Finite Group Databasebeta

← #35458277

Subgroups — #35458277

Order 21248.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128437C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908551C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907813C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907795C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2011C211yesmaximal, characteristic
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050578C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20#19128437—24no—
21#19128437—24no—
22C2×#14581779—21no—
23C2×#14581779C2211yescharacteristic
24C2×#14581779C2211yescharacteristic
25C2×#14581779C2211yescharacteristic
26C2×#14581773—21no—
27C2×#14581773—21no—
28C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
29C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic83—21no—
31C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
33#19128084—24no—
34#19127914—24no—
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
43#19127629—21no—
44#19127613—21no—
45#19127607C2211yescharacteristic
46#19127606C2211yescharacteristic
47#19127604C2211yescharacteristic
48#19127594—21no—
49#19127589—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C22×D8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#127×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#390×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C23×Dic83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C2×Dic332—22no—
69C2×Dic332—22no—
70C2×Dic332—41no—
71C2×#13050578—22no—
72C2×#13050578—22no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—22no—
76C2×#13050578—41no—
77C2×#13050578—41no—
78C2×#13050578—41no—
79C2×#13050578—41no—
80C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82#14581779—28no—
83#14581779—22no—
84#14581779—22no—
85#14581779—22no—
86#14581779—22no—
87#14581779—22no—
88#14581779D414yes—
89#14581773—28no—
90#14581773—28no—
91C4×Dic166—22no—
92C4×Dic166—22no—
93C4×Dic166—22no—
94C4×Dic166—22no—
95D4×Dic83—28no—
96D4×Dic83—22no—
97D4×Dic83—22no—
98D4×Dic83—22no—
99D4×Dic83D414yes—
100C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×C22⋊Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120Dic83⋊C8—22no—
121#14581717—22no—
122#14581717—41no—
123#14581715—41no—
124#14581713—22no—
125#14581713—22no—
126#14581713—41no—
127C8×Dic83—22no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C2×D8×C83—22no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—22no—
141C2×D8×C83—41no—
142C2×D8×C83—41no—
143C2×D8×C83—41no—
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146#127×C83—22no—
147#127×C83—22no—
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#102×C83—22no—
153#102×C83—41no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—22no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—22no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—41no—
168C2×Dic166C2×D412yes—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—24no—
172C22×Dic83—24no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—81no—
176C22×Dic83—81no—
177C22×Dic83—81no—
178C22×Dic83—81no—
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183Dic332—44no—
184#13050578—44no—
185#13050578—44no—
186#13050578—44no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8#4112yes—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—22no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83C2×D412yes—
198Dic83⋊C4—24no—
199Dic83⋊C4—22no—
200Dic83⋊C4—22no—
201C22⋊Dic83—24no—
202C22⋊Dic83—24no—
203C22⋊Dic83—24no—
204C22⋊Dic83—24no—
205C22⋊Dic83—24no—
206C22⋊Dic83—24no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—42no—
210C22⋊Dic83—81no—
211C4×Dic83—24no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—81no—
215C4×Dic83C2×D412yes—
216C4×Dic83C2×D412yes—
217C24×C83—21no—
218C24×C83—21no—
219C24×C83—21no—
220C2×D4×C83—24no—
221C2×D4×C83—24no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83—81no—
241C2×D4×C83—81no—
242C2×D4×C83C2×D412yes—
243C2×D4×C83C2×D412yes—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248D8×C83—44no—
249D8×C83—44no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83#4112yes—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C22⋊C4×C83—42no—
259C22⋊C4×C83—81no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—21no—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—22no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83C22×D411yescharacteristic
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—48no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293D4×C83—41no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—84no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83#13512yes—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—84no—
336C2×Dic83—84no—
337C2×Dic83#12012yes—
338C2×Dic83#12012yes—
339Dic166—22no—
340Dic166—22no—
341Dic166—44no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—41no—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83C2×#12011yescharacteristic
374C22×C83#55011yescharacteristic
375C22×C83#55011yescharacteristic
376C22×C83C2×#13511yescharacteristic
377C22×C83#57511yescharacteristic
378C22×C83#57611yescharacteristic
379C22×C83#57711yescharacteristic
380C4×C83—22no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—81no—
383C4×C83#53211yescharacteristic
384C4×C83#53511yescharacteristic
385C4×C83#54611yescharacteristic
386C4×C83#54611yescharacteristic
387Dic83—22no—
388Dic83—22no—
389Dic83—42no—
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—42no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395#25635—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—82no—
397C2×C83—82no—
398C2×C83—161no—
399C2×C83#243111yescharacteristic
400C2×C83#300211yescharacteristic
401C2×C83#301211yescharacteristic
402C2×C83#339411yescharacteristic
403C2×C83#339611yescharacteristic
404C2×C83#340111yescharacteristic
405C2×C83#340311yescharacteristic
406C2×#559—831no—
407C2×#495—831no—
408C2×#463—831no—
409#2592—831no—
410#2015—831no—
411#2014—831no—
412#2012—831no—
413#2011D8311yescharacteristic
414#1984—831no—
415#1983—831no—
416#1880—831no—
417#1879—831no—
418#1878—831no—
419#1877—831no—
420C4×#102—831no—
421C83#2563511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×Q16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×SD16—831no—
425C22×SD16—831no—
