Finite Group Databasebeta

← #35458293

Subgroups — #35458293

Order 21248.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128420C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908561C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908555C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908538C211yesmaximal, characteristic
8#24908399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907813C211yesmaximal, characteristic
12#24907806C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14581717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#495×C83C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17C22×#13050578C2211yescharacteristic
18#19128420—24no—
19#19128420—24no—
20C2×#14581790C2211yescharacteristic
21C2×#14581785—21no—
22C2×#14581785—21no—
23C2×#14581779C2211yescharacteristic
24C2×#14581769—21no—
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×#14581748—21no—
30#19127920—24no—
31C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#14581717C2211yescharacteristic
33C2×#14581717C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40#19127626—21no—
41#19127613—21no—
42#19127608C2211yescharacteristic
43#19127608C2211yescharacteristic
44#19127604C2211yescharacteristic
45#19127604C2211yescharacteristic
46#19127595—21no—
47#19127595—21no—
48C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127455C2211yescharacteristic
52#19127455C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C22×D8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#124×C83C2211yescharacteristic
60C2×#124×C83C2211yescharacteristic
61#495×C83—24no—
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C23×Dic83—21no—
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—41no—
68C2×#13050580—41no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050578—41no—
71C2×#13050578—41no—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581790—22no—
75#14581790—22no—
76#14581785—28no—
77#14581785—28no—
78#14581779—22no—
79#14581779—22no—
80#14581769—28no—
81Q8×Dic83—22no—
82Q8×Dic83—22no—
83C4×Dic166—22no—
84C4×Dic166—22no—
85C4×Dic166—22no—
86C4×Dic166D414yes—
87D4×Dic83—22no—
88D4×Dic83—22no—
89#14581748—28no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C4×Dic83—21no—
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
112C4⋊(C83⋊C8)—22no—
113#14581717—22no—
114#14581717—22no—
115#14581716—22no—
116#14581716—41no—
117#14581716—41no—
118#14581713—22no—
119#14581713—41no—
120#14581713—41no—
121C83⋊#95—21no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83C2311yescharacteristic
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C83—22no—
131C2×Q16×C83—22no—
132C2×Q16×C83—41no—
133C2×SD16×C83—22no—
134C2×SD16×C83—22no—
135C2×SD16×C83—22no—
136C2×SD16×C83—22no—
137C2×SD16×C83—41no—
138C2×SD16×C83—41no—
139C2×D8×C83—22no—
140C2×D8×C83—22no—
141C2×D8×C83—41no—
142C22×C8×C83C2311yescharacteristic
143C22×C8×C83C2311yescharacteristic
144#124×C83—22no—
145#124×C83—22no—
146#124×C83—22no—
147#124×C83D414yes—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83—21no—
152C2×C42×C83C2311yescharacteristic
153C4×C8×C83—22no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—22no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—22no—
161C2×Dic166—41no—
162C2×Dic166C2×D412yes—
163C22×Dic83—24no—
164C22×Dic83—21no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—42no—
169C22×Dic83—42no—
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174#13050580—44no—
175#13050578—44no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C4⋊Dic83—24no—
183C4⋊Dic83—22no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83C2×D412yes—
190Dic83⋊C4—24no—
191Dic83⋊C4—24no—
192Dic83⋊C4—24no—
193Dic83⋊C4—22no—
194Dic83⋊C4—22no—
195C22⋊Dic83—24no—
196C22⋊Dic83—24no—
197C22⋊Dic83—24no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—42no—
200C22⋊Dic83—81no—
201C22⋊Dic83—81no—
202C4×Dic83—24no—
203C4×Dic83—24no—
204C4×Dic83—21no—
205C4×Dic83—21no—
206C4×Dic83—21no—
207C4×Dic83—21no—
208C4×Dic83—81no—
209C24×C83—21no—
210C24×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83C2×D412yes—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83C2×D412yes—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C83C2411yescharacteristic
240Q16×C83—44no—
241SD16×C83—44no—
242SD16×C83—44no—
