Finite Group Databasebeta

← #35458279

Subgroups — #35458279

Order 21248.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128082C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908535C211yesmaximal, characteristic
9#24908397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907801C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907277C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21#19128434—24no—
22#19128434—24no—
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581781C2211yescharacteristic
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26C2×#14581779C2211yescharacteristic
27C2×#14581778—21no—
28C2×#14581775—21no—
29C2×#14581774—21no—
30C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
31C2×#14581757C2211yescharacteristic
32C2×#14581754C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D83—21no—
34#19128082—24no—
35#19127919—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127630—21no—
45#19127614—21no—
46#19127608C2211yescharacteristic
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127593—21no—
50#19127590—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×#13050580—22no—
71C2×#13050580—22no—
72C2×#13050580—41no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—41no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—41no—
78C2×#13050577—41no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—41no—
81C2×D664—41no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581788—22no—
88#14581788—22no—
89#14581781—22no—
90#14581781—22no—
91#14581780—22no—
92#14581780—22no—
93#14581779—22no—
94#14581779D414yes—
95#14581778—28no—
96#14581775—28no—
97#14581774—28no—
98C4×Dic166—22no—
99C4×Dic166—22no—
100#14581757—22no—
101#14581757—22no—
102#14581754—22no—
103#14581754D414yes—
104C4×C22⋊D83—28no—
105C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83—21no—
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
125Dic83⋊C8—22no—
126#14581717—41no—
127#14581715—41no—
128#14581714—22no—
129#14581713—41no—
130#14581712—22no—
131#14581712—22no—
132C8×Dic83—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83—21no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×SD16×C83—22no—
141C2×SD16×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C4×D4×C83—22no—
145C4×D4×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#103×C83—22no—
151#102×C83—41no—
152#95×C83—21no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—22no—
162C2×Dic166—22no—
163C2×Dic166—41no—
164C2×Dic166C2×D412yes—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332C2×D412yes—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—24no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—81no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D83—24no—
190C2×C4×D83—81no—
191C2×C4×D83—81no—
192#13050580—44no—
193#13050579—44no—
194#13050577—44no—
195D664—44no—
196#13050575—44no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8#4112yes—
203C4⋊Dic83—22no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206Dic83⋊C4—24no—
207Dic83⋊C4—22no—
208Dic83⋊C4—22no—
209C22⋊Dic83—24no—
210C22⋊Dic83—24no—
211(C2×D83)⋊C4—24no—
212(C2×D83)⋊C4—24no—
213(C2×D83)⋊C4—24no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—81no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220C4×Dic83—24no—
221C4×Dic83—21no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—81no—
224C4×Dic83C2×D412yes—
225C4×Dic83C2×D412yes—
226C24×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83—21no—
232C2×Q8×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83C2×D412yes—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—24no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—81no—
244C22×C4×C83—81no—
245C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2411yescharacteristic
248SD16×C83—44no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83#4112yes—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83C2×D412yes—
259C22⋊C4×C83—24no—
260C42×C83—21no—
261C42×C83—21no—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270C22×D83—22no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—41no—
287Q8×C83—41no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—22no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—84no—
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C22⋊D83—48no—
315C22⋊D83—84no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—22no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83#12012yes—
332C2×Dic83#12012yes—
333C2×Dic83#13512yes—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342C4×D83—84no—
343Dic166—22no—
344Dic166—22no—
345Dic166—44no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—41no—
350C83⋊C8—22no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83C2×#12011yescharacteristic
360C22×C83#55011yescharacteristic
361C22×C83#55011yescharacteristic
362C22×C83C2×#13511yescharacteristic
363C22×C83#57511yescharacteristic
364C22×C83#57611yescharacteristic
365C22×C83#57711yescharacteristic
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—42no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83#53211yescharacteristic
386C4×C83#53511yescharacteristic
387C4×C83#54611yescharacteristic
388C4×C83#54611yescharacteristic
389Dic83—22no—
390Dic83—22no—
391Dic83—22no—
392Dic83—42no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#25635—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—82no—
397C2×C83#243111yescharacteristic
398C2×C83#300211yescharacteristic
399C2×C83#301211yescharacteristic
400C2×C83#339411yescharacteristic
401C2×C83#339611yescharacteristic
402C2×C83#340111yescharacteristic
403C2×C83#340311yescharacteristic
404D83—82no—
405D83—161no—
406C2×#559—831no—
407C2×#495—831no—
408C2×#463—831no—
409#2592—831no—
410#2015—831no—
411#2014—831no—
412#2012—831no—
413#2011—831no—
414#1984—831no—
415#1983—831no—
416#1880—831no—
417#1879—831no—
418#1878—831no—
419#1877D8311yescharacteristic, complemented
420C4×#102—831no—
421C83#2563511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×Q16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×SD16—831no—
425C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
426C22×D8—831no—
427C22×D8—831no—
428#559—1664no—
