Finite Group Databasebeta

← #35458305

Subgroups — #35458305

Order 21248.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128371C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908534C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908401C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907799C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907290C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2014C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×D664C2211yescharacteristic
19C22×#13050575C2211yescharacteristic
20C22×#13050575C2211yescharacteristic
21#19128371—24no—
22#19128371—24no—
23C2×#14581788C2211yescharacteristic
24C2×#14581788C2211yescharacteristic
25C2×#14581781C2211yescharacteristic
26C2×#14581764—21no—
27C2×#14581764—21no—
28C2×#14581763—21no—
29C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
30C2×C4×D332C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
33#19128087—24no—
34#19127918—24no—
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581702C2211yescharacteristic
43#19127630—21no—
44#19127614—21no—
45#19127608C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127602C2211yescharacteristic
48#19127593—21no—
49#19127590—21no—
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
58C2×#127×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61#391×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—28no—
64C2×#13050589—44no—
65C2×#13050589—44no—
66C22×Dic166D411yescharacteristic
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C2×#13050577—22no—
77C2×#13050577—22no—
78C2×#13050577—41no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—41no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050575—41no—
86C2×#13050575—41no—
87C2×#13050575—41no—
88C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
90#14581788—22no—
91#14581788—22no—
92#14581788—22no—
93#14581788D414yes—
94#14581781—22no—
95#14581781—22no—
96#14581764—28no—
97#14581764—28no—
98#14581763—28no—
99C4×Dic166—22no—
100C4×Dic166—22no—
101C4×D332—22no—
102C4×D332—22no—
103D4×Dic83—22no—
104D4×Dic83—22no—
105D4×Dic83—22no—
106D4×Dic83D414yes—
107C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
110C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
111C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×C4×Dic83—21no—
122C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
124Dic83⋊C8—22no—
125#14581716—22no—
126#14581714—22no—
127#14581714—41no—
128#14581713—22no—
129#14581713—41no—
130#14581712—41no—
131#14581702—22no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
136C22×D4×C83—21no—
137C22×D4×C83—21no—
138C22×D4×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C2×SD16×C83—22no—
141C2×SD16×C83—22no—
142C2×SD16×C83—22no—
143C2×SD16×C83—41no—
144C2×SD16×C83—41no—
145C2×SD16×C83—41no—
146C22×C8×C83C2311yescharacteristic
147C22×C8×C83C2311yescharacteristic
148#127×C83—22no—
149#127×C83—22no—
150C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#102×C83—22no—
153#102×C83—41no—
154#95×C83—21no—
155#95×C83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158#13050589—432no—
159C2×Dic166—22no—
160C2×Dic166—22no—
161C2×Dic166—22no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332C2×D412yes—
174C2×C22⋊D83—24no—
175C2×C22⋊D83—24no—
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—81no—
183C2×C22⋊D83—81no—
184C2×C22⋊D83—81no—
185C2×C22⋊D83—81no—
186C22×Dic83—24no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—24no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—42no—
191C22×Dic83—42no—
192C22×Dic83—42no—
193C22×Dic83—42no—
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
198C2×C4×D83—24no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201#13050577—44no—
202D664—44no—
203#13050575—44no—
204#13050575—44no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8#4112yescomplemented
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—22no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83C2×D412yes—
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—22no—
218C22⋊Dic83—24no—
219C22⋊Dic83—24no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—81no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227C4×Dic83—21no—
228C4×Dic83—21no—
229C4×Dic83—81no—
230C4×Dic83C2×D412yes—
231C4×Dic83C2×D412yes—
232C24×C83—21no—
233C24×C83—21no—
234C2×Q8×C83—21no—
235C2×Q8×C83—21no—
236C2×Q8×C83—21no—
237C2×Q8×C83—21no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×D4×C83—24no—
241C2×D4×C83—24no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83—21no—
252C2×D4×C83—42no—
253C2×D4×C83—42no—
254C2×D4×C83—81no—
255C2×D4×C83—81no—
256C2×D4×C83C2×D412yes—
257C2×D4×C83C2×D412yes—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2411yescharacteristic
263SD16×C83—44no—
264SD16×C83—44no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83—21no—
