dic166—28no—
385C8×C83—22no—
386C8×C83—41no—
387C83⋊C8—22no—
388C83⋊C8—41no—
389C22×C83—42no—
390C22×C83—42no—
391C22×C83—42no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—81no—
395C22×C83—81no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83—81no—
399C22×C83—81no—
400C22×C83—81no—
401C22×C83—81no—
402C22×C83—81no—
403C22×C83C2×#12011yescharacteristic
404C22×C83#55011yescharacteristic
405C22×C83#55011yescharacteristic
406C22×C83C22×D811yescharacteristic
407C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C22×C83#57611yescharacteristic
409C22×C83#57611yescharacteristic
410C2×D83—42no—
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—42no—
414C2×D83—42no—
415C2×D83—42no—
416C2×D83—81no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C2×D83—81no—
422C2×D83—81no—
423C2×D83—81no—
424C2×D83—81no—
425C2×D83—81no—
426C2×D83—81no—
427C2×D83—81no—
428C2×D83—81no—
429C2×D83—81no—
430C2×D83—81no—
431C4×C83—22no—
432C4×C83—42no—
433C4×C83—41no—
434C4×C83—81no—
435C4×C83#53211yescharacteristic
436C4×C83#53511yescharacteristic
437C4×C83#54611yescharacteristic
438C4×C83#54611yescharacteristic
439Dic83—22no—
440Dic83—22no—
441Dic83—41no—
442Dic83—81no—
443Dic83#44714yes—
444#25631—831nomaximal, Sylow
445C2×C83—82no—
446C2×C83—161no—
447C2×C83#243111yescharacteristic
448C2×C83C2×#44711yescharacteristic
449C2×C83#300811yescharacteristic
450C2×C83#339111yescharacteristic
451C2×C83#339111yescharacteristic
452C2×C83#339911yescharacteristic
453C2×C83#339911yescharacteristic
454D83—82no—
455D83—82no—
456D83—161no—
457C2×#550—831no—
458C2×#493—831no—
459C2×#459—831no—
460#2548—831no—
461#2011—831no—
462#2011—831no—
463#2011—831no—
464#2011—831no—
465#1984—831no—
466#1982—831no—
467#1879—831no—
468#1879—831no—
469#1879—831no—
470#1879D8311yescharacteristic, complemented
471C4×#102—831no—
472C83#2563111yescharacteristic, complemented, Sylow
473C22×#41—1661no—
474C22×D8—831no—
475C22×D8—831no—
476C22×D8—831no—
477C22×D8—831no—
478C22×D8—831no—
479C22×D8C2×D8311yescharacteristic
480#550—1664no—
481#550—1664no—
482C2×#127—831no—
483C2×#127—831no—
484C2×#127—831no—
485C2×#127—831no—
486C2×#124—1661no—
487C2×#121—1661no—
488C2×#121—1661no—
489C2×#121—1661no—
490C2×C4×Q8—831no—
491C2×C4×D4—831no—
492C2×C4×D4—831no—
493C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
494#493—1664no—
495#459—1664no—
496C2×C4⋊C8—831no—
497C2×#102—831no—
498C2×#102—831no—
499C2×#102—831no—
500C2×#102—831no—
501C2×#102—831no—
502C2×#102—831no—
503C2×#102C2×D8311yescharacteristic
504C2×#102C2×D8311yescharacteristic
505C2×C4×C8—831no—
506#394—1661no—
507#394—1661no—
508#390—831no—
509#390—831no—
510#390—831no—
511#390—1661no—
512#390C2×D8311yescharacteristic
513C4×C4⋊C4—831no—
514#340—831no—
515#340C2×D8311yescharacteristic
516#336—831no—
517#336—831no—
518#336—831no—
519#336C2×D8311yescharacteristic
520C2×#41—3324no—
521C2×#41—3324no—
522C2×#41—1668no—
523C22×Q8—831no—
524C22×D4—831no—
525C22×D4—831no—
526C22×D4—831no—
527C22×D4—1661no—
528C22×D4—1661no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4—1661no—
531C22×D4—1661no—
532C22×D4—1661no—
533C22×D4—1661no—
534C22×D4—1661no—
535C22×D4C22×D8311yescharacteristic
536C22×D4C22×D8311yescharacteristic
537C23×C4—21no—
538C23×C4—1661no—
539C23×C4—1661no—
540C2×D8—22no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—41no—
543C2×D8—3321no—
544C2×D8—3321no—
545C2×D8—3321no—
546C2×D8—3321no—
547C2×D8—3321no—
548C2×D8—3321no—
549C2×D8—3321no—
550C2×D8—1662no—
551C2×D8—1662no—
552C2×D8—1662no—
553C2×D8—1662no—
554C2×D8—1662no—
555C2×D8—1662no—
556C2×D8—1662no—
557C2×D8—1662no—
558C22×C8—831no—
559C22×C8—831no—
560C22×C8C22×D8311yescharacteristic
561C22×C8C22×D8311yescharacteristic
562#127—834no—
563#127—1662no—
564#127—1662no—
565#127—1662no—
566#127—1662no—
567#127—1662no—
568#127—1662no—
569#127—1662no—
570#124—3324no—
571#121—1668no—
572#121—1668no—
573#121—1668no—
574C4×Q8—1662no—
575C4×Q8—1662no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—834no—
579C4×D4—1662no—
580C4×D4—1662no—
581C4×D4—1662no—
582C2×C4⋊C4—831no—
583C2×C4⋊C4—831no—
584C2×C4⋊C4—831no—
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—21no—
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—1661no—
592C2×C22⋊C4—1661no—
593C2×C22⋊C4—1661no—
594C2×C22⋊C4—1661no—
595C2×C22⋊C4—1661no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C42—831no—
600C2×C42—831no—
601C2×C42—1661no—
602C2×C42C22×D8311yescharacteristic
603C4⋊C8—1662no—
604#102—22no—
605#102—41no—
606#102—3321no—
607#102—3321no—
608#102—3321no—
609#102—1662no—
610#102—1662no—
611#102—1662no—
612C4×C8—1662no—
613#95—1661no—
614C24—21no—
615C24—21no—
616C24—1661no—
617C24—1661no—
618C24—1661no—
619#41—33232no—
620C2×Q8—834no—
621C2×Q8—1662no—
622C2×Q8—1662no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—3322no—
635C2×D4—3322no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—3322no—
