Finite Group Databasebeta

← #35458276

Subgroups — #35458276

Order 21248.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908551C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908540C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908534C211yesmaximal, characteristic
8#24908400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907804C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907797C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#559×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22C2×#14581780C2211yescharacteristic
23#19128083—24no—
24#19127916—24no—
25C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14581716C2211yescharacteristic
27C2×#14581716C2211yescharacteristic
28C2×#14581715C2211yescharacteristic
29C2×#14581713C2211yescharacteristic
30C2×#14581713C2211yescharacteristic
31C2×#14581713C2211yescharacteristic
32C2×#14581713C2211yescharacteristic
33C2×#14581712C2211yescharacteristic
34C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
35#19127627—21no—
36#19127612—21no—
37#19127607C2211yescharacteristic
38#19127607C2211yescharacteristic
39#19127603C2211yescharacteristic
40#19127603C2211yescharacteristic
41#19127591—21no—
42#19127591—21no—
43C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic
45#19127463C2211yescharacteristic
46#19127456C2211yescharacteristic
47#19127456C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50#559×C83—24no—
51#559×C83—24no—
52C2×#127×C83C2211yescharacteristic
53C2×#124×C83—21no—
54C2×#124×C83C2211yescharacteristic
55C2×#124×C83C2211yescharacteristic
56C2×#123×C83—21no—
57C2×#123×C83—21no—
58C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C83—21no—
61C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C2×#13050580—22no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—41no—
68C2×#13050578—22no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—22no—
71C2×#13050578—41no—
72C2×#13050578—41no—
73C2×#13050578—41no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—22no—
76C2×#13050577—41no—
77C2×#13050575—22no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C2×#13050575—41no—
82C2×#13050575—41no—
83C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581780—22no—
88#14581780—22no—
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
97C2×C4×Dic83—21no—
98C4⋊(C83⋊C8)—22no—
99#14581716—41no—
100#14581716—41no—
101#14581715—22no—
102#14581713—22no—
103#14581713—22no—
104#14581713—41no—
105#14581713—41no—
106#14581712—22no—
107C4×C83⋊C8—22no—
108C83⋊#95—21no—
109C83⋊#95—21no—
110C83⋊#95—21no—
111C83⋊#95—21no—
112C83⋊#95—21no—
113C22×Q8×C83D411yescharacteristic
114C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
115C22×D4×C83—21no—
116C22×D4×C83—21no—
117C22×D4×C83C2311yescharacteristic
118C22×D4×C83C2311yescharacteristic
119C23×C4×C83—21no—
120C23×C4×C83—21no—
121#127×C83—22no—
122#127×C83—22no—
123#124×C83—28no—
124#124×C83—22no—
125#124×C83—22no—
126#124×C83—22no—
127#124×C83D414yes—
128#123×C83—28no—
129#123×C83—28no—
130C4×Q8×C83—22no—
131C4×Q8×C83—22no—
132C4×Q8×C83—22no—
133C4×Q8×C83—22no—
134C4×D4×C83—28no—
135C4×D4×C83—22no—
136C4×D4×C83—22no—
137C4×D4×C83—22no—
138C4×D4×C83D414yes—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C42×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153C2×C42×C83C2311yescharacteristic
154C23×D83—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170#13050580—44no—
171#13050578—44no—
172#13050578—44no—
173#13050577—44no—
174#13050575—44no—
175#13050575—44no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8#4112yes—
187C2×C83⋊C8#4112yes—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192(C2×D83)⋊C4—42no—
193(C2×D83)⋊C4—42no—
194(C2×D83)⋊C4—42no—
195(C2×D83)⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—81no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198C4×Dic83—81no—
199C24×C83—21no—
200C24×C83—21no—
201C2×Q8×C83—22no—
202C2×Q8×C83—22no—
203C2×Q8×C83—21no—
204C2×Q8×C83—21no—
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—41no—
209C2×Q8×C83C2×D412yes—
210C2×D4×C83—24no—
211C2×D4×C83—24no—
212C2×D4×C83—21no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—42no—
223C2×D4×C83—42no—
224C2×D4×C83—81no—
225C2×D4×C83—81no—
226C2×D4×C83C2×D412yes—