243D8×C83—44no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83#4112yes—
249C2×C8×C83#4112yes—
250C22⋊C4×C83—24no—
251C22⋊C4×C83—24no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C42×C83C2×D412yes—
255C42×C83C2×D412yes—
256C23×C83—22no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83C22×D411yescharacteristic
271Q8×C83—22no—
272Q8×C83—22no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277Q8×C83—41no—
278Q8×C83—41no—
279D4×C83—22no—
280D4×C83—22no—
281D4×C83—41no—
282D4×C83—41no—
283D4×C83—41no—
284D4×C83—41no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83#12012yes—
298C2×C4×C83#12012yes—
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—48no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83#13512yes—
330Dic166—22no—
331Dic166—22no—
332Dic166—44no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335C8×C83—22no—
336C8×C83—22no—
337C83⋊C8—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83—42no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—81no—
343C22×C83—81no—
344C22×C83—81no—
345C22×C83—81no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83C2×#12011yescharacteristic
354C22×C83#55011yescharacteristic
355C22×C83#55011yescharacteristic
356C22×C83C2×#13511yescharacteristic
357C22×C83#57511yescharacteristic
358C22×C83#57711yescharacteristic
359C22×C83#57811yescharacteristic
360C4×C83—22no—
361C4×C83—22no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—81no—
364C4×C83#53211yescharacteristic
365C4×C83#53511yescharacteristic
366C4×C83#54611yescharacteristic
367C4×C83#54611yescharacteristic
368Dic83—22no—
369Dic83—42no—
370Dic83—41no—
371Dic83—42no—
372Dic83—41no—
373Dic83—41no—
374Dic83—81no—
375Dic83—81no—
376#25636—831nomaximal, Sylow
377C2×C83—82no—
378C2×C83—161no—
379C2×C83#243111yescharacteristic
380C2×C83#300211yescharacteristic
381C2×C83#301311yescharacteristic
382C2×C83#339311yescharacteristic
383C2×C83#339411yescharacteristic
384C2×C83#340111yescharacteristic
385C2×C83#340211yescharacteristic
386C2×#556—831no—
387C2×#495D8311yescharacteristic
388C2×#464—831no—
389#2592—831no—
390#2016—831no—
391#2015—831no—
392#2013—831no—
393#2012—831no—
394#1984—831no—
395#1983—831no—
396#1880—831no—
397#1879—831no—
398#1878—831no—
399#1877—831no—
400C4×#103—831no—
401C83#2563611yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×Q16—831no—
403C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
406C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
407C22×D8C2×D8311yescharacteristic
408#556—1664no—
409#556—1664no—
410C2×C4⋊Q8—831no—
411C2×#126—1661no—
412C2×#126—1661no—
413C2×#124—831no—
414C2×#124C2×D8311yescharacteristic
415C2×#124C2×D8311yescharacteristic
416C2×C22⋊Q8—1661no—
417C2×C4×Q8—831no—
418C2×C4×Q8—831no—
419C2×C4×Q8—831no—
420C2×C4×D4—831no—
421C2×#117—1661no—
422#495—24no—
423#464—1664no—
424C2×C4⋊C8—831no—
425C2×#103—831no—
426C2×#103—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103—831no—
429C2×#103—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
434#397—1661no—
435#393—1661no—
436#391—831no—
437#391—831no—
438#390—831no—
439#390—831no—
440#388—1661no—
441#388—1661no—
442C4×C4⋊C4—831no—
443#340—831no—
444#340—831no—
445#336—831no—
446#336—831no—
447#336—831no—
448#336—831no—
449C22×Q8—831no—
450C22×Q8—831no—
451C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
452C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
453C22×D4C22×D8311yescharacteristic
454C22×D4C22×D8311yescharacteristic
455C23×C4—1661no—
456C2×Q16—22no—
457C2×Q16—22no—
458C2×Q16—41no—
459C2×Q16—3321no—
460C2×Q16—3321no—
461C2×Q16—1662no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C2×SD16—22no—
466C2×SD16—41no—
467C2×SD16—41no—
468C2×SD16—3321no—
469C2×SD16—3321no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×D8—22no—
472C2×D8—22no—
473C2×D8—41no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8C22×D8311yescharacteristic
477C22×C8C22×D8311yescharacteristic
478C4⋊Q8—1662no—
479C4⋊Q8—1662no—
480#126—1668no—
481#126—1668no—
482#124—22no—
483#124—22no—
484#124—22no—
485#124—1662no—
486#124—1662no—
487#124C22⋊D8314yes—
488C22⋊Q8—1668no—
489C4×Q8—834no—
490C4×Q8—1662no—
491C4×Q8—1662no—
492C4×Q8—1662no—
493C4×Q8—1662no—
494C4×Q8—1662no—
495C4×D4—1662no—
496C4×D4—1662no—
497#117—1668no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—831no—