639C2×D4—3322no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—3322no—
643C2×D4—3322no—
644C2×D4—832no—
645C2×D4—832no—
646C2×D4—6641no—
647C2×D4—6641no—
648C2×D4—6641no—
649C2×D4—6641no—
650C2×D4—6641no—
651C2×D4—6641no—
652C2×D4—6641no—
653C2×D4—6641no—
654C2×D4—1664no—
655C2×D4—1664no—
656C2×D4—1664no—
657C2×D4—1664no—
658C2×D4—1664no—
659C2×D4—1664no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4—1661no—
676C2×D4D4×D8312yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—3322no—
683C22×C4—3322no—
684C22×C4—3322no—
685C22×C4—3322no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—1664no—
691C22×C4—1664no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4D4×D8311yescharacteristic
694C22×C4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4C23×D8311yescharacteristic
696D8—44no—
697D8—3324no—
698D8—3324no—
699D8—3324no—
700D8—3324no—
701D8—3324no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—832no—
708C2×C8—1661no—
709C2×C8—1661no—
710C2×C8—1661no—
711C2×C8—1661no—
712C2×C8—1661no—
713C2×C8#1305059012yescomplemented
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—1662no—
718C4⋊C4—1662no—
719C4⋊C4—1662no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4D4×D8312yes—
723C22⋊C4—24no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—3322no—
727C22⋊C4—3322no—
728C22⋊C4—3322no—
729C22⋊C4—6641no—
730C22⋊C4—6641no—
731C22⋊C4—6641no—
732C22⋊C4—1664no—
733C22⋊C4—1664no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—3322no—
737C42—832no—
738C42—832no—
739C42—1661no—
740C42—1661no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—3321no—
756C23—3321no—
757C23—3321no—
758C23—3321no—
759C23—3321no—
760C23—3321no—
761C23—3321no—
762C23—3321no—
763C23—3321no—
764C23—3321no—
765C23—3321no—
766C23—3321no—
767C23—3321no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—3321no—
772C23—3321no—
773C23—3321no—
774C23—1662no—
775C23—1662no—
776C23C2×D4×D8311yescharacteristic
777Q8—1668no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3328no—
787D4—3328no—
788D4—3328no—
789D4—3321no—
790D4—3321no—
791D4—3321no—
792D4—3321no—
793D4—3321no—
794D4—3321no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—6644no—
798D4—6644no—
799D4—6644no—
800D4—6644no—
801D4—6644no—
802D4—1662no—
803D4—1662no—
804D4—1662no—
805D4—1662no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—3328no—
819C2×C4—3328no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—832no—
824C2×C4—832no—
825C2×C4—832no—
826C2×C4—832no—
827C2×C4—832no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4D8×D8312yes—
836C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4#41×D8311yescharacteristic
839C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
840C2×C4#1458183711yescharacteristic
841C2×C4#1458183811yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—41no—
844C8—3321no—
845C8—1662no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—3322no—
861C22—3322no—
862C22—3322no—
863C22—3322no—
864C22—3322no—
865C22—3322no—
866C22—6641no—
867C22—6641no—
868C22—6641no—
869C22—6641no—
870C22—6641no—
871C22—6641no—
872C22—6641no—
873C22—6641no—
874C22—6641no—
875C22—6641no—
876C22—6641no—
877C22—6641no—
878C22—6641no—
879C22—6641no—
880C22—6641no—
881C22#120×D8311yescharacteristic
882C22#1912836911yescharacteristic
883C22#1912837211yescharacteristic
884C22C2×D8×D8311yescharacteristic
885C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
886C22#1912850311yescharacteristic
887C22#1912850511yescharacteristic
888C4—22no—
889C4—42no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—3321no—
893C4—834no—
894C4—6641no—
895C4—1662no—
896C4—1662no—
897C4#1912824811yescharacteristic
898C4#1912826711yescharacteristic
899C4#1912834111yescharacteristic
900C4#1912834311yescharacteristic
901C2—82no—
902C2—161no—
903C2—13281no—
904C2—6642no—
905C2—6642no—
906C2#2491108011yescharacteristic
907C2#447×D8311yescharacteristic
908C2#2491672811yescharacteristic
909C2#2492043411yescharacteristic
910C2#2492043711yescharacteristic
911C2#2492050011yescharacteristic
912C2#2492050611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#25631
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128372C2semidirect
2. C2×#19128076C2semidirect
3. C2×#19127895C2semidirect
4. #24912464C2semidirect
5. #24908536C2semidirect
6. #24908535C2semidirect
7. #24908533C2semidirect
8. #24908532C2semidirect
9. #24908397C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24907812C2semidirect
12. #24907811C2semidirect
13. #24907808C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
163. C2×Dic166D8semidirect
227. C2×C83⋊C8#41semidirect
274. C2×C8×C83#41semidirect
470. #1879D83semidirect
472. C83#25631semidirect
713. C2×C8#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283722
C2×#191280762
C2×#191278952
#249124642
#249085362
#249085352
#249085332
#249085322
#249083972
#249083882
#249078122
#249078112
#249078082
#249072772
C83×#18792
#2563183