268C2×C8×C83—21no—
269C2×C8×C83—21no—
270C2×C8×C83#4112yescomplemented
271C4⋊C4×C83—21no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—22no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—41no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83C22×D411yescharacteristic
290C22×D83—22no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83—41no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—48no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—84no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D83—48no—
337C22⋊D83—48no—
338C22⋊D83—84no—
339C22⋊D83—84no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—48no—
351C2×Dic83—48no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83#12012yes—
358C2×Dic83#12012yes—
359C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368C4×D83—48no—
369Dic166—28no—
370C8×C83—22no—
371C8×C83—41no—
372C83⋊C8—22no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83—81no—
382C22×C83—81no—
383C22×C83—81no—
384C22×C83—81no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—81no—
388C22×C83C2×#12011yescharacteristic
389C22×C83#55011yescharacteristic
390C22×C83#55011yescharacteristic
391C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
393C22×C83#57611yescharacteristic
394C22×C83#57711yescharacteristic
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C4×C83—22no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—81no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83#53211yescharacteristic
414C4×C83#53511yescharacteristic
415C4×C83#54611yescharacteristic
416C4×C83#54611yescharacteristic
417Dic83—22no—
418Dic83—22no—
419Dic83—22no—
420Dic83—42no—
421Dic83—41no—
422Dic83—81no—
423#25637—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—82no—
425C2×C83—82no—
426C2×C83#243111yescharacteristic
427C2×C83#300311yescharacteristic
428C2×C83#301211yescharacteristic
429C2×C83#339711yescharacteristic
430C2×C83#339711yescharacteristic
431C2×C83#339911yescharacteristic
432C2×C83#339911yescharacteristic
433D83—82no—
434D83—161no—
435C2×#550—831no—
436C2×#496—831no—
437C2×#463—831no—
438#2592—831no—
439#2014—831no—
440#2014D8311yescharacteristic, complemented
441#2011—831no—
442#2011—831no—
443#1985—831no—
444#1982—831no—
445#1879—831no—
446#1879—831no—
447#1877—831no—
448#1877—831no—
449#1762—831no—
450C83#2563711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—1661no—
452C22×SD16—831no—
453C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
454C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
455C22×D8—831no—
456C22×D8—831no—
457C22×D8—831no—
458#550—1664no—
459#550—1664no—
460C2×#127—831no—
461C2×#127—831no—
462C2×#127C2×D8311yescharacteristic
463C2×#124—831no—
464C2×#121—1661no—
465C2×#121—1661no—
466C2×#121—1661no—
467C2×C4×Q8—831no—
468C2×C4×D4—831no—
469C2×C4×D4—831no—
470C2×C4×D4—831no—
471#496—1664no—
472#463—1664no—
473C2×C4⋊C8—831no—
474C2×#103—831no—
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102C2×D8311yescharacteristic
481C2×#102C2×D8311yescharacteristic
482C2×#97—831no—
483#397—1661no—
484#393—1661no—
485#391—831no—
486#391C2×D8311yescharacteristic
487#390—831no—
488#390—831no—
489#388—1661no—
490#388—1661no—
491C4×C4⋊C4—831no—
492#340—831no—
493#340—831no—
494#336—831no—
495#336—831no—
496#336—831no—
497#336C2×D8311yescharacteristic
498C2×#41—3324no—
499C2×#41—3324no—
500C2×#41—1668no—
501C22×Q8—831no—
502C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
503C22×D4—21no—
504C22×D4—21no—
505C22×D4—831no—
506C22×D4—831no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4C22×D8311yescharacteristic
512C22×D4C22×D8311yescharacteristic
513C23×C4—1661no—
514C23×C4—1661no—
515C23×C4—1661no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—41no—
520C2×SD16—41no—
521C2×SD16—41no—
522C2×SD16—3321no—
523C2×SD16—1662no—
524C2×SD16—1662no—
525C2×D8—3321no—
526C2×D8—3321no—
527C2×D8—3321no—
528C2×D8—3321no—
529C2×D8—1662no—
530C2×D8—1662no—
531C2×D8—1662no—
532C2×D8—1662no—
533C2×D8—1662no—
534C22×C8—831no—
535C22×C8—831no—
536C22×C8C22×D8311yescharacteristic
537C22×C8C22×D8311yescharacteristic
538#127—22no—
539#127—22no—
540#127—834no—
541#127—1662no—
542#127—1662no—
543#127—1662no—
544#124—1662no—
545#124—1662no—
546#121—1668no—
547#121—1668no—
548#121—1668no—
549C4×Q8—1662no—
550C4×Q8—1662no—
551C4×D4—834no—
552C4×D4—1662no—
553C4×D4—1662no—
554C4×D4—1662no—
555C4×D4—1662no—
556C4×D4—1662no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4—831no—
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—1661no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C42—831no—
573C2×C42—831no—
574C2×C42—1661no—
575C2×C42C22×D8311yescharacteristic
576C4⋊C8—1662no—
577#103—1662no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—3321no—
581#102—3321no—
582#102—3321no—
583#102—1662no—
584#102—1662no—