227C2×D4×C83C2×D412yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—24no—
231C22×C4×C83—24no—
232C22×C4×C83—81no—
233C22×C4×C83—81no—
234C22×C4×C83—81no—
235C22×C4×C83—81no—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C83C2411yescharacteristic
243C4⋊C4×C83—24no—
244C4⋊C4×C83—22no—
245C4⋊C4×C83—22no—
246C4⋊C4×C83—22no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83C2×D412yes—
249C22⋊C4×C83—24no—
250C22⋊C4×C83—24no—
251C22⋊C4×C83—24no—
252C22⋊C4×C83—24no—
253C22⋊C4×C83—24no—
254C22⋊C4×C83—24no—
255C42×C83—24no—
256C42×C83—21no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83C2×D412yes—
261C42×C83C2×D412yes—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83C22×D411yescharacteristic
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284Q8×C83—22no—
285Q8×C83—22no—
286Q8×C83—44no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—22no—
291D4×C83—22no—
292D4×C83—22no—
293D4×C83—48no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—84no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—22no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—84no—
321C2×C4×C83—84no—
322C2×C4×C83#12012yes—
323C2×C4×C83#12012yes—
324C2×C4×C83#13512yes—
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342D332—41no—
343D332—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—22no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83C2×#12011yescharacteristic
367C22×C83#55011yescharacteristic
368C22×C83#55011yescharacteristic
369C22×C83C2×#13511yescharacteristic
370C22×C83#57511yescharacteristic
371C22×C83#57611yescharacteristic
372C22×C83#57711yescharacteristic
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C4×C83—22no—
381C4×C83—22no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—41no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83#53211yescharacteristic
389C4×C83#53511yescharacteristic
390C4×C83#54611yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392Dic83—81no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395#25635—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—82no—
397C2×C83—82no—
398C2×C83#243111yescharacteristic
399C2×C83#300211yescharacteristic
400C2×C83#301211yescharacteristic
401C2×C83#339411yescharacteristic
402C2×C83#339611yescharacteristic
403C2×C83#340111yescharacteristic
404C2×C83#340311yescharacteristic
405D83—161no—
406C2×#559D8311yescharacteristic, complemented
407C2×#495—831no—
408C2×#463—831no—
409#2592—831no—
410#2015—831no—
411#2014—831no—
412#2012—831no—
413#2011—831no—
414#1984—831no—
415#1983—831no—
416#1880—831no—
417#1879—831no—
418#1878—831no—
419#1877—831no—
420C4×#102—831no—
421C83#2563511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×Q16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×SD16—831no—
425C22×SD16—831no—
426C22×D8—831no—
427C22×D8—831no—
428#559—24no—
429#559—24no—
430C2×#127C2×D8311yescharacteristic
431C2×#124—21no—
432C2×#124—831no—
433C2×#124C2×D8311yescharacteristic
434C2×#124C2×D8311yescharacteristic
435C2×#123—21no—
436C2×#123—21no—
437C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
438C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
439C2×C4×D4—21no—
440C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
441C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
442#495—1664no—
443#463—1664no—
444C2×C4⋊C8—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#103—831no—
447C2×#103—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×C4×C8—831no—
454#397—1661no—
455#393—1661no—
456#391—831no—
457#391—831no—
458#390—831no—
459#390—831no—
460#388—1661no—
461#388—1661no—
462C4×C4⋊C4—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#336—831no—
466#336—831no—
467#336—831no—
468#336—831no—
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
471C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4C22×D8311yescharacteristic
476C22×D4C22×D8311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—21no—
479C2×Q16—3321no—
480C2×Q16—1662no—
481C2×Q16—1662no—
482C2×SD16—3321no—
483C2×SD16—3321no—
484C2×SD16—3321no—
485C2×SD16—3321no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×D8—3321no—
492C2×D8—3321no—
493C2×D8—3321no—
494C2×D8—1662no—
495C2×D8—1662no—
496C2×D8—1662no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8—831no—
500C22×C8—831no—
501#127—22no—
