Finite Group Databasebeta

← #35458282

Subgroups — #35458282

Order 21248.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128434C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127916C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908559C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908552C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908542C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908535C211yesmaximal, characteristic
9#24908399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050578C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22#19128434—24no—
23#19128434—24no—
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581780C2211yescharacteristic
26C2×#14581780C2211yescharacteristic
27C2×#14581779C2211yescharacteristic
28C2×#14581778—21no—
29C2×#14581775—21no—
30C2×#14581774—21no—
31C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
32C2×#14581757C2211yescharacteristic
33C2×#14581754C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D83—21no—
35#19128085—24no—
36#19127916—24no—
37C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44#19127628—21no—
45#19127614—21no—
46#19127606C2211yescharacteristic
47#19127606C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127602C2211yescharacteristic
50#19127592—21no—
51#19127592—21no—
52#19127455C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#102×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C2×Dic332—22no—
72C2×Dic332—22no—
73C2×Dic332—41no—
74C2×#13050579—22no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—41no—
79C2×#13050579—41no—
80C2×#13050578—22no—
81C2×#13050578—41no—
82C2×#13050578—41no—
83C2×D664—22no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—41no—
86C2×#13050575—22no—
87C2×#13050575—41no—
88C2×#13050575—41no—
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91#14581788—22no—
92#14581788—22no—
93#14581780—22no—
94#14581780—22no—
95#14581780—22no—
96#14581780D414yes—
97#14581779—22no—
98#14581779—22no—
99#14581778—28no—
100#14581775—28no—
101#14581774—28no—
102C4×Dic166—22no—
103C4×Dic166—22no—
104#14581757—22no—
105#14581757—22no—
106#14581754—22no—
107#14581754—22no—
108C4×C22⋊D83—28no—
109C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
127C4⋊(C83⋊C8)—22no—
128#14581715—22no—
129#14581715—41no—
130#14581715—41no—
131#14581712—22no—
132#14581712—41no—
133#14581712—41no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C23×C4×C83—21no—
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C4×D4×C83—22no—
143C4×D4×C83D414yes—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#102×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152C4×C8×C83—22no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—22no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—22no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—41no—
170C2×Dic166C2×D412yes—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332C2×D412yes—
183C2×C22⋊D83—24no—
184C2×C22⋊D83—24no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—81no—
188C2×C22⋊D83—81no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D83—24no—
196C2×C4×D83—81no—
197C2×C4×D83—81no—
198Dic332—44no—
199#13050579—44no—
200#13050579—44no—
201#13050578—44no—
202D664—44no—
203#13050575—44no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C4⋊Dic83—22no—
211Dic83⋊C4—24no—
212Dic83⋊C4—22no—
213Dic83⋊C4—22no—
214C22⋊Dic83—24no—
215C22⋊Dic83—24no—
216(C2×D83)⋊C4—24no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—81no—
224(C2×D83)⋊C4—81no—
225C4×Dic83—24no—
226C4×Dic83—21no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83—21no—
230C24×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83C2×D412yes—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—24no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—81no—
242C22×C4×C83—81no—
243C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C83C2411yescharacteristic
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83#4112yes—
251C2×C8×C83#4112yes—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83—21no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83C2×D412yes—
258C22⋊C4×C83—24no—
259C42×C83—81no—
260C42×C83C2×D412yes—
261C42×C83C2×D412yes—
262C23×C83—22no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270C22×D83—22no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—84no—
302C2×C4×C83#12012yes—
303C2×C4×C83#12012yes—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D83—48no—
311C22⋊D83—84no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83#13512yes—
330D332—22no—
331D332—22no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338C4×D83—84no—
339Dic166—22no—
340Dic166—22no—
341Dic166—44no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—22no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83C2×#12011yescharacteristic
360C22×C83#55011yescharacteristic
361C22×C83#55011yescharacteristic
362C22×C83C2×#13511yescharacteristic
363C22×C83#57511yescharacteristic
364C22×C83#57611yescharacteristic
365C22×C83#57711yescharacteristic
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C4×C83—22no—
381C4×C83—22no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—81no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83#53211yescharacteristic
386C4×C83#53511yescharacteristic
387C4×C83#54611yescharacteristic
388C4×C83#54611yescharacteristic
389Dic83—22no—
390Dic83—42no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—81no—
395#25635—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—82no—
397C2×C83#243111yescharacteristic
398C2×C83#300211yescharacteristic
399C2×C83#301211yescharacteristic
400C2×C83#339411yescharacteristic
401C2×C83#339611yescharacteristic
402C2×C83#340111yescharacteristic
403C2×C83#340311yescharacteristic
404D83—82no—
405D83—161no—
406C2×#559—831no—
407C2×#495—831no—
408C2×#463—831no—
409#2592—831no—
410#2015—831no—
411#2014—831no—
412#2012—831no—
413#2011—831no—
414#1984—831no—
415#1983—831no—
416#1880—831no—
417#1879—831no—
418#1878—831no—
419#1877—831no—
420C4×#102D8311yescharacteristic, complemented
421C83#2563511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×Q16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×SD16—831no—
425C22×SD16—831no—
426C22×D8—831no—
