Finite Group Databasebeta

← #35458288

Subgroups — #35458288

Order 21248.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128083C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127913C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908556C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908533C211yesmaximal, characteristic
8#24908400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907821C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907807C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581712C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2592C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×#13050577C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22#19128436—24no—
23#19128436—24no—
24C2×#14581789C2211yescharacteristic
25C2×#14581781—21no—
26C2×#14581780C2211yescharacteristic
27C2×#14581780C2211yescharacteristic
28C2×#14581777—21no—
29C2×#14581777—21no—
30C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
31C2×C4×D332C2211yescharacteristic
32C2×C4×D332C2211yescharacteristic
33C2×#14581754—21no—
34#19128083—24no—
35#19127913—24no—
36C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×#14581712C2211yescharacteristic
45C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127456C2211yescharacteristic
49#19127456C2211yescharacteristic
50#19127456C2211yescharacteristic
51#19127456C2211yescharacteristic
52C2×#124×C83C2211yescharacteristic
53C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
54#397×C83—21no—
55#393×C83—21no—
56#391×C83C2211yescharacteristic
57#391×C83C2211yescharacteristic
58#390×C83C2211yescharacteristic
59#390×C83C2211yescharacteristic
60#388×C83—21no—
61#388×C83—21no—
62C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C4×D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C2×#13050580—22no—
71C2×#13050580—22no—
72C2×#13050580—41no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050578—22no—
75C2×#13050578—41no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—41no—
80C2×#13050577—41no—
81C2×#13050577—41no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—41no—
86C2×#13050575—41no—
87C2×#13050575—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
92#14581789—22no—
93#14581789—22no—
94#14581781—28no—
95#14581780—22no—
96#14581780—22no—
97#14581780—22no—
98#14581780D414yes—
99#14581777—28no—
100#14581777—28no—
101C4×Dic166—22no—
102C4×Dic166—22no—
103C4×D332—22no—
104C4×D332—22no—
105C4×D332—22no—
106C4×D332D414yes—
107#14581754—28no—
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C4⋊(C83⋊C8)—22no—
118#14581716—22no—
119#14581715—41no—
120#14581715—41no—
121#14581713—22no—
122#14581712—22no—
123#14581712—22no—
124#14581712—41no—
125#14581712—41no—
126C4×C83⋊C8—22no—
127C22×Q8×C83D411yescharacteristic
128C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130#124×C83—22no—
131#124×C83—22no—
132C4×Q8×C83—22no—
133C4×Q8×C83—22no—
134C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C42×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#95×C83—21no—
150#95×C83—21no—
151#95×C83—21no—
152#95×C83—21no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—21no—
161C2×Dic166C2×D412yes—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—24no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—24no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—81no—
177C2×D332—81no—
178C2×D332C2×D412yes—
179C2×D332C2×D412yes—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—21no—
182C2×C4×D83—24no—
183C2×C4×D83—24no—
184C2×C4×D83—81no—
185C2×C4×D83—81no—
186C2×C4×D83—81no—
187C2×C4×D83—81no—
188#13050580—44no—
189#13050578—44no—
190#13050577—44no—
191#13050577—44no—
192#13050575—44no—
193#13050575—44no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8#4112yes—
205C2×C83⋊C8#4112yes—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83C2×D412yes—
208Dic83⋊C4—24no—
209(C2×D83)⋊C4—24no—
210(C2×D83)⋊C4—24no—
211(C2×D83)⋊C4—24no—
212(C2×D83)⋊C4—24no—
213(C2×D83)⋊C4—24no—
214(C2×D83)⋊C4—24no—
215C4×Dic83—24no—
216C24×C83—21no—
217C2×Q8×C83—22no—
218C2×Q8×C83—22no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—41no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C83C2411yescharacteristic
242C4⋊C4×C83—22no—
243C4⋊C4×C83—22no—
244C4⋊C4×C83—22no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—81no—
254C22⋊C4×C83—81no—
255C42×C83—21no—
256C42×C83—21no—
257C42×C83—21no—
258C42×C83—21no—
259C42×C83—81no—
260C42×C83C2×D412yes—