429#559—1664no—
430C2×#127—831no—
431C2×#124—831no—
432C2×#124—831no—
433C2×#124—831no—
434C2×#124—1661no—
435C2×#123—1661no—
436C2×#123—1661no—
437C2×C4×Q8—831no—
438C2×C4×Q8—831no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—1661no—
441C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
442#495—1664no—
443#463—1664no—
444C2×C4⋊C8—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#103—831no—
447C2×#103C2×D8311yescharacteristic
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102C2×D8311yescharacteristic
453C2×C4×C8—831no—
454#397—1661no—
455#393—1661no—
456#391—831no—
457#391C2×D8311yescharacteristic
458#390—831no—
459#390—831no—
460#388—1661no—
461#388—1661no—
462C4×C4⋊C4—831no—
463#340—831no—
464#340C2×D8311yescharacteristic
465#336—831no—
466#336—831no—
467#336—831no—
468#336C2×D8311yescharacteristic
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8—831no—
471C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
472C22×D4—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4C22×D8311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—1661no—
479C2×Q16—3321no—
480C2×Q16—1662no—
481C2×Q16—1662no—
482C2×SD16—22no—
483C2×SD16—22no—
484C2×SD16—41no—
485C2×SD16—3321no—
486C2×SD16—3321no—
487C2×SD16—3321no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×D8—3321no—
492C2×D8—3321no—
493C2×D8—3321no—
494C2×D8—1662no—
495C2×D8—1662no—
496C2×D8—1662no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8C22×D8311yescharacteristic
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501#127—1662no—
502#127—1662no—
503#124—834no—
504#124—1662no—
505#124—1662no—
506#124—1662no—
507#124—1662no—
508#124—1662no—
509#124—1668no—
510#123—1668no—
511#123—1668no—
512C4×Q8—1662no—
513C4×Q8—1662no—
514C4×Q8—1662no—
515C4×Q8—1662no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—834no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4—1668no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—831no—
525C2×C4⋊C4—1661no—
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—831no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42—1661no—
543C2×C42—1661no—
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545C4⋊C8—1662no—
546#103—22no—
547#103—3321no—
548#103—3321no—
549#102—41no—
550#102—3321no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554C4×C8—1662no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—1661no—
558#95—1661no—
559#95—1661no—
560C24—21no—
561C24—1661no—
562C24—1661no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—3321no—
570C2×Q8—832no—
571C2×Q8—1662no—
572C2×Q8—1662no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—832no—
586C2×D4—6641no—
587C2×D4—6641no—
588C2×D4—1664no—
589C2×D4—1664no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4D4×D8312yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—6641no—
613C22×C4—6641no—
614C22×C4—1664no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4C23×D8311yescharacteristic
620Q16—3324no—
621SD16—44no—
622SD16—3324no—
623SD16—3324no—
624D8—3324no—
625D8—3324no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—832no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8#1305059012yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—1662no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1662no—
644C4⋊C4—1664no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4D4×D8312yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1664no—
658C22⋊C4—1664no—
659C22⋊C4—1664no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—832no—
663C42—832no—
664C42—6641no—
665C42—1664no—
666C42—1661no—
667C42—1661no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—1662no—
689C23C2×D4×D8311yescharacteristic
690Q8—41no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—3324no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—1662no—
698Q8—1662no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—3328no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—6644no—
711D4—1662no—
712D4—1662no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—84no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—832no—
735C2×C4—832no—
736C2×C4—832no—
737C2×C4—6644no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4#41×D8311yescharacteristic
751C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
752C2×C4#1458183711yescharacteristic
753C2×C4#1458183811yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—41no—
756C8—3321no—
757C8—1662no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—6641no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22#120×D8311yescharacteristic
780C22#1912836911yescharacteristic
781C22#1912837211yescharacteristic
782C22#135×D8311yescharacteristic
783C22#1912850011yescharacteristic
784C22#1912850511yescharacteristic
785C22#1912850711yescharacteristic
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3321no—
792C4—3322no—
793C4—6641no—
794C4—1662no—
795C4—1662no—
796C4—1662no—
797C4#1912824811yescharacteristic
798C4#1912826711yescharacteristic
799C4#1912834111yescharacteristic
800C4#1912834311yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—13281no—
803C2—6642no—
804C2#2491108011yescharacteristic
805C2#2491668411yescharacteristic
806C2#2491676811yescharacteristic
807C2#2492046011yescharacteristic
808C2#2492047011yescharacteristic
809C2#2492053611yescharacteristic
810C2#2492055211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1877C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24908535C2
hypercenter#1877D83
hypocenterC83#25635
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128434C2semidirect
2. C2×#19128082C2semidirect
3. C2×#19127919C2semidirect
4. #24912950C2semidirect
5. #24908556C2semidirect
6. #24908549C2semidirect
7. #24908543C2semidirect
9. #24908397C2semidirect
10. #24908394C2semidirect
11. #24907819C2semidirect
12. #24907811C2semidirect
13. #24907801C2semidirect
14. #24907277C2semidirect
15. C83×#1877C2semidirect
419. #1877D83semidirect
421. C83#25635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284342
C2×#191280822
C2×#191279192
#249129502
#249085562
#249085492
#249085432
#249085352
#249083972
#249083942
#249078192
#249078112
#249078012
#249072772
C83×#18772
#2563583