502#127—22no—
503#124—28no—
504#124—22no—
505#124—22no—
506#124—22no—
507#124—1662no—
508#124—1662no—
509#124C22⋊D8314yes—
510#123—28no—
511#123—28no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×D4—28no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4C22⋊D8314yes—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—1661no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543C2×C42C22×D8311yescharacteristic
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545C4⋊C8—1662no—
546#103—3321no—
547#103—3321no—
548#103—1662no—
549#102—3321no—
550#102—3321no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554C4×C8—1662no—
555#95—1661no—
556#95—1661no—
557#95—1661no—
558#95—1661no—
559#95—1661no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—1661no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—41no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—42no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
601C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—24no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—81no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
619C22×C4C23×D8311yescharacteristic
620Q16—3324no—
621SD16—3324no—
622SD16—3324no—
623SD16—3324no—
624D8—3324no—
625D8—3324no—
626C2×C8—832no—
627C2×C8—832no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—22no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—3322no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—3322no—
658C22⋊C4—6641no—
659C22⋊C4—6641no—
660C42—24no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—6641no—
666C42C2×C22⋊D8312yes—
667C42C2×C22⋊D8312yes—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—3321no—
689C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
690Q8—22no—
691Q8—22no—
692Q8—44no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—3321no—
698Q8—3321no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—48no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—84no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—3321no—
712D4—3321no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—84no—
735C2×C4—84no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4#1458176112yes—
746C2×C4#1458176112yes—
747C2×C4#1458181212yes—
748C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
749C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
750C2×C4#41×D8311yescharacteristic
751C2×C4#41×D8311yescharacteristic
752C2×C4#1458183811yescharacteristic
753C2×C4#1458183811yescharacteristic
754C8—3321no—
755C8—3321no—
756C8—1662no—
757C8—1662no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22C2×#1458176111yescharacteristic
780C22#1912837011yescharacteristic
781C22#1912837011yescharacteristic
782C22C2×#1458181211yescharacteristic
783C22#1912849911yescharacteristic
784C22#1912850411yescharacteristic
785C22#1912851211yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—22no—
788C4—22no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—6641no—
795C4—6641no—
796C4—6641no—
797C4#1912824711yescharacteristic
798C4#1912826511yescharacteristic
799C4#1912833911yescharacteristic
800C4#1912833911yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—82no—
803C2—13281no—
804C2#2491107811yescharacteristic
805C2#2491668111yescharacteristic
806C2#2491676711yescharacteristic
807C2#2492045511yescharacteristic
808C2#2492047111yescharacteristic
809C2#2492052311yescharacteristic
810C2#2492054711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#559×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24908534C2
hypercenterC2×#559D83
hypocenterC83#25635
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128083C2semidirect
2. C2×#19127916C2semidirect
3. #24912951C2semidirect
4. #24908557C2semidirect
5. #24908551C2semidirect
6. #24908540C2semidirect
8. #24908400C2semidirect
9. #24908396C2semidirect
10. #24907818C2semidirect
11. #24907811C2semidirect
12. #24907804C2semidirect
13. #24907797C2semidirect
14. C4×#14581713C2semidirect
15. C2×#559×C83C2semidirect
406. C2×#559D83semidirect
421. C83#25635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191280832
C2×#191279162
#249129512
#249085572
#249085512
#249085402
#249085342
#249084002
#249083962
#249078182
#249078112
#249078042
#249077972
C4×#145817132
C2×#559×C832
#2563583