Finite Group Databasebeta

← #35458309

Subgroups — #35458309

Order 21248.

1446 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908550C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908549C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908535C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907794C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18C22×#13050577C2211yescharacteristic
19C22×D664C2211yescharacteristic
20C22×D664C2211yescharacteristic
21C22×#13050575C2211yescharacteristic
22#19128372—24no—
23#19128372—24no—
24C2×#14581789C2211yescharacteristic
25C2×#14581788C2211yescharacteristic
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27C2×#14581781C2211yescharacteristic
28C2×#14581766—21no—
29C2×#14581765—21no—
30C2×#14581765—21no—
31C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
32C2×#14581754C2211yescharacteristic
33C2×#14581754C2211yescharacteristic
34#19128087—24no—
35#19127919—24no—
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581702C2211yescharacteristic
44#19127630—21no—
45#19127614—21no—
46#19127608C2211yescharacteristic
47#19127603C2211yescharacteristic
48#19127602C2211yescharacteristic
49#19127593—21no—
50#19127590—21no—
51C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127456C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#391×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—28no—
64C2×#13050590—44no—
65C2×#13050590—44no—
66C22×Dic166D411yescharacteristic
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C22⋊D83—21no—
75C22×C22⋊D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C2×#13050577—22no—
79C2×#13050577—22no—
80C2×#13050577—22no—
81C2×#13050577—41no—
82C2×#13050577—41no—
83C2×#13050577—41no—
84C2×D664—22no—
85C2×D664—22no—
86C2×D664—22no—
87C2×D664—41no—
88C2×D664—41no—
89C2×D664—41no—
90C2×#13050575—22no—
91C2×#13050575—22no—
92C2×#13050575—41no—
93C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
95#14581789—22no—
96#14581789—22no—
97#14581788—22no—
98#14581788—22no—
99#14581788—22no—
100#14581788D414yes—
101#14581781—22no—
102#14581781—22no—
103#14581766—28no—
104#14581765—28no—
105#14581765—28no—
106C4×Dic166—22no—
107C4×Dic166—22no—
108#14581754—22no—
109#14581754—22no—
110#14581754—22no—
111#14581754D414yes—
112C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
114C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×C4×Dic83—21no—
125C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
127Dic83⋊C8—22no—
128#14581714—22no—
129#14581714—41no—
130#14581713—41no—
131#14581712—22no—
132#14581712—22no—
133#14581712—41no—
134#14581702—22no—
135C83⋊#95—21no—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
139C22×D4×C83C2311yescharacteristic
140C23×C4×C83—21no—
141C2×SD16×C83—22no—
142C2×SD16×C83—22no—
143C2×SD16×C83—41no—
144C22×C8×C83C2311yescharacteristic
145C22×C8×C83C2311yescharacteristic
146C4×D4×C83—22no—
147C4×D4×C83—22no—
148C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C42×C83C2311yescharacteristic
152#103×C83—22no—
153#102×C83—41no—
154#95×C83—21no—
155#95×C83—21no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83—21no—
158C23×D83—21no—
159#13050590—432no—
160C2×Dic166—22no—
161C2×Dic166—22no—
162C2×Dic166—22no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—24no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—21no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—21no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—21no—
179C2×D332—21no—
180C2×D332—24no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332—81no—
184C2×D332—81no—
185C2×D332C2×D412yes—
186C2×D332C2×D412yes—
187C2×C22⋊D83—24no—
188C2×C22⋊D83—24no—
189C2×C22⋊D83—24no—
190C2×C22⋊D83—24no—
191C2×C22⋊D83—42no—
192C2×C22⋊D83—42no—
193C2×C22⋊D83—42no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—81no—
196C2×C22⋊D83—81no—
197C2×C22⋊D83—81no—