261C42×C83C2×D412yes—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270C22×D83—22no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284Q8×C83—44no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—41no—
287Q8×C83—41no—
288Q8×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—41no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—21no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83#12012yes—
318C2×C4×C83#12012yes—
319C2×C4×C83#13512yes—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332D332—22no—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—48no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341D332—84no—
342C4×D83—84no—
343C4×D83—84no—
344Dic166—22no—
345Dic166—22no—
346Dic166—41no—
347Dic166—41no—
348C83⋊C8—22no—
349C83⋊C8—22no—
350C83⋊C8—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83C2×#12011yescharacteristic
360C22×C83#55011yescharacteristic
361C22×C83#55011yescharacteristic
362C22×C83C2×#13511yescharacteristic
363C22×C83#57511yescharacteristic
364C22×C83#57611yescharacteristic
365C22×C83#57711yescharacteristic
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C4×C83—22no—
381C4×C83—22no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—41no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83#53211yescharacteristic
390C4×C83#53511yescharacteristic
391C4×C83#54611yescharacteristic
392C4×C83#54611yescharacteristic
393Dic83—42no—
394Dic83—42no—
395#25635—831nomaximal, Sylow
396C2×C83—161no—
397C2×C83#243111yescharacteristic
398C2×C83#300211yescharacteristic
399C2×C83#301211yescharacteristic
400C2×C83#339411yescharacteristic
401C2×C83#339611yescharacteristic
402C2×C83#340111yescharacteristic
403C2×C83#340311yescharacteristic
404D83—82no—
405D83—82no—
406C2×#559—831no—
407C2×#495—831no—
408C2×#463—831no—
409#2592D8311yescharacteristic, complemented
410#2015—831no—
411#2014—831no—
412#2012—831no—
413#2011—831no—
414#1984—831no—
415#1983—831no—
416#1880—831no—
417#1879—831no—
418#1878—831no—
419#1877—831no—
420C4×#102—831no—
421C83#2563511yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×Q16—831no—
423C22×SD16—831no—
424C22×SD16—831no—
425C22×SD16—831no—
426C22×D8—831no—
427C22×D8—831no—
428#559—1664no—
429#559—1664no—
430C2×#127—831no—
431C2×#124—831no—
432C2×#124—831no—
433C2×#124—1661no—
434C2×#124C2×D8311yescharacteristic
435C2×#123—1661no—
436C2×#123—1661no—
437C2×C4×Q8—831no—
438C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
439C2×C4×D4—831no—
440C2×C4×D4—831no—
441C2×C4×D4—1661no—
442#495—1664no—
443#463—1664no—
444C2×C4⋊C8—831no—
445C2×#103—831no—
446C2×#103—831no—
447C2×#103—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×C4×C8—831no—
454#397—21no—
455#393—21no—
456#391C2×D8311yescharacteristic
457#391C2×D8311yescharacteristic
458#390C2×D8311yescharacteristic
459#390C2×D8311yescharacteristic
460#388—21no—
461#388—21no—
462C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
463#340—831no—
464#340—831no—
465#336—831no—
466#336—831no—
467#336—831no—
468#336—831no—
469C22×Q8—831no—
470C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
471C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
472C22×D4—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4C22×D8311yescharacteristic
477C23×C4—1661no—
478C23×C4—1661no—
479C2×Q16—3321no—
480C2×Q16—1662no—
481C2×Q16—1662no—
482C2×SD16—3321no—
483C2×SD16—3321no—
484C2×SD16—3321no—
485C2×SD16—3321no—
486C2×SD16—1662no—
487C2×SD16—1662no—
488C2×SD16—1662no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×SD16—1662no—
491C2×D8—3321no—
492C2×D8—3321no—
493C2×D8—3321no—
494C2×D8—1662no—
495C2×D8—1662no—
496C2×D8—1662no—
497C22×C8—831no—
498C22×C8—831no—
499C22×C8—831no—
500C22×C8—831no—
501#127—1662no—
502#127—1662no—
503#124—22no—
504#124—22no—
505#124—834no—
506#124—1662no—
507#124—1662no—
508#124—1668no—
509#124—1662no—
510#123—1668no—
511#123—1668no—
512C4×Q8—22no—
513C4×Q8—22no—
514C4×Q8—1662no—
515C4×Q8—1662no—
516C4×D4—834no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1662no—
519C4×D4—1668no—
520C4×D4—1662no—
521C2×C4⋊C4—831no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
525C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—1661no—
542C2×C42C22×D8311yescharacteristic
543C2×C42C22×D8311yescharacteristic
544C2×C42C22×D8311yescharacteristic
545C4⋊C8—1662no—
546#103—3321no—
547#103—3321no—
548#103—1662no—
549#102—3321no—
550#102—3321no—
551#102—1662no—
552#102—1662no—
553#102—1662no—