585#97—1662no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—1661no—
589#95—1661no—
590#95—1661no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—1661no—
594C24—1661no—
595#41—33232no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—1662no—
603C2×Q8—1662no—
604C2×Q8—1662no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—24no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—832no—
626C2×D4—6641no—
627C2×D4—6641no—
628C2×D4—6641no—
629C2×D4—6641no—
630C2×D4—1664no—
631C2×D4—1664no—
632C2×D4—1664no—
633C2×D4—1664no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4D4×D8312yes—
646C2×D4D4×D8312yes—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—3322no—
650C22×C4—3322no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—3322no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—1664no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1664no—
662C22×C4—1664no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4D4×D8311yescharacteristic
665C22×C4D4×D8311yescharacteristic
666C22×C4C23×D8311yescharacteristic
667SD16—44no—
668SD16—44no—
669SD16—3324no—
670D8—3324no—
671D8—3324no—
672D8—3324no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—832no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8#1305058912yescomplemented
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—832no—
688C4⋊C4—1662no—
689C4⋊C4—1662no—
690C4⋊C4—1662no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—3322no—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—3322no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—6641no—
699C22⋊C4—6641no—
700C22⋊C4—1664no—
701C22⋊C4—1664no—
702C22⋊C4—1664no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—832no—
706C42—832no—
707C42—6641no—
708C42—1661no—
709C42—1661no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—3321no—
737C23—1662no—
738C23C2×D4×D8311yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—1668no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—48no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—84no—
754D4—3328no—
755D4—3328no—
756D4—3321no—
757D4—3321no—
758D4—3321no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3321no—
762D4—6644no—
763D4—6644no—
764D4—1662no—
765D4—1662no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—3328no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3328no—
781C2×C4—3328no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—832no—
786C2×C4—832no—
787C2×C4—832no—
788C2×C4—1661no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4#1458181912yes—
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
801C2×C4#41×D8311yescharacteristic
802C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
803C2×C4#1458183711yescharacteristic
804C2×C4#1458183711yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—3321no—
808C8—1662no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—3322no—
824C22—3322no—
825C22—3322no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—6641no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22#120×D8311yescharacteristic
838C22#1912836911yescharacteristic
839C22#1912837111yescharacteristic
840C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
841C22C2×#1458181911yescharacteristic
842C22#1912850511yescharacteristic
843C22#1912850711yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—81no—
848C4—3321no—
849C4—3322no—
850C4—6641no—
851C4—1662no—
852C4—1662no—
853C4—1662no—
854C4#1912824611yescharacteristic
855C4#1912826611yescharacteristic
856C4#1912833811yescharacteristic
857C4#1912834011yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—82no—
860C2—13281no—
861C2—6642no—
862C2#2491107711yescharacteristic
863C2#2491669111yescharacteristic
864C2#2491676811yescharacteristic
865C2#2492047811yescharacteristic
866C2#2492048811yescharacteristic
867C2#2492050211yescharacteristic
868C2#2492050411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2014C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2014D83
hypocenterC83#25637
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2014

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128371C2semidirect
2. C2×#19128087C2semidirect
3. C2×#19127918C2semidirect
4. #24912950C2semidirect
5. #24908549C2semidirect
6. #24908535C2semidirect
7. #24908534C2semidirect
8. #24908401C2semidirect
9. #24908388C2semidirect
10. #24907810C2semidirect
11. #24907809C2semidirect
12. #24907800C2semidirect
13. #24907799C2semidirect
14. #24907290C2semidirect
15. C83×#2014C2semidirect
210. C2×C83⋊C8#41semidirect
270. C2×C8×C83#41semidirect
440. #2014D83semidirect
450. C83#25637semidirect
684. C2×C8#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283712
C2×#191280872
C2×#191279182
#249129502
#249085492
#249085352
#249085342
#249084012
#249083882
#249078102
#249078092
#249078002
#249077992
#249072902
C83×#20142
#2563783