198C2×C22⋊D83—81no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D83—24no—
205C2×C4×D83—24no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83—42no—
208C2×C4×D83—42no—
209C2×C4×D83—42no—
210#13050577—44no—
211#13050577—44no—
212D664—44no—
213D664—44no—
214#13050575—44no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C2×C83⋊C8#4112yescomplemented
221C4⋊Dic83—22no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—24no—
227(C2×D83)⋊C4—24no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—81no—
233(C2×D83)⋊C4—81no—
234C4×Dic83—21no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—81no—
237C4×Dic83C2×D412yes—
238C4×Dic83C2×D412yes—
239C24×C83—21no—
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—21no—
242C2×Q8×C83—21no—
243C2×Q8×C83—21no—
244C2×Q8×C83—21no—
245C2×Q8×C83—21no—
246C2×D4×C83—21no—
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—21no—
250C2×D4×C83—21no—
251C2×D4×C83C2×D412yes—
252C22×C4×C83—24no—
253C22×C4×C83—21no—
254C22×C4×C83—21no—
255C22×C4×C83—21no—
256C22×C4×C83—42no—
257C22×C4×C83—42no—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2411yescharacteristic
261SD16×C83—44no—
262C2×C8×C83—21no—
263C2×C8×C83—21no—
264C2×C8×C83—21no—
265C2×C8×C83—21no—
266C2×C8×C83—21no—
267C2×C8×C83#4112yescomplemented
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D412yes—
272C22⋊C4×C83—24no—
273C42×C83—21no—
274C42×C83—21no—
275C23×C83—22no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—22no—
284C22×D83—22no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301C22×D83—41no—
302C22×D83—41no—
303C22×D83—41no—
304Q8×C83—41no—
305Q8×C83—41no—
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83—41no—
308D4×C83—22no—
309D4×C83—22no—
310D4×C83—41no—
311D4×C83—41no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—48no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83AGL(1,ℤ/8)12yes—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D83—48no—
335C22⋊D83—48no—
336C22⋊D83—84no—
337C22⋊D83—84no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—21no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83#12012yes—
351C2×Dic83#12012yes—
352C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—22no—
356D332—22no—
357D332—48no—
358D332—41no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—84no—
367C4×D83—48no—
368C4×D83—48no—
369Dic166—28no—
370C8×C83—22no—
371C8×C83—41no—
372C83⋊C8—22no—
373C83⋊C8—41no—
374C22×C83—42no—
375C22×C83—42no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—81no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83—81no—
381C22×C83C2×#12011yescharacteristic
382C22×C83#55011yescharacteristic
383C22×C83#55011yescharacteristic
384C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
385C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C22×C83#57611yescharacteristic
387C22×C83#57711yescharacteristic
388C2×D83—42no—
389C2×D83—42no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—81no—
400C2×D83—81no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C2×D83—81no—
408C2×D83—81no—
409C4×C83—22no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83#53211yescharacteristic
415C4×C83#53511yescharacteristic
416C4×C83#54611yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418Dic83—22no—
419Dic83—22no—
420Dic83—22no—
421Dic83—41no—
422Dic83—81no—
423#25637—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—82no—
425C2×C83#243111yescharacteristic
426C2×C83#300311yescharacteristic
427C2×C83#301211yescharacteristic
428C2×C83#339711yescharacteristic
429C2×C83#339711yescharacteristic
430C2×C83#339911yescharacteristic
431C2×C83#339911yescharacteristic
432D83—82no—
433D83—82no—
434D83—161no—
435C2×#550—831no—
436C2×#496—831no—
437C2×#463—831no—
438#2592—831no—
439#2014—831no—
440#2014—831no—
441#2011—831no—
442#2011—831no—
443#1985—831no—
444#1982—831no—
445#1879—831no—
446#1879—831no—
447#1877—831no—
