Finite Group Databasebeta

← #35458297

Subgroups — #35458297

Order 21248.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128423C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128085C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19127923C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908564C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908547C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908541C211yesmaximal, characteristic
9#24908399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907812C211yesmaximal, characteristic
13#24907805C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#103×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17C22×#13050580C2211yescharacteristic
18C22×#13050579C2211yescharacteristic
19C22×#13050579C2211yescharacteristic
20C22×#13050577C2211yescharacteristic
21C22×D664C2211yescharacteristic
22#19128423—24no—
23#19128423—24no—
24C2×#14581790C2211yescharacteristic
25C2×#14581787—21no—
26C2×#14581786—21no—
27C2×#14581781C2211yescharacteristic
28C2×#14581780C2211yescharacteristic
29C2×#14581780C2211yescharacteristic
30C2×#14581770—21no—
31C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
32C2×#14581757C2211yescharacteristic
33C2×#14581754C2211yescharacteristic
34C2×#14581749—21no—
35#19128085—24no—
36#19127923—24no—
37C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581715C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44#19127628—21no—
45#19127614—21no—
46#19127606C2211yescharacteristic
47#19127606C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127602C2211yescharacteristic
50#19127592—21no—
51#19127592—21no—
52#19127455C2211yescharacteristic
53#19127455C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#103×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166D411yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×C4×D83—21no—
69C2×Dic332—22no—
70C2×Dic332—22no—
71C2×Dic332—41no—
72C2×#13050580—22no—
73C2×#13050580—41no—
74C2×#13050580—41no—
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C2×#13050579—22no—
79C2×#13050579—41no—
80C2×#13050579—41no—
81C2×#13050577—22no—
82C2×#13050577—41no—
83C2×#13050577—41no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—41no—
87C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89#14581790—22no—
90#14581790—22no—
91#14581787—28no—
92#14581786—28no—
93#14581781—22no—
94#14581781—22no—
95#14581780—22no—
96#14581780—22no—
97#14581780—22no—
98#14581780D414yes—
99#14581770—28no—
100C4×Dic166—22no—
101C4×Dic166—22no—
102#14581757—22no—
103#14581757—22no—
104#14581754—22no—
105#14581754—22no—
106#14581749—28no—
107C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×Dic83⋊C4—21no—
109C2×Dic83⋊C4—21no—
110C2×Dic83⋊C4—21no—
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
127C4⋊(C83⋊C8)—22no—
128#14581715—22no—
129#14581715—41no—
130#14581715—41no—
131#14581712—22no—
132#14581712—41no—
133#14581712—41no—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C83—22no—
142C4×Q8×C83D414yes—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
147C2×C42×C83—21no—
148C2×C42×C83—21no—
149C2×C42×C83C2311yescharacteristic
150#103×C83—22no—
151#103×C83—22no—
152C4×C8×C83—22no—
153#95×C83—21no—
154C23×D83—21no—
155C23×D83—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166—22no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—22no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—21no—
167C2×Dic166—21no—
168C2×Dic166—21no—
169C2×Dic166—41no—
170C2×Dic166C2×D412yes—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332C2×D412yes—
183C22×Dic83—21no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D83—24no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192Dic332—44no—
193#13050580—44no—
194#13050579—44no—
195#13050579—44no—
196#13050577—44no—
197D664—44no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C4⋊Dic83—22no—
205Dic83⋊C4—24no—
206Dic83⋊C4—24no—
207Dic83⋊C4—24no—
208Dic83⋊C4—22no—
209Dic83⋊C4—22no—
210(C2×D83)⋊C4—24no—
211(C2×D83)⋊C4—24no—
212(C2×D83)⋊C4—24no—
213(C2×D83)⋊C4—24no—
214(C2×D83)⋊C4—24no—
215(C2×D83)⋊C4—42no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—81no—
220(C2×D83)⋊C4—81no—
221C4×Dic83—24no—
222C4×Dic83—21no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—21no—
231C2×Q8×C83C2×D412yes—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83#4112yes—
244C2×C8×C83#4112yes—
245C4⋊C4×C83—24no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83C2×D412yes—
252C42×C83—24no—
253C42×C83—81no—
254C42×C83C2×D412yes—
255C42×C83C2×D412yes—
