Finite Group Databasebeta

← #35458286

Subgroups — #35458286

Order 21248.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127917C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908553C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908543C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908536C211yesmaximal, characteristic
9#24908393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907803C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907796C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1984C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22#19128436—24no—
23#19128436—24no—
24C2×#14581789C2211yescharacteristic
25C2×#14581781—21no—
26C2×#14581780C2211yescharacteristic
27C2×#14581780C2211yescharacteristic
28C2×#14581780C2211yescharacteristic
29C2×#14581777—21no—
30C2×#14581777—21no—
31C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×C4×D332C2211yescharacteristic
34C2×#14581754—21no—
35#19128085—24no—
36#19127917—24no—
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581714C2211yescharacteristic
44C2×#14581714C2211yescharacteristic
45#19127627—21no—
46#19127612—21no—
47#19127607C2211yescharacteristic
48#19127607C2211yescharacteristic
49#19127603C2211yescharacteristic
50#19127603C2211yescharacteristic
51#19127591—21no—
52#19127591—21no—
53C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
59#336×C83C2211yescharacteristic
60#336×C83C2211yescharacteristic
61#336×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C2×Dic332—22no—
73C2×Dic332—22no—
74C2×Dic332—41no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—22no—
80C2×#13050579—41no—
81C2×#13050579—41no—
82C2×#13050579—41no—
83C2×#13050579—41no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—22no—
87C2×D664—41no—
88C2×D664—41no—
89C2×D664—41no—
90#14581789—22no—
91#14581789—22no—
92#14581781—28no—
93#14581780—22no—
94#14581780—22no—
95#14581780—22no—
96#14581780—22no—
97#14581780—22no—
98#14581780D414yes—
99#14581777—28no—
100#14581777—28no—
101C4×Dic166—22no—
102C4×Dic166—22no—
103C4×D332—22no—
104C4×D332—22no—
105C4×D332—22no—
106C4×D332D414yes—
107#14581754—28no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83—21no—
126#14581717—22no—
127#14581717—41no—
128#14581717—41no—
129#14581714—22no—
130#14581714—22no—
131#14581714—22no—
132#14581714—41no—
133#14581714—41no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C83⋊#95—21no—
139C22×Q8×C83D411yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C22×C8×C83C2311yescharacteristic
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144C4×Q8×C83—22no—
145C4×Q8×C83—22no—
146C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150C2×C42×C83C2311yescharacteristic
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C83—22no—
153C4×C8×C83—22no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166C2×D412yes—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—24no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—21no—
185C2×D332—21no—
186C2×D332—24no—
187C2×D332—42no—
188C2×D332—42no—
189C2×D332—81no—
190C2×D332—81no—
191C2×D332C2×D412yes—
192C2×D332C2×D412yes—
193C22×Dic83—21no—
194C22×Dic83—21no—
195C22×Dic83—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C2×C4×D83—24no—
199C2×C4×D83—24no—
200C2×C4×D83—81no—
201C2×C4×D83—81no—
202C2×C4×D83—81no—
203C2×C4×D83—81no—
204Dic332—44no—
205#13050579—44no—
206#13050579—44no—
207#13050579—44no—
208D664—44no—
209D664—44no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83C2×D412yes—
216Dic83⋊C4—24no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—24no—
222(C2×D83)⋊C4—24no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228(C2×D83)⋊C4—81no—
229C4×Dic83—24no—
230C4×Dic83—81no—
231C2×Q8×C83—22no—
232C2×Q8×C83—22no—
233C2×Q8×C83—41no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83—21no—
249C2×C8×C83—21no—
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83#4112yes—
252C2×C8×C83#4112yes—
253C4⋊C4×C83—22no—
254C4⋊C4×C83—22no—
255C4⋊C4×C83—22no—
256C42×C83—21no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—21no—
260C42×C83C2×D412yes—
261C42×C83C2×D412yes—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C22×D83—22no—
264C22×D83—22no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284Q8×C83—44no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83#12012yes—