448#1877D8311yescharacteristic, complemented
449#1762—831no—
450C83#2563711yescharacteristic, complemented, Sylow
451C22×#41—1661no—
452C22×SD16—831no—
453C22×SD16—831no—
454C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
455C22×D8—831no—
456C22×D8—831no—
457C22×D8—831no—
458#550—1664no—
459#550—1664no—
460C2×#127—831no—
461C2×#127—831no—
462C2×#127—831no—
463C2×#124—831no—
464C2×#121—1661no—
465C2×#121—1661no—
466C2×#121—1661no—
467C2×C4×Q8—831no—
468C2×C4×D4—831no—
469C2×C4×D4—831no—
470C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
471#496—1664no—
472#463—1664no—
473C2×C4⋊C8—831no—
474C2×#103C2×D8311yescharacteristic
475C2×#102—831no—
476C2×#102—831no—
477C2×#102—831no—
478C2×#102—831no—
479C2×#102—831no—
480C2×#102—831no—
481C2×#102C2×D8311yescharacteristic
482C2×#97—831no—
483#397—1661no—
484#393—1661no—
485#391—831no—
486#391C2×D8311yescharacteristic
487#390—831no—
488#390—831no—
489#388—1661no—
490#388—1661no—
491C4×C4⋊C4—831no—
492#340—831no—
493#340C2×D8311yescharacteristic
494#336—831no—
495#336—831no—
496#336—831no—
497#336C2×D8311yescharacteristic
498C2×#41—3324no—
499C2×#41—3324no—
500C2×#41—1668no—
501C22×Q8—831no—
502C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
503C22×D4—831no—
504C22×D4—831no—
505C22×D4—831no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C22×D4—1661no—
512C22×D4C22×D8311yescharacteristic
513C23×C4—21no—
514C23×C4—1661no—
515C23×C4—1661no—
516C2×SD16—22no—
517C2×SD16—22no—
518C2×SD16—41no—
519C2×SD16—3321no—
520C2×SD16—3321no—
521C2×SD16—3321no—
522C2×SD16—1662no—
523C2×SD16—1662no—
524C2×SD16—1662no—
525C2×D8—3321no—
526C2×D8—3321no—
527C2×D8—3321no—
528C2×D8—3321no—
529C2×D8—1662no—
530C2×D8—1662no—
531C2×D8—1662no—
532C2×D8—1662no—
533C2×D8—1662no—
534C22×C8—831no—
535C22×C8—831no—
536C22×C8C22×D8311yescharacteristic
537C22×C8C22×D8311yescharacteristic
538#127—834no—
539#127—1662no—
540#127—1662no—
541#127—1662no—
542#127—1662no—
543#127—1662no—
544#124—1662no—
545#124—1662no—
546#121—1668no—
547#121—1668no—
548#121—1668no—
549C4×Q8—1662no—
550C4×Q8—1662no—
551C4×D4—22no—
552C4×D4—22no—
553C4×D4—834no—
554C4×D4—1662no—
555C4×D4—1662no—
556C4×D4—1662no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—831no—
560C2×C4⋊C4—831no—
561C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—1661no—
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C42—831no—
573C2×C42—831no—
574C2×C42—1661no—
575C2×C42C22×D8311yescharacteristic
576C4⋊C8—1662no—
577#103—22no—
578#102—41no—
579#102—3321no—
580#102—3321no—
581#102—3321no—
582#102—1662no—
583#102—1662no—
584#102—1662no—
585#97—1662no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—1661no—
589#95—1661no—
590#95—1661no—
591C24—21no—
592C24—1661no—
593C24—1661no—
594C24—1661no—
595#41—33232no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—1662no—
603C2×Q8—1662no—
604C2×Q8—1662no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—3322no—
611C2×D4—3322no—
612C2×D4—3322no—
613C2×D4—3322no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—832no—
617C2×D4—832no—
618C2×D4—6641no—
619C2×D4—6641no—
620C2×D4—6641no—
621C2×D4—6641no—
622C2×D4—6641no—
623C2×D4—6641no—
624C2×D4—1664no—
625C2×D4—1664no—
626C2×D4—1664no—
627C2×D4—1664no—
628C2×D4—1664no—
629C2×D4—1664no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C2×D4—1661no—
635C2×D4—1661no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4D4×D8312yes—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—3322no—
655C22×C4—3322no—
656C22×C4—3322no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—1664no—
662C22×C4—1664no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4D4×D8311yescharacteristic
665C22×C4D4×D8311yescharacteristic
666C22×C4C23×D8311yescharacteristic
667SD16—44no—
668SD16—3324no—
669SD16—3324no—
670D8—3324no—
671D8—3324no—