427C22×D8—831no—
428#559—1664no—
429#559—1664no—
430C2×#127—831no—
431C2×#124—831no—
432C2×#124—831no—
433C2×#124—831no—
434C2×#124—1661no—
435C2×#123—1661no—
436C2×#123—1661no—
437C2×C4×Q8—831no—
438C2×C4×Q8—831no—
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—1661no—
441C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
442#495—1664no—
443#463—1664no—
444C2×C4⋊C8—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#103—831no—
447C2×#103—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102C2×D8311yescharacteristic
452C2×#102C2×D8311yescharacteristic
453C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
454#397—1661no—
455#393—1661no—
456#391—831no—
457#391—831no—
458#390—831no—
459#390—831no—
460#388—1661no—
461#388—1661no—
462C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
463#340C2×D8311yescharacteristic
464#340C2×D8311yescharacteristic
465#336—831no—
466#336—831no—
467#336—831no—
468#336—831no—
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8—831no—
471C22×Q8—831no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4C22×D8311yescharacteristic
477C23×C4—21no—
478C23×C4—1661no—
479C2×Q16—3321no—
480C2×Q16—1662no—
481C2×Q16—1662no—
482C2×SD16—3321no—
483C2×SD16—3321no—
484C2×SD16—3321no—
485C2×SD16—3321no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×D8—3321no—
492C2×D8—3321no—
493C2×D8—3321no—
494C2×D8—1662no—
495C2×D8—1662no—
496C2×D8—1662no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8C22×D8311yescharacteristic
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501#127—1662no—
502#127—1662no—
503#124—834no—
504#124—1668no—
505#124—1662no—
506#124—1662no—
507#124—1662no—
508#124—1662no—
509#124—1662no—
510#123—1668no—
511#123—1668no—
512C4×Q8—1662no—
513C4×Q8—1662no—
514C4×Q8—1662no—
515C4×Q8—1662no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1668no—
519C4×D4—1662no—
520C4×D4D33214yes—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—831no—
542C2×C42—831no—
543C2×C42—1661no—
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545C4⋊C8—1662no—
546#103—3321no—
547#103—3321no—
548#103—1662no—
549#102—22no—
550#102—22no—
551#102—3321no—
552#102—3321no—
553#102—1662no—
554C4×C8—22no—
555#95—21no—
556#95—1661no—
557#95—1661no—
558#95—1661no—
559#95—1661no—
560C24—21no—
561C24—1661no—
562C24—1661no—
563C2×Q8—3321no—
564C2×Q8—832no—
565C2×Q8—1662no—
566C2×Q8—1661no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1662no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—832no—
586C2×D4—6641no—
587C2×D4—6641no—
588C2×D4—1664no—
589C2×D4—1664no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4C2×D33212yes—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—831no—
612C22×C4—6641no—
613C22×C4—6641no—
614C22×C4—1664no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4C23×D8311yescharacteristic
620Q16—3324no—
621SD16—3324no—
622SD16—3324no—
623SD16—3324no—
624D8—3324no—
625D8—3324no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8#1305059012yes—
637C2×C8#1305059012yes—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—1664no—
644C4⋊C4—1662no—
645C4⋊C4—1662no—
646C4⋊C4—1662no—
647C4⋊C4C2×D33212yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1664no—
658C22⋊C4—1664no—
659C22⋊C4—1664no—
660C42—81no—
661C42—1664no—
662C42—1661no—
663C42—1661no—
664C42—1661no—
665C42—1661no—
666C42D4×D8312yes—
667C42C2×D33212yes—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—1662no—
689C23C2×D4×D8311yescharacteristic
690Q8—3324no—
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—3321no—
694Q8—3321no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—1662no—
698Q8—1662no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—3328no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—3321no—
709D4—3321no—
710D4—6644no—
711D4—1662no—
712D4—1662no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—84no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—832no—
733C2×C4—6644no—
734C2×C4—1661no—
735C2×C4—1662no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4#1458176212yes—
747C2×C4#1458176212yes—
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4C22×D33211yescharacteristic
750C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
751C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
752C2×C4#1458183811yescharacteristic
753C2×C4#1458183811yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—3321no—
757C8—3321no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—6641no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22C2×#1458176211yescharacteristic
780C22#1912837211yescharacteristic
781C22#1912837211yescharacteristic
782C22#135×D8311yescharacteristic
783C22#1912849811yescharacteristic
784C22#1912850211yescharacteristic
785C22#1912850711yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—22no—
788C4—42no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—3321no—
792C4—3321no—
793C4—3321no—
794C4—3322no—
795C4—6641no—
796C4—1662no—
797C4#1912825111yescharacteristic
798C4#1912827011yescharacteristic
799C4#1912834711yescharacteristic
800C4#1912834711yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—13281no—
803C2—6642no—
804C2#2491108211yescharacteristic
805C2#2491668311yescharacteristic
806C2#2491677211yescharacteristic
807C2#2492046011yescharacteristic
808C2#2492047511yescharacteristic
809C2#2492052511yescharacteristic
810C2#2492054911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×#102×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24908535C2
hypercenterC4×#102D83
hypocenterC83#25635
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128434C2semidirect
2. C2×#19128085C2semidirect
3. C2×#19127916C2semidirect
4. #24912946C2semidirect
5. #24908559C2semidirect
6. #24908552C2semidirect
7. #24908542C2semidirect
9. #24908399C2semidirect
10. #24908395C2semidirect
11. #24907819C2semidirect
12. #24907812C2semidirect
13. #24907805C2semidirect
14. #24907798C2semidirect
15. C4×#102×C83C2semidirect
420. C4×#102D83semidirect
421. C83#25635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284342
C2×#191280852
C2×#191279162
#249129462
#249085592
#249085522
#249085422
#249085352
#249083992
#249083952
#249078192
#249078122
#249078052
#249077982
C4×#102×C832
#2563583