256C23×C83C22×D411yescharacteristic
257C22×D83—22no—
258C22×D83—41no—
259C22×D83—41no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271Q8×C83—22no—
272Q8×C83—22no—
273Q8×C83—41no—
274Q8×C83—41no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—22no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83#12012yes—
292C2×C4×C83#12012yes—
293C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83#13512yes—
317D332—22no—
318D332—22no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325C4×D83—48no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—44no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331Dic166—41no—
332Dic166—41no—
333Dic166—41no—
334Dic166—41no—
335C8×C83—22no—
336C8×C83—22no—
337C83⋊C8—41no—
338C83⋊C8—41no—
339C22×C83C2×#12011yescharacteristic
340C22×C83#55011yescharacteristic
341C22×C83#55011yescharacteristic
342C22×C83C2×#13511yescharacteristic
343C22×C83#57511yescharacteristic
344C22×C83#57711yescharacteristic
345C22×C83#57811yescharacteristic
346C2×D83—42no—
347C2×D83—42no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—81no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C2×D83—81no—
355C2×D83—81no—
356C2×D83—81no—
357C2×D83—81no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C4×C83—22no—
361C4×C83—22no—
362C4×C83—42no—
363C4×C83—42no—
364C4×C83—81no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83#53211yescharacteristic
367C4×C83#53511yescharacteristic
368C4×C83#54611yescharacteristic
369C4×C83#54611yescharacteristic
370Dic83—22no—
371Dic83—42no—
372Dic83—41no—
373Dic83—41no—
374Dic83—41no—
375Dic83—81no—
376#25636—831nomaximal, Sylow
377C2×C83#243111yescharacteristic
378C2×C83#300211yescharacteristic
379C2×C83#301311yescharacteristic
380C2×C83#339311yescharacteristic
381C2×C83#339411yescharacteristic
382C2×C83#340111yescharacteristic
383C2×C83#340211yescharacteristic
384D83—82no—
385D83—161no—
386C2×#556—831no—
387C2×#495—831no—
388C2×#464—831no—
389#2592—831no—
390#2016—831no—
391#2015—831no—
392#2013—831no—
393#2012—831no—
394#1984—831no—
395#1983—831no—
396#1880—831no—
397#1879—831no—
398#1878—831no—
399#1877—831no—
400C4×#103D8311yescharacteristic, complemented
401C83#2563611yescharacteristic, complemented, Sylow
402C22×Q16—831no—
403C22×Q16—831no—
404C22×SD16—831no—
405C22×SD16—831no—
406C22×SD16—831no—
407C22×D8—831no—
408#556—1664no—
409#556—1664no—
410C2×C4⋊Q8—831no—
411C2×#126—1661no—
412C2×#126—1661no—
413C2×#124—831no—
414C2×#124—831no—
415C2×#124—831no—
416C2×C22⋊Q8—1661no—
417C2×C4×Q8—831no—
418C2×C4×Q8—831no—
419C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
420C2×C4×D4—831no—
421C2×#117—1661no—
422#495—1664no—
423#464—1664no—
424C2×C4⋊C8—831no—
425C2×#103—831no—
426C2×#103—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103C2×D8311yescharacteristic
429C2×#103C2×D8311yescharacteristic
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
434#397—1661no—
435#393—1661no—
436#391—831no—
437#391—831no—
438#390—831no—
439#390—831no—
440#388—1661no—
441#388—1661no—
442C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
443#340C2×D8311yescharacteristic
444#340C2×D8311yescharacteristic
445#336—831no—
446#336—831no—
447#336—831no—
448#336—831no—
449C22×Q8—831no—
450C22×Q8—831no—
451C22×Q8—831no—
452C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
453C22×D4—831no—
454C22×D4—831no—
455C23×C4—1661no—
456C2×Q16—3321no—
457C2×Q16—3321no—
458C2×Q16—3321no—
459C2×Q16—1662no—
460C2×Q16—1662no—
461C2×Q16—1662no—
462C2×SD16—3321no—
463C2×SD16—3321no—
464C2×SD16—3321no—
465C2×SD16—3321no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×SD16—1662no—
469C2×SD16—1662no—
470C2×SD16—1662no—
471C2×D8—3321no—
472C2×D8—1662no—
473C2×D8—1662no—
474C22×C8—831no—
475C22×C8—831no—
476C22×C8C22×D8311yescharacteristic
477C22×C8C22×D8311yescharacteristic
478C4⋊Q8—1662no—
479C4⋊Q8—1662no—
480#126—1668no—
481#126—1668no—
482#124—834no—
483#124—1662no—
484#124—1662no—
485#124—1662no—
486#124—1662no—
487#124—1662no—
488C22⋊Q8—1668no—
489C4×Q8—22no—
490C4×Q8—1662no—
491C4×Q8—1662no—
492C4×Q8—1662no—
493C4×Q8—1662no—
494C4×Q8D33214yes—
495C4×D4—1662no—
496C4×D4—1662no—
497#117—1668no—
498C2×C4⋊C4—21no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—831no—
501C2×C4⋊C4—831no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42—831no—
522C2×C42—831no—
523C2×C42—1661no—
524C2×C42C22×D8311yescharacteristic
525C4⋊C8—1662no—
526#103—22no—
527#103—22no—
528#103—3321no—
529#103—3321no—
530#103—1662no—
531#102—3321no—
532#102—3321no—
533#102—1662no—
534C4×C8—22no—