672D8—3324no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—832no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8#1305059012yescomplemented
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—1662no—
689C4⋊C4—1662no—
690C4⋊C4—1662no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4D4×D8312yes—
694C22⋊C4—24no—
695C22⋊C4—3322no—
696C22⋊C4—3322no—
697C22⋊C4—3322no—
698C22⋊C4—3322no—
699C22⋊C4—6641no—
700C22⋊C4—6641no—
701C22⋊C4—1664no—
702C22⋊C4—1664no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—832no—
706C42—832no—
707C42—6641no—
708C42—1661no—
709C42—1661no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3321no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—3321no—
727C23—3321no—
728C23—3321no—
729C23—3321no—
730C23—3321no—
731C23—3321no—
732C23—3321no—
733C23—3321no—
734C23—3321no—
735C23—3321no—
736C23—1662no—
737C23—1662no—
738C23C2×D4×D8311yescharacteristic
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—1668no—
744D4—22no—
745D4—22no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—3328no—
749D4—3328no—
750D4—3328no—
751D4—3321no—
752D4—3321no—
753D4—3321no—
754D4—3321no—
755D4—3321no—
756D4—3321no—
757D4—3321no—
758D4—3321no—
759D4—6644no—
760D4—6644no—
761D4—6644no—
762D4—1662no—
763D4—1662no—
764D4—1662no—
765D4—1662no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3328no—
782C2×C4—3328no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—832no—
787C2×C4—832no—
788C2×C4—832no—
789C2×C4—1661no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4#1458181912yes—
799C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
801C2×C4#41×D8311yescharacteristic
802C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
803C2×C4#1458183711yescharacteristic
804C2×C4#1458183811yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—3321no—
808C8—1662no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—3322no—
817C22—3322no—
818C22—3322no—
819C22—3322no—
820C22—3322no—
821C22—3322no—
822C22—6641no—
823C22—6641no—
824C22—6641no—
825C22—6641no—
826C22—6641no—
827C22—6641no—
828C22—6641no—
829C22—6641no—
830C22—6641no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—6641no—
837C22#120×D8311yescharacteristic
838C22#1912836911yescharacteristic
839C22#1912837211yescharacteristic
840C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
841C22C2×#1458181911yescharacteristic
842C22#1912850311yescharacteristic
843C22#1912851011yescharacteristic
844C4—22no—
845C4—41no—
846C4—42no—
847C4—81no—
848C4—81no—
849C4—3321no—
850C4—6641no—
851C4—1662no—
852C4—1662no—
853C4—1662no—
854C4#1912824811yescharacteristic
855C4#1912826711yescharacteristic
856C4#1912834111yescharacteristic
857C4#1912834311yescharacteristic
858C2—82no—
859C2—13281no—
860C2—6642no—
861C2—6642no—
862C2#2491108011yescharacteristic
863C2#2491669111yescharacteristic
864C2#2491677111yescharacteristic
865C2#2492048211yescharacteristic
866C2#2492048411yescharacteristic
867C2#2492050011yescharacteristic
868C2#2492050311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1877C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1877D83
hypocenterC83#25637
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128372C2semidirect
2. C2×#19128087C2semidirect
3. C2×#19127919C2semidirect
4. #24912950C2semidirect
5. #24908550C2semidirect
6. #24908549C2semidirect
7. #24908536C2semidirect
8. #24908535C2semidirect
9. #24908401C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24907812C2semidirect
12. #24907811C2semidirect
13. #24907794C2semidirect
14. #24907287C2semidirect
15. C83×#1877C2semidirect
220. C2×C83⋊C8#41semidirect
267. C2×C8×C83#41semidirect
448. #1877D83semidirect
450. C83#25637semidirect
684. C2×C8#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283722
C2×#191280872
C2×#191279192
#249129502
#249085502
#249085492
#249085362
#249085352
#249084012
#249083882
#249078122
#249078112
#249077942
#249072872
C83×#18772
#2563783