554C4×C8—1662no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559#95—21no—
560C24—21no—
561C24—1661no—
562C24—1661no—
563C2×Q8—22no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—41no—
572C2×Q8—832no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×Q8—1661no—
576C2×Q8—1661no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—832no—
587C2×D4—832no—
588C2×D4—6641no—
589C2×D4—6641no—
590C2×D4—1664no—
591C2×D4—1664no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C2×D4—1661no—
597C2×D4—1661no—
598C2×D4—1661no—
599C2×D4—1661no—
600C2×D4—1661no—
601C2×D4—1661no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—6641no—
606C22×C4—6641no—
607C22×C4—6641no—
608C22×C4—6641no—
609C22×C4—1664no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1664no—
613C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
614C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
619C22×C4C23×D8311yescharacteristic
620Q16—3324no—
621SD16—3324no—
622SD16—3324no—
623SD16—3324no—
624D8—3324no—
625D8—3324no—
626C2×C8—832no—
627C2×C8—832no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C2×C8—1661no—
633C2×C8—1661no—
634C2×C8—1661no—
635C2×C8—1661no—
636C2×C8—1661no—
637C2×C8—1661no—
638C4⋊C4—22no—
639C4⋊C4—22no—
640C4⋊C4—22no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—832no—
646C4⋊C4—1664no—
647C4⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—81no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—1664no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1664no—
658C22⋊C4—1664no—
659C22⋊C4—1664no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42—81no—
665C42—1664no—
666C42D4×D8312yes—
667C42D4×D8312yes—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—1662no—
688C23—1662no—
689C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
690Q8—44no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—3321no—
696Q8—3321no—
697Q8—1662no—
698Q8—1662no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—3328no—
704D4—3321no—
705D4—3321no—
706D4—3321no—
707D4—3321no—
708D4—6644no—
709D4—1662no—
710D4—1662no—
711D4—1662no—
712D4—1662no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—6644no—
742C2×C4—6644no—
743C2×C4—1662no—
744C2×C4—1662no—
745C2×C4#1458176012yes—
746C2×C4#1458176012yes—
747C2×C4#1458181212yes—
748C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
750C2×C4#41×D8311yescharacteristic
751C2×C4#41×D8311yescharacteristic
752C2×C4#1458183811yescharacteristic
753C2×C4#1458183811yescharacteristic
754C8—3321no—
755C8—3321no—
756C8—1662no—
757C8—1662no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—3322no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—3322no—
769C22—3322no—
770C22—3322no—
771C22—6641no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22C2×#1458176011yescharacteristic
780C22#1912837011yescharacteristic
781C22#1912837011yescharacteristic
782C22C2×#1458181211yescharacteristic
783C22#1912849911yescharacteristic
784C22#1912850411yescharacteristic
785C22#1912850911yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—22no—
788C4—22no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—3322no—
796C4—3322no—
797C4#1912825011yescharacteristic
798C4#1912826911yescharacteristic
799C4#1912834411yescharacteristic
800C4#1912834411yescharacteristic
801C2—161no—
802C2—6642no—
803C2—6642no—
804C2#2491108511yescharacteristic
805C2#2491667911yescharacteristic
806C2#2491676411yescharacteristic
807C2#2492045911yescharacteristic
808C2#2492047111yescharacteristic
809C2#2492052911yescharacteristic
810C2#2492054711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2592C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24908533C2
hypercenter#2592D83
hypocenterC83#25635
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ #2592

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128436C2semidirect
2. C2×#19128083C2semidirect
3. C2×#19127913C2semidirect
4. #24908556C2semidirect
5. #24908550C2semidirect
6. #24908539C2semidirect
8. #24908400C2semidirect
9. #24908395C2semidirect
10. #24907821C2semidirect
11. #24907814C2semidirect
12. #24907807C2semidirect
13. #24907800C2semidirect
14. C4×#14581712C2semidirect
15. C83×#2592C2semidirect
409. #2592D83semidirect
421. C83#25635semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284362
C2×#191280832
C2×#191279132
#249085562
#249085502
#249085392
#249085332
#249084002
#249083952
#249078212
#249078142
#249078072
#249078002
C4×#145817122
C83×#25922
#2563583