535#95—21no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538#95—1661no—
539#95—1661no—
540C24—1661no—
541C24—1661no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—3321no—
548C2×Q8—832no—
549C2×Q8—1662no—
550C2×Q8—1661no—
551C2×Q8—1661no—
552C2×Q8—1661no—
553C2×Q8—1661no—
554C2×Q8—1661no—
555C2×Q8—1661no—
556C2×Q8—1661no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1662no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×Q8C2×D33212yes—
563C2×D4—832no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C2×D4—1661no—
568C2×D4—1661no—
569C2×D4—1661no—
570C2×D4—1661no—
571C2×D4—1661no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—3322no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—831no—
584C22×C4—831no—
585C22×C4—1664no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4D4×D8311yescharacteristic
589C22×C4D4×D8311yescharacteristic
590C22×C4C23×D8311yescharacteristic
591Q16—3324no—
592Q16—3324no—
593SD16—3324no—
594SD16—3324no—
595SD16—3324no—
596D8—3324no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C2×C8#1305059012yes—
608C2×C8#1305059012yes—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—1664no—
616C4⋊C4—1664no—
617C4⋊C4—1664no—
618C4⋊C4—1662no—
619C4⋊C4—1662no—
620C4⋊C4—1662no—
621C4⋊C4C2×D33212yes—
622C22⋊C4—3322no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—3322no—
626C22⋊C4—6641no—
627C22⋊C4—6641no—
628C22⋊C4—1664no—
629C22⋊C4—1664no—
630C22⋊C4—1664no—
631C22⋊C4—1664no—
632C22⋊C4—1664no—
633C42—24no—
634C42—81no—
635C42—1664no—
636C42—1661no—
637C42—1661no—
638C42—1661no—
639C42—1661no—
640C42D4×D8312yes—
641C42C2×D33212yes—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—1662no—
656C23C2×D4×D8311yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661Q8—3324no—
662Q8—3321no—
663Q8—3321no—
664Q8—3321no—
665Q8—3321no—
666Q8—3321no—
667Q8—3321no—
668Q8—1662no—
669Q8—1662no—
670D4—3321no—
671D4—3321no—
672D4—3321no—
673D4—3321no—
674D4—3321no—
675D4—3321no—
676D4—1662no—
677D4—1662no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—3328no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—832no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1662no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1661no—
707C2×C4—1661no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4#1458176212yes—
714C2×C4#1458176212yes—
715C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
716C2×C4C22×D33211yescharacteristic
717C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
718C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
719C2×C4#1458183811yescharacteristic
720C2×C4#1458183811yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—22no—
723C8—3321no—
724C8—3321no—
725C22—3322no—
726C22—3322no—
727C22—3322no—
728C22—6641no—
729C22—6641no—
730C22—6641no—
731C22—6641no—
732C22—6641no—
733C22—6641no—
734C22—6641no—
735C22—6641no—
736C22—6641no—
737C22—6641no—
738C22—6641no—
739C22C2×#1458176211yescharacteristic
740C22#1912837211yescharacteristic
741C22#1912837211yescharacteristic
742C22#135×D8311yescharacteristic
743C22#1912849811yescharacteristic
744C22#1912850711yescharacteristic
745C22#1912851411yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—42no—
749C4—42no—
750C4—81no—
751C4—81no—
752C4—3321no—
753C4—3321no—
754C4—3321no—
755C4—3322no—
756C4—6641no—
757C4—1662no—
758C4#1912825111yescharacteristic
759C4#1912827011yescharacteristic
760C4#1912834711yescharacteristic
761C4#1912834711yescharacteristic
762C2—13281no—
763C2—6642no—
764C2#2491108211yescharacteristic
765C2#2491668311yescharacteristic
766C2#2491678311yescharacteristic
767C2#2492045111yescharacteristic
768C2#2492046011yescharacteristic
769C2#2492052511yescharacteristic
770C2#2492054011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×#103×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D664C22
hypercenterC4×#103D83
hypocenterC83#25636
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C4×#103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128423C2semidirect
3. C2×#19127923C2semidirect
4. #24912946C2semidirect
5. #24908564C2semidirect
6. #24908558C2semidirect
7. #24908547C2semidirect
9. #24908399C2semidirect
10. #24908395C2semidirect
11. #24907819C2semidirect
13. #24907805C2semidirect
14. #24907798C2semidirect
15. C4×#103×C83C2semidirect
400. C4×#103D83semidirect
401. C83#25636semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284232
C2×#191280852
C2×#191279232
#249129462
#249085642
#249085582
#249085472
#249085412
#249083992
#249083952
#249078192
#249078122
#249078052
#249077982
C4×#103×C832
#2563683