503C2×C4⋊C4—831no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4—1661no—
506C2×C4⋊C4—1661no—
507C2×C4⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C42—831no—
520C2×C42—831no—
521C2×C42—1661no—
522C2×C42—1661no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525C4⋊C8—1662no—
526#103—3321no—
527#103—3321no—
528#103—1662no—
529#103—1662no—
530#103—1662no—
531#102—3321no—
532#102—3321no—
533#102—1662no—
534C4×C8—22no—
535#95—1661no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538#95—1661no—
539#95—1661no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—21no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—3321no—
554C2×Q8—832no—
555C2×Q8—1662no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1662no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—3322no—
578C22×C4—3322no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1664no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4D4×D8311yescharacteristic
589C22×C4D4×D8311yescharacteristic
590C22×C4C23×D8311yescharacteristic
591Q16—44no—
592Q16—3324no—
593SD16—44no—
594SD16—44no—
595SD16—3324no—
596D8—44no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8#1305058912yes—
608C2×C8#1305058912yes—
609C4⋊C4—832no—
610C4⋊C4—1664no—
611C4⋊C4—1664no—
612C4⋊C4—1664no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1662no—
618C4⋊C4—1662no—
619C4⋊C4—1662no—
620C4⋊C4—1664no—
621C4⋊C4—1661no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—6641no—
629C22⋊C4—6641no—
630C22⋊C4—1664no—
631C22⋊C4—1664no—
632C22⋊C4—1664no—
633C42—6641no—
634C42—1664no—
635C42—1664no—
636C42—1661no—
637C42—1661no—
638C42—1661no—
639C42—1661no—
640C42D4×D8312yes—
641C42C2×C22⋊D8312yes—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23C2×D4×D8311yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—41no—
662Q8—41no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—3324no—
666Q8—3321no—
667Q8—3321no—
668Q8—1662no—
669Q8—1662no—
670D4—22no—
671D4—22no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3328no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—832no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1662no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4#1458176012yes—
714C2×C4#1458176012yes—
715C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
717C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
718C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
719C2×C4#1458183711yescharacteristic
720C2×C4#1458183711yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—22no—
723C8—3321no—
724C8—3321no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—81no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22C2×#1458176011yescharacteristic
740C22#1912837111yescharacteristic
741C22#1912837111yescharacteristic
742C22#135×D8311yescharacteristic
743C22#1912849811yescharacteristic
744C22#1912850811yescharacteristic
745C22#1912851511yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—42no—
749C4—81no—
750C4—3321no—
751C4—3321no—
752C4—3322no—
753C4—3321no—
754C4—3322no—
755C4—6641no—
756C4—6641no—
757C4—1662no—
758C4#1912824911yescharacteristic
759C4#1912826411yescharacteristic
760C4#1912834511yescharacteristic
761C4#1912834511yescharacteristic
762C2—82no—
763C2—161no—
764C2#2491107911yescharacteristic
765C2#2491667711yescharacteristic
766C2#2491677411yescharacteristic
767C2#2492044811yescharacteristic
768C2#2492045611yescharacteristic
769C2#2492053511yescharacteristic
770C2#2492054511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#495×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D8×C83C22
hypercenterC2×#495D83
hypocenterC83#25636
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#495

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128420C2semidirect
2. C2×#19127920C2semidirect
3. #24912952C2semidirect
4. #24908561C2semidirect
5. #24908555C2semidirect
6. #24908544C2semidirect
8. #24908399C2semidirect
9. #24908396C2semidirect
10. #24907820C2semidirect
12. #24907806C2semidirect
13. #24907799C2semidirect
14. C4×#14581717C2semidirect
401. C83#25636semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284202
C2×#191279202
#249129522
#249085612
#249085552
#249085442
#249085382
#249083992
#249083962
#249078202
#249078132
#249078062
#249077992
C4×#145817172
C2×#495×C832
#2563683