301C2×C4×C83#12012yes—
302C2×C4×C83#13512yes—
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324D332—22no—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—48no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—84no—
338C4×D83—84no—
339C4×D83—84no—
340Dic166—22no—
341Dic166—22no—
342Dic166—41no—
343Dic166—41no—
344Dic166—41no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348C8×C83—22no—
349C8×C83—22no—
350C8×C83—41no—
351C8×C83—41no—
352C22×C83C2×#12011yescharacteristic
353C22×C83#55011yescharacteristic
354C22×C83#55011yescharacteristic
355C22×C83C2×#13511yescharacteristic
356C22×C83#57511yescharacteristic
357C22×C83#57611yescharacteristic
358C22×C83#57711yescharacteristic
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C2×D83—81no—
368C2×D83—81no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C4×C83—22no—
381C4×C83—22no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83#53211yescharacteristic
387C4×C83#53511yescharacteristic
388C4×C83#54611yescharacteristic
389C4×C83#54611yescharacteristic
390Dic83—42no—
391Dic83—42no—
392Dic83—81no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395#25635—831nomaximal, Sylow
396C2×C83#243111yescharacteristic
397C2×C83#300211yescharacteristic
398C2×C83#301211yescharacteristic
399C2×C83#339411yescharacteristic
400C2×C83#339611yescharacteristic
401C2×C83#340111yescharacteristic
402C2×C83#340311yescharacteristic
403D83—82no—
404D83—82no—
405D83—161no—
406C2×#559—831no—
407C2×#495—831no—
408C2×#463—831no—
409#2592—831no—
410#2015—831no—
411#2014—831no—
412#2012—831no—
413#2011—831no—
414#1984D8311yescharacteristic, complemented
415#1983—831no—
416#1880—831no—
417#1879—831no—
418#1878—831no—
419#1877—831no—
420C4×#102—831no—
421C83#2563511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×Q16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×SD16—831no—
425C22×SD16—831no—
426C22×D8—831no—
427C22×D8—831no—
428#559—1664no—
429#559—1664no—
430C2×#127—831no—
431C2×#124—831no—
432C2×#124—831no—
433C2×#124—831no—
434C2×#124—1661no—
435C2×#123—1661no—
436C2×#123—1661no—
437C2×C4×Q8—831no—
438C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—1661no—
442#495—1664no—
443#463—1664no—
444C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
445C2×#103—831no—
446C2×#103—831no—
447C2×#103—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
454#397—1661no—
455#393—1661no—
456#391—831no—
457#391—831no—
458#390—831no—
459#390—831no—
460#388—1661no—
461#388—1661no—
462C4×C4⋊C4—831no—
463#340—831no—
464#340—831no—
465#336C2×D8311yescharacteristic
466#336C2×D8311yescharacteristic
467#336C2×D8311yescharacteristic
468#336C2×D8311yescharacteristic
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8—831no—
471C22×Q8D33211yescharacteristic
472C22×D4—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C23×C4—1661no—
478C23×C4—1661no—
479C2×Q16—3321no—
480C2×Q16—1662no—
481C2×Q16—1662no—
482C2×SD16—3321no—
483C2×SD16—3321no—
484C2×SD16—3321no—
485C2×SD16—3321no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×D8—3321no—
492C2×D8—3321no—
493C2×D8—3321no—
494C2×D8—1662no—
495C2×D8—1662no—
496C2×D8—1662no—
497C22×C8C22×D8311yescharacteristic
498C22×C8C22×D8311yescharacteristic
499C22×C8C22×D8311yescharacteristic
500C22×C8C22×D8311yescharacteristic
501#127—1662no—
502#127—1662no—
503#124—834no—
504#124—1662no—
505#124—1662no—
506#124—1668no—
507#124—1662no—
508#124—1662no—
509#124—1662no—
510#123—1668no—
511#123—1668no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—1662no—
515C4×Q8—1662no—
516C4×D4—834no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C4×D4—1668no—
520C4×D4—1662no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—831no—
523C2×C4⋊C4—831no—
524C2×C4⋊C4—1661no—
525C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
526C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
527C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—1661no—
541C2×C42—1661no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543C2×C42C22×D8311yescharacteristic
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545C4⋊C8—22no—
546#103—3321no—
547#103—3321no—
548#103—1662no—
549#102—3321no—
550#102—3321no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554C4×C8—22no—
555#95—1661no—
556#95—1661no—
557#95—1661no—
558#95—1661no—