426C22×D8C2×D8311yescharacteristic
427C22×D8C2×D8311yescharacteristic
428#559—1664no—
429#559—1664no—
430C2×#127C2×D8311yescharacteristic
431C2×#124—831no—
432C2×#124—831no—
433C2×#124—831no—
434C2×#124—1661no—
435C2×#123—1661no—
436C2×#123—1661no—
437C2×C4×Q8—831no—
438C2×C4×Q8—831no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—1661no—
442#495—1664no—
443#463—1664no—
444C2×C4⋊C8—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#103—831no—
447C2×#103—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102C2×D8311yescharacteristic
452C2×#102C2×D8311yescharacteristic
453C2×C4×C8—831no—
454#397—1661no—
455#393—1661no—
456#391—831no—
457#391—831no—
458#390—831no—
459#390C2×D8311yescharacteristic
460#388—1661no—
461#388—1661no—
462C4×C4⋊C4—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#336—831no—
466#336—831no—
467#336—831no—
468#336C2×D8311yescharacteristic
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8—831no—
471C22×Q8—831no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4C22×D8311yescharacteristic
475C22×D4C22×D8311yescharacteristic
476C22×D4C22×D8311yescharacteristic
477C23×C4—1661no—
478C23×C4—1661no—
479C2×Q16—3321no—
480C2×Q16—1662no—
481C2×Q16—1662no—
482C2×SD16—3321no—
483C2×SD16—3321no—
484C2×SD16—3321no—
485C2×SD16—3321no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×D8—22no—
492C2×D8—22no—
493C2×D8—22no—
494C2×D8—41no—
495C2×D8—41no—
496C2×D8—41no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8C22×D8311yescharacteristic
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501#127—22no—
502#127—22no—
503#124—834no—
504#124—1662no—
505#124—1662no—
506#124—1662no—
507#124—1662no—
508#124—1668no—
509#124—1662no—
510#123—1668no—
511#123—1668no—
512C4×Q8—1662no—
513C4×Q8—1662no—
514C4×Q8—1662no—
515C4×Q8—1662no—
516C4×D4—834no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C4×D4—1668no—
520C4×D4—1662no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—831no—
526C2×C4⋊C4—1661no—
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—831no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42—1661no—
543C2×C42—1661no—
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545C4⋊C8—1662no—
546#103—3321no—
547#103—3321no—
548#103—1662no—
549#102—22no—
550#102—41no—
551#102—3321no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554C4×C8—1662no—
555#95—1661no—
556#95—1661no—
557#95—1661no—
558#95—1661no—
559#95—1661no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C2×Q8—3321no—
564C2×Q8—832no—
565C2×Q8—1662no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1662no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×D4—24no—
579C2×D4—24no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—81no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4D4×D8312yes—
601C2×D4D4×D8312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—831no—
604C22×C4—831no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—6641no—
608C22×C4—6641no—
609C22×C4—6641no—
610C22×C4—6641no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1664no—
616C22×C4—1664no—
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4C23×D8311yescharacteristic
620Q16—3324no—
621SD16—3324no—
622SD16—3324no—
623SD16—3324no—
624D8—44no—
625D8—44no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—832no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8#1305058912yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—832no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1664no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—1664no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1664no—
658C22⋊C4—1664no—
659C22⋊C4—1664no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—832no—
663C42—832no—
664C42—6641no—
665C42—1664no—
666C42—1661no—
667C42—1661no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23C2×D4×D8311yescharacteristic
690Q8—3324no—
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—3321no—
694Q8—3321no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—1662no—
698Q8—1662no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—48no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—84no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—832no—
732C2×C4—832no—
733C2×C4—6644no—
734C2×C4—6644no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1662no—
737C2×C4—1662no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4#1458181112yes—
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4#41×D8311yescharacteristic
751C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
752C2×C4#1458183711yescharacteristic
753C2×C4#1458183711yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—3321no—
757C8—1662no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22#120×D8311yescharacteristic
780C22#1912836911yescharacteristic
781C22#1912837111yescharacteristic
782C22C2×#1458181111yescharacteristic
783C22#1912849711yescharacteristic
784C22#1912850211yescharacteristic
785C22#1912851111yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—81no—
789C4—3322no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—3322no—
793C4—6641no—
794C4—6641no—
795C4—1662no—
796C4—1662no—
797C4#1912824611yescharacteristic
798C4#1912826611yescharacteristic
799C4#1912833811yescharacteristic
800C4#1912834011yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—82no—
803C2—161no—
804C2#2491107711yescharacteristic
805C2#2491667611yescharacteristic
806C2#2491676211yescharacteristic
807C2#2492046311yescharacteristic
808C2#2492047711yescharacteristic
809C2#2492052411yescharacteristic
810C2#2492054611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#2011C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2011D83
hypocenterC83#25635
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128437C2semidirect
2. C2×#19128084C2semidirect
3. C2×#19127914C2semidirect
4. #24912948C2semidirect
5. #24908559C2semidirect
6. #24908551C2semidirect
7. #24908538C2semidirect
8. #24908397C2semidirect
9. #24908394C2semidirect
10. #24907821C2semidirect
11. #24907813C2semidirect
12. #24907803C2semidirect
13. #24907795C2semidirect
14. #102×Dic83C2semidirect
421. C83#25635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284372
C2×#191280842
C2×#191279142
#249129482
#249085592
#249085512
#249085382
#249083972
#249083942
#249078212
#249078132
#249078032
#249077952
#102×Dic832
C83×#20112
#2563583