559#95—1661no—
560C24—1661no—
561C24—1661no—
562C24—1661no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—41no—
566C2×Q8—832no—
567C2×Q8—1661no—
568C2×Q8—1661no—
569C2×Q8—1661no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—832no—
581C2×D4—832no—
582C2×D4—6641no—
583C2×D4—6641no—
584C2×D4—1664no—
585C2×D4—1664no—
586C2×D4—1661no—
587C2×D4—1661no—
588C2×D4—1661no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C22×C4—6641no—
603C22×C4—6641no—
604C22×C4—6641no—
605C22×C4—6641no—
606C22×C4—1664no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1664no—
613C22×C4C2×D33211yescharacteristic
614C22×C4C2×D33211yescharacteristic
615C22×C4C2×D33211yescharacteristic
616C22×C4C2×D33211yescharacteristic
617C22×C4C2×D33211yescharacteristic
618C22×C4C2×D33211yescharacteristic
619C22×C4C23×D8311yescharacteristic
620Q16—3324no—
621SD16—3324no—
622SD16—3324no—
623SD16—3324no—
624D8—3324no—
625D8—3324no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8#1305059112yes—
637C2×C8#1305059112yes—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—832no—
642C4⋊C4—1664no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—6641no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—1664no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1664no—
658C22⋊C4—1664no—
659C22⋊C4—1664no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—6641no—
665C42—1664no—
666C42D4×D8312yes—
667C42D4×D8312yes—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—1662no—
688C23—1662no—
689C23C22×D33211yescharacteristic
690Q8—44no—
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—3321no—
694Q8—3321no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—1662no—
698Q8—1662no—
699D4—3328no—
700D4—3321no—
701D4—3321no—
702D4—3321no—
703D4—3321no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—6644no—
709D4—1662no—
710D4—1662no—
711D4—1662no—
712D4—1662no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—6644no—
742C2×C4—6644no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4#1458176212yes—
746C2×C4#1458176212yes—
747C2×C4#1458181412yes—
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
751C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
752C2×C4#1458183811yescharacteristic
753C2×C4#1458183811yescharacteristic
754C8—22no—
755C8—22no—
756C8—41no—
757C8—41no—
758C22—3322no—
759C22—3322no—
760C22—3322no—
761C22—3322no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—6641no—
765C22—6641no—
766C22—6641no—
767C22—6641no—
768C22—6641no—
769C22—6641no—
770C22—6641no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22C2×#1458176211yescharacteristic
780C22#1912837311yescharacteristic
781C22#1912837311yescharacteristic
782C22C2×#1458181411yescharacteristic
783C22#1912850111yescharacteristic
784C22#1912850611yescharacteristic
785C22#1912851311yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—22no—
788C4—22no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—3322no—
793C4—3322no—
794C4—6641no—
795C4—6641no—
796C4—6641no—
797C4#1912825211yescharacteristic
798C4#1912826911yescharacteristic
799C4#1912834211yescharacteristic
800C4#1912834211yescharacteristic
801C2—13281no—
802C2—6642no—
803C2—6642no—
804C2#2491108411yescharacteristic
805C2#2491668511yescharacteristic
806C2#2491677011yescharacteristic
807C2#2492046111yescharacteristic
808C2#2492047611yescharacteristic
809C2#2492053111yescharacteristic
810C2#2492055311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1984C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24908536C2
hypercenter#1984D83
hypocenterC83#25635
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #1984

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128436C2semidirect
2. C2×#19128085C2semidirect
3. C2×#19127917C2semidirect
4. #24912951C2semidirect
5. #24908560C2semidirect
6. #24908553C2semidirect
7. #24908543C2semidirect
9. #24908393C2semidirect
10. #24907817C2semidirect
11. #24907810C2semidirect
12. #24907803C2semidirect
13. #24907796C2semidirect
14. C4×#14581714C2semidirect
15. C83×#1984C2semidirect
414. #1984D83semidirect
421. C83#25635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284362
C2×#191280852
C2×#191279172
#249129512
#249085602
#249085532
#249085432
#249085362
#249083932
#249078172
#249078102
#249078032
#249077962
C4×#145817142
C83×#19842
#2563583